Развитие метода резонансного рентгеновского отражения вблизи L2,3 краев поглощения для исследования магнитных мультислоев, страница 4

Отражение наУгол скольжения, градусыпервой границе вакуум / среда и отРис. 6. Иллюстрация искаженияподложкитакжеможетисказитьбрэгговского максимума из-за наличиярезультатвосстановленияверхнего слоя. Расчет для структуры[Fe/Co]5 (период 3.38 нм), E = 706 эВ восприимчивости резонансного слоя.Отражение0.16толщина верхнего слоя:7 нм,10 нм,без верхнего слоя– 20 –Лучшее совпадение получается при сравнительно большом числе периодов,когда отражение от «нерегулярных» поверхностей раздела (первой границы иподложки), искажающее форму брэгговского пика, относительно мало.Однако для очень большого числа периодов простейшее выражение дляположения брэгговского максимума (24) также не работает.

Фазу отраженнойволны искажает комплексность коэффициента отражения на каждой границе(это имеет место в поглощающих средах), когда суммарный вклад отраженныхволнстановитсязначительным.Сучетомпоследнегообстоятельствавосстановление восприимчивости следует проводить по формуле [Л6]:din(δ ± ∆δ) R = (1 / W ) ((sin ϑdinM − m λ / 2D) sin ϑ M − δ N ) + δ N ,((β ± ∆β) R − β N ) sin 2 (πγ),W=γ−2 2m π β(25)(26)где β = ( γ (β ± ∆β) R + (1 − γ )β N ) , 2β = ImA , 2∆β = Im B cos ϑ .Длятестированиявосприимчивостиалгоритмарезонансногослоявосстановлениямыпровелиреальнойчастивычислениекривыхотражения для периодической структуры с известными функциями Re A и Re Bв резонансном и нерезонансном слое по алгоритму, изложенному впредыдущей главе, определили точное положение брэгговского максимума(аппроксимируя его форму вблизи максимума лоренцевской кривой) ивычислили Re A и Re B по формулам (24) и (25).

Рассматривалось брэгговскоеотражение первого порядка от структуры [Fe/Co]N в окрестности L2,3 краевпоглощения железа (энергия фотонов 690 ÷ 730 эВ). Для расчетов мыиспользовалиэнергетическиезависимостидлякомпоненттензоравосприимчивости резонансного слоя железа из [Л5] (см.п.1) и восприимчивостьнерезонансного слоя Co из таблиц Хенке.Результаты такого компьютерного эксперимента показали, что Re Aвосстанавливается неплохо, хотя полного совпадения ни в кинематическом, нив динамическом приближениях теории отражения получить не удалось,– 21 –особенно вблизи резонанса, где мнимая часть χ значительно возрастает (рис.

7).0.016Угол Брэггав области малых угловa)ReA0.0160.0080.0000.000700в)0.0000.003720г)ReB0.000-0.003-0.003700Эта700720ReBб)ReA0.0080.003Угол Брэггав области больших углов720же700720Рис. 7.Восстановлениеисходныхфункций Re A, Re B [Л5] (жирные линии)порассчитанномуположениюбрэгговскогомаксимумасиспользованиемсоотношений(24)(тонкие линии) и (25) (пунктирныелинии). Расчет для структуры [Fe/Co]50с разным периодом, дающим брэгговскиймаксимум в области малых (D=3.38 nm,ϑM ≈ 15o) и больших (D=1.08 nm,Энергия фотонов, эВϑM ≈ 54o) углов (а,в и б,г)процедураменееоказаласьуспешнойдлямагнитной(недиагональной) компоненты тензора восприимчивости, по крайней мере длябольших углов скольжения, где эффект смешивания поляризаций становитсясущественным (рис. 7г), и скалярное приближение не работает.В четвертом параграфе рассмотрена возможность восстановления поспектрам брэгговского отражения не только средних по периоду оптических имагнитных параметров, но и их распределения по периоду структуры.Количественный анализ формы линии спектров отражения при различныхуглах скольжения вблизи угла Брэгга достаточно сложен, поэтому мырассматривалиинтегральнуюинтенсивностьбрэгговскогоотражения.Непосредственный расчет продемонстрировал (см.

рис. 8), что асимметрия этойвеличины по знаку круговой поляризации практически не чувствительна кизменениям магнитного момента в интерфейсной области для брэгговскогомаксимума первого порядка, но приводит к существенным отличияминтегральной интенсивности брэгговского максимума второго порядка.µ1,0inµ1,5Fe[ Fe/ Co] i nt er f aces1µinµ35интенсивностей, отн. ед.0,5Разность интегральныхcentral partof Fe layerРазность интегральныхинтенсивностей, отн. ед.– 22 –0,30.30,00.0-0,3µc = 0,5 µ Fe-0.3µc = 0,5 µ Fe-0,6µc = 1,5 µ Fe-0.6µc = 1,5 µ Fe7057057201 .51µ i = 1 .5 µ F eµ i = 5 .0 µ F e1 .007200 .5-10 .0a)-2Fe705720-0 .5b)705Э н е р ги я ф о то н о в , э В720Рис. 8. Разность нормированных интегральных интенсивностей для право- и левокругополяризованного излучения в окрестности первого (слева) и второго (справа)брэгговского максимума для структуры [Fe/Co] 50 с периодом 3.38 нм для энергийвблизи L2,3 краев поглощения железа.

Расчеты проведены для различных величинмагнитного момента в центре µс и в интерфейсах µi резонансного слоя железаВ пятом параграфе теоретические подходы, развитые в работе,применены к обработке экспериментальных данных. Измерения проводились собразцом [Fe(6ML)/Co(6ML)]50 (период 1.08 нм) в окрестности первогобрэгговского максимума на синхротроне в г. Лунд, Швеция (B. Lindgren,G. Andersson, M. Bjork) (рис. 9).Рис.

9.Экспериментальныеспектры резонансного брэгговского отражения вблизи L2,3краев поглощения Fe от[Fe(6ML) /Co(6ML)]50:сумма(слева) и разность (справа)отражений для двух круговыхполяризаций излучения. Эффект«дихроизма» в отраженииоказался очень большим– 23 –Первым шагом в обработке этих экспериментальных данных быловосстановление Re A по положению брэгговского максимума ϑexpM . Результат,представленный на рис. 10, качественно соответствует функции Re A из работы[Л5], полученной методом фарадеевского вращения для чистого железа.55,5 o0.016θMo54,0expRe A0.0080.00052,5oarcsin( λ / 2D)-0.008705720Энергия фотонов, эВа)705720Энергия фотонов, эВб)Рис.

10. Экспериментальное положение брэгговского максимума (а) ивосстановленная по формуле (25) функция Re А для исследуемого образца (б,сплошная линия). Данные из работы [Л5] представлены пунктирной линией (б)Какбылопоказановпредыдущемпараграфе,гдетеоретическирассчитывалась разность нормированных интегральных интенсивностей длядвух круговых поляризаций излучения, брэгговский максимум первого порядкасильно зависит от величины магнитного момента в центре резонансного слоя.+0,2µc= 0.5 µFeIint - Iint-0,0-0,2-0,4Экспериментµc = 2 µFe705720Энергия фотонов, эВРис.

11. Теоретически рассчитанныеразности нормированных интегральныхинтенсивностей брэгговского максимума дляправо- и лево- кругополяризованного излучениядля разных значений магнитного момента всередине резонансного слоя (сплошные линии).Символы представляют экспериментальныеданныеВарьируя в расчетах магнитную добавку в тензоре восприимчивости длярезонансных слоев железа и сравнивая результат с экспериментальнымиданными, мы получили (рис. 11), что магнитный момент железа в середине– 24 –слоев Fe в сверхрешетке [Fe(6ML)/Co(6ML)] 50 равен ~ 2.7 ± 0.1 µ B (в чистомжелезе µ Fe = 2.2 µ B ).

Ранее предполагалось, что увеличение среднегомагнитного момента для таких образцов обусловлено только увеличениеммагнитного момента в интерфейсах с Со.ВПриложении 1рассмотренапроцедуранахождениякорнейхарактеристического уравнения для произвольной 4х4 матрицы по методуФаддеева (коэффициенты характеристического уравнения) и Ньютона (корни).В Приложении 2 приведена формула Сильвестра для вычисления функций отпроизвольной матрицы через ее собственные значения, дана аналитическаяформула для 2х2-матричного экспоненциала, а также рассмотрена возможностьвычисления 4х4- матричного экспоненциала через ее 2х2-блоки.В Приложении 3 изложен итерационный метод Л.М. Барковского длянахождения тензоров поверхностного импеданса и нормальной рефракции.ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ1.Построена общая теория резонансной рентгеновской рефлектометрии,развитая с учетом наличия магнитных недиагональных компонент тензоравосприимчивости слоев.

Получены приближенные аналитические формулыдля собственных показателей преломления, а также для планарныхтензоров нормальной рефракции и поверхностного импеданса – важныхоптических характеристик слоев, на базе которых проведено обобщениеизвестных рекуррентных соотношений Паррата на анизотропный случай.2.Проанализированы условия наблюдения эффектов, возникающих приразличныхориентацияхнамагниченностиотносительноплоскостирассеяния: меридионального, экваториального и полярного эффектовКерра. Показано, что эффект “дихроизма” в меридиональном эффектеКерра может быть существенно усилен за счет диагональных компоненттензора восприимчивости, но одновременно это исключает прямоеэкспериментальноевосприимчивости.наблюдение«магнитныхдобавок»ктензору– 25 –3.Спомощьюматематическогомоделированияпроанализированавозможность восстановления компонент тензора восприимчивости посмещению угла Брэгга при отражении от периодических мультислоев вгеометриимеридиональногодинамическомэффектаприближенииКерратеориивкинематическомотражения.Показано,ичтодиагональные компоненты тензора могут быть приближенно получены посмещению угла Брэгга, но только при достаточно большом числе периодовв сверхструктуре.

Недиагональные магнитные компоненты могут бытьвосстановлены, если угол Брэгга не очень большой. В области большихугловнедиагональныевосстановленымагнитныевследствиекомпонентысмешиваниянемогутполяризацийвбытьгеометриимеридионального эффекта Керра.4.Показано, что резонансные спектры брэгговского отражения первогопорядка практически не зависят от магнитных параметров интерфейсов,поэтому для получения этой информации необходимо привлекатьотражения высших порядков.5.Анализ экспериментальных спектров резонансного (вблизи L2,3 краяпоглощения железа) магнитного брэгговского отражения, измеренных насинхротронеМАХ-labдляпериодическойсверхструктуры[Fe(6ML)/Co(6ML)]50, позволил сделать заключение, что магнитныймомент атомов железа даже в центральной части слоев в рассматриваемойсверхструктуре увеличен по сравнению с чистым α-железом.Цитируемая литература:[Л1] Ф.И.

Федоров. Теория гиротропии. Минск: «Наука и техника». 1976. 456с.[Л2] Л.М. Барковский, Г.Н. Борздов, В.И. Лаврукович Тензорный импеданс ипреобразование световых пучков системами анизотропных слоев. II. Косое падение. //ЖПС. 1976. т.