Развитие метода резонансного рентгеновского отражения вблизи L2,3 краев поглощения для исследования магнитных мультислоев, страница 2

XVI симпозиум "Туапсе – 2004"(г. Туапсе, сентябрь 2004), IVth International school on Magnetism andSynchrotronRadiation(Mittelwihr,France,october2004),Симпозиуме"Нанофизика и Наноэлектроника" (г. Нижний Новгород, март 2005), ХIIМеждународной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых пофундаментальным наукам "Ломоносов – 2005" (г. Москва, апрель 2005), 13 thInternational Congress of Thin Films and 8 th Conference on Atomically Controlledsurfaces, interfaces and nanostructures (ACSIN-8/ICTF-13) (Stockholm, Sweden,june 2005), Moscow International Symposium on Magnetism (MISM) (Moscow,june 2005), 2й Всероссийской молодежной школе «Микро- и нанотехнологии иих применение» (г.

Черноголовка, декабрь 2005) и Симпозиуме "Нанофизика иНаноэлектроника" (г. Нижний Новгород, март 2006).Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 статей, одноучебное пособие (в соавторстве), а также 4 тезисов перечисленных вышеконференций и совещаний (всего 13 печатных работ [1 – 13]).Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения,трех глав, основных выводов и содержит 157 страниц, включая 3 приложения,50 рисунков, и список литературы из 121 наименования.–8–СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВовведенииобосновываетсяактуальностьтемыисследования,формулируются цели, задачи и новизна работы, выдвигаются защищаемыеположения.

Представлена структура диссертации, дана краткая характеристикаее основных разделов, апробация и количество публикаций.Первая глава содержит обзор литературы по теме диссертации.Первая часть обзора посвящена истории возникновения нового методаисследования магнетизма: рентгеновского резонансного магнитного рассеяния.Отмечены главные преимущества нового метода: элементная селективность,возможностьразделенияспиновоговозможностькомбинированияиорбитальногоисследованийсмоментадифракцией,атомов,полнымотражением и микроскопией, обеспечивающих разрешение по элементарнойячейке, по глубине и по поверхности с нанометровым разрешением.

Далеепредставлены теоретические и экспериментальные работы, посвященныеэффектам рентгеновского магнитного кругового (XMCD) и линейного (XMLD)дихроизма и магнитооптическим эффектам (МО) Фарадея и Керра врентгеновской области.Обсуждаются новые возможности метода резонансной магнитнойрефлектометрии в структурных исследованиях ультратонких пленок, нанослоеви сверхрешеток; в изучении поведения намагниченности «захороненных» слоеви профилей магнитного момента атомов вблизи межслойных границ раздела вструктурах,содержащихмагнитный-немагнитный,ферромагнитный-антиферромагнитный и другие последовательности слоев.Рассматриваются эффекты, возникающие при брэгговском отражении отпериодических структур. Приведены результаты восстановления резонансныхоптических параметров железа по смещению положения брэгговскогомаксимума при отражении от [Fe/V]n, селективных по периоду исследованийнаведенного магнитного момента атомов Ce и La в структурах [Fe/Ce]n и[Fe/La]n, интерфейсов в структуре металл-полуметалл [Co2MnGe/Au]n и прочие.Обсуждаются проблемы обработки угловых зависимостей и резонансных–9–спектров зеркального и брэгговского отражения.Приведены существующие на настоящее время схемы рентгеновскихмикроскопов и представлены результаты работ, показывающие уникальныевозможности по визуализации магнитных доменов.В заключении обзора кратко представлены использующиеся подходы втеоретическом описании отражения резонансного рентгеновского излучения отмногослойных структур и отмечены некоторые их недостатки, сформулированаактуальность дальнейшего развития теории резонансного магнитного рассеяния,имеющего огромные перспективы в исследованиях различных магнитныхструктур.В конце главы приведена постановка задачи.Во второй главе изложена матричная теория отражения резонансногорентгеновского излучения от анизотропных мультислоев и в рамках единогоформализма проанализированы магнитооптические эффекты, возникающие приразличных ориентациях намагниченности относительно плоскости рассеяния, –меридиональный, экваториальный и полярный эффекты Керра.

Полученыприближенныеаналитическиеформулыдлясобственныхпоказателейпреломления, а также для планарных тензоров нормальной рефракции иповерхностного импеданса – важных оптических характеристик слоев,позволяющих обобщить известные рекуррентные соотношения Паррата наанизотропный случай. Проанализированы также наиболее выгодные условиядля наблюдения МО эффектов, связанных с особенностями магнитныххарактеристик исследуемых структур.Впервомпараграфеприводитсявидтензорадиэлектрической)проницаемости ε , описывающий влияние намагниченности среды навзаимодействие рентгеновского излучения со средой [Л1]:∧ε = 1 + A + iBh × + Ch ⋅ h ,где h–единичныйвекторвнаправлении(1)намагниченности, h × –антисимметричный тензор, дуальный вектору h , А, В, С – комплексные– 10 –функции энергии.

Функция В, определяющая недиагональные элементы)тензора ε , ответственна за магнитное взаимодействие и, в частности, ее мнимаячасть характеризует магнитный круговой дихроизм (XMCD). Функция Сописывает линейный магнитный дихроизм (XMLD).Второй параграф посвящен изложению общей теории отражения, врамках которой могут быть описаны спектры резонансного рентгеновскогоотражения аналогично теории, развитой в оптике видимого диапазона. Дляплоскослоистых сред, которые можно описать тензором диэлектрической∧∧проницаемости ε = ε (z), уравнения Максвелла для плоских волн можнопреобразоватьвуравнениядлятангенциальныхкомпонентвекторовнапряженностей магнитного H t = −[q[qH ]] и электрического [q E] полей (чтоудобно, так как они непрерывны на границе раздела сред):) H (z) d  H t (z)  = ik M (z)  t ,qE[(z)]d z  [q E(z)] (2)где q – единичный вектор нормали к поверхности (ось z), а M – матрица) ))) A B)))распространения M =  ) )  , блоки которой A , B , C , D являются C Dпланарными тензорами.Если найти общее решение системы (2), то отражение от системыанизотропных слоев можно найти без вычисления собственных волн в каждом∧)слое.

Для случая однородного слоя ε (z) = const , M(z) = const это решениеимеет вид матричного 4х4-экспоненциала:)  H t (0)  H t (z )  = exp (ik z M)  .qEqE[(z)][(0)](3)Для системы анизотропных слоев интегральная матрица распространения Lнаходится как произведение матричных экспоненциалов отдельных слоев.Третий параграф посвящен нахождению тензоров отражения ипропускания системы анизотропных слоев. В общем случае слоисто-– 11 –неоднородной среды интегральная матрица распространения L связываетамплитуды поля на верхней и нижней границах многослойной системы: H t ( D)  H (0)  = L(D)  t . [q E(D)]  [q E(0)] (4)Если поле в слое разделить на волны в прямом и обратном направлениях, тоизменение с глубиной волн, распространяющихся в одном направлении,)описывается планарным тензором нормальной рефракции N n [Л2] (обобщениепоказателя преломления на анизотропный случай):)H t (z) = exp( ik z N n ) H t (0) ,(5)и между тангенциальными компонентами векторов поля может быть введенасвязь)[q E(z)] = γ H t (z) ,(6))где планарный тензор γ называют тензором поверхностного импеданса.

Вводя))планарные тензоры отражения r и пропускания t для тангенциальныхкомпонент магнитного поля:)H t r = )r H t o , H t d = t H t o ,(7)и обозначив через γ o,r ,d тензоры импеданса во внешней среде и подложке дляпадающей, отраженной и проходящей волн соответственно, можно найтирешение системы (2) в операторном виде. Например, планарный тензор)отражения r имеет вид:)) )r)) )r − )) )o) )o)r = [γ) d (L)d )1 + L 2 γ ) − (L 3 + L 4 γ )] [(L 3 + L 4 γ ) − γ (L1 + L 2 γ )] , (8)))где L i – блоки интегральной матрицы L , а индекс « - » соответствует)обратному планарному тензору.

По известному тензору отражения r длятангенциальных компонент несложно определить тензор отражения для)полного вектора поля R .Вычисление матричного 4х4- экспоненциала, тензора нормальнойрефракции и тензора поверхностного импеданса легко может быть выполнено,– 12 –если найдены собственные значения характеристического уравнения четвертой))степени M − η = 0 для матрицы M .В четвертом параграфе с использованием тензоров нормальной)рефракции N (n± ) (5) для распространяющихся в прямом и обратномнаправлении волн выводятся матричные рекуррентные соотношения для)планарных тензоров отражения R n (для тангенциальных компонентмагнитного поля), обобщающие рекуррентные соотношения Паррата наанизотропный случай:)R n = r n − 1, n + t′n − 1, n r′ −1n − 1, nгде r n − 1, n и tn − 1, n))W [(1 − W)−1] t n − 1, n ,(9)– планарные тензоры однократного отражения ипропускания на границе между слоями (n - 1) и (n), r ′n − 1, n и t ′ n − 1, n – те жетензоры отражения и пропускания для волны в обратном направлении,) (−) )) (+))W = r′n − 1, n e − ikd Nn R n + 1 e ikd Nn .(10)Расчет коэффициента отражения с помощью рекуррентной формулы (9)использует операции только с 2х2-матрицами, что ускоряет вычисления.Однако этот алгоритм менее эффективен, чем матричный, применительно кпериодическим средам, так как использование степеней 4х4 интегральнойматрицы распространения L позволяет более быстро вычислять интегральнуюматрицураспространениядлявсейструктурывцеломинаходитьинтересующий матричный коэффициент отражения.В пятом параграфе анализируетсямеридиональный эффект Керра,когда намагниченность лежит в плоскости поверхности и в плоскостирассеяния; матрица распространения М в этом случае имеет вид:0iB cos ϑ∧ 1+ AM= A + sin 2 ϑ 1+ A00 1+ A + C0000100B21+ A,iB cos ϑ−1+ A0A + sin2 ϑ −(11)– 13 –и ее собственные значения, найденные в первом приближении:sin 2 ϑ + A ±η1,2 ,3,4 ≅ ±B cos ϑ.1+ A(12)В скользящей геометрии, когда можно пренебречь различием отражениядля s- и p- поляризованного падающего излучения, а направления волновыхвекторов для падающей и отраженной волн практически совпадают снаправлением намагниченности ( cos ϑ ≈ 1 ), круговые поляризации можносчитать собственными волнами тензора отражения от полубесконечной среды.Коэффициенты отражения для этих собственных поляризаций будут иметь вид:R+ ≅sin ϑ −sin 2 ϑ + A + Bsin ϑ +sin 2 ϑ + A + BR− ≅,sin ϑ −sin 2 ϑ + A − Bsin ϑ +sin 2 ϑ + A − B, (13)а различие в интенсивностях отраженных право- и лево- кругополяризованныхволн равно:R+22≅- 6отн.ед.0 .00 .0 0I m A = 5 .* 1 00 .0 10 .0 20 .0 10 .0 2- 6R-R+R+(14)R+0 .0 00 .0 10 .0 20 .0 00 .0 10 .0 20 .0 00 .0 10 .0 20 .0 00 .0 10 .0 20 .0+-- 7R-R0 .5Re A Re B + Im A Im B.4 sin 4 ϑI m A = 1 .* 1 01 .0(R - R )/(R + R )Интенсивность,I m A = 1 .* 1 0− R−+--0 .2-0 .40 .0 0У го л с ко л ь ж е н и я , р а дРис.