Заключение диссертационного совета (Математические аспекты эволюции цилиндрических вихрей в вязком теплопроводном газе), страница 2

Значение полученных соискателем результатов исследования для практики подтверждается тем, что разрабатана и применена для случая кругового цилиндра новая процедура нахождения осциллирующих решений системы уравнений Навье-Стокса, позволяющая учесть сжимаемость, вязкость и теплопроводность среды„ представлено аналитическое выражение для плотности среды при наличии цилиндрического вихря; показано, что при рассмотренных параметрах задачи в среде возникают акустические колебания; получены спектры данных колебаний и определены их собственные частоты; определено влияние геометрического коэффициента подобия задачи и начальной завихренности на собственные частоты колебаний кругового цилиндра. Результаты диссертации могут быть использованы в ЦАГИ им.

Н, Е. Жуковского, НИИ механики МГУ, ИФА им. А.М. Обухова РАН, ИПМех им. А. Ю. Ишлинского РАН, ФИЦ «Информатика и управление» РАН, ИТПМ им, С.А. Христиановича СО РАН, а также других мировых научных центрах, в которых ведутся исследования в области теории турбулентности, аэроакустики и механики вихрей.

Оценка достоверности результатов выявила, что теория основана на хорошо зарекомендовавших себя методах аэродинамики; все результаты данной работы получены на основе уравнений Навье-Стокса в приближении малой начальной завихренности; применение преобразования Фурье к системе уравнений, а также сеток Коробова для вычисления кратных интегралов является известным и опробованным подходом; показано, что теоретические результаты, полученные в диссертационной работе, согласуются с представленными в литературе удовлетворительно экспериментальными данными и существенно не меняются при использовании более грубой сетки.

Личный вклад соискателя состоит в получении основных результатов, изложенных в диссертационной работе, непосредственном участии во всех этапах описанных исследований, подготовке публикаций по данной работе и апробации результатов на российских и международных конференциях. Диссертация охватывает основные вопросы поставленной научной задачи и соответствует критерию внугреннего единства, что подтверждается применением разработанного метода решения уравнений Навье-Стокса для исследования цилиндрических вихрей различных размеров в различных точках пространства. Диссертационный совет пришел к выводу о том, что диссертация представляет собой научно-квалификационную работу, которая соответствует критериям, установленным Положением о порядке присуждения ученых степеней, утвержденным Постановлением Правительства Российской Федерации от 30 января 2002 г.

№74 ~в редакции Постановления Правительства Российской Федерации от 24 сентября 2013 г. №842), и принял решение присудить Петровой Татьяне Андреевне ученую степень кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.02 — теоретическая физика. е вол При проведении тайного голосования диссертационный совет в количестве 17 человек, из них 10 докторов наук по специальности рассматриваемой диссертации, участвовавших в заседании, из 22 человек, входящих в состав совета (из них О человек дополнительно введены на разовую защиту), проголосовали: за присуждение ученой степени 17, против присуждения ученой степени О, недействительных бюллетеней О.

Председатель диссертационного совета Д 501.002.10 при МГУ имени М.В.Ломоносова д.ф.-м.н. профессор ,У, с — Белокуров Владимир Викторович Ученый секретарь диссертационного совета Д 501.002.10 при МГУ имени М,В.Ломоносова д.ф.-м.н. профессор ".~ . А~.~. '"~~® Поляков Петр Александрович Подписи Белокурова В.В.

и Полякова П.А. удостоверяю Декан физиче Д.ф.-м,н. пр щьтета МГУ Сысоев Николай Николаевич Дата оформления заключения «',~О» декабря 2016 г. .