Отзыв научного руководителя (Математические аспекты эволюции цилиндрических вихрей в вязком теплопроводном газе)

Отзыв научного руководителя на диссертацию Петровой Татьяны Андреевны "Математические аспекты эволюции цилиндрических вихрей в низком теплопроводнам газе", представленную на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01. 04.02- теоретическая физика. В. А. Караваев Интерес к вихревым структурам (вихревым кольцам и цилиндрическим вихрям) в сплошной среде обусловлен той ролью, которую они играют в явлении турбулентности. По мнению ряда исследователей, турбулентность может быть описана на основе уравнений Навье-Стокса без привлечения дополнительных гипотез.

К сожалению, сугцествование решения системы этих уравнений в общем случае не доказано. Большинство теоретических исследований посвящено ограниченному случаю несжимаемой среды. Следует отметить, что ансамбли крупных вихрей используются в численных расчбтах для моделирования турбулентности.

Перед Петровой Т. А. была поставлена задача исследовать эволюцию цилиндрических вихрей на плоскости в вязком теплопроводном газе. Ею был разработан и применбн метод, позволяющий строить решение уравнений Навье-Стокса для рассматриваемой задачи в предположении о малости начальной завихрбнности. В итоге были получены осциллирующие решения, позволяющие анализировать спектр колебаний параметров цилиндрического вихря.

Было обнаружено, что имеют место высокочастотные колебания, модулированные колебаниями низкой частоты. Эти результаты подтверждаются экспериментальными данными, имеющимися в литературе. В процессе работы Петрова Т. А. проявила себя как вполне сложившийся исследователь„ способный ставить и решать те или иные задачи, относящиеся к исследуемой области, и продемонстрировала владение современными математическими методами исследования сплошной среды. Достоинспю диссертационной работы связано с использованием надежно проверенных методов теоретической физики, а также решением актуальной задачи фундаментального характера, имеющей большую практическую значимость, Достоверность полученных результатов не вызывает сомнений.

Результаты работы неоднократно докладывались на отечественных и международных конференциях и опубликованы в рецензируемых научных изданиях. Автореферат правильно отражает содержание диссертации. Диссертационная работа Петровой Татьяны Андреевны полностью соответствует требованиям, предъявляемым ВАК РФ к диссертациям, представляемым на соискание учбной степени кандидата физико-математических наук. Автор диссертации — Петрова Татьяна Петровна, безусловно, заслуживает присуждения ей ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.02 — теоретическая физика.

Доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры квантовой статистики и теории поля физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова Ф. В. Шугаев Подпись Ф. В. Шугаева заверяю Учбный Секретарь Ученого Совета ф МГУ им. М. В. Ломоносова профессор .