Автореферат (Анализ функции потребления российских домашних хозяйств на основе микроданных), страница 4

Результаты симуляции (таблица 1) демонстрируют, что стандартноеотклонение и средняя квадратичная ошибка оценок дисперсии и ковариации спомощью улучшенной матрицы HAC Improved будут наименьшими средирассматриваемых вариантов.Таблица 1 — Результаты симуляции Монте-Карло для различных типовковариационных матрицВид матрицыHAC ImprovedПараметры оценки дисперсии шоковкорень среднейстандартноесмещение, %квадратичнойотклонение, %ошибки, %-5,1512,9713,96HAC-5,4236,0636,46Simple-12,6622,5725,88Источник: расчеты автора.Оценка параметров модели проведена на панельных данных RLMS-HSEс 2000 по 2011 гг.

При тестировании в качестве ставки процента используютсяставки по кредитам и по депозитам, в отличие от исследований для США, гдеобычно используется доходность рыночных индексов. Это связано с тем, что врассматриваемой выборке доходы от операций с ценными бумагами получаютменее 1% домашних хозяйств.19В параграфе 2.3 при оценке модели на дезагрегированных данныхучитывается неоднородность экономических агентов.

Для того чтобы снизитьвлияние ошибок измерения, домохозяйства объединены в синтетическиекогорты с учетом дохода, возраста и образования по аналогии с работойК. Джейкобса и К. Ванга (2004). Кроме того, в диссертационном исследованииучитывается наличие детей дошкольного возраста и уровень сбережений, какдополнительные факторы, способные влиять на динамику потреблениядомашних хозяйств. Формирование когорт позволяет решить проблемыошибок измерения и коротких временных рядов для каждого домохозяйства.Для исключения очевидных ошибок измерения применяются фильтры потемпам роста потребления и дохода. Набор инструментальных переменных,используемыхпритестировании,включаютконстанту,лагированныезначения темпов роста потребления и дохода и прокси-переменную дляпрогноза реальной ставки процента.

В качестве прокси-переменной выбранатекущая номинальная ставка процента, скорректированная на инфляциюпредыдущего периода, так как на момент принятия решения о потреблениидомохозяйства располагают информацией о номинальных ставках процента покредитам и по депозитам (в отличие от доходности рыночного индекса).Данныйнаборинструментовпозволяетполучитьрезультаты,болееустойчивые к кризисному периоду.

Кроме того, при добавлении в этот наборлагированного значения ставки процента, основные выводы исследования неменяются.Третья глава посвящена моделированию и оценке влияния привычек напотребление домашних хозяйств. В параграфе 3.1 приводится обзорисследований привычек в потреблении, позволяющих ввести в уравнениединамики потребления зависимость текущей предельной полезности не толькоот ожидаемого будущего, но и от прошлого уровня потребления.В параграфе 3.2 обсуждается выбор эконометрической модели длятестирования гипотезы о наличии привычек в потреблении на российскихмикроданных. Для того чтобы учесть гетерогенность экономических агентов,20вмодельвключаютсяхарактеристики,которыемогутвлиятьнапотребительские предпочтения (taste-shifters) it  exp(i  xi,  ) , где xi , —векторнекоторыххарактеристикдомохозяйства,i-го—векторкоэффициентов и  i — константа, которая описывает неизменяющиеся вовремени отдельные характеристики i-го домохозяйства.Вывод уравнения Эйлера был проведен по аналогии с работой Р.

Гейлаи Н. Хорунжиной (2011): cio, t 1 Ei ,t   exp (xi,t 1 ) o  Ri ,t 1  1 Fi , t  = 0, c  i,t где сi,ot(5)— обозначает потребление в определенном месяце для i-годомохозяйства в t-ой волне (и то же самое для характеристик домашниххозяйств xi , t ), xi, t 1  xi, t 1  xi, t — будущее изменение индивидуальныххарактеристик i-го домохозяйства;  — константа, зависящая от параметровраспределения изменяющейся во времени компоненты ошибок измерений ипараметров модели.Потребление в случае мультипликативных привычек определяется как:с~i , ci ,ci, 1c11,(6)2где c 1 — прошлое среднее потребление всех других домашних хозяйств вэкономике, параметр 0  1  1 измеряет силу внутренних привычек, апараметр 0   2  1 — силу внешних привычек ( 1   2  1).С учетом ошибок измерения и привычек уравнение динамикипотребления принимает вид:21g i, t 1 ( g ic, t 1 )Ei , t  c c 1 c  2 gi , t 1  ( g i , t ) ( g t )( gic,t 1 )   31gi ,t 1 ( g c ) ( g c )t i ,t11 12( g ic, t  2 ) 1   21 ( g i , t  2 ) c( g i , t 1 )1 ( g tc1 ) 2 1 Fi ,t  = 0 ,1 Ri , t 1 (7)где 1 ,  2 ,  3 — это некоторые константы, которые зависят от распределенияиндивидуальных ошибок измерений домашних хозяйств; g i ,t 1 = i ,t 1/i ,t —темп роста функции переменных, влияющих на предпочтения потребителей(в данном исследовании рассматриваются такие характеристики как доход ичасы рабочего времени), gic,t 1 = ci ,t 1/ci ,t — темп роста потребления иgtc1 = ct 1/ct — темп роста среднего потребления.Впараграфе3.3проведенаоценканетолькокоэффициентаэластичности межвременного замещения, но и субъективного дисконтногофактора в уравнении Эйлера:Ei , t cio, t 1  h (i , t )/12exp (xi , t 1 '  ) oRi ,t 1  1 Fi ,t  = 0,  c  i,t (8)где h(i,t) — число месяцев между интервью i-го домохозяйства в волнах t иt+1 (если бы периоды между интервью были постоянны и не изменялись вовремени, было бы невозможно отделить оценки  и  друг от друга).Параметры модели оценены с помощью обобщенного метода моментов наданных панельного опроса RLMS-HSE c 2000 по 2013 гг.

При этом для учетакорреляции, возникающей между наблюдениями, использовалась улучшеннаяоценка ковариационной матрицы:N T N Tˆ  1     w( it , j ) Est.Cov.( f it ( 0 ), f j ( 0 )),NT i 1 t 1 j 1 122(9)гдеf it ( ) — условия на моменты, w( it , j ) — положительные веса,рассчитываемые аналогично поправке Ньюи-Веста, необходимые для того,чтобы матрица ̂ была положительно определена. При условии, чтомакроэкономическиешокинекоррелированнывовремени,оценкаковариационной матрицы условий на моменты для двух наблюдений полученакак:Est.Cov. f it( 0 ), f j ( 0 ) =1f (ˆ) f j (ˆ), it , j itn(it , j )(10)где n(it , j ) — это число пар наблюдений, для которых перекрывающийсяинтервал равен it, j , а показательобозначает суммирование по всемit, jтаким парам наблюдений. Оценки параметров модели приведены в таблице 2.Таблица 2 — Оценки параметров динамики потребления для российскойэкономикиПараметрОценкаСтандартнаяошибкаОтносительный коэффициент неприятия риска, 0,2400,049Эластичность межвременного замещения, 14,1670,851Субъективный дисконтный фактор,  , год0,9050,055Субъективный дисконтный фактор,  , квартал0,9750,063Примечание.

Стандартные ошибки для эластичности межвременного замещения иквартального субъективного дисконтного фактора получены с помощью Дельта-метода.Источник: расчеты автора на данных RLMS-HSE.Для проверки гипотезы о формировании привычек в потреблении, висследовании используется тест множителей Лагранжа (LM-тест). Причинойвыбора LM-теста являются проблемы, связанные с идентификацией, которыевозникают при оценке уравнения Эйлера с привычками и ошибкамиизмерений (7). Проверена нулевая гипотеза об отсутствии формирования23привычек ( 1 = 2 = 0 ) против трех альтернативных гипотез о наличиивнешних привычек ( 2  0 ), внутренних привычек ( 1  0 ) и как внутренних,так и внешних привычек ( 1  0 и 2  0 ).Четвертая глава посвящена анализу глубоких привычек в потреблениироссийских домашних хозяйств.

В параграфе 4.1 рассмотрено понятиеглубоких привычек в потреблениии приведен обзор исследований,посвященных данной тематике.Для проверки гипотезы о наличии глубоких привычек в потреблениироссийских домашних хозяйств в параграфе 4.2 уравнение Эйлера выведенодля модели с двумя группами товаров текущего потребления: продуктыпитания и непродовольственные товары. Для эконометрической оценкиуравнения Эйлера с глубокими привычками в потреблении получена его логлинеаризованная форма:~E ln (  )  (1   ) k ln ( g kс,t 1 )  (1   ) k k ln ( g kс,t ) kk ln ( g kс, t 1 )где g kc, t 1  ck , t 1 / ck , t Pk , t 1  ln ln ( Rt 1 ) Ft  = 0, P  k ,t (11)— темп роста потребления k-го блага, ck ,t—~потребление k-го блага в периоде t; g kc, t  c~k , t / c~k , t 1 — темп роста уровняпотребления блага, относительно которого формируются привычки; c~k , t 1 —уровень потребления k-го блага, с которым домашнее хозяйство сравниваетсвоё текущее потребление (относительно которого формируются привычки), k — коэффициент, показывающий важность k-го блага, k 1 k  1 ,KK —количество благ; Pk , t — цена k-го блага;  k — коэффициент, показывающийстепень влияния привычек,  k ∈ [0,1] .В параграфе 4.3 параметры модели, описывающие предпочтениядомашних хозяйств, оценены с помощью обобщенного метода моментов на24данных панельного опроса RLMS-HSE c 2002 по 2013 гг.

При этом для учетакорреляции, возникающей между наблюдениями, предлагается улучшитьоценку ковариационной матрицы :Nˆ = vaˆr  1  eˆi zi  =  1N  2 i 1 NNi 1 vaˆr(eˆi zi )  2No ˆo ,N2(12)где êi — оценка ошибки для i-го наблюдения, где z i — вектор значенийинструментальных переменных для i-го наблюдения, оценка дисперсииvaˆr (eˆi zi )  i 1 eˆi2 zi zi / N , N — количество наблюдений, N o — количествоNперекрывающихсяперекрывающимисяˆo  1Noмесяцеввыборке.наблюдениямиi1  j:{i, j} eˆi zi z j eˆ j ,NвОценказаковариацииодинмеждумесяцгде  — количество пар {i, j}, для которыхнаблюдения i и j имеют хотя бы один общий месяц.В параграфе 4.4 при помощи метода Монте-Карло на основе 1000симуляцийпродемонстрировано,чтонельзяоднозначновыбратьоптимальную весовую матрицу для GMM оценки.

Симуляция проводится длятрех типов матриц: кластерной матрицы, реализованной в пакете Stata(Cluster); матрицы HAC new (9); матрицы Overlap (12). Итоги симуляции(таблица 3) показывают, что затруднительно интерпретировать результатыоднозначным образом. С одной стороны, матрица с учетом перекрывающихсянаблюдений (Overlap) приводит к наименее смещенным оценкам, с другой —предложенная в исследовании матрица с поправками в форме Ньюи-Веста(HAC new) позволяет получить наименьшую среднюю квадратичную ошибкуи стандартное отклонение оценки дисперсии. Кластерная матрица даетпромежуточные результаты по сравнению с двумя описанными выше.25Таблица 3 — Результаты Монте-Карло симуляции для различных типовковариационных матрицВид матрицыClusterПараметры оценки дисперсии шоковстандартное корень среднейсмещение, %отклонение, квадратичной%ошибки, %-5,7442,7243,10HAC new18,8036,7341,25Overlap0,6448,1249,32Примечание.

Показатели нормированы к истинному значению дисперсии шоков.Источник: расчеты автора.Взаключенииприводятсявыводы,сделанныенаоснованииполученных результатов работы.3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ1. Систематизированы основные теоретические подходы к анализудинамикипотреблениядомашниххозяйствиосновныепроблемы,возникающие при эконометрической оценке параметров, характеризующихпотребительские предпочтения домашних хозяйств.2. Разработаныразличныеспецификацииуравнениядинамикипотребления домашних хозяйств и проведена их эконометрическая оценка нароссийских дезагрегированных данных.