Диссертация (Проявления новой физики в ускорительных экспериментах высокой интенсивности), страница 12

2 (4.14)Сечение рождения -мезонов не было измерено при интересующих насэнергиях. Поэтому, следуя подходу, использованному в статье [66] коллабора­ции SHiP, мы экстраполируем имеющиеся данные [109], чтобы оценить число83-мезонов, рождающихся в мишени. Для оценки углового распределения ме­зонов мы используем вычисленное в работе [110] сечение рождения -кварка имодель струнной фрагментации [111].Вероятность распада нейтралино ˜01 в рабочем объеме детектора SHiPравнаdet = −sh /˜01fid,˜01=,˜01 Γ−fid /˜0(1 − 1˜01)≃(4.15)где sh обозначает длину мюонной защиты (расстояние между мишенью и де­тектором, 63.8 м для SHiP [17]), а fid обозначает длину рабочего объема детек­тора (60 м); приближенное равенство в (4.15) справедливо при sh ≪ ˜01 .При оценки интенсивности сигнала мы, рассматриваем консервативныйэффективный объем, который вырезается из вакуумной емкости конусом с вер­шиной в мишени и эллиптическим основанием 5 м × 10 м, расположенным вконце детектора. Мы утверждаем, что такой выбор является обоснованным,поскольку продукты распада должны быть зарегистрированы детектором, на­ходящимся за пустым распадным объемом.

Поэтому мы выбираем нейтралинос импульсом, лежащим внутри описанной выше конической области.Число распадов нейтралино в рабочем объеме дается выражением∫︁˜01 3POT=det ,(4.16)pp,totalcutгде распределение нейтралино по 3-импульсам определено выражением (4.11),«cut» указывает на ограничение импульсов нейтралино, которое описано выше,а число протонов на мишени за пять лет сбора данных, согласно [66], равноPOT = 2 × 1020 .Мы рассматриваем четыре канала рождения легких нейтралино, опи­санные в разделе 4.1 : распады ± , 0 , идущие за счет ′21 и распады84 ± , 0 , идущие за счет ′31 .

Согласно техническим характеристикам, при­веденным в [17], необходимо как минимум две заряженных частицы, чтобыотличить сигнал от фона. Поэтому мы рассматриваем три канала распада:˜01 → ℓ+¯ ℓ− ,˜01 → − ℓ+ ,но константы ,′12 ,˜01 → − ℓ+ , за которые отвечают соответствен­′11 . В результате имеется шесть комбинаций кон­стант, которые могут быть проверены в эксперименте SHiP.Итоговое число событий, вызванных распадами нейтралино, которые бы­ли рождены в распадах 0 - и 0 - мезонов, показано, на Рисунке 4.2.Графики для каналов с + и + полностью аналогичны приведенным наРисунке 4.2. При небольших значениях константы связи число событий падаетвследствие малого числа рожденных нейтралино, тогда как при относительнобольших значениях константы связи число событий падает в связи с быстрымраспадом нейтралино, при котором ˜01 ≪ sh и поток нейтралино в детектореэкспоненциально подавлен [см.

выражение (4.15)]. Число событий зависит какот комбинации (/2˜)2 , так и от массы нейтралино. Чтобы продемонстриро­вать эту зависимость, мы решаем уравнение (4.16) с ≡ 3 и находим (/2˜)2как функцию от ˜01 . Из Рисунка 4.2 ясно, что у этого уравнения два реше­ния: одно соответствует малой константе связи и медленному распаду, а дру­гое соответствует относительно большой константе связи и быстрому распаду.Поскольку большие значения констант связи были исключены предыдущимиэкспериментами (см., например, обзор [96]), на Рисунке 4.3 мы показали толь­ко решения, соответствующие малым значениям констант связи.

Заметим, чтовероятность распада нейтралино внутри детектора для малых значений кон­стант связи (4.15), а следовательно и число событий, пропорциональна длинераспадного объема. Поэтому можно, используя уравнения (4.4) – (4.7) и (4.8)– (4.10) (см. также выражения ширин распадов, приведенные в работе [107]),перемасштабировать зависимость ′ /2˜ для общего случая невырожденногоспектра масс сфермионов и произвольных значения констант связи.85��������˜D0 → νi χ 01 ; M χ˜0  1 GeV1������������������ -������-���-���-���-���-���-���-�λ′ ��� λ / � ∼ � � ���-����������˜B0 → νi χ 01 ; M χ˜0  4 GeV1������������������ -������-���-���-�λ′ ��� λ / � ∼ � � ���-��Рис.

4.2. Число событий, вызванных распадами нейтралино, которые были рождены в распа­дах 0 - (верхний график ) и 0 - (нижний график ) мезонов. Показаны распады нейтралинона + − (сплошная линия), на + ℓ− (шриховая линия) и на + ℓ− (пунктирная линия). обозначает соответствующую комбинацию констант. Горизонтальная линия обозначаетхарактерную величину, равную трем событиям: их отсутствие накладывает верхнее ограни­чение на уровне 95% для статистики Пуссона.86Как видно из Рисунка 4.3, канал распада ˜01 → 0 существенно влияетна время жизни нейтралино и, следовательно, на число событий в том случае,если нейтралино рождается в распаде -мезона за счет константы ′21 .�� × ��-��� × ��-�˜D0 → νi χ 01˜D+ → μ+ χ 01λ � ∼ -� � ���-��� × ��-��� × ��-���� × ��-��λ � ∼ -� � ���-��� × ��-��� × ��-��� × ��-������������ × ��-��� × ��-�������������� χ˜��� χ˜���� × ��-��� × ��-�˜B0 → νi χ 01˜B+ → μ+ χ 01�� × ��-�λ � ∼ -� � ���-��� × ��-��� × ��-���� × ��-��λ � ∼ -� � ���-������ × ��-��� × ��-��������� × ��-��� × ��-���� χ˜������� χ˜��Рис.

4.3. Ожидаемая чувствительность эксперимента SHiP к легкому нейтралино. Сплош­ной линией показан лептонный распад, штриховой — распад на + − , а пунктирной — на+ − . обозначает соответствующую комбинацию констант.4.3. Чувствительность SHiP и ограничения CHARMОтсутствие событий при ожидаемых трех событиях накладывает (в слу­чае, если фон пренебрежимо мал, что справедливо для SHiP, см. [17]), в соот­ветствии со статистикой Пуассона, ограничения с достоверностью 95%. Огра­ничения на нарушающие -четность константы связи, которые могут бытьналожены экспериментом SHiP, зависят от массы сфермионов и от массы ней­тралино. Эти ограничения показаны на Рисунке 4.4.

Темная закрашенная об­ласть исключена предыдущими исследованиями. А именно, ограничения на������������λ���� λ����λ���� λ���87������������-���-�������������-�������������� ∼ � ���������-���������������������������������-���-���������� ∼ � �������������������� ∼ � ������������λ���� λ����λ���� λ����������������-�������������� ∼ � ��������������-������Рис. 4.4. Ограничения на как функции масс сфермионов при массе нейтралино ˜01 =1 ГэВ.

Область выше жирной черной линии исключена предыдущими исследованиями [112],[96]. Область выше сплошной серой линии может быть закрыта данными с SHiP. Серойштриховой линией показаны полученные нами оценки ограничений CHARM. Область левеевертикальной линии ˜ = 1 ТэВ в общем случае исключена благодаря поискам суперпарт­неров на LHC.′121 , ′113 , 121 , 122 , 123 были получены из проверки универсальности заряжен­ных токов, а ограничения на ′111 были получены из данных по безнейтринномубета распаду (см. работы [112], [96]). Отметим, что эти ограничения зависят отмассы сфермионов как ∝ /˜, в то время как полученные нами ограничениязависят как ∝ /2˜.Вертикальные линии на Рисунке 4.4 при ˜ = 1 ТэВ показывают мас­штаб масс, который исключен поисками на LHC в случае приблизительно рав­ных масс сфермиона и глюино [113]. Заметим, что это ограничение может бытьснижено до 800 ГэВ при специальном выборе спектра масс в теории с нарушен­ной -четностью [114].88Мы приводим полученные нами оценки для ограничений, которые сможетпоставить эксперимент SHiP на нарушающие -четность константы в таблице4.1.

Как видно из Рисунка 4.3, ограничения, приведенные в таблице 4.1, спра­Ожидаемая чувствительность Верхнее ограничениеSHiP, 2˜/ТэВ2CHARM, 2˜/ТэВ2′121 2.4 × 10−32.5 × 10−2′121 ′111.2 × 10−3–′121 ′21√︀ ′ √︁ 113′113 ′11√︁′113 ′211.4 × 10−3–2.4 × 10−32.5 × 10−23.9 × 10−3–4.0 × 10−3–√︀√︁√︁Таблица 4.1. Оценки чувствительности эксперимента SHiP и ограничений из данныхCHARM на комбинации нарушающих -четность констант связи.

В первых трех строкахмы использовали ˜01 = 1 ГэВ, тогда как в последних трех строках — ˜01 = 4 ГэВ. Индексы, = 1, 2 и = 1, 2, 3 обозначают аромат лептонов в конечном состоянии.ведливы в большей части кинематически разрешенной области (с поправками,возникающими из фазового объема на границах) ˜01 .Чтобы продемонстрировать преимущества эксперимента SHiP, мы такжеприводим на Рисунке 4.4 оценки ограничений на нарушающие -четность кон­станты, которые следуют из отсутствия сигнала в эксперименте CHARM. Дляполучения этих ограничений описанная выше процедура была применена кгеометрии эксперимента CHARM [100].

В этом эксперименте использовалсятот же пучок 400 ГэВ протонов с ускорителя SPS, который планируется ис­пользовать в SHiP. По сравнению с SHiP, детектору CHARM был доступенсущественно меньший телесный угол, поскольку он располагался на расстоя­нии 480 м от мишени. Длина рабочей области, в которой должен происходить89распад изучаемой частицы, равна 35 м, а радиус калориметра, находящегося заэтой областью, равен 1.5 м.

Полное число протонов на мишени — 2.4×1018 [100].Насколько нам известно, отдельного исследования чувствительности CHARMк суперсимметричным моделям с нарушенной -четностью не проводилось, од­нако схожие сигнатуры распадов тяжелых нейтральных лептонов в лептоныСМ были изучены в работах [100], [101].4.4. ОбсуждениеПодведем итоги: в настоящей работе получены оценки чувствительностипланируемого эксперимента SHiP к суперсимметричным расширениям СМ снарушенной -четностью, в которых имеются легкие нейтралино. Если поло­жить нарушающие -четность константы связи величиной равной единице,то SHiP сможет проверить масштаб масс суперпартнеров вплоть до 30 ТэВ(см. Рисунок 4.3), что согласуется с предыдущими оценками, полученнымив работе [66]. Число сигнальных событий зависит от массы суперпартнеровкак ∝ (′ /2˜)4 .

Также были получены ограничения на параметры модели, ко­торые следуют из отсутствия аномальных событий в эксперименте CHARM.По отношению к CHARM, SHiP увеличит чувствительность к нарушающим-четность константам связи на порядок величины.Отметим, что через несколько месяцев после публикации работы [33], вкоторой изложены основные результаты данной главы, другой группой иссле­дователей была выпущена статья [115], также посвященная определению чув­ствительности SHiP к суперсимметричным расширениям СМ с нарушенной-четностью. Для определения функции распределения нейтралино авторыстатьи [115] использовали Монте-Карло симуляции.

При этом длина объема, вкотором происходит распад, была принята за 55 м. Также авторы работы [115]указали на пропущенный в (4.9) множитель 2. Указанные различия, тем не90менее, не приводят к существенным различиям в предсказаниях чувствитель­ности SHiP к нарушающим -четность константам. Это связано с тем, чтоограничение на ′ зависит от числа событий как ∝ 1/4 .91ЗаключениеКратко перечислим основные результаты, полученные в диссертации:1. Проведены вычисления интенсивностей редких процессов с нарушениемлептонного аромата и полного числа лептонов в MSM. Показано, чтодля значений параметров модели, при которых она одновременно описы­вает осцилляции нейтрино и не противоречит космологическим данным,интенсивности этих процессов (за исключением безнейтринного двойно­го бета-распада) малы и лежат далеко за пределами чувствительностисовременных и планируемых экспериментов.

Таким образом, подтвер­ждено, что в рамках MSM поиск косвенных проявлений существованиястерильных нейтрино не может конкурировать с космологическими огра­ничениями параметров модели. Сделано заключение, что в обозримомбудущем прямой поиск стерильных нейтрино в экспериментах высокойинтенсивности является основным способом проверки MSM.2. В рамках MSM изучен процесс безнейтринного двойного бета-распада.Вычислено значение эффективной массы в случае прямой и обратнойиерархии масс нейтрино. Показано, что если в эксперименте удастся из­мерить величину эффективной массы и она будет превышать предсказан­ное значение, можно будет сделать вывод о существовании в лептонномсекторе новой физики помимо MSM.3.