00-Теоретическое введение к задачам на поляризацию (Лабы по оптике), страница 3

Для определения плоскости колебаний должно быть,конечно, заранее известно направление пропускания анализатора.Закон Малюса. Если поставленный после поляризатора анализаторвращать вокруг направления луча, то при повороте на 360 о два раза, когданаправления пропускания поляризатора и анализатора параллельны, черезанализатор будет проходить свет наибольшей интенсивности и два раза,когда они скрещены, анализатор не будет пропускать света вовсе. Прилюбых других положениях анализатора полного затмения не будет.Пусть направления пропускания поляризатора и анализаторасоставляют угол , и на анализатор попадает прошедшая через поляризатор13волна с амплитудой вектора напряжѐнности Е0 (см.

рис. 12). Тогдаанализатор пропустит составляющую этой волны, амплитуда которой будетE0 cos . Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитудысветовой волны, то интенсивность прошедшего через анализатор света Jоказывается пропорциональной квадрату косинуса угла , т.е. J A cos 2 ( A- коэффициент пропорциональности). Этот закон носит название законаМалюса.2. Поляризация света при его отражении и преломлениина границе раздела двух изотропных диэлектриковЗакон Брюстера. Исследования показали, что получающиеся приотражении и преломлении на границе двух изотропных диэлектриков лучивсегда частично поляризованы.Степень поляризации отражѐнного света зависит от угла падения .При некотором угле падения 0 , который называется углом полнойполяризации, или углом Брюстера, отражѐнный свет оказываетсяполностью поляризованным.

Угол Брюстера 0 связан с относительнымпоказателем преломления n второй среды относительно первойсоотношениемtg0n.Это соотношение называется законом Брюстера. Опытным путѐмбыло установлено, что электрический вектор в отражѐнном свете в случаеполнойполяризациинаправленперпендикулярно плоскости падения(рис. 14).При падении под угломБрюстера интенсивность отражѐнногосвета меньше, чем интенсивностьпреломленного. Так как в суммеотражѐнный и преломлѐнный пучкисвета должны составлять естественныйсвет, то в преломлѐнном пучкеоказываетсяполяризованной(снаправлением вектора напряжѐнностиэлектрического поля в плоскостипадения) лишь такая доля света,Рис. 14которая соответствует интенсивностиотражѐнного пучка.

Таким образом, преломлѐнный луч при падении светапод углом Брюстера оказывается частично поляризованным.6 Для обычногостекла степень поляризации преломленного луча в этом случае составляет6На рис. 14 преимущественное направление электрического вектора для преломлѐнного луча в плоскостипадения изображается большим количеством чѐрточек на луче по сравнению с количеством точек.14около 15 %. При других углах падения доля поляризованного света впреломлѐнном пучке будет меньше.Если преломлѐнный луч подвергнуть второму, третьему и т.д.преломлению, то степень поляризации преломленных лучей возрастает. Свет,падающий под углом Брюстера на стопу из 8-10 стеклянных пластинок,выйдя из стопы, оказывается почти полностью поляризованным.Угол между отражѐнным и преломлѐнным лучами в случае полнойполяризации отражѐнного луча равен 90 о .

Это вытекает из закона Брюстера.Действительно, с одной стороны, согласно закону Брюстераtg0sincos0n,0а, с другой стороны, согласно закону преломленияsinsin0n,где угол- угол преломления (рис. 14). Сравнивая эти соотношения,находим, что sin90 o90 o , т.е. лучsin 0 .

Следовательно,0 , или0OS1 перпендикулярен лучу OS 2 .Объяснение закона Брюстера. Поддействием электрического поля световой волны,падающей из первой среды во вторую, во второй средеотрицательные заряды, входящие в состав атомовсреды, смещаются относительно положительныхзарядов в этих атомах. Атомы превращаются вэлектрические диполи. Так как напряжѐнностьэлектрического поля в световой волне изменяетсяпериодически,тосмещениезарядовноситколебательный характер. Направлено это смещениевдоль линии, по которой направлен электрическийвектор волны. Таким образом, атомы можно принять заэлектрические диполи, электрические моментыкоторых ориентированы в плоскости колебанийэлектрического вектора волны перпендикулярнонаправлению еѐ распространения и испытываютпериодические изменения.

Также колеблющиесядиполи сами излучают электромагнитные волны и,согласно принципу Гюйгенса, могут рассматриватьсякак вторичные источники света, вносящие вклад как вотражѐнную, так и в преломлѐнную волну. Ясно, чтосвойства отражѐнного и преломлѐнного света зависятРис. 15от особенностей излучения этих диполей. Из учения обэлектромагнетизме известно, в частности, следующее.1. Каждый диполь излучаетполяризованные электромагнитные волны, в которых электрическийвектор колеблется в плоскости, проходящей через ось диполя, т.е. через15направление, вдоль которого происходит движение зарядов в диполе приколебаниях.2. В направлении оси диполя излучение вообще отсутствует. Внаправлениях же, перпендикулярных оси диполя, интенсивность излучениямаксимальна и одинакова во все стороны.Зависимость интенсивности и поляризации излучения диполя от направленияпо отношению к оси диполя изображается с помощью полярной диаграммы.На рис.

15, а показано распределение интенсивности излучения в плоскости,проходящей через ось AA' диполя. Длина радиуса вектора, проведѐнного отполюса (точки О) пропорциональна интенсивности излучения в данномнаправлении; чѐрточки на радиусахвекторах показывают, что направленияэлектрических векторов в излучаемыхэлектромагнитных волнах лежат вплоскости чертежа.На рис.

15, б показано распределениеинтенсивности излучения диполя вплоскости, перпендикулярной его оси.В этой плоскости интенсивностьизлученияодинаковаповсемнаправлениям (все радиусы-векторыимеютодинаковуюдлину),аэлектрическийвекторвэлектромагнитной волне направленвдоль оси диполя, т.е. перпендикулярноплоскости чертежа, что показаноточками на радиусах-векторах.Рис. 16Наконец,нарис. 15, вданопространственное изображение полярной диаграммы, рассечѐнноеплоскостями, проходящими через ось диполя.Пусть на границу, разделяющую две диэлектрические среды I и II ,падает под углом Брюстера 0 из среды I луч естественного света (рис. 16).В среде II электромагнитные волны, как известно, распространяются внаправлении преломленного луча, определяемого законом преломления.Электрические векторы в преломлѐнных волнах колеблются в направлениях,перпендикулярных преломлѐнному лучу.

Колебания электрических вектороввызывают появление диполей, оси которых направлены такжеперпендикулярно преломлѐнному лучу. Электрические моменты этихдиполей можно разложить на две составляющие; составляющую, лежащую вплоскости падения, и перпендикулярную ей. Рассматривая каждую из этихсоставляющих как независимый диполь, мы получим два вида диполей: одниколеблются в плоскости падения (диполи вида а на рис.

16), другие же –перпендикулярно ей (диполи вида b на этом рисунке).Отражѐнная волна возникает в результате излучения колеблющихсядиполей среды II . При падении света под углом Брюстера отражѐнная волна16распространяется в направлении, перпендикулярном преломленному лучу.Поэтому в случае отражѐнной волны нас интересует излучение диполейлишь в этом направлении. Диполи вида а в этом направленииэлектромагнитных волн вообще не излучают.

Диполи же вида b в этомнаправлении излучают электромагнитные волны с электрическим вектором,колеблющимся перпендикулярно плоскости падения (перпендикулярноплоскости чертежа на рис. 16). Таким образом, в отражѐнном светеприсутствуют лишь волны с электрическим вектором, перпендикулярнымплоскости падения, т.е. отражѐнный под углом Брюстера свет являетсяполностью поляризованным.В направлении преломленного луча излучают диполи как вида а, так ивида b, причѐм в излучении диполей вида а электрический вектор колеблетсяв плоскости падения, а в излучении диполей вида b - перпендикулярно этойплоскости.

Следовательно, в преломлѐнном луче должны присутствоватьколебания с обоими направлениями колебаний электрического вектора.Если на границу раздела сред падает под углом Брюстера ужеполяризованный свет, в котором электрический вектор колеблется вплоскости падения, то колебания диполей вида b не возбуждаются и,следовательно, отражѐнный луч не возникает. В преломленном луче в этомслучае присутствует излучение лишь диполей вида а.

Колебанияэлектрического вектора в излучении этих диполей происходят только вплоскости падения. Поэтому в преломлѐнном луче свет будет полностьюполяризован.3. Интерференция поляризованных лучейИнтерференция. Интерференцией волн называется их наложение,прикоторомнаблюдаетсязакономерноеувеличениеиуменьшениеРис. 17амплитуды результирующих колебаний в различных точках пространства.Интерференциясветовыхволнпроявляетсявобразованииинтерференционной картины – правильном чередовании максимумов и17минимумов интенсивности света.