МатАн План лекций 2012-13 (Второй поток)
Описание файла
PDF-файл из архива "МатАн План лекций 2012-13 (Второй поток)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Московский государственный университетФизический факультет, кафедра математики, А.А.Быков boombook@yandex.ruПлан лекций по курсу математического анализа, версия 05 от 30.08.2012Московский государственный университетФизический факультетКафедра математикиПлан лекций по курсу «Математический анализ»Версия 06 от 30 августа 2012Важно иметь в виду, что каждые две недели читаются 3 лекции.Общее количество лекций в каждом семестре 22 (на 23 лекции дается обзор всей программы данного семестра).
Расписание лекций может измениться в связи с объявлением праздничных дней.Основная рекомендуемая литература 1:1. [ИП1] В.А.Ильин, Э.Г.Позняк, Основы математического анализа, часть 1.2. [ИП2] В.А.Ильин, Э.Г.Позняк, Основы математического анализа, часть 2.3. [ИСС1] В.А.Ильин, В.А.Садовничий, Б.Х.Сендов, Математический анализ-1, МГУ, 1985.4.
[ИСС2] В.А.Ильин, В.А.Садовничий, Б.Х.Сендов, Математический анализ-2, МГУ, 1987.5. [БФ] Будак, Фомин, Кратные интегралы и ряды.6. [Демидович] Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.:Наука, 1999.7. [МАВЗ] Математический анализ в вопросах и задачах,В.Ф.Бутузов, Н.Ч.Крутицкая, Г.Н.Медведев, А.А.Шишкин,5 изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 480c.8.
[ЗУМА1] Задачи и упражнения по математическому анализу, часть 1.И.А.Виноградова, С.Н.Олехник, А.А.Садовничий, изд-во МГУ, 1988.: – 416с.9. [ЗУМА2] Задачи и упражнения по математическому анализу, часть 2.И.А.Виноградова, С.Н.Олехник, А.А.Садовничий, изд-во МГУ, 1991.: – 351с.10. [Кудрявцев 1] Математический анализ в двух томах, том 1.11. [Кудрявцев 2] Математический анализ в двух томах, том 2.Предполагается, что учебники [ИП1] и [ИП2], а также [БФ] являются основными пособиями.Поэтому ссылки на эти пособия в тексте программы не приводятся.Содержание1.1Семестр 1 (22 лекци и 22 семинара)................................................................................................... 61.1.
Предел функции одной переменной. ........................................................................................... 61. Лекция k1-s1-01. Вещественные числа. .......................................................................................... 61.1.1. Понятие вещественного числа. ............................................................................................. 61.1.2.
Грани и точные грани числового множества. ...................................................................... 61.1.3. Операции над вещественными числами. .............................................................................. 61.1.4. Стандартные числовые множества. ......................................................................................
72. Лекция k1-s1-02. Предел функции. ................................................................................................. 71.1.5. Понятие функции одной переменной. .................................................................................. 71.1.6. Ограниченные и неограниченные функции. ........................................................................ 71.1.7. Предел функции в точке........................................................................................................ 71.1.8. Односторонние пределы. ...................................................................................................... 71.1.9. Предел в бесконечно удаленной точке.
................................................................................ 73. Лекция k1-s1-03. Бесконечно малые функции. ............................................................................... 71.1.10.Бесконечно малые функции. ............................................................................................. 71.1.11.Теоремы о пределах функций. .......................................................................................... 81.1.12.Бесконечно большие функции........................................................................................... 84. Лекция k1-s1-04.
Сравнение бесконечно малых. ............................................................................ 81.1.13.Сравнение бесконечно малых функций. ........................................................................... 8Все эти книги можно найти в Internet в pdf и djvu форматах.Москва 2012-20131Московский государственный университетФизический факультет, кафедра математики, А.А.Быков boombook@yandex.ruПлан лекций по курсу математического анализа, версия 05 от 30.08.20121.1.14.Первый замечательный предел.......................................................................................... 85.
Лекция k1-s1-05. Второй замечательный предел. ........................................................................... 91.1.15.Теорема о пределе монотонной ограниченной функции. ................................................ 91.1.16.Теорема о пределе монотонной ограниченной последовательности............................... 91.1.17.Второй замечательный предел для последовательностей. ...............................................
91.1.18.Второй замечательный предел для функций. ................................................................... 91.1.19.Применение второго замечательного предела. ................................................................. 96. Лекция k1-s1-06.
Непрерывные функции. .................................................................................... 101.1.20.Непрерывные функции одной переменной..................................................................... 101.1.21.Классификация точек разрыва. ....................................................................................... 101.1.22.Сложная функция.............................................................................................................
101.1.23.Обратная функция............................................................................................................ 107. Лекция k1-s1-07. Производная, касательная ................................................................................. 101.2. Производные и дифференциалы ................................................................................................ 101.2.1. Уравнение касательной. ......................................................................................................
101.2.2. Производная функции одной переменной.......................................................................... 101.2.3. Вычисление производной. .................................................................................................. 108. Лекция k1-s1-08. Производные старших порядков. ..................................................................... 101.2.4.
Производные высших порядков. ........................................................................................ 101.2.5. Вычисление старших производных. ................................................................................... 109.
Лекция k1-s1-09. Дифференциал. .................................................................................................. 111.2.6. Дифференциал функции одной переменной. ..................................................................... 111.2.7. Свойства первого дифференциала. ..................................................................................... 111.2.8. Дифференциалы высших порядков. ................................................................................... 1110. Лекция k1-s1-10. Неопределенный интеграл............................................................................. 111.2.9.
Первообразная и неопределенный интеграл. ..................................................................... 111.2.10.Табличное интегрирование.............................................................................................. 111.2.11.Методы интегрирования. ................................................................................................. 1111. Лекция k1-s1-11. Методы интегрирования.
............................................................................... 111.2.12.Интегрирование рациональных функций. ...................................................................... 111.2.13.Интегрирование иррациональных функций. .................................................................. 121.2.14.Интегрирование тригонометрических функций. ............................................................ 1212.
Лекция k1-s1-12. Определенный интеграл. ............................................................................... 121.2.15.Понятие определенного интеграла. ................................................................................. 121.2.16.Вычисление определенного интеграла. .......................................................................... 121.2.17.Приложения определенного интеграла. .......................................................................... 1213.
Лекция k1-s1-13. Числовые последовательности. ..................................................................... 121.3. Числовые последовательности................................................................................................... 121.3.1. Предел последовательности. ............................................................................................... 121.3.2. Свойства сходящихся последовательностей. ..................................................................... 121.3.3. Эталонные последовательности.......................................................................................... 131.3.4.
