Диссертация (Моделирование процесса формирования объектов в иммерсионной ультрафиолетовой литографии), страница 11

В качестветакого прогноза выступает полином, описывающий связь конструктивныхпараметров с целевой функцией. Указанные методы используют в качествебазовогометодгрупповогоучетааргументов(далееМГУА).Егопреимуществом является возможность получения объективного прогноза поданным,вычисленнымв10-20точках,есличислокоэффициентовпрогнозирующего полинома исчисляется миллионами.Следует отметить, что МГУА (и его модификации) используются внастоящее время в основном для прогнозирования временных процессов. Егоприменение для задач оптимизации приводит к необходимости изменениячисла независимых переменных при построении прогнозирующей функции.Рассмотрим схему МГУА на примере прогнозирующей функции одногопеременного.Пустьнеобходимосделатьпрогноз проведенияпроектирования на основе изменения одного аргументамоделирующих связьобъекта.

В качестве функций,с выходной характеристикой, рассматривается наборполиномов (3.3.6):(3.3.6)Группы полиномов расположены по возрастанию сложности моделипрогнозирующей функции. Каждый из полиномов-претендентов оценивают всоответствии с исходными значениямии, и по критерию сходимостивыбирают полином наилучшего приближения. Алгоритм выбораназывается селекцией. При большом числе независимых переменных алгоритм,реализующий МГУА, строят следующим образом:образуют функции двух аргументов, для каждой из которыхнаходят частную модель (3.3.7):101(3.3.7)где;;коэффициентыисходныхданныхрезультатом(этарасчетовна;.частной модели оценивают по частисовокупностьмоделиисходныхобъектаданных,проектирования,являющихсяназываетсяобучающей последовательностью);из всех частных моделей выбираютлучшие, отвечающиезаданному критерию сходимости;пункты 1–3 повторяют с одновременным подбором пар выходныхзависимых переменных, которые на новом шагу селекции выступают какнезависимые, относительно которых строят частные модели.В результате образуется система полиномов, прогнозирующих поведениеобъекта проектирования в аналитическом виде, например (3.3.8)(3.3.8)Отметим, что первый полином образовался на первом шаге селекции,второй – на втором, третий – на третьем.Поиск экстремумов функции– задача, решаемая любым изметодов оптимизации, причем время расчета каждой пробы (выполнение числаоптимизации) существенно меньше времени расчета пробы по модельномупредставлению объекта проектирования.

Что касается затрат оперативнойпамяти ЭВМ, то они по меньшей мере на порядок больше при использованииградиентных методов оптимизации непосредственно, т. е. при проведенииоптимизации модели объекта проектирования.Алгоритм, с помощью которого строится программа параметрическойоптимизации объекта проектирования с использованием МГУА, имеетследующий вид.1021.По описанию проектанта или в результате решения задачи синтеза вЭВМ строится программа, реализующая математическую модель объектапроектирования.2.сигналыС помощью программы по пункту 1 рассчитываются выходные(илизначенияцелевойфункции)прислучайном(илипсевдослучайном) наборе значений конструктивных параметров, т.

е. строитсяобучающая последовательность.3.Спомощьюпрограммы,реализующейМГУА,строитсяпрогнозирующая функция, т. е. модель объекта проектирования, указанная вп. 1, строится как модель проведения объекта проектирования при вариации егопараметров.4.В зависимости от степени полиномов, с помощью которых строитсямодель в пункте 3, выбирается тот или иной метод оптимизации.5.Выполняетсяоптимизацияобъектапроектированиясиспользованием модели, найденной в пункте 3.Особенностью этого алгоритма является возможность его использованиянасхемотехническомуровнепроектированияприбольшомчислеконструктивных параметров.Кроме того, при его применении отпадает необходимость в анализечувствительности, поскольку модель поведения объекта проектированияявляется оптимальной по сложности [56].Реализация модели УФТ на ЭВМ даже с использованием быстрыхалгоритмов требует значительных затрат ресурсов ЭВМ, прежде всегомашинного времени.

Использование МГУА для проведения оптимизации УФТпозволит существенно сократить ресурсы, поскольку в этом случае «первичнаямодель» используется лишь для получения 10–20 значений целевой функции,образующих общую последовательность. После этого программа, реализующаяэту последовательность, может быть переписана из оперативной памяти вовнешнюю.1033.4.Обобщенный критерий оценки качества устройств иммерсионнойультрафиолетовой литографииОбобщенный критерий оценки качества оборудования ИУФЛ включает всебя совокупность технических, технологических, структурных, экономическихи экологических локальных критериев.

Перечисленные ниже критерииопределяются наборами следующих параметров:I.совокупность технических параметров:1) допустимая погрешность источника УФ излучения;2) поглощение излучения маскирующим материалом шаблона;3) показатель фазового сдвига шаблона;4) монохроматические аберрации;5) показатель преломления иммерсионной жидкости;6) числовая апертура;7) глубина фокуса;8) разрешающая способность иммерсионной системы;9) техническая дефектность;II.совокупность технологических параметров:1) время подготовки технологического процесса;2) равномерность нанесения иммерсионного резиста;3) время сушки иммерсионного резиста;4) время подачи иммерсионной жидкости;5) время экспонирования;6) время удаления иммерсионной жидкости;7) время травления;8) технологическая дефектность;9) адгезия резистивного слоя к полупроводниковой подложке;III.совокупность структурные параметров:1) чистота поверхности полупроводниковой пластины;2) шероховатость (Ra) полупроводниковой пластины;1043) плоскостность полупроводниковой пластины;4) параллельность полупроводниковой пластины;IV.совокупность экономических параметров:1) стоимость единицы продукции;2) окупаемость иммерсионного литографического комплекса;совокупность экологических параметров:V.1) ионизирующие эффекты дальнего ультрафиолетового излучения;2) чистота технологического объема [57].Представим процесс потери качества оборудования иммерсионнойультрафиолетовой литографиикак некую абстрактную модель.

Пусть– параметры литографического оборудования, определяющиесостояния, при которых оно работает, и которые являются функциями времени.Соответствие состояниямножеству состоянийпоказывает то,что оборудование иммерсионной литографии отвечает критериям качества [58].В случае, когда значения параметровдопустимыхстановятся больше, то есть, тооборудование иммерсионной ультрафиолетовой литографии не удовлетворяетпараметрам качества. Если для некоторых значений параметровнеравенства не выполняются, то литографическое оборудование частичноудовлетворяет критериям качества.

Для условия полного удовлетворенияпараметрыкачестваультрафиолетовойтехнологиииоборудованиялитографии,показывает соответствие для множествбудетопределен.шаблонамонохроматическим аберрациямКачествоподопустимой, качество по поглощению излучениямаскирующим материалом шаблонасдвигачто. При этом запас качестваотношениемпогрешности УФ излеченияфазовогоиммерсионной, качество по показателю,качествоподопустимым, качество по показателю105преломления иммерсионной жидкостиапертуре, качество по числовой, качество по глубине фокуса, качестворазрешающей способности иммерсионной системытехнической дефектности, качество по временной подготовкетехнологического процесса, качество по равномерностинанесения иммерсионного резиста, качество по временнойсушке иммерсионного резистажидкости, качество по, качество подачи иммерсионнойпо времени, качество по времени экспонирования, качество по времени удаления иммерсионной жидкости, качество по времени травлениятехнологической дефектности, качество по[59], качество по адгезиирезистивного слоя к полупроводниковой подложке, качествопо чистоте поверхности полупроводниковой пластины,качество по шероховатости (Ra) полупроводниковой пластины,качество по плоскостности полупроводниковой пластины,качество по параллельности полупроводниковой пластины,качество по стоимости единицы продукции, качество поокупаемость иммерсионного литографического комплексакачествопо(допустимым)ультрафиолетовоготехнологическогоионизирующимизлучения,объема.,эффектамкачествоЗдесьподальнегочистоте–допустимые значения погрешности источника УФ излучения, поглощенияизлучения маскирующим материалом шаблона, показателя фазового сдвигашаблона,монохроматическихаберраций,показателяпреломленияиммерсионной жидкости, числовой апертуры, глубины фокуса, разрешающейспособности иммерсионной системы, технической дефектности, времениподготовкитехнологическогопроцесса,равномерностинанесения106иммерсионного резиста, времени сушки иммерсионного резиста, времениподачи иммерсионной жидкости, времени экспонирования, времени удаленияиммерсионной жидкости, времени травления, технологической дефектности,адгезиирезистивногоповерхностислоякполупроводниковойполупроводниковойпластины,подложке,чистотышероховатости(Ra)полупроводниковой пластины, плоскостности полупроводниковой пластины,параллельности полупроводниковой пластины, стоимости единицы продукции,окупаемости иммерсионного литографического комплекса, ионизирующегоэффекта дальнего ультрафиолетового излучения, чистоты технологическогообъема,– фактические значения указанных выше величин [60].Тогда критерий, определяющий оценку качества в соответствии сосхемой, показанной на рисунке 3.4.1, будет рассчитываться как (3.4.1):(3.4.1)где,, …,– весовые коэффициенты, для определения которыхприменяется метод экспертных оценок (3.4.2) [61].(3.4.2)Общий вид обобщенного критерия оценки качества оборудованияиммерсионной ультрафиолетовой литографии (3.4.3)(3.4.3)Принятый вариант технико-технологического решения оборудованияИУФЛ в заключение следует оценивать по критерию экономичности.Оптимальным вариантом технико-технологического решения оборудованияиммерсионной литографии будет такой, посредством которого происходитформированиесниженияпродукции [61] (3.4.4):стоимостиУИУФЛипроизведенной107Рис.