Kitaysky_Antidemidovich_-_5_chast (Китайский антидемидович), страница 9

д'д;у~(ху, — х, )'= х(у, — )-~- (х — х,)) г 360 ДФС= 2 С Жжат 4 МйаЫ ° ~) ЯЯ 1290 Щб~~фф. 3558. [щ~ хг+уг =аг ~у фф Ьл=ху ффффф М (х у 20)Щ%Ж ЫФай7 Ж:йжй ЛХо йжжййъ ~й=1усэ хо~ ~7?Й~г (2хоф 2уов 0) ~=й, .сй Р Фй согну†~г 1 ~г г 2Х о У о + 2х о У ю + О „/'х +уо+ Ь /4хо+ 4уо 4Ьг~ 262~ ~аг-~-Ьг 2а а~/'а~.~ ~,~' ~~6~, ~П~: ~,л~~~~л~~~1-',~~~х'-~-у'~-~'=т'г,у=х~дг, х'+у'= ' юг~ ЖМй~ Я ~ВКйфД~Д Р<х, у, л) Яйй~и3К+ЯЩ л, =«2х, 2у, 2з), иг = ~1дЯг, — 1, О ~, — ° в =«2х, 2у, — 2~ ~В~О>.

ЙТ и! 'иг = 2х1~~7 — 2У= 2у — 2У= О ~ Л,П 4хг+4уг 4~21~20=4Ег$$гΠ— 4лг~К'д= Ю Ь + пг ° и =2х~ар — 2у= О, ВМЖФЙФЖ4$%АЫЬИЯЖЖй. 3Ы~. ~~: Ня: ф х'-~-у'-~-~'=2ах, хг-~- г-~- г= 2~ л +у +д =2сг фф=ф~ф Я: .щф~ хг.~ уг ~ ~г 2ах~фхг+~,г+~г 2Ьу-,~с ТР.(х, я,,)Й, ВьИВР. ЙЙЙЙЖМ и, =~2(х,— а), 2уо, 2~о~.. пг — (2йо, 2(у~ — Ь), 2г'о~ ° Й =.Р и, ° иг =4~хо(х — а)+уо(у~ — Ь)+ аЦ = 2~2хо+ 2у~о+ 2~~ — 2ах() — 2Ьу, ~ — 2~(хо+У0+~О 2ахО)+(хО+УО +~,Р— 2ЬУо)3= О, ЖЖЙ:ВФЖЙФИФ%, ИЖЯИХЯВВЖЖ й~Ий. 3562. '-5 Л=Л,, Л=Лг, Л=Я,Еф, й~ф — ф М(хну~~) ;ц:-'~:~ у~ д: ж' —,.— —,,-+,,+-,,= — 1 (а= 6~с~О).

а' — Лг Ь' — Я' с' — Я' и%3й.ВФ66йй'Жй. И йя Л; (5=1, 2, 3) ваяй.ФЖА~ВЮФМ ~ (Лг)=х~(Ьг-Лг)(сг-Лг)<-уг(аг-Аг) ° (с' — Я')+ ~'(аг — Лг)(Ь' — Л') ~-(аг Ла)(5г Лг)(сг — Лг) 4йВВ ~ (аг) хг(Ь2 а2)(сг ц2)) о ~'(Ь г ) = у'< а' — Ьг )(в г -Ь') о, Р(сг) «г(а' — сг)(Ьг сг)» О 11т Р(яг) = — сю 1 са щ~ р(Ла) ~~~ (аг ~ ) (Ьг, г) д ( г (в) Я к+у+~=ойж'+у'+~'= 1 ٠— =О. ди дв ИЖ, 6тЖй.4йй~Ф ~ я+у+~= О, ~2+ ~2+~2 ) %ФЖВЖ (~, м, ), ЙФФФВЖ-'5~Я Ь В ~ф~ х+у+л= 0 йЯ'ф — ЩЦ-Я.

Я9~. ®Яф и=х'+ у'+~а фцщ3ф у — + — + =1 ~ Ио( с„га, ~с) ййЖФФЭЙ ЕВФКВ. ди' х, .г дп ~г ~ ~ у,~ в ~ ~ о — ~О г ~ г ' ~о ~ Уо ~ ~э ~4 ~4 ~,4 5565. Е-~- — УЗКй и ф1 о ффффф Р(х, У, з) = о 369 ~КЙМЙ%ЗЙ ~КЭЙЛ %Юг а а',а — (ио) =а — +о —, дк дп ' дл ' Я (иа) = — (чЭ)сова д д дн дк + — (ио) с овф+ — (ид) сову д д ду да =и~ — сова+ — ~овф+ — сову) г до д~ дг~ = ~а ау а + и~ — ео ее -у — ео еВе+ — ос у) ~ й~ ди дм дх ду д~ да ди ~й — -+У вЂ” ° дл дп ' ЭЙ-ФФЙВЙЧ'-ИЙЖВКЙФг г~я3. басова+увгаа=Р (ф= фф~) Щ ~(х, у, а) =хсова+ ~в~па — Р=- О, ~'.(х, у, а) = — Хв1ва+усояа= О .

фг~а, Я ~г+, г рг (1) й=.РЖЮЙВЖФЖФ, ы (1) й 6ЖУФЖВ ФЫЖ вЂ” Х, й(1)МййййййИАЖ. 370 3568. у = йх + — (а= ф'Щ) Т М Ал — з+ =о а в ж — — =о а ул ° Я.~ Й, Я у'=4ам, К Зубб ~ЩЩЯ3 файф, фЯ.ц а7УВ. 5569. х ' = ~Рл + р "'. М 2~ -у'+р'= о, ~ х+у= о аы, ах'+у'= О,ййм — й (О, О).та, МФЙФЖЫМ. 5570. ЩЖ-К;~ ~ фЯ В. МЮЯАВ КВМЖМ. Ф ФК7 "ЬЮ%6~ ВЖАВ. $$ Зюйд зЩ ВУ лазай Щ 6 ° 31 тху кху — Я Я ) 2ат 5' (1) Хф а фе~ф, ф (2) ах' Оо ах' / 104 1 у=хада — —, =х ' - — 11+ — ~— 1 2цгсоьга хд 2ог гхгдг~ дх 2~~ г Щ 356б ЩЙИ ЙЩ Щ й~ф'Й~Я ~р'ф. ъ573.

де% РИййййййИЯВ%ЖФЖЖФЯЯ. я:. ффяяяй~фК3: у=~(х)яффф~г®фф ЖБФи Иий. Щ ф у=~(х) ффР(х, у)ф~;-ф~~~ ф;~~ (Х вЂ” х)+у'(Р— у) = О, у ( у) ту ф(1), (2)фф Х=х- У у)Р ,~г У (2) йнУУ=У(х) 6ЩЩЩЭВ(ффффф:ЩмйФз'). Щзббь ИйайъТ5я, ФФ РЮФЖВВЖВИЖ ЙВ. 3574. Юй ГП В ЙВйй йй йййй ( — ВЖВ): (ь) тХЗЩЩйу=(х-с)'; (б) 4'-ЙЗЙ$Ьй З'=(х — с)' (~) файф-, фЩ~~,з (х (Г) 3$уц (у — с) а =х ъ а — х а+х ' ф (а) ~(х, У, с)=у-(х-с)'= О, У(х, у, с)=3(х — с)~= 0 .

Яйс, Ж у= о ~~юЯЩ9ЖВ ЮЖ. ЖФВХФД, ЛУ= О й+3й.ВйЖВМ%- й, ИЖ, ~~ВЯИ;. ЖЮЖ-'~~ййЖ~ (с, О) ~М Щю, 'Б. (с, О) Фййжайа, ВФХйжйа %$34~йфЖ. 3РИ6 ° 32(1)ЯЖ. (б) у — (х — с) — О, З(х-с)'= О . ф~ с, ЯЯффф у= О . % ФаьайЛ (с, О), Щййй.аййай. аййьмий,х%%ФФАЖМХйжЪНФЙ з Яфф~. фЯ ~-,, Я~Я-Я~]-,'ф у, ( х — с)~, у,— а — (х — с) ~, 33ф у',(с) = О, у',(с) = О . Яй, у= О фЩЩЯ~ффЯЯ. ~ЯМ 6 ° 32(2)ЯдС. (и) у' — (х — с)~= О, 2(х — с)= О . айс, ВйН11йа У=О. Я(Й Вф4: Й Я(с,0), ф ~=у = (х — с) фх= с Жйе~й~Хй, Нй, й е3 у = О ХЖЮ, %%В ЖЯЯ.

Я.4 (с, О):9Яф. 3РЩб.32(3)ЯВ. (2) (у — с)2 х2 а х =О, а+л — 2(у — с)= О . ф~; с, Я М'(а — х)= О, В~ЯЯ(1фЯ;~йфх= О 3~х=с. Иф х О;~фффЩ-ффффф, Щ ~6, ф ф ЙЮМИййй:ЖЙМФй. Фй~ А=У',(Оус) =2, В=~„''„(Оэс) =О, С=Р,",(О,с)= — 2, АС вЂ” В = — 4(О Я~ЯЩ х=О,~Дфоп. 575 — 2хоУохУ вЂ” 2Уо~оУ2 — 2,го хо~х — Лг(хг-~-уг-~-ыг) =О. (У о+ ~о) Хо + (хо +~ о) У о+ (Хо+-'~о )~о — 2хгаУо г2У~~ю~ ~2лсхо~ (х~+у о +г~ ) — Р (хс+уо+~о)~О Ж%ФВЮВНЖММ'ИЖййФ, ЮФВЖФЖ (У о+~о)г~'+ (~ о г+ Хо ')У' + (Хо+ Уо)~ — 2Хо УохУ вЂ” 2Уогоу~ — 2лоходх Рг(хг+уг ~ ~г) го хо (Яг(хг+уг~ ~2) ЖФ1'н1КФ О 'ФЖЖ, ЖФВЛВннФВЖЖ) Фй:— Фди б'33 Вгж й==ФВЖЖВЫ 1 2 ~~l ° $2о ~ и1па .( — ~',Нх~.~- ххс(Х) —,( — ~с~хз — —,Нх'ху)), Ых=х — 1, Ну=у — 1, ы58е. ИМййЖФ1йМВРВФ У(х у) = '1 — х' — у' ЯЯ йФ~пЕ.

Я йт (~)(. — ), + )~ +1 г 2 2 21 ( — )( — — 1)( — — г ) З1 1+ х ~г~ в 1 1 Е 2 В Еб У(х у) = х,( 1 — хг уг — СЕ+ ( — хг угЯ (хг+уи) (хг+уг)г 1 1 2 3 Е ~~У 1 — х+у Совх сову ВШЖЙЯ:бсФййФаЖ. соих Щ (а) = совх (1 — в1и'у) сову ЫВ7. Б!х!В ~у ~ й1 ВВМВ МйБ, МТ ГЛ=й х 1+Х+ + (б1 аг 1 +У = агс1б 1'1 у 1 — х+у х 1— 1+у ЯК х = — -1-ага 1б 4 1+у гг г ~,+м(1 у+ у в) — ~- м — ху. 4 4 3588. Йй х.у я ЩФМВЖЕ4~9й. Яй ГЖ сов(,х+у+~) — соах сову сова, В ЯйЯЙ~ЙЯ:ЖФ.

со в (х+ у+ я) — с овхс ОВу с О Вя 1 — — (х.~ у+ х1 ' — ( 1 — — х~ ) 1 г 2 2 хгп+ 1у ге+! ~( 1)к (2ы+ 1) ~ (2и+ 1) 1 (~х1 +, ~у~-~+ ). ~~98. ~(х,у) =соьх сЬу. фф сну = = ~'~ (~у~-~=+со) 2 в а (2")1 =,Рй, х г (2ги)1(2л) 1 (1х1-=+-,1у! +-).

ББЭЭ, у(х,у) =в'а(х'+уг), Ж У(х у)= Е (-1)" (х +у ) (2и+ 1)! г.+ ~ хгьуг(г +~-н ( — 1)" й1(2н+1 — й) ! г г. г . «+я ~ хг'уг 2 я1л! АЙВОЮ. ~(х,у) =1п(1-Е х)1п(1-~-у) =,'>', ~( —.~) +" у ()х~~1,~у!:1), Ий 402 5601. ЧЙЙВ ~(х,у) = ) (1+х)с~М1 о йй ~~%ййй н1КЖ МФК:-Ф . Я (1+. х)$~~ — е1~У1аИ+х) и 1 + ~~у1и ( 1+х) + (~~у1~(1+хН 21 Х' ° = ~+ ~~у( х — '1 = ~+ 1'ху — х' у, 2 2 =1+ — у х— «+М ~» — 1) + Си+1) «-$ Ю+1 $$ е =е ~ ~ (х — 1)"(у+1)' -о е О -'"! 3603. Яйлой У(х, у)= — 4=й М(1, 1) КфЖ~ффф у ВЙМУЖ.

Щ + х= 1 +Ь, у= 1 +Й, Яф — — = И+Ь) ~ ( — 1) "й' х 1+Ь Р 1+й (~М~~-+«ю~ О~у~ 2), БВ04. Жл~ЙЭБ г' — 2мл+у= 0%ЙЖЙ х В у ЙВ Кй, М~ х= 1 31 у = 1 Н ~ й1й:~~ ~ = 1 . Чйай ~ В:ЖА Х вЂ” 1 Э У вЂ” 1 Ваап й КЖЯЖФВФЛ=Ф. Ф МВЗВЖй. — Ж Ф Зл д2 — 2хс~з — 2ЯЫм+ Йу= О, НФЯ вЂ” Ж, Ф (З~г 2х)~яд ~ бд~1дг 1,~х~ И х = 1 ~ у = 1 ~ й = 1 '~~,А ( 1) в ( 2) МЖ1 45 Ы~ = 2Ых — Ну т ~1гг= (4Ых — бЫг) г1~= (Мх — 12дх+ бау) ° (2Ых — Ыу) = — 16Ыхг+ 2ОИМу — бдуг, =.Г%, ДХФЖйх= 1, у= 1Ж. д» д~ — — =2, — = — 1; дх ' ду д'г дг» дгл — = — 1б, =10, = — б ~ дх' ' дхду ' дуг 2= 1+ 2(Х вЂ” 1) — (У вЂ” 1) — (8(х — 1) 404 ~(х, у) = + у' — злу = ~), Р'(х.у)=ах' — Зу= о, ,Г,'(х,у) = Зу2 — Зх= 0 В х= О, у= О, Жй(О,О)~~ФА'. Х Щ А = Г,". (о, о) = О, В = Е", (О, О) = — з, С=Р,",(О,О) =о, Е АС вЂ” В'= — ю -=О.

ЖД(о,о) ~у — ФД, И ВЭВ З",0 Щ(б). 3607. 'и+ уз =х4+у И Вйаж ' Г(х,у) =х'+у' — х' — у4=О, Р,'(х, у) 2х — 4х ~ = О, Р',(х,у) = гу — 4у'=О Дх=О, у=о, фД(О,О)ЯфД. 5СЩ А=Р'ф'(О~ О) =2~ В=Р'„(О~ О ) =О, С=У'„',(ОюО) 2, Лй. АС-В'= 4 ~ О, ВЙ(ою О) ЛК ЙД. Щ~К®Ж 1542 В. 3608, х~+у"=х~. Ж Вййж Р(м,у) хй+ у4 — ха= о, Р,'(х, у) 2х — бх ='О, Р„(х, у) =4у-8 О Дх=о, у=О„йй(0, О).'9~А. ХЗЯ А=Р"м(оу 0)~2,ф В=Е у(010) =О, С= Е",,(О, О) =О, К АС вЂ” В'=.0 Вф (0,0);Ы: Я Д фф$, и Д. ~~Цф> Д(0~0)~ЯЯ~~Д (Йб ° 36).

ф Ф Е ВЮЗЕЖЧФ у'=х'-х', 4(О, О) ФФФФФ ЖВФЙ ЖЙ ! С!х!~1, Ьу!~1), й4М у' ~ О, Ж4$л' г г( 4 1) ~Π— 1 о ВА (о.о) Я ИФ3йй 75Я~й.4. ВД (О О) ( ЙК и.А. ! г60ц (хз+уг) г аг ( хг Щ 636 г) М М~йй Р'(к, у) = (хг+ уг) г аг (х' — уг) = О, Р.(х,у) =4к(х'+у') — 2агх=О, Р,(х,у) =4,у(к'+у')+2агу=О Я к=О, у=О, Цй(О,О) ЖЖД. 5~ Щ А=Г (О~О) = — 20, В=Р"„(О, 0) =О, С = Р",', (О, О) = 2а г, Н, АС вЂ” З г = — 4а 4 ~= О(а Ф О), 4~.4(О,О).'9:3ЙД. ЩЯ!фф 3367Щ, ЯЩффф фЩ 1Щф а. 3610. (у — х')'=х'. Я ЖЗВй р(х,) (, г)г в О Р,(х у) = — 4х(у — хг) — 5х~ = О, Р„(х, у) = 2(у — хг) = О Я х=О, у=О, 'фД(О,О)файф. 407 ХЩА=Р".'.(о о) =о, В=Р.",(о.

о) =о, С= Г'„'„(о, О)= г, ~Д.АС вЂ” В = о, ффД(о, о)Ж~ 5 ®ЯЦ.Я, -~ фДк-фЦЩЩЯ у хг ~хг Щ~Я ~3~ м>о, Яо~х-=1Щ щи+«рц.у и -ВФ1Фу~ о, .И.ЗФФ 1;,. " с~у +о сх В,4 (о,о);~у~Д, ~дй б 37Я.В . Зб~ 1. (а+ х) у' = (а- х) хг Ж ВйВ~ Щ 637 Г (х, у) = (а+ х) уй — (а — х) х~ = о, Г„(х у)=у~ — 2ах+Зах2=0, Р„(х,у) =2(а+х)у=о. (1) (2) (з) ~оа Й(В)Мах= — а ® у=о. Фу О Д;А(1).(2), 4$ х= О . В х= — а Я.~Л(1)~, Щ(а — х)х' =О.

ф,= а Ф О, Н6ФВ Ж % й Ф%. В а=о, Р5 йФВй х = о, у = о, Вй(о о)йФ,В. ХН А=Р~л(ото) = — 2йчВ=Р,р (О~ о ) =от С =Р„,(О, О) =га, Я.АС вЂ” В~= — 4а~, $(Я а ~ь О Щ, Д(0~0)~~ — Жуть Я а= ОНф, ~~Я!Цф;~ ху" = — х',,~,ЖФЖ;~~ х= О, 4(О,О)ЛЛ=Я.А. ЯИ К 6. 38 % В, Щ Ф Д А, ~~ (и, О) А=,~ '' (О~О) = — 2~ В= Р~ц(оэ О) =О2 Г,',И,О) =г, П АС вЂ” В'= — 4 О ~ф Й(0 О);Ь :ЙФ. 5614. у' = 1 — е М ВМИГ Р(х,у) =у' — 1+е-*'=О, Р'(х,у) — Вх~е — ~' =О, Р, (х, у) 2у = О Ях=О, у=О, ЙД(0,0)Л4.1Й.

ХН А=Я.".(О О)=О, В=Р,(О О)=О, С= Р'„„(О~О) = 2, ~Д.АС вЂ” В = О, ВЯфф (Оь О) 3ЖЩ ЯЦ'Я вЂ” ~.,фЗ1~33Дф~у х = — ~/1п(1 уз)~ О, ~~= СО, О) ЩИ, .'5 — ЖВИ4~Щ~фИцйЩ~ — ф:, И й, Ф(О О)йЯ~й. 3615. у х1пх. 3Щ Г(х, у) =х1пх — у, Р",(л, ~) = д+ 1~ х, Р-;(х, у) = — ~ + О . Ж Л~ 4' Й. ФИ6.409ГЭ. х 361Б. у= И 6'4О 1+е ф ~х= Оф, Й~ 1'и' У=1'~ у= О ~ +о — и У. О ~ а — УУ У..юУ~Д ~-Р~ф~Д ~~,-,~-.;Д~~ ВЙВВЪФИ ФЯЖНй 411 Р,ЖФВ4 й ~Р.)= — 1. 3625. л=х'у~(б — х — у).

Ф ЖЗВП 41В а — =х~угС1а — зх — 4~)= О ду цу~~у Р,<~,З), у.'ц.йй х- О ЛЖЩ у = О ЕВ ЙВйВ~Й. ~~йЩЯ4=Р,,4, А= — ыа, В=-ыв, с= — 144, АС вЂ” В~) о, файф л ф Д Р~Вфй~сй г(Р~) =10В. фффх= О 3~ у= О ~-фф-ффффф.г= О .Я-,Я. Эу]КЯ~ у — О КЯЕ. ф=йЖ~ мФ 0 Й х Ф б Ж~ '(б — — у). -О, ВЙЖАВЕВФКФМЙМ ЙФ Я%у'Ю~ЧМь ИЙНЙ~МЖ~ Ю й= ~ Ж'фй Я$~фЯф, ф м= О 3~'х= бфЯЩЪ3 Я Щ йЖВ%. ДйЯВуМЩ х= О ~ай%.

4=йЩй у = О й у= б ЩДКфЯЙФЩъДЙЗЩ.Яфф. ~н $ О -су-= б М, у'(б — х — у) О, Д4=6Г~.~йй~й,294 й ФФЙЖЙ'2ЕФ. НЙ ЙЙФ ФЙЖФЙ =х'З'* ° (6 — х — у) ~~ОЩф~~~> Яф3ф~~Я~~Д;ф,фф ~= О ф~й. =.Я,, Я'Т хм О т О~у-=б'Ж4 Й Й~Ж Яфаф~й»= О. ЙЖРДФ3$.'в ЯТйЖх= О 3: у-~ о й у=- й йЬйй Ий лВЯИВ~.1~=0. — =Зх'-ау= О, дл дм а ду =Зу — Зк= О ЯВ1ЕДР, (о, о) ЖР, (1, 1), 6МВЖЙ, ФАР,Ф А= О, В=-З, С=ой АС вЂ” В'= — 9 (О юВХВЯ Кф=ДР1 4у А=6, В= — 3~ С б 3~АС вЂ” В~=27= о, фК ф~ л ф ф ЛЮФВ4 йл(р >= — 1. 3627. з=х'+у4 — х~ — 2ху — у~. ФФ жэУВж 4хэ — 2к — 2у = О, дя х д~ ау= =4у — 2х — 2у= О аЫ:аР,(ю,о), Г,(1,1)ЛГ,( — 1,1). ЙА Р,ЙЖ, й к=у 33.ЖВФМ.Ю~=2к'— 4Х ~О) ЩЯ Л= — убей, г=2М~~О, Щ Щ ЙР~ ХВВ.