Развитие метода резонансного рентгеновского отражения вблизи L2,3 краев поглощения для исследования магнитных мультислоев, страница 3

1. Коэффициенты отражения (верхний ряд) и асимметрия отражения (нижнийряд) право- и лево- кругополяризованных волн, рассчитанные в функции угласкольжения вблизи критического угла для полубесконечной среды. Для разныхстолбцов изменяется только мнимая часть диагональной компонентывосприимчивости, но эффект асимметрии существенно меняется. Остальныепараметры фиксированы (ReA = -10-4, ReB = ImB = 10-6)– 14 –Как следует из (14), эффект кругового магнитного дихроизма в отраженииопределяется произведением реальных частей диагональных и недиагональныхкомпонент тензора восприимчивости и произведением их мнимых частей.Таким образом, проявление магнитных эффектов в отражении можетусиливаться или подавляться за счет немагнитной компоненты (см.

рис. 1).Для углов падения ≈ π/2 (cos ϑ ≈ 0) собственными поляризациями тензора)отражения от полубесконечной среды r становятся линейные s- и pполяризации электрического поля (рис. 2). Коэффициенты отражения длясобственных поляризаций имеют вид:Rs ≅1+ A,1+ ARp ≅B = 0, C = 00.0является p- компонента электрическогоB = 1, C = 1поля, и в отражении наблюдается эффект-0.2-0.4линейногоB = 1, C = 0дихроизма.Приотсутствиифункции С различия в коэффициентах-0.603060отражения для s- и p-поляризаций не будет.90ВB=0B=11.0Асимметрия2 (1 + А)(1 − 1 + A) + С (1 − 2 1 + A).

(15)2 (1 + А) (1 + 1 + A)Чувствительной к магнитной добавке0.2Асимметрия1−1+остальнойобластиугловкруго-поляризованные волны уже не являются0.5собственными – происходит смешиваниеC=0поляризаций в отражении, и собственнымиC=1поляризациями0.00306090У г о л с к о л ь ж е н и я, г р а д у с ыРис. 2. Асимметрия отражениякруговых (сверху) и линейных(снизу) поляризаций (L-MOKE)будутэллиптическиеполяризации излучения, и их параметрысущественно меняются с энергией вблизирезонанса.В этом случае расчеты тензоров отражения (поляризационных матрицотражения) проводятся по общим формулам, приведенным в Гл.2, §5.В шестом параграфе рассмотрен экваториальный эффект Керра, когданамагниченность перпендикулярна плоскости рассеяния.

В этой геометрии все– 15 –блоки матрицы распространения являются диагональными матрицами, поэтомусобственными волнами становятся s- и p- поляризации излучения и непроисходит их смешивания. Задача о распространении, преломлении иотражении в этом случае может решаться в скалярном виде отдельно длякаждой из собственных поляризаций излучения.Для s- поляризации собственные значения матрицы М и связь междутангенциальнымикомпонентамиэлектрическогоимагнитногополя,(16)( E x = γ s H y ) имеют вид:η1,2 = ± sin 2 ϑ + A + C ,1γs = ±sin2 ϑ + A + Cи коэффициент отражения от полубесконечной среды для s- поляризациинаходится по формуле Френеля:Rs =sin ϑ −sin 2 ϑ + A + Csin ϑ +sin 2 ϑ + A + C.(17)Для p- поляризации: − E y = γ p H x , и аналогичные величины выражаются как:η1,2 ≅ ±sin 2 ϑ + A ,γp ≅ ±sin 2 ϑ + A+ iBcos ϑ .1+ AСущественно, что для этой поляризацииEфаза волны в среде не зависит отмагнитной добавки В или С, но связьмежду тангенциальными компонентамиXϑ(HYэлектрического и магнитного поля γ pзависитотвеличиныи,чтоочень(18)Zсущественно, знака (!) намагниченностиРис 3.

Намагниченность среды Мсреды (см. рис. 3). Это приводит к слегка поворачивает вектор Еp вокругизвестной зависимости коэффициента H, и тангенциальная составляющаяЕp получает добавку ± iBcos ϑ вотражения от намагниченности среды(экваториальный эффект Керра):зависимости от знака М– 16 –Rp ≅(1 + A) sin ϑ − A + sin 2 ϑA + sin 2 ϑ(1 + A) sin ϑ +−2iBcos ϑ(1 + A) sin ϑA + sin 2 ϑ)2((1 + A) sin ϑ +. (19)Именно это выражение использовалось в работах [Л3, Л4]. Первое слагаемое –это обычный френелевский коэффициент отражения для р- поляризованногоизлучения.Второеслагаемоеописываетвлияниенамагниченностинакоэффициент отражения.эффектдляэнергии707.4 эВ (L3 край поглощения железа)представлен на рис.

4 в функции угласкольжения.Расчетдля+i 0.01575;величинаА = 0.00657В = -0.00214-i 0.00461 [Л5] варьировалась с помощьюэффектарентгеновскомКеррадиапазонепараграф03060========-2-1.5-1-0.50.511.5290Рис. 4. Асимметрия коэффициентаотражения р- поляризованный волныот полубесконечной среды (железо)по знаку намагниченности средывнаиболеепосвященKKKKKKKKУгол скольжения, градусыэффективно вблизи углов ∼35° и ∼55°.Седьмой0.0-0.4множителя K.

Видно, что исследованиеэкваториальногоЭкваториальный эффектдля p- поляризации0.4Асимметрия по полюРассчитанныйполярномуэффектуКерра,когданамагниченность перпендикулярна поверхности образца. Приближенныесобственные значения матрицы распространения имеют вид:η 1,3 ≅ ±Тензорsin 2 ϑ + A + C (1 + A) ,поверхностногоη 2,4 ≅ ±импедансавблизиsin 2 ϑ + A .нормального(20)падениявыражается как (при пренебрежении функцией С):)γ π/ 2 ≅Собственными− iB 11+2(1А).1 + А  iB1 2 (1 + А)поляризациямиэтоготензора,как(21)исобственными)поляризациями тензора отражения от полубесконечной среды r , являютсякруговые поляризации излучения (аналогично случаю меридионального– 17 –эффекта Керра при малых углах).

Коэффициенты отражения этих поляризацийвыражаются какR± ≅В1)AmB1+ А≅ 2.В21 + А + (1 ±)1+ А1 + А − (1 ±(22)В области больших углов эффект кругового0.2дихроизмаАсимметрияB=00.0добавкаB = 1, C = 1-0.2Скоэффициенты-0.4-0.60306090анезначительноотражениямагнитнаявлияетнаизлучениякак(рис. 5).В области малых углов скольжения имеетB=0B=11.060%,круговых, так и линейных поляризацийB = 1, C = 0Асимметриядостигаетместо только эффект линейного дихроизма(см. рис. 5). При этом влияние функции С0.5C=00.0заметно сказывается только на отражении ркомпоненты электрического поля.C=10306090У г о л с к о л ь ж е н и я, г р а д у с ыРис. 5. Асимметрия отраженияот полубесконечной средыкруговых (сверху) и линейных(снизу) поляризаций (параметрысреды такие же, как для рис. 4)В промежуточной области углов, как и вслучаемеридиональногособственнымиявляютсяэффектаполяризациямиэллиптическиеКерра,отраженияполяризации,ирешение задачи на отражение проводится втензорном виде без приближений.Третья глава посвящена описанию созданного пакета компьютерныхпрограмм [*] для расчетов коэффициентов отражения и их поляризационныхзависимостей на основе общей теории, изложенной во второй главе,численному моделированию спектров резонансного отражения и угловыхзависимостей отражения поляризованного рентгеновского излучения, а такжеинтерпретацииэкспериментальныхспектроврезонансногомагнитного– 18 –брэгговского отражения вблизи L2,3 края поглощения железа от периодическойсверхструктуры [Fe (6 ML)/Co (6 ML)]50, измеренных на синхротроне МАХ-labв г.

Лунд (Швеция).Первый параграф содержит сведения об информационном файле,описывающем модель структуры, которая используется в программе привычислении матрицы отражения поляризованного излучения. В нем задаются:число слоев в рассматриваемой структуре, начальный и конечный номера слоевпериода, число повторений периода, энергетический интервал для вычисленияспектра в эВ, начальный угол скольжения, шаг и число точек для вычисленияугловых зависимостей для каждой заданной энергии падающего излучения.Далее идет описание каждого из слоев структуры: название файла сэнергетическими зависимостями компонент тензора восприимчивости, еготолщина, варьируемые коэффициенты при каждой из компонент тензора (1),азимутальный и полярный углы намагниченности, а также параметрыинтерфейса: толщина, размерный параметр, вид моделирующей функции(возможные функции: линейная, Гаусс и арктангенс) и число ступенек дляразбиения интерфейса.

Последний параметр в каждом из слоев описываетизменение величины магнитного момента на атом вблизи интерфейса.Результирующая вариация недиагональных компонент включает изменениемагнитного момента в интерфейсах в существенно сглаженном виде из-зауменьшения плотности резонансных атомов.Во втором параграфе собраны литературные данные для комплексныхфункций А (Е), В (Е) и С (Е) в окрестности L2,3 краев поглощения железа,полученныеразличнымиметодами(издихроизмапоглощения,пофарадеевскому вращению, по сдвигу и ширине брэгговского максимума) дляразличных образцов: чистого железа, сверхрешеток Fe/V, Fe/Cr и Fe/C.Небольшие различия этих эмпирических зависимостей могут быть объясненыкак различием исследуемых веществ, так и погрешностями в калибровкеэнергетической шкалы.

Для дальнейших расчетов спектров отражения мывыбрали функции из работы [Л5].– 19 –Третий параграф посвящен исследованию возможности восстановления))компонент тензора ε = 1 + χ из смещения положения брэгговского максимума.Рассмотрение проводится в рамках скалярного приближения теории отражения.Набег фазы волны при двукратном прохождении периода выражается как2 Φ (ϑ) ≡ 22π Dsin 2 ϑ + χ ( z) dz ,λ ∫0(23)где D – толщина периода, λ – длина волны излучения. В кинематическомприближении мы предполагаем, что положение брэгговского максимумаопределяетсясоотношением Re Φ = πm .Отсюдаследуетвозможностьвосстановить энергетическую зависимость реальной части восприимчивостирезонансного слоя по смещению брэгговского максимума ϑkinM :δ = ( sin ϑkinM −mλ) sin ϑkinM .2D(24)δ = γ δR + (1 − γ ) δ N , где δ N – преломление в нерезонансном слое, δ R – врезонансном, γ – отношение толщины резонансного слоя к D.

С некоторымприближением (когда углы отражения не слишком большие, так что отличиемs- и p- поляризаций, а также смешиванием поляризаций при многократныхотражениях можно пренебречь) при рассмотрении магнитных сред эту жеформулу можно использовать с учетом магнитных поправок для двух круговыхполяризаций излучения.Положение брэгговских пиков ϑkinM нарассчитанных кривых отражения для0.12структур с небольшим числом периодов0.08может значительно отличаться от0.04определенных по формуле (24) при0.00101214161820наличии верхнего слоя.