Диссертация (Оценка стоимости кредитного дефолтного свопа корпоративных контрагентов), страница 8

Даже еслиучастник рынка лично не доверяет оценке данных рейтинговыхагентств, он в любом случае принимает ее во внимание. От рейтингазачастую зависит доходность инструмента, открытие на него лимитовдругими участниками рынка, возможности РЕПО и ликвидностьинструмента.Поскольку крупнейшие международные рейтинговые агентстваимеют многолетнюю историю: Moody’s с 1909 г., Fitch с 1913 г.,Standard and Poor’s с 1957 г., то они располагают статистикойизменений кредитных рейтингов и дефолтов за многие годы подесяткам тысяч предприятий во многих странах мира.

Посколькуподходы к оценке предприятий в целом унифицированы и радикальноне меняются в течение длительного времени, то, располагая подобнымматериалом,можностатистическимиметодамирассчитатьвероятность дефолта того или иного инструмента в зависимости отего рейтинга.Рейтинговые агентства ведут статистику по дефолтам компаний,а также статистику по рейтингам и их изменению за многие годы.54Таким образом, можно построить таблицу вероятности измененийкредитного рейтинга:Таблица №5 - Таблица вероятности изменения кредитного рейтингаРейтинг АBCDAqaaqabqacqadBqbaqbbqbcqbdCqcaqcbqccqcdD0da0db0dc1ddВ таблице №5 A, B, C и D - кредитные рейтинги компаний илиих долговых выпусков начиная с самого надежного (для простотывзяли только четыре).

При присвоении рейтингов от A до C компаниясуществует и расплачивается по своим обязательствам, а рейтинг Dозначает, что компания банкрот и не может расплатиться по своимобязательствам.Значения qij –вероятность, с которой компания измениттекущий рейтинг i на рейтинг j. Соответственно диагональные строки,где i=j означают вероятность того, что компания не поменяет рейтинг.В нижней строке нули, потому что предполагается, что компания ужене может выбраться из состояния дефолта, поэтому изменениерейтинга D на какой-либо другой невозможно.

Таким образом,рейтинг D выступает так называемым абсорбирующим уровнем ивероятность перехода в него с любого другого qid являетсявероятностью наступления дефолта для актива с рейтингом i.Используя данную матрицу вероятностей Джероу, Ландо иТернбул построили модель оценки кредитных инструментов припомощи кредитного рейтинга [Jarrow, R., Lando, D., and Turnbull,S.,1997].55Проводя математические действия с данной матрицей, спомощью инструментария теории вероятностей, преимущественноцепей Маркова, рассчитываетсяинструментакаждогорейтинга.вероятность дефолта каждогоДаннуювероятностьможноиспользовать для оценки инструментов, содержащих кредитный риск,или зависимых от него.

Например, зная цену безрисковой дисконтнойоблигации и вероятность ее дефолта, полученную на основе рейтинга,преобразовав формулу (2.1) можно получить стоимость рисковойдисконтной облигации.Кредитные деривативы оцениваются аналогично модели оценкиCDS на основе интенсивности дефолта, отличие состоит только в том,что вероятность дефолта получена не по рыночным ценам облигацийили моделированию кривых форвардных кредитных спредов, а набазе кредитного рейтинга.Существуют эмпирические особенности, которые наблюдаютсяв реальности, и которые необходимо учесть при построенииреалистичной модели оценки на основе кредитного рейтинга.Во-первых, существует проблема логической интерпретацииэмпирически наблюдаемых данных.

Например, в случае с редконаблюдаемыми событиями, когда оценка вероятности проводится наоснове нескольких наблюдений - оценка получается неустойчивой.Также бывают случаи, когда переход в более дальний рейтинговыйкласс случается чаще, то есть вероятность изменения рейтинга с А наС больше, чем с А на В - также противоречит экономическомусмыслу. Кроме того, происходит так, что некоторые события никогдане наблюдались, например, банкротство компаний с рейтингом А, ноэто опять же не означает, что вероятность дефолта компании снаивысшим рейтингом равна нулю.56Во-вторых,следуетбратьвовниманиеинерционностьприсвоения рейтинга и отсрочку изменения рейтинга. Дело в том, чтокомпания в будущем или в следующем периоде скорее получитповышение (понижение) рейтинга, если недавно ее рейтинг былповышен (понижен), чем компания, рейтинг которой стабилен напротяжениидлительногопериода.Вэтомизаключаетсяинерционность рейтинга.

Также рейтинговые агентства склонныдожидаться получения новой информации о компании, не понижаяили повышая ее рейтинг, даже если доходность инструментасущественно изменилась на основе рыночных ожиданий, либо другойинформации. Ведь рейтинговое агентство не хочет быть причинойдефолта компании, так как при резком снижении рейтинга положениекомпании может еще более ухудшиться из-за изменения отношенияинвесторов и кредиторов.В-третьих, вероятность дефолта, отражаемая в кредитныхрейтингах, не объясняет кредитных спредов, наблюдаемых на рынке,посколькувероятность,получаемаяизрейтингов,являетсяисторической и не содержит ни информации относительно ожиданийрынка, ни премии за риск.

В частности облигации хорошегоинвестиционного качества включают настолько большую премию заликвидность, что рыночные спреды относительно них в разы большеисторически наблюдаемой интенсивности дефолтов.В-четвертых, кредитные спреды ценных бумаг внутри одногорейтингового класса не постоянны и варьируются между ценнымибумагами в зависимости от отрасли, ликвидности и ряда другихпоказателей выпуска.Взаключениеможносказать,чтонаибольшимипреимуществом и недостатком моделей, основанных на кредитномрейтинге, являются данные, которые служат базой для оценки. С57одной стороны, историческая информация кредитных рейтингов и ихизменений доступна, надежна и независима.С другой стороны, данная информация имеет ограничение наиспользование при оценке кредитных деривативов, так как поопределению является исторической и настолько достоверной,насколько текущее состояние рынка не отклонилось от историческойсредней.

Этот недостаток проявляется наиболее сильно в моментыфинансовых кризисов, как и показала практика с несостоятельностьюмногих кредитных рейтингов в 2007-2008 г. в США. Кроме тогоприсвоениерейтингапроисходиткакправилонаоснованииотчетности компании, которая в среднем запаздывает как минимум наполовину квартала от текущего момента времени.2.2 Структурные модели или модели оценки CDS на основестоимости фирмыВ 1973 году в статье «Оценка опционов и корпоративныхобязательств» американские ученые Ф.Блек и М. Шоулс [Black F.,Scholes M., 1973] предложили принципиально новый подход к оценкестоимости опционов, основанном на стоимости компании.

В статьебыла высказана идея, что подобным образом можно оценивать иобязательства компании: держатели акций могут рассматриваться какобладатели колл-опциона на стоимость ее активов при том, что этимправом их наделили держатели облигаций. Через год данный подходрасширил Р. Мертон [Merton R, 1974] для анализа и оценкикорпоративных облигаций, и появился класс моделей оценки активовБлека-Шоулза-Мертона (BSM).Структурные модели, они же модели стоимости фирмы илимодели на основе стоимости акций, являются расширеннымиверсиями изначальной модели BSM.58Структурные модели могут использоваться для: оценки риска дефолта корпоративных облигаций; прогноза изменения рейтинга; прогнозирования изменений кредитных спредов; оценкичувствительностикредитныхспредовоблигацийкизменению цены акций; оптимизацииструктурыкапиталасцельюмаксимизациистоимости компании.Данные модели также могут использоваться для оценкистоимости кредитных деривативов, в частности CDS.Структурные модели оценки ставят перед собой достаточнофундаментальные цели: получить взаимосвязь стоимости акций идолговых инструментов, выпущенных компанией, иначе говоря, найтизависимость между акционерным капиталом и долгом компании.Известно,чтодержателидолговыхинструментовимеютпервоочередное право на получение инвестированных в компаниюсредств, а только потом свои средства получают акционеры.

Такимобразом, капитализация - остаточная стоимость компании, или то, чтоостается после выплаты долговых обязательств. Следовательно,теоретически капитализация может быть отрицательной величиной,если стоимость активов меньше долговых обязательств (это и естьмомент дефолта).

В случае если существует акционерный капитал сотрицательной стоимостью, то акционеры могут избавиться от негобез каких-либо издержек для себя. Иначе говоря, акционеры нереализуют опцион колл и оставляют фирму кредиторам – держателямдолга, и в этом случае компания объявляет дефолт. Таким образом, спомощью структурной модели можно оценить практически любойинструмент, зависящий от кредитного спреда, так как любой,59чувствительныйккредитномукачеству,инструментможнопредставить как опцион на стоимость компании.Модель МертонаМодель Мертона предполагает, что стоимость активов компанииизменяется согласно геометрическому Броуновскому движению (сангл.