№ 86 (1120586)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М. В. ЛомоносоваФизический факультеткафедра общей физики и физики конденсированного состоянияМетодическая разработкапо общему физическому практикумуЛаб. работа № 86ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ПРОХОЖДЕНИЯСВЕТАЧЕРЕЗ ДВА ДВУПРЕЛОМЛЯЮЩИХКРИСТАЛЛАПоставил работу доцент Авксентьев Ю.И.Москва - 2012ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ПРОХОЖДЕНИЯ СВЕТАЧЕРЕЗ ДВА ДВУПРЕЛОМЛЯЮЩИХ КРИСТАЛЛАЦельюнастоящейработыявляется изучение явленияпрохождения светом последовательно двух кристаллов исландского шпатаи построение хода лучей при их различной взаимной ориентации.1. Данная задача является повторением опытов Гюйгенса с двумякристаллами. Рассматривая распространение света в двупреломляющемкристалле исландского шпата (кальцит, СаСО3) Гюйгенс первым далправильное объяснение загадочному явлению двойного лучепреломления,которое возникает вследствие анизотропности кристалла, т.е.

способностипо-разному пропускать световые колебания вдоль различных направленийкристаллической решетки. Согласно Гюйгенсу (и современнымпредставлениям), если в некоторой точке кристалла находится точечныйисточник света, то он будет порождать две различные световые волны.Эти волны различаются, в частности, формой волновых поверхностей: уодной волны эта поверхность является сферой, у другой — эллипсоидомвращения.1 Следовательно, скорость одной волны постоянна по всемнаправлениям в кристалле, а другой — зависит от выбранногонаправления. Первая волна называется обыкновенной волной, вторая —необыкновенной.

Скорость обыкновенной волны принято обозначатьсимволом V0 , необыкновенной — Ve .Следуя методу Гюйгенса (методу построения последовательныхположений волнового фронта), можно построением определитьнаправление распространения лучей в кристалле исландского шпата(лучей обыкновенного и необыкновенного).

Проведем эти построения дляслучая, имеющему место в данной задаче.Известно, что кристалл исландского шпата представляет собойромбоэдр. В верхней левой части риc. 1 изображено сечение этогокристалла плоскостью, проходящей через вершины AA B B . Отрезки AB иA B представляют собой большие диагонали ромбов нижней и верхнейграней кристалла. Как видно из рис. 1, верхняя грань кристалла сдвинутаотносительно нижней по направлению диагонали AB от A к B .Направление оптической оси кристалла параллельно A B — наименьшейпространственной диагонали ромба.2В нижней части рис.

1 сечение кристалла AA B B изображенолежащим в плоскости чертежа. Пусть на нижнюю грань нормально к нейпадает параллельный пучок естественного света, ограниченный лучами 1 и1Волновая поверхность — это геометрическое место точек, до которых дойдет свет из данноготочечного источника за некоторый промежуток времени.2Направлением оптической оси в кристалле называется такое направление, при распространении вдолькоторого световые лучи не раздваиваются.32.

В этом случае главная плоскость кристалла совпадает с плоскостьючертежа.3Путь пучка света можно определить, если построить ход лучей 1 и 2 вэтом кристалле. Падая на кристалл, лучи 1 и 2 породят на нижней граникристалла точечные источники света F и L . Согласно Гюйгенсу, откаждого из этих точечных источников в кристалле начнут распространяться две волны сволновымиповерхностями ввиде сфер иэллипсоидоввращения вокругоптической осикристалласцентрамивточках F и L .Нарис. 1изображенысеченияволновыхповерхностейплоскостьючертежавнекоторыймомент времениt после началаРис. 1распространениясвета в кристалле. Как видно из рис. 1, скорости распространения волн внаправлении оптической оси совпадают, а в перпендикулярном емунаправлении — нет. Степень вытянутости эллипсоида определяетсяотношением этих скоростей.

Сечения волновых поверхностей остальныхлучей пучка такие же, как и лучей 1 и 2, и в целях упрощения рисунка онине приводятся. Огибающие поверхностей сферических и эллиптическихволн представляют собой плоские фронты обыкновенной инеобыкновенной волн для момента времени t , распространяющихся отнижней грани вглубь кристалла. На рис. 1 изображены сечения этихповерхностей плоскостью чертежа — прямые 3 и 4, соответственно. Каквидно из рисунка, фронты обыкновенной и необыкновенной волнпараллельны нижней грани кристалла. Кроме того, фронт необыкновеннойволны за время t распространился на большее расстояние от граникристалла, чем фронт обыкновенной волны.

Следовательно, скорость3При рассмотрении явлений, связанных с прохождением светового луча внутри кристалла, за главнуюплоскость принимают плоскость, в которой лежит этот луч и оптическая ось кристалла.4волнового фронта необыкновенной волны в кристалле исландского шпатабольше скорости волнового фронта обыкновенной волны. Так какволновой фронт, по определению, представляет собой поверхностьпостоянной фазы, то волновую скорость часто называют фазовойскоростью. Когда говорят о скорости распространения света в среде, тообычно подразумевают скорость распространения волнового фронта, т.е.фазовую скорость. Наряду с фазовой скоростью в данном случае следуетрассматривать скорость, характеризующую распространение световойэнергии в кристалле.

Эта скорость получила название лучевой скорости.Для пояснения того, как вычисляется лучевая скорость, обратимся вновь крис. 1 и рассмотрим источники F и L на нижней грани кристалла. Каквидно из рисунка, из всех вторичных точечных источников, находящихсяв момент времени t на сферических и эллиптических волновыхповерхностях, на волновом фронте обыкновенной волны (сечение 3)располагаются только точечные источники, отмеченные буквами F1 и L1 ,а на волновом фронте необыкновенной волны — только точечныеисточники, отмеченные буквами E1 и P1 . Таким образом, световаяэнергия обыкновенной волны распространяется в направлениях от F кF1 и от L к L1 , а необыкновенной — в направлениях от F к E1 и от Lк P1 . Как видно из того же рисунка, лучевые скорости обыкновенного инеобыкновенного лучей не только отличаются по величине, но имеют иразные направления в кристалле: луч в необыкновенной волне, в отличиеот обыкновенной, не перпендикулярен своему фронту. Для определениянаправления распространения лучей в течение следующего отрезкавремени необходимо провести описанные построения для точечныхисточников F1 , и L1 , E1 и P1 .

Однако в силу того, что рассматриваемыйнами кристалл является, по предположению, оптически однородным, лучисвета FF1 , LL1 , и FE1 , LP1 будут распространяться в нем прямолинейно ипересекут верхнюю грань кристалла в точках F2 и L2 (обыкновенныелучи) и в точках E2 и P2 (необыкновенные лучи).

При построенииволновых фронтов от точечных источников F2 , L2 и E2 , P2 необходимоучесть, что эти источники возбуждают световые волны в изотропной среде— воздухе. В воздухе волновые поверхности волн от всех перечисленныхточечных источников представляют собой сферы. Поэтому легко понять,почему по выходе из кристалла и обыкновенные, и необыкновенные лучираспространяются перпендикулярно к его поверхности.44В общепринятом обозначении 10, 20 — обыкновенные лучи, 1е, 2е — необыкновенные лучи.

Индексы "о"и "е" имеют физический смысл только тогда, когда эти лучи распространяются в кристалле.5Сечение 5 представляет собой сечение плоских фронтов волн ввоздухе. Исследование поляризации лучей 10 , 20 и 1e , 2e показывает,что и первая, и вторая пара лучей поляризованы. При этом колебанияэлектрических векторовE0 в первой паре лучей перпендикулярныглавной плоскости кристалла, авовторойпаре—электрические векторыEeлежат в этой плоскости.Нарис. 1 векторы E на лучахизображены точками, если ониперпендикулярныглавнойплоскости, и черточками, еслилежат в ней.

Следовательно, вкристалле исландского шпатамогутраспространятьсясветовые волны только с двумявзаимно перпендикулярныминаправлениямиколебанийвектора E . Световые лучи 1 и 2с произвольнойориентациейEвектора(естественныйсвет)такойкристаллраскладывает внутрисебянасоставляющие E0 и Ee . Каквидно из рис.

1, направлениеколебаний вектора E в этихлучах сохраняется и по выходеих из кристалла.На основании сказанногоРис. 2нетрудно догадаться, как будутраспространяться, например,лучи 10 и 1e , если на их пути установить второй кристалл исландскогошпата. На рис. 2 показан ход этих лучей через кристалл 2 для случая,когда кристаллы 1 и 2 сориентированы так, что их главные плоскостиперпендикулярны. Луч 10 , прошедший через кристалл 1, по отношению ккристаллу 2 будет необыкновенным, так как направление колебаний еговектора E лежит в главной плоскости кристалла 2 и, следовательно, какпоказано на рис. 2, при распространении в кристалле 2 он изменитнаправление распространения. И наоборот, луч 1e , изменившийнаправление распространения в кристалле 1, по отношению к кристаллу 2является обыкновенным лучом, так как направление колебаний его6вектора E перпендикулярно главной плоскости кристалла 2. Поэтому,как показано на том же рисунке, при распространении во второмкристалле он не меняет направления своего распространения.Следовательно, при таком расположении кристаллов мы увидим, что изкристалла 2 выходят два луча, при этом оба луча окажутся смещеннымиотносительно направления распространения (OO) луча естественногосвета, падающего на кристалл 1.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лабораторной работы