00-Теоретическое введение к задачам на поляризацию (Лабы по оптике)

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М. В. ЛомоносоваФизический факультеткафедра общей физики и физики конденсированного состоянияМетодическая разработкапо общему физическому практикумуТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ КЛАБ. РАБОТАМ НА ПОЛЯРИЗАЦИЮДоцент Пустовалов Г.Е., доцент Свирина Е.П.Москва 2012г.Подготовил методическое пособие к изданию доц. Авксентьев Ю.И.3ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ К ЛАБОРАТОРНЫМРАБОТАМ НА ПОЛЯРИЗАЦИЮ1. Понятие о поляризации света и двойное лучепреломлениев кристаллахСветовые волны.Из теории электромагнитных явлений,разработанной Максвеллом во второй половине XIX столетия, следует, чтосвет представляет собой электромагнитные волны. От радиоволн световыеволны отличаются лишь длиной волны: первые имеют длину волны отнескольких сантиметров до нескольких километров, вторые - 10 4 10 5 см .Электромагнитные волны представляют собой распространяющиеся впространстве изменения напряжѐнности электрического и магнитного полей,связанных между собой.Электромагнитные волны, а, следовательно, и световые волны,являются поперечными.

В них векторы напряжѐнностей электрическогополя Е и магнитного поля Н перпендикулярны направлениюраспространения волны (т.е. вектору скорости v ), а также перпендикулярныдруг другу. Явления интерференции и дифракции света объясняются тем, чтосвет обладает волновыми свойствами. Однако для объяснения этих явленийбезразлично, являются ли световые волны поперечными или продольными. Вто же время, такое оптическое явление, как поляризация света, можетбыть понято лишь при помощи представления о свете как о поперечныхэлектромагнитных волнах.На рис.

1 изображено распределение в пространстве напряжѐнностейэлектрического и магнитного полей в некоторый фиксированный моментвремениРис. 1в частном случае так называемой плоской монохроматической волны. Втакой волне во всех точках, которые лежат на любой плоскости,перпендикулярной направлению распространения волны, значениянапряжѐнности электрического поля так же, как и значения напряжѐнностимагнитного поля, одинаковы и имеют одно и то же направление. При этом,как показано на рис. 2, значения напряжѐнностей электрического и4магнитного полей в зависимости от расстояния вдоль направленияраспространения волны меняются по закону синуса. С другой стороны, вкаждой точке пространства значения напряжѐнностей с течением временитакже изменяются (колеблются) по закону синуса.Рис.

2Электрический и магнитный векторы1 в бегущей электромагнитнойволне колеблются в одинаковой фазе, т.е. достигают максимальныхзначений в данной точке пространства в один и тот же момент времени иобразуют с направлением распространения волны правовинтовуюсистему. Это значит, что еслирасположить ручку буравчика в плоскости,где лежат векторы Е и Н , а винт буравчика перпендикулярно этойплоскости, и вращатьручкубуравчикаот вектора Е к векторуН , то поступательное движениевинта определит направлениеvскоростираспространенияволны (рис. 2).Естественныйиполяризованный свет.

Свет,испускаемыйбольшинствомисточниковсвета,например,раскалѐнными твѐрдыми телами,непосредственно не обнаруживаеттаких свойств, которые выявилибы поперечный характер егоколебаний.ПоперечностьсветовыхколебанийудаѐтсяРис. 3обнаружитьлишьпослепропускания света через некоторые кристаллы, например, пластинкутурмалина.Рассмотрим следующий опыт. Вырежем из кристалла турмалинапластинку Т1 (рис. 3), плоскость которой будет параллельна одному изопределѐнных направлений ОО ' кристаллической решѐтки, называемому1В оптике вместо «векторы напряжѐнности электрического и магнитного полей» для краткости принятоговорить «электрический и магнитный векторы».5оптической осью2. Пусть на пластинку перпендикулярно еѐ поверхностипадает свет от источника света S .

Вращая кристалл вокруг направления луча,мы не заметим изменений в интенсивности света. Однако, если на пути лучапоставить ещѐ и вторую аналогичную пластинку турмалина Т 2 ,расположенную параллельно первой, то явление осложняется. В зависимостиот того, как ориентированы друг относительно друга обе пластинки,меняется интенсивность проходящего через них света. Интенсивностьоказывается наибольшей, если оптические оси обеих пластинок параллельны(рис.

3, а). Интенсивность света равна нулю, т.е. свет совсем не проходит,если оптические оси пластинок взаимно перпендикулярны (рис. 3, б).Наблюдаемые явления могут быть объяснены, если предположить, что,во-первых, световые волны поперечны и, во-вторых, в падающем свете нетпреимущественного направления колебаний в плоскости, перпендикулярнойнаправлению распространения света. Допустим, что турмалин пропускаетлишь составляющую электрического вектора электромагнитной волны,направленную вдоль оптической оси кристалла. Следовательно, при падениина кристалл турмалина света со всевозможными ориентировкамиэлектрического векторасквозь кристалл пройдѐтлишь часть света, так чтоза кристаллом окажутсяволны,направлениеэлектрического векторакоторыхбудетпараллельноосикристалла (рис.

3, а иб).Кристалл,такимобразом, выделяет изРис. 4света со всевозможнымиориентировками Е в плоскости, перпендикулярной направлению луча, тучасть, которая соответствует одному определѐнному направлению Е . Будемв дальнейшем называтьсветсовсевозможнымиориентировкамивектораЕ(а следовательно, и Н ) естественнымсветом,асвет,вкоторомвекторЕ (аследовательно,иимеетодноединственноенаправление,Н)плоскополяризованным, или линейнополяризованным.

В частности,изображѐнные на рис. 1 и 2 электромагнитные волны являютсяплоскополяризованными. Таким образом, первый турмалин превращаетестественный свет в линейнополяризованный. До второго турмалина доходитуже поляризованный свет. В зависимости от ориентировки второготурмалина из этого поляризованного света пропускается большая илименьшая часть, а именно та часть, которая соответствует составляющейэлектрического вектора, параллельной оптической оси второго турмалина.Плоскость, в которой расположен электрический вектор, называется2Определение оптической оси кристалла будет дано позднее.6плоскостью колебаний поляризованного света (плоскостьI на рис.

2, аплоскость, в которой расположен магнитный вектор – плоскостьюполяризации (плоскость II на рис. 2). В дальнейшем мы будем говоритьтолько о плоскости колебаний, так как вданной электромагнитной волне плоскостьполяризации всегда ей перпендикулярна.Световые волны от реальных источниковпредставляют собой результат сложенияогромного числа отдельных независимыхРис. 5излучений, каждое из которых являетсялинейнополяризованным и обладает весьма малым временем жизни( ~ 10 8 сек ). Каждое мгновение в теле, посылающем световые волны, «гаснут»и «зажигаются» миллиарды новых атомов. Поэтому в любой момент временив пучке света найдѐтся множество световых волн, плоскости колебанийкоторых ориентированы самым различным образом. На рис. 4 представленасхема расположения плоскостей колебаний в естественном свете.

Прямые,получающиеся при пересечении плоскости, перпендикулярной направлениюраспространения света, с плоскостями колебаний для естественного (а),линейнополяризованного (б) и частично поляризованого света (в), показанына рис. 5 (векторами обозначены направления напряжѐнности электрическогополя).

Частично поляризованный свет характеризуется тем, что одно изнаправлений электрического вектора является преимущественным, но неисключительным. Частично поляризованный свет можно рассматривать каксмесь естественного и поляризованного света.Двойное лучепреломление.

Некоторые прозрачные кристаллы всилу их анизотропности, т.е. способности по-разному пропускатьсветовые колебания вдоль различных направлений кристаллическойрешѐтки, превращают естественный свет в линейнополяризованный. Этоявлениесвязаносдвойнымлучепреломлением, а именно: если,например, на кристалл исландского шпата(разновидностьуглекислогокальциянаправитьузкийпучокестественного света, то из кристаллавыйдут два пучка света. В случаедостаточно толстого кристалла и достаточно узкого пучка падающего светавыходящие из кристалла пучки будут пространственно разделены (рис. 6).Один из лучей подчиняется обычным законам геометрической оптики приотражении и преломлении его на гранях кристалла. Он получил названиеобыкновенного луча и обозначается обычнобуквой О . Другой же луч отклоняется от своего первоначальногонаправления даже в случае перпендикулярного его падения на гранькристалла. Он называется необыкновенным и обозначается буквой е .Рис.

6СаСО3 )7Исследование обыкновенного и необыкновенного лучей показало, чтоони поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях и по-разномупреломляются в кристалле. Однако в анизотропных кристаллах существуютодно или два таких направлений, вдоль которых лучи не раздваиваются. Этинаправления называют оптическими осями кристалла.

В дальнейшембудем рассматривать только одноосные кристаллы (случай двуосныхкристаллов более сложен)3. Исландский шпат является однооснымкристаллом. В нѐм направлением оптической оси является направлениенаименьшей пространственной диагонали (диагональ OO ' на рис. 6)элементарной кристаллической ячейки (ромбоэдра).Любая плоскость, проведѐнная через оптическую ось, называется главнымсечением, или главной плоскостью кристалла.При разборе явлений, связанных с прохождениемсветового луча внутри кристалла, за главнуюплоскость принимают плоскость, в которой лежатэтот луч и оптическая ось кристалла.

Колебаниявектора напряжѐнности электрического поляобыкновенного луча происходят перпендикулярноглавнойплоскости,аколебаниявекторанапряжѐнностиэлектрическогополянеобыкновенного луча – в главной плоскости.Нарис.7изображенслучайРис. 7перпендикулярного падения света на пластинкукристалла, вырезанную под некоторым углом к оптической оси, направлениекоторой показано пунктиром. Плоскость чертежа на этом рисункепредставляет собой одну из главных плоскостей.

Направления векторовнапряженности электрического поля обыкновенного луча (перпендикулярноеглавной плоскости) и необыкновенного луча (параллельное главнойплоскости) обозначены соответственно точками и черточками. В падающемлуче естественного света присутствуют колебания со всевозможныминаправлениями векторов напряженности электрического поля, в том числе, ис параллельными, и с перпендикулярными плоскости чертежа. На чертежеэто обозначено и черточками и точками одновременно.Показатели преломления и скорости распространенияобыкновенногоинеобыкновенноголучей.Двойноелучепреломление обусловлено оптической анизотропией среды, т.е.способностью различно пропускать световые колебания в разныхнаправлениях.

Анизотропия среды зависит от особенностей строения атомови молекул, составляющих данную среду, и от типа кристаллическойструктуры. В анизотропной среде электрические заряды (ионы, электроны),входящие в состав среды, под действием электрического поля световойволны смещаются по-разному в различных направлениях, что приводит к3В двуосных кристаллах оба луча являются необыкновенными.8различным значениям диэлектрической проницаемостидля этихнаправлений. Согласно теории Максвелла, показатель преломления среды nсвязан с диэлектрической проницаемостью и магнитной проницаемостьюсоотношением:nДля большинства диэлектриков.1 и можно считать, что.Так как скорость света в среде связана с показателем преломления этойnсреды соотношением vc( c - скорость света в пустоте), то в оптическиnанизотропной среде скорость распространения световой волны зависит отнаправления распространения.В одноосных кристаллах диэлектрическая проницаемость для разныхнаправлений имеет различные значения в зависимости от угла, которыйсоставляют эти направления с оптической осью кристалла.