Автореферат (Эпитаксиальный рост островков из кластеров металлов на поверхности высокоориентированного пиролитического графита в субмонослойном режиме)

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М.В. ЛОМОНОСОВАФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТНа правах рукописиАНАШКИНА Екатерина ИвановнаЭПИТАКСИАЛЬНЫЙ РОСТ ОСТРОВКОВ ИЗ КЛАСТЕРОВМЕТАЛЛОВ НА ПОВЕРХНОСТИВЫСОКООРИЕНТИРОВАННОГО ПИРОЛИТИЧЕСКОГОГРАФИТА В СУБМОНОСЛОЙНОМ РЕЖИМЕСпециальность 01.04.07 —физика конденсированного состоянияАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква — 2017Работа выполнена на кафедре общей физики и волновых процессовфизического факультета МГУ имени М.В. ЛомоносоваНаучный руководитель:кандидат физико-математических наук, доцентКарговский Алексей ВладимировичОфициальные оппоненты: Ерухимович Игорь Яковлевич,доктор физико-математических наук, профессор,Институт элементоорганических соединенийим.

А.Н. Несмеянова Российской академии наук(ИНЭОС РАН),ведущий научный сотрудникПостников Евгений Борисович,доктор физико-математических наук, доцент,Курский государственный университет,профессор кафедры физики и нанотехнологийЕленин Георгий Георгиевич,доктор физико-математических наук, профессор,факультетвычислительнойматематикии кибернетики МГУ имени М.В. Ломоносова,профессор кафедры вычислительных методовЗащита состоится 21 сентября 2017 года в 15:30на заседаниидиссертационного совета МГУ.01.01 Московского государственногоуниверситета имени М.В.

Ломоносова по адресу: 119991, ГСП-1, Москва,Ленинские горы, д.1, стр. 2, Физический факультет МГУ, южная физическаяаудитория.С диссертацией можно ознакомиться в отделе диссертаций научнойбиблиотеки МГУ имени М.В. Ломоносова (Ломоносовский просп., д.27) ина сайте ИАС «ИСТИНА»:https://istina.msu.ru/dissertation_councils/councils/31666116/.Автореферат разослан «»Ученый секретарьдиссертационного советакандидат физико-математических наук2017 г.Лаптинская Т.В.3Общая характеристика работыАктуальность темы.Интенсивное развитие нанотехнологий в течение последних десятилетий привело к созданию наноструктур с уникальными, по сравнению с традиционными микрообъектами, свойствами.

Наноструктуры, обладая специфическими оптическими, электрическими, магнитными и механическими свойствами, находят широкое применение в различных областях науки и техники. Особый интерес вызывают кластеросодержащие наноструктуры, называемые островками, образованные из крупных многоатомных частиц (кластеров) на подложке. Островки используются во многих областях: из упорядоченных островков формируются системы квантовых точек; островки сбольшой дисперсией размеров находят применение в фильтрующих системах;островки применяются в производстве магнитных наноструктур и для определения свойств подложек, на которых происходит рост.

В разных задачахнаходят применение островки с различной поверхностной плотностью, размером и формой. Эти характеристики зависят от величины потока осаждаемыхкластеров, химических свойств кластеров и подложки, размеров кластеров,температуры. Развитие технологий, связанных с получением кластеросодержащих островков, ставит новые задачи по исследованию поведения кластеровна плоской подложке и описанию формирования и роста островков.Кластер представляет собой группу атомов, содержащую от десятковдо тысяч атомов.

Существуют разнообразные способы получения кластеров— газофазный синтез, механохимические методы, осаждение из коллоидныхрастворов и пр. Для задач, связанных с ростом кластеросодержащих структур, актуальны методы, в которых кластеры формируются до осаждения наподложку. После осаждения кластеры начинают диффундировать по подложке, при этом их движение — хаотическое. Перемещаясь по подложке,кластер может объединиться с близкорасположенным кластером или зафиксироваться в дефекте поверхности.

Эти процессы приводят к формированиюзародышей островков, которые впоследствии растут за счет присоединенияк ним новых кластеров.Методы расчета размеров и поверхностной плотности островков делятся на две группы: теоретические методы, основанные на решении уравнения диффузии, и численное моделирование движения кластера по подложке.Теоретические методы пригодны в основном для описания островков круглойформы, в то время как большинство получаемых в экспериментах островков имеет дендритную структуру. В свою очередь, численное моделирование4ресурсозатратно и, вдобавок, не позволяет вывести общую закономерностьформирования островков.В данной работе представлена модель, в основе которой лежат свойства кластеров, сформированных из атомов металлов и движущихся по подложке из высокоориентированного пиролитического графита (ВОПГ).

Такоесочетание материала подложки и кластеров приводит к быстрой диффузиикластеров, что вызывает формирование крупных островков преимущественно дендритной структуры.Кластеры движутся по подложке хаотически и прибывают к островкув случайные моменты времени, поэтому основанный на диффузии захват островками кластеров — стохастический процесс. В связи с этим в данной работебыло решено разработать статистическую модель описания роста островков.При описании роста островка его размер рассматривается как нестационарная случайная величина; анализируется количество кластеров, присоединяющихся к отдельному островку.

Изменение числа кластеров в составе островка описывается стохастическим дифференциальным уравнением (СДУ).Слагаемое, представляющее случайный процесс, должно содержать мультипликативный шум, так как кластеры присоединяются к границе островка,таким образом, скорость роста островка зависит от его размера. Вид уравнения учитывает разнообразие форм островков и режимов их роста.

Выбираясоответствующий вид мультипликативного шума, можно учитывать технологию получения островков — к примеру, рассмотренный в работе импульсныйпроцесс с фиксированными точками (ИПФТ) соответствуют импульсному режиму напыления кластеров, а пуассоновский процесс — задаче с непрерывным напылением. Также в работе описан импульсный пуассоновский процессс задержкой (ИППЗ), соответствующий случаю, когда существует задержкамежду последовательными присоединениями кластеров к островку.

ТакжеСДУ с мультипликативным шумом было применено для описания измененияскорости кластера, диффундирующего по подложке.Целью данной работы является построение модели, описывающейразличные режимы роста островков. Модель должна учитывать различияв форме островков и в дисперсии размеров. Также в работе строится модель,учитывающая особенности изменения скорости кластера, диффундирующегопо подложке.Для достижения поставленной цели было необходимо решить следующие задачи:1. Построить математическую модель, характеризующую движение кластеров по подложке, предложить и решить уравнение, описывающее изменение скорости кластера.52. Определить вид уравнения, описывающего скорость роста островковв режиме квазистабильного роста и насыщения; определить статистические характеристики используемых шумов.3.

Получить функции плотности распределения вероятностей для размеров кластеросодержащих островков, решив уравнения Фоккера-Планка,соответствующие СДУ для представленных моделей, сравнить полученные результаты с результатами численного моделирования СДУ.4. Дать физическую интерпретацию зависимости решений от параметровуравнений и параметров шумов.Методы и методология исследованияМоделирование изменения скорости кластера на подложке и динамикискорости роста кластеросодержащего островка проводилось с помощью составления соответствующих рассматриваемому случаю СДУ с мультипликативным шумом.

В работе решалось уравнение Фоккера-Планка, соответствующего СДУ. Также проводилось численное моделирование СДУ с использованием схемы Мильштейна порядка 1.0 и сильной схемы Тейлора порядка1.5.Основные положения, выносимые на защиту:1. Рост наноразмерного островка, состоящего из кластеров металлов, наподложке из высокоориентированного пиролитического графита можетбыть описан СДУ с мультипликативным шумом, отвечающим за случайный характер присоединения кластеров к границе островка. С ростомфрактальной размерности островка понижается скорость его роста. Присоединение подвижных островков, состоящих из нескольких кластеров,приводит к увеличению скорости роста крупных неподвижных островков.2. Динамика скорости свободного металлического кластера, движущегосяпо плоской горизонтально расположенной подложке из высокоориентированного пиролитического графита, может быть описана с помощьюуравнения баланса для плотности скорости кластера.

Распределение скоростей свободных кластеров, движущихся по подложке, определяетсяускорением и поглощением кластеров. С уменьшением параметра поглощения информация о начальном распределении скоростей кластеровпропадает.63. Средний стационарный размер кластеросодержащего островка, представляющий собой усредненное решение СДУ с мультипликативным шумом и диссипативным слагаемым, демонстрирует зависимость от параметра периодичности шума в случае, если в качестве шума рассматривается импульсный пуассоновский процесс с задержкой: средний стационарный размер убывает с увеличением параметра периодичности импульсного процесса с задержкой.

Для импульсного процесса с фиксированными точками подобная зависимость не наблюдается.Научная новизна:1. Выполнено оригинальное исследование зависимости решения СДУ откорреляционных характеристик шума.2. Проанализировано изменение стационарного размера островка в зависимости от случайного процесса в мультипликативном слагаемом.3. Рассмотрено распределения скоростей кластеров, движущихся по плоской горизонтальной подложке.4.

Исследована зависимость скорости роста островка от распределенияразмеров присоединяющихся к нему небольших подвижных островков.Теоретическая и практическая значимость диссертационной работы вытекает из новизны полученных результатов. Теоретическая значимость диссертации заключается в том, что в ней было проведено численноемоделирование СДУ для различных шумов и получены теоретические решения соответствующих уравнений Фоккера-Планка.

В результате проведеннойработы были сформулированы теоретически значимые выводы, касающиесязависимости решений СДУ от характеристик шума.Практическая значимость работы определяется тем, что ее результатымогут быть в дальнейшем использованы для предсказания особенностей ростакластеросодержащих структур.Достоверность изложенных в работе результатов подтверждаетсясовпадение результатов теоретических расчетов с численными экспериментами.Апробация работы.Основные результаты работы докладывались на конференциях:∙ ΣΦ2014 International Conference on Statisitcal Physics, Rhodes, Greece,2014;7∙ 7th International Conference on Unsolved Problems on Noise (UPoN 2015),Barcelona, Spain, 2015.Личный вклад.Представленные результаты диссертационной работы получены автором лично или при его определяющем участии.