Диссертация (Функциональная интеграция нейрональных популяций в мозге человека), страница 12

Однако если в эксперименте используется быстрая парадигма(стимулы предъявляются раз в секунду или несколько секунд), то дыхание или сердцебиениебудут происходить примерно на тех же частотах, вследствие чего отфильтровать их будетзначительно труднее. Низкочастотные изменения также наблюдаются в фМРТ экспериментах,они могут быть связаны, например, с т.н.

дрейфом сканера. Этот дрейф обычно выглядят каклинейные увеличения/уменьшения абсолютной величины МР сигнала в течение несколькихминут. Применение высокочастотного фильтра может убрать такие межденные тренды изданных.ВомногихфМРТэкспериментахприменяютсятакжевысокочастотныепространственные фильтры для уменьшения высокочастотных пространственных компонент идля «размывания» изображения. Наиболее часто используемая техника – Гауссов фильтр.Гауссов фильтр имеет форму нормального распределения. Когда он применяется, активностькаждого воксела распределяется на каждый воксел в изображении. Меняя параметры фильтра(т.н.

ширину), можно менять эффективную дистанцию, на которую распространяетсяактивность каждого воксела. Основное преимущество использования пространственныхфильтров связано с принципом согласованного фильтра – применение фильтра той же частоты,что и интересующий сигнал, максимизирует отношение сигнал/шум. Оправданностьприменения пространственного фильтра следует из скоррелированности данных соседнихвокселов: если бы данные были независимы, то есть по активности одного воксела нельзя былобы предсказать активность его соседей, то пространственная фильтрация уменьшило бысоотношение сигнал/шум. Однако, в реальных данных это всегда не так в связи спротяженностью функциональных участков мозга и строением кровеносной системы. С другойстороны, пространственная фильтрация облегчает сравнение активаций между испытуемыми:области активации редко совпадают с точностью до воксела, чаще они представляют собой55несколькососеднихпространственнойвокселов.корреляцииИспользуяданных,фильтр,можноотражающийувеличитьожидаемыйотношениеуровеньсигнал/шум,снезначительной потерей пространственного разрешения.

Также пространственная фильтрацияможет быть полезна для уменьшение количества статистических ошибок 1-го рода(ложноположительный результат) с учетом множественных сравнений. Так как всего вокселовможет быть более 100.000, то при уровне значимости 0,05 ожидается 5000 ошибок 1-го рода.Если же данные скоррелированны, то пространственная фильтрация (или сглаживание)усреднит активность в смежных вокселах, уменьшая вероятность отдельных вокселовпревысить порог значимости. Сглаживание может быть полезно при статистических тестах, таккак оно приближает распределение данных к нормальному распределению вследствиецентральной предельной теоремы: результат усреднения множества наблюдений стремится кнормальному распределению независимо от свойств каждого отдельного наблюдения.Основные недостатки пространственной фильтрации проистекают из частого несоответствияширины фильтра размерам области активации, не известной заранее.

Если ширина слишкомбольшая, то значимые активации могут быть подавлены и не пройдут порог статистическоготеста. Наоборот, если ширина слишком мала, то сглаживание будет иметь небольшой эффект наотношении сигнал/шум, ухудшая при этом пространственное разрешение. В широком смысле,пространственная фильтрация похожа на усреднение сигнала по времени: оба этих методаусредняют наблюдения.

При пространственной фильтрации, данные усредняются по многимвокселам, в то время как при усреднении сигнала по времени, данные усредняются по многимнаблюдениям. В обоих случаях вариабельность данных уменьшается, повышая отношениесигнал/шум.В настоящем исследовании анатомические данные и данные фМРТ предобработаны впрограммномпакетеSPM12(доступнасвободнопоссылкеhttp://www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm/software/spm12/), работающей в среде Matlab. Предобработкавключала в себя следующие шаги: импортирование данных с томографа в формате DICOM,приведение анатомических и фМРТ данных к единым координатам (передняя комиссура),уменьшение пространственных искажений методом картирования магнитного поля (утилитаField Map, входит в состав пакета SPM12) [38].

Далее проведена коррекция времени срезов(slice-timing correction) – коррекция гемодинамических ответов в пространстве, а затем вовремени для избежание выраженных артефактов движения [107]. Анатомические данные былисегментированы, затем анатомические и фМРТ данные были нормализованы, а фМРТ данные –сглажены с применением Гауссова фильтра с 6 мм изотропным ядром.56Для создания маски DMN использован интерактивный атлас – WFU pickatlas (доступенпоссылкеhttp://uvasocialneuroscience.com/doku.php?id=uva_socia:wfu_pickatlas).Маскасодержит области левого и правого полушария: поля Бродмана 19 и 39, парагиппокампальныеизвилины, задняя часть поясной извилины и медиальная лобная извилина [24, 59]. Вдальнейшем маска использовалась для выделения из всей совокупности вокселов только те,которые входят в состав сети по умолчанию.2.1.4 Картирование активности, общая линейная модельОсновная идея статистического параметрического картирования мозга (SPM, StatisticalParametric Mapping [38]) – поставить в соответствие (составить карту) каждому вокселю фМРТизображения некую величину (например, T- или F-статистику, величину эффекта),показывающую, есть ли значимая активация в данной области при некотором условииэксперимента.

Для этого строится общая линейная модель (GLM, General Linear Model) –регрессионная модель вида Y = X + , где Y – вектор наблюдений (временных рядов откаждого воксела), X – матрица факторов, столбцы в ней - регрессоры,  - вектороптимизируемых параметров,  - вектор случайных ошибок. Если регрессоры отвечаютразличным условиям эксперимента, например, стимул 1 – стимул 2, то составив разностипараметров при соответствующих регрессорах (называемых контрастами), можно понять, еслили различия в активациях при предъявлении стимула 1 и стимула 2. Так как превышениесигнала фМРТ над фоном редко бывает более 3-5%, то такое картирование являетсяпрактически единственным способом получения статистических выводов на основе данныхфМРТ [38]. Такой подход работает, когда хорошо понятно, как должны выглядеть столбцы X.

Внашем случае стимулов нет, как нет и различных условий эксперимента. Поэтому былопредложено смоделировать явно медленные нейрональные флуктуации и найти такие воксели,где такая медленно волновая активность присутствует. Известно, что состояние покояхарактеризуется мозговой активностью (имеется в виду BOLD – сигнал) на частотах 0.0078–0.1Гц [8, 22], поэтому в настоящей работе активность в состоянии покоя была смоделированаобщей линейной моделью с набором дискретных косинусов (всего 400 функций, покрывающиеотрезок 0.0078–0.1 Гц) в качестве регрессоров.

Также в модель добавлены шесть регрессоровпомех (свои для каждого испытуемого), описывающие движения головы. Так как насинтересует активность на любой частоте, то в качестве контраста был взят F-контраст по всемчастотам из рассматриваемого отрезка, показывающий области мозга со значимыми57флуктуациями BOLD – сигнала. На полученные карты активности были наложены маски DMN.Функциональные связи DMN хорошо изучены, поэтому для дальнейшего анализа (DCM ирасчета Трансферной Энтропии) были взяты области из предыдущих работ: это медиальнаяпрефронтальная кора mPFC, [3, 54,−2], задняя часть поясной извилины PCC [0, −52, 26], леваяLIPC [−50,−63, 32] и правая [48, −69, 35] области нижнетеменной коры [24, 59], а также леваяLHIP [-22 -23 -14] и правая RHIP [19 -20 -10] парагиппокампальные извилины [59]. При этомпервые четыре области считаются базовыми в DMN, большинство исследований посвященоименно им. Включение в рассмотрение гиппокампальных областей (для оценки эффективныхсвязей) производится впервые.В квадратных скобках приведены координаты центровсоответствующих областей по системе MNI (Montreal Neurological Institute).

На рисунке 2.2показаны локализации четырех базовых областей DMN.Рисунок 2.2 – Базовые области DMN одного испытуемого. Области DMN найдены припомощи стандартного SPM анализа. Соответствующие временные ряды – главные компоненты,полученные при сингулярном разложении матрицы фМРТ данных от всех вокселов области.В качестве данных от каждой области брались главные компоненты, полученные присингулярном разложении матрицы фМРТ данных от всех вокселов области – сферы радиусом 8мм с центром. Центры сфер – центры анатомических областей, указанных выше.

Такаяпроцедура помогает значительно уменьшить размерность данных, при этом оставляя основнуючасть информации о динамике всех вокселов в объеме [38, 98].582.1.5 Расчет Трансферной ЭнтропииТрансферная Энтропия (ТЕ) рассчитывалась для всех возможных пар связей как четырехбазовых областей, так и шести (с учетом гиппокампальных областей) областей между собой.Так как зависимости в данных фМРТ могут быть как линейными, так и более сложными – сразными видами нелинейности, то для расчета TE были выбраны следующие подходы,показавшие лучшее соотношение чувствительности и специфичности при анализе причинностив нелинейных временных рядах [82]: метод неравномерного вложения для реконструкциисостояний системы в прошлом и метод ближайших соседей.

Выражение для информационнойэнтропии имело вид:() = −ψ(k) + ψ(N) + log( ) + ∑ log(())(1)=1Или в терминах вектора вложения V = [VnY, VnX,VnZ]:→| = ( , , ) − ( , ) − ( , ) + ()(2)Оценка члена H(Yn,V) получается методом ближайших соседей в (dx+dy+dz+1)-мерномпространстве, в то время как оценки трех остальных членов – в пространствах размерности(dx+dz+1), (dy+dz) и (dx+dy+dz).

Согласно (1) можно переписать выражение (2) в виде:→| = ψ() + 〈ψ( + 1) − ψ( + 1) − ψ( + 1)〉(3)Где , и - число точек, расстояние от которых до [VnY, VnZ], [Yn,VnY, VnZ] и Vсоответственно строго меньше, чем расстояние от [Yn, V] до его k-го ближайшего соседа, < > означает усреднение по всем n, ψ – дигамма функция.Как говорилось ранее, метод неравномерного вложения можно свести к методу отборапризнаков, который среди всех возможных переменных-кандидатов находит наилучшие всмысле предсказания будущего значения исследуемой переменной. Если хотя бы один элементпроцесса-причины выбран для оценки ТЕ методом неравномерного вложения, то величина ТЕбудет строго положительной, результат – статистически значимым. В противном случае,величина ТЕ будет строго равна нулю и статистически незначима [82].

Однако это справедливодля каждого отдельного испытуемого. Значимость результата в группе необходимо исследоватьотдельно. С этой целью были сгенерированы суррогатные данные (30 наборов из четырехвременных рядов, представляющих собой независимые винеровские процессы). Так как эти59процессы во всех 30 реализациях не имеют каузальных связей, то ТЕ для любых возможных парсвязей должна равняться нулю.Для оценки стабильности найденного паттерна связей во времени, проводиласьдополнительная оценка ТЕ на начальных и конечных 500 сканах фМРТ и сравнение ссуррогатными данными.Основная часть ресурсов компьютера тратится на нахождение соседей, поэтому важноиспользовать высокоэффективные алгоритмы, оптимизированные под конкретную длину иразмерность анализируемых данных.