Диссертация (Оценка стоимости кредитного дефолтного свопа корпоративных контрагентов), страница 11

Такжедля целей данного исследования нет смысла считать теоретическуюстоимость CDS для компаний, не выпускающих CDS, так какневозможно проверить точность построенной модели.Теоретическая стоимость CDS рассчитывалась на каждыйторговый день. Начало периода расчета для всех компаний разное,поскольку по некоторым компаниям CDS существовали до 2008 годаи были ликвидны в кризисный период, как для компании Газпром иБанка ВТБ. Дефолтные свопы компании Северсталь в кризисныйпериод перестали торговаться, а затем волатильность акций былатакая, что модель показывала нереальные значения (стоимость CDSтеоретически не может быть больше 10000 б.п.), поэтому котировкиCDS по Северстали представлены только с первого квартала 2010года. По Сбербанку и Лукойлу котировки CDS есть только с 2009 и2010 года соответственно, поэтому, учитывая особенности расчетаволатильности в модели Мертона, получить теоретические стоимостиCDS представлялось возможным только с 2010 и 2011 годасоответственно.Далее представим графики, на которых отражены теоретическиеи рыночные стоимости CDS:76Модель МертонаНоябрь 2011Сентябрь 2011Июль 2011Май 2011Март 2011Январь 2011Ноябрь 2010Сентябрь 2010Июль 2010Май 2010Март 2010Январь 2010Ноябрь 2009Сентябрь 2009Июль 2009Май 2009Март 20091400120010008006004002000Январь 2009Стоимость CDS, 3 годаРеализация модели Мертона для компании ГазпромРыночные значенияРис.

№9 – Теоретические и рыночные стоимости трехлетних CDS длякомпании ГазпромДля наглядности приведем таблицу с подсчитаннымитеоретическими значениями стоимости CDS для компании Газпром ирыночный стоимостью CDS на соответствующую дату:77Таблица №7 – Теоретические и рыночные стоимости CDSГазпромМодель РыночныеГазпромМодель Рыночные3YМертона значения3YМертона значения05.01.2009 816,971045,2030.06.201028,59265,5715.01.2009 927,421128,2815.07.201021,12246,7102.02.2009 963,231144,1830.07.201013,75222,4317.02.2009 1019,661194,6616.08.201011,66217,3503.03.2009 1038,621170,3631.08.20109,73244,1416.03.2009 1012,651032,5915.09.20108,37221,4601.04.2009 1018,37796,1930.09.20107,41217,2915.04.2009 1007,27634,5715.10.20105,85176,4101.05.2009 1025,13603,8201.11.20104,55192,5415.05.2009 990,74479,6715.11.20102,94197,8701.06.2009 940,17447,1901.12.20102,93212,7715.06.2009 1001,93451,4615.12.20102,45192,1930.06.2009 1114,22488,1130.12.20101,89196,3715.07.2009 1186,09524,7414.01.20112,35176,5003.08.2009 1155,21374,4101.02.20111,92181,3714.08.2009 1185,94383,8415.02.20111,52173,0416.09.2009 1065,83299,6315.03.20111,23158,7201.10.2009 873,02266,1531.03.20110,81143,4915.10.2009 698,51196,6915.04.20110,71142,8630.10.2009 523,12229,4002.05.20110,57147,1116.11.2009 312,21211,8616.05.20110,51152,2501.12.2009 193,18247,6201.06.20110,24159,0315.12.2009 173,18237,8515.06.20110,27154,8031.12.2009 142,89229,9630.06.20110,22164,1815.01.2010 102,27209,9415.07.20110,21166,8701.02.201087,97245,9115.08.20111,50202,4516.02.201095,42266,5430.08.20111,81246,4901.03.201076,41219,0415.09.20112,85258,5815.03.201061,63168,2130.09.20115,05371,0130.03.201046,55176,5314.10.20116,50293,4930.04.201030,59174,6815.11.201110,18293,1617.05.201037,45220,7501.12.201112,09302,7101.06.201041,88272,8213.12.201117,74337,6315.06.201036,30260,2022.12.201119,34327,77В таблице № 7 представлены выборочные данные, посколькутаблица с данными за каждый торговый день за 3 года была быслишком громоздкой.78Стоимость CDS, 3 годаРеализация модели Мертона для Банка ВТБ40003500300025002000150010005000Модель МертонаРыночные значенияРис.

№10 – Теоретические и рыночные стоимости 3-х летних CDS дляБанка ВТБКак видно из рисунков №9 и №10, формы графиковтеоретической стоимости CDS для обоих случаев достаточно похожи,несмотря на то, что компании различны по многим параметрам. Вкризисный период теоретическое значение спреда CDS cлишкомвеликоизначительновышереальныхкотировок,взатемтеоретическая стоимость CDS резко устремляется к нулю.Стоимость CDS, 3 годаРеализация модели Мертона для компании Северсталь300025002000150010005000Модель МертонаРыночные значенияРис. №11 – Теоретические и рыночные стоимости трехлетних CDSдля компании Северсталь79Подобная ситуация, как и в случае с Газпромом и ВТБ,наблюдается в реализации модели Мертона для компании Северсталь,в сентябре 2010 года теоретическая стоимость CDS устремляется кнулю.

Во всех стрех случаях, на наш взгляд, проблема одна – модельМертона слишком сильно зависит от волатильности. При небольшихизменениях волатильности цен акций или АДР компаний, результатымодели Мертона колеблются в значительной степени.Волатильность акций для модели считалась на основанииисторических данных годовой давности, то есть для оценки CDS на 1марта 2011 года, учитывались движения цены, начиная с 1 марта 2010года. Именно поэтому теоретическая стоимость CDS для Газпрома иВТБ резко падает начале 2010 года, потому что, начиная со второгоквартала 2009 года, волатильность на рынке начала заметноснижаться, в связи постепенным выходом фондового рынка изкризиса 2008 года.Далее представим графики для Сбербанка и нефтяной компанииЛукойл.Стоимость CDS, 3 годаРеализация модели Мертона для Сбербанка200180160140120100806040200Модель МертонаРыночные значения80Рис.

№ 12 – Теоретические и рыночные стоимости трехлетних CDSдля СбербанкаИз графика видно, что теоретические стоимости CDS Сбербанкав посткризисный период так же значительно ниже рыночныхзначений.Реализация модели Мертона для компании ЛукойлСтоимость CDS, 3 года450400350300250200150100500Апрель2011Май2011Июнь2011Июль2011Август2011Модель МертонаСентябрь Октябрь20112011Ноябрь Декабрь20112011Рыночные значенияРис. № 13 – Теоретические и рыночные стоимости трехлетних CDSдля ЛукойлаТеоретические спреды CDS компании Лукойл, посчитанные помодели Мертона, на протяжении большого промежутка временипочти не отличались от нуля. Это обусловлено как относительнонебольшой волатильностью акций компании в посткризисный период,такиневысокойдолговойнагрузкойкомпании.Посколькуфактически структурные модели рассчитывают вероятность того, чтостоимость активов компании будет ниже номинальной стоимостидолга при погашении, то при небольшом размере долга относительноактивов, эта вероятность стремится к нулю.81Чтобы не делать вывод относительно точности модели Мертонаосновываясь исключительно на графических, то есть визуальных,данных, необходимо привести численные данные для оценкиточности модели.

Хотя в целом, даже без проведения более глубокогоанализа, по графикам видно, что точность модели Мертона дляпрогнозирования или объяснения стоимости CDS достаточно низкая.Тем не менее, в дальнейшем численные данные позволят сравнитьточность модели Мертона с другими моделями, которые будутреализованы в рамках исследования.Для получения численных данных мы провели регрессионныйанализ результатов модели Мертона.По каждой компании была построена регрессия вида:Ymarketгде:YmarketabX theory(2.28)- рыночные значения CDS;a – константа регрессии;b – коэффициент наклона;X theory – теоретические значения CDS.В теории, чем лучше модель описывает или прогнозируетреальные рыночные данные, тем коэффициент наклона в регрессиидолжен быть ближе к 1 или быть статистически неотличимым от 1 приданном уровне значимости, и константа должна быть равна нулю илистатистически от него не отличаться при данном уровне значимости.Регрессионный анализ был проведен при помощи пакета“Анализ данных” программы Excel.

Пример, таблицы с результатамирегрессионного анализа для компании Газпром представлен в таблице№ 2.3:82Таблица № 8 – Регрессионный анализ данныхВЫВОД ИТОГОВРегрессионная статистикаМножественныйR0,70638351R-квадрат0,49897461Стандартная180,074007ошибка9Наблюдения748Дисперсионный анализdfРегрессия1Остаток746Итого747Y-пересечениеПеременная X 1Модель Мертона.ГазпромSS24091265,1524190279,6648281544,81MS24091265,532426,6F742,942tPСтандартна статистик ЗначениКоэфф-тыя ошибкаае203,10847 7,998296654 25,39396480,000,4037728 0,014813584 27,25705110,00Поскольку нам для анализа не требуются все данные изТаблицы №8, тобыливыписанывыборочные данные изрегрессионных таблиц по каждой компании и консолидированы втаблице №9:Таблица №9 – Консолидированные данные регрессионного анализаМодельМодельМертона(весьпериод)МодельМертона (сянв. 10)КомпанияГазпромСбербанкВТБЛукойлСеверстальГазпромСбербанкВТБЛукойлСеверстальКоэф.корреляции0,700,610,640,760,660,180,610,470,760,6683Коэф-тнаклона0,401,170,155,260,050,061,170,175,260,05Константа203,00122,00280,00177,16313,00205,00122,00255,00177,16313,00Длятого,чтобысравниватьрезультатымеждувсемикомпаниями, был отдельно выделен посткризисный период, с января2010 года, поскольку, во-первых, результаты модели Мертона,посчитанные на основе данных за время высокой волатильности, немогут считаться состоятельными, а во-вторых, лучше сравниватьрезультаты модели на основе данных за одинаковые периоды.Из таблицы № 9 видно, что лишь у Сбербанка коэффициентнаклона наиболее близок к единице, при наименьшей среди всехкомпаний константе.

Коэффициент корреляции теоретических ирыночных данных также достаточно высок. Тем не менее, как видноиз графика, теоретические цены CDS для Сбербанка значительноотличаются от рыночных.У всех остальных компаний коэффициенты наклона либоблизки к нулю, либо значительно выше нуля, как у Лукойла, этоговорит о том, что даже несмотря на достаточно высокие значениякорреляции, точность результатов модели Мертона для оценки CDSна российские компании неудовлетворительна.Результаты применения модели Мертона для оценки пятилетнихCDS, практически аналогичны трехлетним.