Диссертация (Моделирование процесса формирования объектов в иммерсионной ультрафиолетовой литографии), страница 14

Для проверки функциональныхмоделей используют метод, базирующийся на применении определеннойлогики и построении функциональных диаграмм по типу сетевых графиков.126Данный метод позволяет выявлять точность группировки и распределенияфункций по видам [73].Структурное описание строится на основании функционального описанияи включает в себя совокупность межэлементных связей.

Для связифункциональногоназначенияпроцессовиструктурно-конструкторскихпризнаков используют соответствующие показатели.Поиск технического решения устройства ИУФЛ.Дляпроведенияпроцедурыпоискатехническогорешенияпроектируемого устройства ИУФЛ необходимо составить его функциональноеи структурное описание. При формировании структурно-функциональногоописания пользуются концептуальным изложением, которое имеет решающеезначение в качестве основы – головной части.Проектирование может быть направлено на разработку нового УИУФЛ,модернизациюилиобеспечениезаданноготехнологическогорежимаизвестного УИУФЛ.

Метод выполнения процедуры поиска будет зависеть отпоставленной задачи [73].В процессе поиска технического решения УИУФЛ исследуют егосвойства, основываясь на представленных знаниях, применяя при этомлогические и лингвистические переменные, что позволяет сделать логическиеобоснованныевыводы.Такоеисследованиеотражаетсутьметодасемантического моделирования, оно использует в своем описании специальныйязыкдлятехническогокоординат,формализациирешениякотораяаксиоматическогоУИУФЛ.описываетописанияОбеспечиваетсяобластьпоискасферыпоискапостроениесистемытехническогорешенияпроектируемого УИУФЛ и логические выводы о его функционировании [73].Для выбора лучшего технического решения УИУФЛ необходимо оценитьполученные при моделировании варианты и сравнить их оценки. Наилучший изпредставленных вариантов должен иметь высшую оценку.127Рассмотримвыбороптимальногорешениякакотображениепредставленных вариантов решения УИУФЛ на множестве оценок (4.1.6):(4.1.6)Часто необходимо сравнивать варианты по нескольким признакам, длячего лучше использовать несколько шкал, при этом устройства ИУФЛ, лучшиепо одним шкалам, не будут являться таковыми по другим [77].Признаки сравнения можно ранжировать по значимости от более важногокменееважному,хотянекоторыепризнакимогутвообщебытьпротиворечивыми.Варианты технического решения УИУФЛ характеризуются оценочнымипараметрами (4.1.7)(4.1.7)(4.1.8)где– множество критериев, служащих для оценки представленныхвариантов.С точки зрения проектирования целесообразно строить критерии выборана основе наиболее важных признаков будущего устройства ИУФЛ.

Однако,одновременно достигнуть оптимального результата, удовлетворяющего всемкритериям,невозможно.Компромисснымрешениемможетстатьилибалансирование основных критериев или выбор главного критерия [77].Рассмотрим принципы балансировки основных критериев выбора:1. все критерии принять равными (4.1.9)(4.1.9)где–отображениепредставленныхУИУФЛ– подмножество компромиссных критериев,критериев;2.«выровнять» наихудший критерий (4.1.10)впространстве,– оптимальное множество128(4.1.10)3. принять критерии равными с некоторой допустимой погрешностью.При использовании принципа уступки приходится идти на абсолютнуюили относительную уступку.

Если снижение суммарного абсолютного уровнякритерия или критериев не превышает суммарный абсолютный уровень другихкритериев, то применение абсолютной уступки считается справедливым.Выполнением данного условия обеспечивается максимальная сумма критериеввыбора УИУФЛ (4.1.11)(4.1.11)где– совокупность компромиссных критериев;– величина i-го критерия.Необходимую информацию о проектируемом УИУФЛ получают во времяпроведении процедуры анализа выбранного решения на стадии подготовкитехническихпредложений.Осуществляетсяаналитическаяпроверкаработоспособности УИУФЛ, взаимодействия со средой технологическойобработки, корреляция элементов и подсистем [77].Затраты средств, вложенных в проектирование, можно выразитьинтегральной величиной(4.1.12)(4.1.12)где– общие затраты во временной функции;проектирование. Другая интегральная величиназа время– время, затраченное напозволяет оценить доходэксплуатации УИУФЛ (4.1.13)(4.1.13)где– общий доход во временной функции; тогда текущая прибыльбудет выражаться как (4.1.14)129(4.1.14)Значение полной прибылирассчитываеют как (4.1.15)(4.1.15)ПривыборерациональныхвариантовУИУФЛвозникаютмногокритериальные оптимизационные задачи, поскольку необходимо, чтобыфункционированиетакихустройствкритериям эффективностиI.удовлетворялосразунескольким:критерии, оказывающие влияние на производительность УИУФЛ [61]:1)допустимая погрешность источника УФ излучения;2)поглощение излучения маскирующим материалом шаблона;3)показатель фазового сдвига шаблона;4)монохроматические аберрации;5)показатель преломления иммерсионной жидкости;6)числовая апертура;7)глубина фокуса;8)разрешающая способность иммерсионной системы;9)техническая дефектность;10) время подготовки технологического процесса;11) равномерность нанесения иммерсионного резиста;12) время сушки иммерсионного резиста;13) время подачи иммерсионной жидкости;14) время экспонирования;15) время удаления иммерсионной жидкости;16) время травления;17) технологическая дефектность;18) адгезия резистивного слоя к полупроводниковой подложке;II.критерии полученных объектов:1)чистота поверхности полупроводниковой пластины;1302)шероховатость (Ra) полупроводниковой пластины;3)плоскостность полупроводниковой пластины;4)параллельность полупроводниковой пластины [57].Критериальное пространство (множество Парето) и недоминируемыеточки в этом пространстве решений – основная концепция, используемая примногокритериальной оптимизации в совокупности с последовательнымсужением множества неподчиненных точек [78].ПокажемприменениеконцепцииПаретокдискретнымикомбинированным задачам оптимизации.Работоспособность УИУФЛможно оценить покритериям качествалокальным, которые составляют обобщенныйпараметр определения качества.Представим оптимизационную задачу в виде (4.1.16):(4.1.16)где– область дозволенных альтернатив УИУФЛ, конечная и счетная.(4.1.17)(4.1.18)Если для множестваневозможно найти устройство ИУФЛ, не худшеепо целевым функциям и лучшее по какой-то одной целевой функции, чемУИУФЛ, тоСовокупностьбудет являться неулучшаемым УИУФЛ [78].множестваПаретодляпространствапеременных(альтернативные варианты установок) представляют собой совокупностьмножествавсех рациональных точек.

Критериальное пространстводля множества Парето определяется совокупностью рациональных точек намножестве(4.1.19):(4.1.19)131Для любого устройства ИУФЛ, не принадлежащего множеству, будетнайден вариант УИУФЛ, принадлежащий этому множеству, обладающийзначениями целевых функций не хуже, а для одной целевой функции – лучшимзначением.Наглядно продемонстрировано, что выбор решения многокритериальнойоптимизационнойзадачиследуетосуществлятьизустройствИУФЛ,принадлежащих множеству Парето, так как для не принадлежащих этомумножеству УИУФЛ найдется критерий, который можно улучшить безизменения или ухудшения остальных критериев [78].1324.2.Решение задачи оптимизации технологического процессаприсоздании объектов в иммерсионной ультрафиолетовой литографииС помощью комплексной САПР охватываются все этапы разработкиУИУФЛ от этапа технологической подготовки производства до полученияокончательногопродукта.технологическогопроцесса,Разработкапринципиальнойтехнологическогомаршрута,схемыоперационногомаршрута, формирование информации управления на компьютерах составляютосновные этапы комплексной автоматизации при создании объектов УИУФЛна программно-управляемом технологическом оборудовании.Любыетехнологическиепроцессымогутбытьпредставленывсхематическом виде (рис.

4.2.1), что подразумевает применение системногоподхода.Егосутьсостоитврешениикомплексныхзадач,когдарассматриваются все части системы, начиная от эскизного проектирования изаканчивая технологическим.Рис. 4.2.1. Схематический вид оптимизация технологииформирования объектов в ИУФЛВходным параметром процесса оптимизации объекта проектированияявляется вектор переменных, а скалярным выходомследует характеризовать качество данной технологии.

Минимизация значений133показателяобеспечиваетсяформированиемвоздействийуправляющеговектора, т. е. (4.2.1):(4.2.1)Состояниетехнологическогопроцессахарактеризуетсявыходами, которые также являются индикаторами нежелательногорабочегорежимаилизапредельныхзначенийконтролируемыхпараметров (4.2.2):(4.2.2)гдеопределяетсянеобходимымиилидопустимымизначениямиопределенных параметров [79, 80].Оптимизацию технологического процесса создания объектов в УИУФЛследует рассматривать как задачу нахождения оптимального управляющеговектора, который минимизирует функцию целиприналичии ограничений параметров в пункте (4.2.2).Оптимизационные задачи подобного типа выполняются в два этапа:выявляется идеальный эталонный вектор управления, затем выбираетсяреальный, с помощью которого получают решение, близкое к идеальному,реализуемое с наименьшими затратами.Возможентакжеиэкстремальныйслучай,когдаоптимизациятехнологического процесса невозможна в виду старения самого оборудованияУФ-литографии.

В этом случае следует проводить замену оборудования.С течением времени расходы на эксплуатацию ИУИФЛ непрерывнорастут. В результате, эксплуатировать такие устройства ИУФЛ становитсяневыгодно, а целесообразно в некоторый момент произвести замену на болееновые устройства (или их отдельные узлы). Следует отыскать такие моментывремени для замены, в которые обеспечивается минимизация суммарныхрасходов на закупку и эксплуатацию оборудования [81, 82].134Обозначим за–будемколичество шагов, покрывающее плановый период, арассматриватькакначальнуюценуУИУФЛ.эксплуатационные расходы на работу устройства за время;Тогдасоставят– совокупные расходы на временном отрезке,– эксплуатационное время УИУФЛ на ,;– условие, обуславливающеезамену (4.2.3):(4.2.3)Получим выражения (4.2.4) и (4.2.5)(4.2.4)(4.2.5)Для начального момента эксплуатационного периода (4.2.6)(4.2.6)Необходимо составить такую программу замены, для которойбудет минимальным.

Из (4.2.3) следует, что значения , для которыхявляются моментами необходимого осуществления замены.Реализацияследующихфункционалапринципарасширенияобеспечиваетсяусловий:ивыполнениемпостроением.(4.2.7)где,функция (функционал),Если– вспомогательная неопределенная пока[79]., то, учитывая, что при этом, будем иметь (4.2.8)135(4.2.8)таким образом,будет являться доопределениемна более широкоммножестве.Рассмотрим величину, где (4.2.9)(4.2.9)Очевидно, она зависит отграница , то. Так что если, причем при удачном выбореобразом, в тех задачах, где разрешающая– нижняя. Такимсуществует, она соответствуетнаибольшему значению функционала. Отсюда вместо исходной задачи можнорешать двойственную: искатьтакую, чтоТак что множество выбора.количественно ничем не связано, ее поискможет оказаться проще, чем поиск последовательности в, стесненномсложными ограничениями.Можно действовать также иначе: искать последовательность пар, такую, что разностьДело в том, что разность.есть верхняя оценка приближеннооптимального решения, с которым нам часто приходится иметь дело (4.2.10):(4.2.10)Поэтому по достижении достаточно малого значения процесс поискаможно остановить (что очень существенно), поскольку поиск идеально точного136решения совершенно не оправдан практической постановкой задачи (элементыкоторой заведомо приближены).1374.3.Алгоритмвыборатехническогорешениявиммерсионнойультрафиолетовой литографииРассмотримметодвыборатехническогорешенияизряданедоминируемых альтернатив.