Заключение диссертационного совета (Математические аспекты эволюции цилиндрических вихрей в вязком теплопроводном газе)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО СОВЕТА Д 501.002.10 ПРИ ФЕДЕРАЛЬНОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ БЮДЖЕТНОМ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ УЧРЕЖДЕНИИ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВА» ПО ДИССЕРТАЦИИ ПЕТРОВОЙ ТАТЬЯНЫ АНДРЕЕВНЫ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КА1-1ДИДАТА ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК аттестационное дело № решение диссертационного совета от 29 декабря 201б года № 13 О присуждении Петровой Татьяне Андреевне, гражданке РФ, ученой степени кандидата физико-математических наук. Диссертация «Математические аспекты эволюции цилиндрических вихрей в вязком теплопроводном газе» по специальности 01.04.02 — «теоретическая физика» принята к защите 25 октября 2016 г., протокол №9, диссертационным советом Д 501.002.10 при Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего образования «Московский государственный университет имени М,В.

Ломоносова», 119991, Москва, Ленинские горы, д.1, приказ Министра образования и науки Российской Федерации № 105/нк от 11 апреля 2012 года. Соискатель Петрова Татьяна Андреевна, 1985 года рождения, в 2008 году окончила физический факультет ФГБОУ В ПО «Московский государственный университет имени М. В, Ломоносова». В 2008 году поступила в очную аспирантуру кафедры квантовой статистики и теории поля физического факультета ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова».

В период подготовки диссертации соискатель Петрова Татьяна Андреевна училась в аспирантуре кафедры квантовой статистики и теории поля и затем работала в должности ведущего инженера в научном отделе физического факультета ФГБОУ В ПО «Московский государственный университет имени М.В, Ломоносова». Диссертация «Математические аспекты эволюции цилиндрических вихрей в вязком теплопроводном газе» выполнена на кафедре квантовой статистики и теории поля физического факультета. Научный руководитель — Шугаев Федор Васильевич, профессор кафедры квантовой статистики и теории поля физического факультета ФГБОУ ВО «Московский государственный университет имени М.В, Ломоносова».

Официальные оппоненты: 1. Иноземцева Наталья Германовна, гражданка РФ, доктор физикоматематических наук, профессор кафедры распределенных информационных вычислительных систем Института системного анализа и управления ? осударственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования Московской области «Университет «Дубна» 1г. Дубна), 2. Азарова Ольга Алексеевна, гражданка РФ, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник отдела математического моделирования систем проектирования Вычислительного центра им. А.А. Дородницына Федерального государственного учреждения Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук (г. Москва), дали положительные отзывы на диссертацию, Ведущая организация - Федеральное государственное бюджетное учреждение науки «Объединенный институт высокях температур Российской академии наую> 1'г.

Москва) в своем положительном заключении, составленном заведующим отделом 2.2.2 физики и химии гетерогенных плазменных потоков ФГБУН «Объединенный институт высоких температур Российской академии наук», доктором физико-математических наук Климовым Анатолием Ивановичем и подписанном Гавриковым Андреем Владимировичем, кандидатом физико-математических наук, заместителем директора ФГБУН «Объединенный институт высоких температур Российской академии наук» указала, что диссертационная работа отвечает всем требованиям, предъявляемым ВАК к кандидатским диссертациям, а ее автор, Петрова Татьяна Андреевна, заслуживает присуждения ей ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 01.04.02 — теоретическая физика. Соискатель имеет 10 опубликованных работ, из них по теме диссертации опубликовано 10 работ общим объемом 6.8 печатных листа, в том числе 3 статьи в отечественных научных журналах и изданиях, которые включены в перечень российских рецензируемых журналов и изданий для опубликования основных научных результатов диссертаций, и 1 статья в зарубежном научном журнале, индексируемом базой данных «%еЬ оГ Бс1епсе».

Наиболее значимые научные работы по теме диссертации: 1. Ре1го~а Т., Якает~ Г. Са1сп1а11оп оГ йе асопзйс зрестплп оГ а су11пйпса1 чог~ех 1п ч1зсопз Ьеа1-сопйжбпд яаз Ьазед оп йе Налег — Вогез еср~а11опз д Соптри~айоп. — 2016. — Уо1. 4, по. 3. — Р.

32-44. 2.Петрова Т.А., Шугаев Ф.В. Акустический спектр цилиндрического вихря, найденный на основе уравнений Навье-Стокса д Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. — 2016. — Т. 14, № 1. — С. 5-31. 3. Петрова Т.А., Шугаев Ф.В.Частота акустического излучения цилиндрического вихря /! Вестник Московского университета. Серия 3: Физика, астрономия. — 2015,— № 4.

— С.31 — 35. 4.Петрова Т.А., Шугаев Ф.В.Осцилляции параметров течения в окрестности цилиндрического вихря д Вестник Московского университета. Серия 3: Физика, астрономия. — 2012. — № 1. — С. 43-47. Все работы содержат оригинальные научные результаты. В установленные сроки поступило три дополнительных отзыва на автореферат диссертации, все поступившие отзывы являются положительными. 1. Отзыв подписан доктором физико-математических наук, главным научным сотрудником лаборатории механики сложных жидкостей ФГБУН Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук (ИПМех РАН) Теодоровичем Эдуардом Владимировичем.

Отзыв не содержит замечаний. 2. Отзыв подписан кандидатом физико-математических наук, доцентом кафедры теоретической физики и компьютерного моделирования ФГБОУ ВО «Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет» Люшниным Андреем Витальевичем. Отзыв содержит следующие замечания: а~ Требует пояснения наличие линейного слагаемого по скорости в разложении в ряд, приведенном на стр.11 в разложении по малому параметру уравнения (3). 6) Из автореферата неясен смысл критического значения волнового числа для воздуха, который приводится после уравнения (10). в) В данной задаче является единственный безразмерный параметр — число Прандтля.

Зависимость спектра высокочастотных колебаний от числа Прандтля существенно повысило теоретическую составляющую диссертации. 3. Отзыв подписан доктором физико-математических наук, профессором, заведующим кафедрой «Общая и прикладная физика» ФГБОУ ВО «Юго-Западный государственный университет» (ЮЗГУ) Игнатенко Николаем Михайловичем и проректором по международной деятельности и информатизации ФГБОУ ВО ЮЗГУ Пыхтиным Алексеем Ивановичем. Отзыв не содержит замечаний.

Выбор официальных оппонентов обусловлен тем, что они являются квалифицированными специалистами по теме рассматриваемой диссертационной работы, имеют значительное количество публикаций в ведущих научных журналах по темам, соответствующим теме работы соискателя, а также отсутствием совместных печатных работ с соискателем. Выбор ведущей организации обусловлен тем, что она является одной из наиболее известных организаций, занимающихся изучением вихревых структур в средах.

Диссертационный совет отмечает, что на основании выполненных соискателем исследований: построена и применена новая процедура нахождения осциллирующих решений системы уравнений Навье-Стокса для кругового цилиндра„опирающегося на плоскость в сжимаемом вязком теплопроводном газе в приближении малой начальной завихренности, использующая сетки Коробова для вычисления кратных интегралов; показано, что благодаря диффузии завихренности возникает генерация звука одиночным цилиндрическим вихрем. определен акустический спектр и собственные частоты такого акустического излучения для различных параметров вихрей; показано, что для плотности и давления имеют место высокочастотные осцилляции, модулированные низкими частотами и что значения собственных частот зависят только от начальных геометрических размеров вихревого цилиндра и не зависят от интенсивности начальной завихренности; показано, что собственные частоты экс пои енциально уменьшаются при увеличении коэффициента подобия цилиндра.

'Теоретическая значимость исследования обоснована тем, что показано, что при учете сжимаемости, вязкости и теплопроводности среды имеет место акустическое излучение одиночными вихревыми структурами; применительно к проблематике диссертации результативно использованы хорошо разработанные методы теоретической и математической физики для решения задач аэродинамики; изложено доказательство независимости собственных частот излучения от величины начальной завихренности; изучено наличие в спектре цилиндрического вихря двух высоких частот, модулированных двумя низкими частотами, обусловленных наличием двух характерных размеров рассмотренной задачи.