Диссертация (Проявления новой физики в ускорительных экспериментах высокой интенсивности), страница 8

SHiP является наиболее подхо­дящим инструментом для проверки многих моделей, предсказывающих суще­ствование относительно легких частиц, слабо взаимодействующих с частицамиСМ.3.1. Эксперимент по поиску скрытых частиц SHiPЭксперимент SHiP (Search for Hidden Particles) был предложен недавно вЦЕРНе [16] для поиска стерильных нейтрино MSM. Основная информация потехническим характеристикам проекта приведена в документе [17]. Это экспе­римент с фиксированной мишенью, параметры которого оптимизированы длязадачи поиска новой физики на «рубеже высокой интенсивности».Основная идея эксперимента состоит в том, что пучок падающих на ми­шень протонов энергии 400 ГэВ порождает ливень вторичных частиц, в томчисле тяжелых мезонов, которые могут распадаться на гипотетические части­цы. Эти гипотетические частицы беспрепятственно (вследствие слабости взаи­модействия с частицами СМ) покидают мишень и защиту и попадают в пустойраспадный объем, за которым расположен детектор.

Если гипотетическая ча­стица распадается в этом пустом объеме на заряженные частицы СМ, то детек­тором будет зафиксирован характерный сигнал, представляющий собой треки,исходящие из точки, расположенной в пустоте. Эффективность экспериментаподобного типа будет определяться следующими факторами:∙ Увеличение статистики.Поскольку взаимодействие гипотетических частиц с частицами СМ пред­57полагается слабым, необходимо добиться наибольшей возможной стати­стики. Для этого нужно обеспечить большую интенсивность пучка про­тонов на мишени и увеличить число рожденных тяжелых мезонов.∙ Подавление фона.Поскольку речь идет о детектировании единичных событий, требуетсясвести к минимуму возможный фон.∙ Длина пустого пространства перед детектором.Вероятность того, что частица, время жизни и гамма-фактор которойравны соответственно и , распадется на участке длины 0 , пропорци­ональна ∝ (1 − exp(−0 )/ ).

Для долгоживущих частиц вероятностьдетектирования будет пропорциональна длине распадного объема.∙ Телесный угол, перекрываемый детектором.Частицы, рожденные в распадах тяжелых мезонов, будут лететь в опре­деленный телесный угол, зависящий от кинематики процесса. Предпо­чтительно подобрать расположение и размер детектора так, чтобы зна­чительная часть изучаемых частиц попадали в детектор.Дизайн эксперимента SHiP разрабатывался с учетом перечисленных вышефакторов. Помимо поиска новой физики поставлена задача изучения тау-ней­трино: прямое наблюдение ¯ , а также изучение свойств и сечений и ¯ .Необходимость увеличения статистики и снижения фона предъявляетнетривиальные требования к конструкции мишени.

Для обеспечения макси­мального количества рожденных тяжелых мезонов нужно, чтобы мишень былаизготовлена из материала с наименьшей возможной длиной ядерного взаимо­действия, вмещала протонный ливень и при этом выдерживала воздействиепучка высокой интенсивности. Для дальнейшего снижения потока пионов икаонов необходимо добиться отведения минимального пространства для охла­ждения. В работе [17] в качестве материала для мишени рассматривается ги­58бридная мишень, состоящая из титан-цирконий-молибденового блока, за кото­рым следует блок из вольфрама.Следующей нетривиальной задачей является уменьшение фона при необ­ходимости охватить наибольший телесный угол.

Для увеличения телесногоугла необходимо расположить детектор как можно ближе к мишени (при этомеще требуется разместить перед детектором пустой объем, в котором будетпроисходить распад), а для уменьшения фона, источником которого являютсявторичные мюоны, рожденные в мишени и летящие вдоль оси пучка, т.е. прямов детектор, требуется поместить на их пути как можно больше вещества.

Рас­четы в [17] показывают, что использования только пассивной защиты из воль­фрама и свинца длиной 70 м недостаточно для того, чтобы остановить мюоныс энергией 350 ГэВ. Поэтому предполагается применение сложной активной за­щиты, включающей систему магнитов, отклоняющих мюоны в горизонтальнойплоскости.Программа эксперимента SHiP включает также изучение тау-нейтрино.Для этой цели позади мюонной защиты планируется разместить детектор тау­нейтрино, состоящий из мишени и магнитного мюонного спектрометра.Далее по пути пучка расположен основной элемент эксперимента — пу­стой объем, в котором может происходить распад неизвестных частиц.

С цельюуменьшения фона, вызванного рассеянием нейтрино и мюонов на веществе,внутри этого объема планируется поддерживать давление 10−6 бар. Сам объ­ем будет представлять из себя емкость эллиптического сечения, высотой 10 ми шириной 5 м. Его длина составит 62 м, из которых 50 м будет занимать про­странство, отведенное для распада частиц, а 12 м — магнитный спектрометр.Пространство между двойными стенками емкости, заполненное жидким сцин­тиллятором, будет представлять собой датчик фона. Форма сечения выбранав соответствии с тем, что мюоны, родившиеся в мишени, будут отклоняться вгоризонтальной плоскости.59Детектор, необходимый для прямого обнаружения неизвестных частиц,разработан так, чтобы полностью реконструировать их эксклюзивные распадына заряженные частицы.Для демонстрации преимуществ SHiP приведем таблицу из [17].ЭкспериментPS191 NuTeVCHARMSHiPЭнергия протонов (ГэВ)19.2800400400Протонов на мишени (·1019 )0.860.250.2420Распадный объем (м3 )36011003151780Давление в распадномобъеме (бар)1 (He)Расстояние до мишени (м)128(He) 1 (воздух) 10−6 (воздух)140048080-90Таблица 3.1.

Сравнение экспериментов с фиксированной мишенью.Как видно из таблицы 3.1, SHiP превосходит по своим параметрам другиеаналогичные эксперименты.В этой главе мы остановимся на простой модели, которая, тем не менее,позволяет продемонстрировать особенности поисков новой физики в экспери­ментах с фиксированной мишенью.3.2. Модель с парафотонамиВ общем случае взаимодействие калибровочного бозона «скрытой» груп­пы ′ (1) (парафотона) со СМ описывается кинетическим смешиванием с обык­новенным фотоном [83].

Для этого лагранжиан СМ ℒ расширяется следую­щим образом:ℒ = ℒ1 ′ ′ ′ 2′ ′ ′− + + ,422 (3.1)60′где ′ — массивное калибровочное поле группы ′ (1), ≡ ′ − ′ , и —параметр кинетического смешивания. На уравнениях движения = взаимодействие парафотона с фотоном можно переписать как: ′ − = ′ × () .2(3.2)Смешивание приводит к наличию эффективной константы связи между ′и током заряженных частиц СМ. Эта константа связи определяет феномено­логию изучаемой модели.

Современные ограничения на и ′ показаны наРисунке 3.1.Как было упомянуто во введении, парафотон может выступать в ролипосредника, связывающего наш мир со скрытым сектором, ответственным занекоторые из нерешенных проблем, которые были упомянуты выше (см., на­пример [27]). В этой главе мы оценим число распадов парафотонов в объемедетектора SHiP.3.3. Механизмы рождения парафотонаТяжелые фотоны могут рождаться непосредственно в процессе тормоз­ного излучения протона (кварка) или лептона, а также в распадах мезонов.Соответствующие лептоны и мезоны образуются в процессе рассеяния прото­нов на мишени и в процессе прохождения каскада адронов и лептонов черезвещество мишени.3.3.1.

Протонное тормозное излучениеВ эксперименте с фиксированной мишенью частицы ′ производятся про­тонами в процессе, сходном с обыкновенным тормозным излучением. Рассмот­рим протон массы с начальным 3-импульсом и начальной энергией .Пусть ′ – энергия ′ , и обозначает долю импульса , унесенную ′ в на­−правлении налетающего протона. Поэтому · = , и → — продольная‖‖⊥61Рис. 3.1. Области пространства параметров модели, закрытые различными эксперимента­ми, (см. [84–86]).

Ожидается, что SHiP будет чувствителен к области, обозначенной свет­лым тоном. Для канала рождения в процессе тормозного излучения протонов приведеныдве оценки: с учетом протонного формфактора (сплошная линия) и без него (пунктирнаялиния). См. раздел 3.3.1.и поперечная компоненты 3-импульса парафотона ′ . Отношение дифферен­циального сечения рождения ′ к полному протон-нуклонному сечению даетчисло рожденных ′ в пересчете на один провзаимодействовавший протон. Вприближении Вайцзеккера-Вильямса [86]: (′ )= (, 2⊥ ) ,2⊥ ()где ′ = 2 ( − ′ ), = 2 и(3.3)62[︂21 + (1 − )22 (, ⊥ ) =2(︃−2(1 − )22 + 2′242−2+2(1 − )( + (1 −)︃2 2′2) )2+ 2(1 −42 ′)2]︃с (2⊥ , ) = 2⊥ +(1−)2′ + 2 2 , а постоянная тонкой структуры ≈ 1/137.Адронное сечение факторизуется и связано с протон-протонным сечением соотношением () = () (), в котором функция () зависит толькоот атомного номера .

В результате оно выпадает из выражения (3.3) длятемпа рождения парафотонов. Для неэластичного сечения протон-протонногорассеяния использовалась параметризация, приведенная в [21].При выводе уравнения (3.3) в работе [87] предполагалось выполнение рядаусловий. Для экспериментов с фиксированной мишенью эти условия могутбыть представлены в следующем виде [86]: , ′ , − ′√︁≫ , ′ , 2⊥ .(3.4)При этом тот факт, что протон рассматривается как единая частица, а некак пучок партонов, приводит к необходимости ввести еще одно ограничение.Чтобы удостовериться, что мы имеем дело с протоном, а не с кварками, испус­кающими тормозное излучение, мы ограничиваем передачу импульса междупротоном и ядром ( − −′ )2 < Λ2 , где обозначает 3-импульс исходя­щего протона. Также мы требуем, чтобы 3-импульс родившегося парафотона′ лежал бы в конусе, определяемом геометрией установки (см.