Диссертация (Создание физических моделей и разработка обращённых к плазме энергонапряжённых внутрикамерных элементов токамака на основе литиевых капиллярно-пористых систем), страница 12

Приёмная поверхность образована КПС установленной натепловой аккумулятор из ниобия, который в свою очередь устанавливается наопорную трубу. Полученная конструкция крепится поверх ёмкости с литиемтак, что нижняя часть КПС попадает в ёмкость с литием. Во время работылимитера литий посредством сил поверхностного натяжения равномерносмачивает всю приёмную поверхность лимитера. Для обеспечения теплоотводаза счёт механизма теплопроводности предусмотрен тепловой аккумулятор ввиде ниобиевых цилиндров, установленных на опорную трубу. В качествематериала магистрального слоя капиллярно-пористой системы лимитера,располагающегося на теплоаккумуляторе как и в случае с кольцевым ивертикальным лимитерами выбрана сетка из нержавеющей стали 03Х19Н11ВИс эффективным радиусом пор 30 мкм (Рисунок 3.3). Также для увеличениятепловой стойкости лимитера и во избежание повреждения основноймагистральной КПС из стали были установлены пористые элементы извольфрамового войлока.

(Рисунок 3.4). Приёмный элемент имеет возможностьперемещаться относительно оси, которая крепится неподвижно на кронштейне.Для жёсткой фиксации лимитера предусмотрен фиксатор, фиксирующийлимитер относительно подвижной опоры, положение которой задаёт радиус91плазмы (Рисунок 3.27а). В целях предотвращения протекания токов Фукоприёмныйэлементкрепитсякосичерезкерамическиеизоляторы.Электрический нагреватель лимитера полностью идентичен нагревателю длявертикального лимитера (с точностью до электрических характеристик).Во избежание воздействия атмосферы на литий, находящийся в КПС, вовремя транспортировки лимитера предусмотрен специальный защитный экран,который плотно установлен на принимающую поверхность лимитера (т.е.припаян жидким литием во время термообработки). Защитный экранпродольного лимитера по конструкции немного отличается от экранавертикального.

Он состоит из 4х частей, покрывающих всю принимающуюповерхность. Каждая часть соединена с тягой, которая выходит наружу черезфланец. После прогрева лимитера до температуры плавления лития защитныйэкран тягами вручную вытягивается в антенный патрубок и остаётся там допоследующей разгерметизации камеры.абРисунок 3.28. Литиевый приёмный элемент: а – общий вид, б – устройство. НаРисунке 3.28б: 1 – КПС, 2 – опорная труба, 3 – теплоаккумулятор, 4 – литиеваяёмкость, 5 – цепи нагревателя и термопар, 6 – фиксатор923.7.1. Тепловой расчёт продольного лимитераПродольный лимитер выступает в роли и коллектора и эмиттера. Этимобуславливается нижний температурный предел работоспособности устройства(200ºС): для получения самовосстанавливающейся литиевой поверхности литийдолжен быть в жидкой фазе, температура плавления лития Тпл=180,6ºС.Температура 200ºС обеспечивается встроенным электрическим нагревателем.Тепловой расчёт будем проводить в два этапа: расчёт начального тепловогосостояния и расчёт теплового состояния лимитера при его взаимодействии сплазмой.

Основная методика теплового описана выше.3.7.1.1. Расчёт начального теплового состояния лимитераНачальноетепловоесостояние лимитераустройства непосредственно перед плазменным—тепловоеимпульсом.состояниеРаспределениетемператур в этом случае должно быть таковым, чтобы обеспечить нахождениелития в жидкой фазе в любой точке лимитера. Данное условие выполняетсяблагодаря наличию электрического нагревателя, находящегося внутри опорнойтрубы. Цель данного расчёта — определить минимальную тепловую мощностьнагревателя, при которой выполняется это условие.

Расчёт будем проводить всистеме CosmosFlowWorks методом конечных элементов. Задание тепловогораспределения в данной системе представляется затруднительным, поэтомубудем проводить расчёт итерационным методом, задавая величину мощностинагревателя P, начиная с 50 Вт с шагом 10 Вт, до тех пор, пока не будетполучено необходимое температурное распределение. Расчётная модельпоказана на Рисунке 3.29. Исходными данными для проведения расчётаявляются геометрия устройства, теплофизические характеристики материаловлимитера и предполагаемая мощность нагревателя. Охлаждение в данноймодели осуществляется излучением (ε=0,2) и теплопроводностью (торцовые93поверхности кронштейнов и фиксатора играют роль тепловых стоков спостоянной температурой T=293°К).

Необходимое распределение температурыс некоторым запасом по минимальной температуре было получено при P=50Вт. Результаты расчёта представлены на Рисунке 3.30. Видно, что минимальнаятемпература лития в баке T 523ºК, что на 50º выше его температурыплавления. Максимальная температура литиевой поверхности: Т  570ºК =297ºС < 550ºC, что удовлетворяет условиям работы устройства. Таким образом,можно заключить, что нагреватель мощностью в 50 Вт полностью обеспечиваеттребуемое начальное тепловое состояние лимитера.абвРисунок 3.29.

Схема теплового расчёта начального состояния: а – общий вид, б– поперечное сечение, в – зависимость степени черноты W-войлока оттемпературы94ЛиниямониторингааT, °К56055054053052000.2000.4000.600бL, мРисунок 3.30. Начальное тепловое состояние лимитера при P=50 Вт: а –температурное поле КПС и лития, б – температура лития вдоль линиимониторинга (начиная со стороны фиксатора), Тмакс= 560°К, Тмин = 523°К3.7.1.2. Расчёт теплового состояния лимитера при его взаимодействиис плазмойИсходные данные для расчёта:Радиус плазмы Rpl, м …………………………….………..……………..0,180Тороидальный радиус плазмы RTor……………………….......................0,700Характерная длина уменьшения теплового потока λ, м……………….0,02095Полная мощность разряда в омическом режиме Pразр, Вт……….…….105Радиус приёмной поверхности лимитера, a, м………..…......................0,145Длительность плазменного импульса tpl, c……………..………………0,200Объёмная доля лития в КПС εLi………………………..…......................0,3Запас устойчивости токамака q………………………..….......................2,9Теплофизические параметры лития:Плотность ρLi, кг/м3 ……………………………………………………….535Теплопроводность λLi, Вт/(м·К)……………………………......................84,8Теплоёмкость cpLi, Дж/ (кг·К)…………………………….………….…… 3570Теплофизические параметры материала основы КПС (вольфрам):Плотность ρW, кг/м3 …………………………………………………….19250Теплопроводность λW, Вт/(м·К)…………….…………………………170Теплоёмкость cpW, Дж/ (кг·К)……………….…………………………132Расчёт:Тепловой расчёт продольного лимитера будет проводиться такими жеметодами, что и расчёт вертикального, однако, ввиду его специфическогорасположения в камере токамака, будет сложнее, так как в данном случаенельзя использовать допущение №1 (лимитер протяжён в тороидальномнаправлении), к тому же сам же лимитер неперепендикулярен оси токамака инемного опущен вниз.

Последний факт легко нивелируется тем, что уголнаклона невелик ( 4°) и условно можно считать, что ось лимитераперпендикулярна оси токамака. Касательная к оси плазмы в точке еёпересечения с осью лимитера проходит под углом γ0 = 32,5 к оси лимитера.Введём координаты, характеризующие положение точки на приёмнойповерхности лимитера. Для данной геометрии это: угол α — центральный угол96лимитера и угол γ — тороидальный угол плазмы. Расчёт проводился в средеMathCad. Расчётная схема показана на Рисунке 3.31.Рассчитаем мощности от излучения плазмы и от частиц в SOL поформулам (3.13):Принимая во внимание допущение №2 и, используя формулу (3.12),определим угол θ:авбРисунок 3.31. Расчётная схема97Расстояние по оси от вершины лимитера до текущей точки А (Рисунок 3.31в):Составим выражение для расстояния Δ от последней замкнутой магнитнойповерхности, до произвольной точки приёмной поверхности с координатами αи γ (т.

А на Рисунке 3.31а):Из Рисунка 3.31б определим Δ (α, γ):√√()Для определения полоидальной и радиальной составляющей теплового потоканеобходимо определить полоидальный угол η (α, γ). Из Рисунка 3.31б следует:( )()Также введём понятие критического полоидального угла ηкр — полоидальныйугол, при котором луч ОА становится нормалью к поверхности лимитера.

Егоможно вычислить как:()Сторона лимитера (ионная или электронная) в данном математическомописании определяется знаком координаты α. Для ионной стороны α > 0, дляэлектронной α < 0. Тогда тороидальная составляющая плотности тепловогопотока от частиц в SOL:{()()Для определения поверхностной плотности теплового потока от полоидальнойсоставляющей необходимо знать угол χ (α, γ), который можно определить поРисунку 3.31в.

Однако зависимость угла χ (α, γ) будет кусочной функцией, так98как в зависимости от угла γ будет меняться относительное положение нормалик поверхности n и направления полоидальной составляющей. Полоидальнуюсоставляющую можно записать следующим образом:{()()где{| |||| |||| |||| |||| |||| |||| |Аналогично для теплового потока от радиальной составляющей угол κ(α, γ) —кусочная функция. Поэтому:Кусочная функция κ(α, γ):| |||||| || |||| ||||| |{| ||||||||||| |||||||99В выражении (3.77) последний множитель — функция Хевисайда от косинусаугла между нормалью к поверхности лимитера и лучом ОА, вводится дляотсечки затенённых областей лимитера.Подробные схемы (аналогично Рисункам 3.31б и 3.31в) всех вариантоввзаимногорасположениянормаликповерхностиnинаправленияполоидальной и радиальной составляющей будут приведены в приложении.Согласно выражению (3.23) распределение плотности мощности поповерхности лимитера:Из выражения (3.24) получаем выражение для полной мощности:∫ ∫где углы γ1 и γ2 — минимальный и максимальный тороидальные углы плазмы, вдиапазоне которых ведётся интегрирование, углы α1 и α2 — минимальный имаксимальный центральные углы лимитера, в диапазоне которых ведётсяинтегрирование.

Пределы интегрирования получаем из чертежа:Пределы интегрирования по α получаем из предположения, что с плазмойвзаимодействует только половина цилиндрической поверхности лимитера.Подставив пределы интегрирования, и проинтегрировав, получаем:Согласно выражению (3.25) скачок температуры за время разряда:√√где в знаменателе стоят интегральные теплофизические характеристики КПС.Учитывая, что КПС является композитным материалом, состоящим изпропитанного литием вольфрамового «войлока», определим интегральные100теплофизические свойства КПС (плотность, теплопроводность и теплоёмкость)по формулам (3.6) – (3.8).Из выражения (3.26) рассчитаем полную площадь приёмной поверхности:∫ ∫Площадь эмиттерной зоны согласно (3.27):∫ ∫Площадь коллекторной зоны по формуле (3.28):Соотношение площадей эмиттерной и коллекторной зон:Характерная глубина проникновения тепловой энергии по (3.29):√Для проверки выполнения условия функционирования лимитера потемпературевычислимувеличениетемпературызаразрядвсамойтеплонапряжённой точке (α  -π/3, γ  35/180):()Все полученные результаты из системы MathCAD сведём в Таблицу 9.