Диссертация (Магнитоэлектрические свойства доменных границ в пленках ферритов гранатов), страница 12

Удовлетворительныхрезультатов8 в этом случае удалось достичь следующим образом: для поиска первого из пары направлений намагниченности также использовался кубсо стороной 200 нм, помещенный в магнитное поле, но в качестве исходного распределения использовалось однородное (,⃗, ) = ⃗ |=0 (т.е.направление, рассчитанное для = 0); результатом интегрирования уравнения (3.1) с указанными начальными условиями являлось однородное распределение, описываемое вектором ⃗ |= * .

Для расчета направлениянамагниченности во втором домене снова использовался однородно намагниченный куб, но в качестве вектора, задающего исходное распределение, выбирался вектор, направленный противоположно тому, который был рассчитан7Замораживаем“ здесь следует понимать как приравниваем правую часть в уравнении Ландау-Лифшица””Гильберта к нулю“ ( M=0),т.е.фиксируемнаправлениевектора намагниченности.8Векторы намагниченности в доменах фактически задают граничные условия для структуры ДГ на 1-3 стади-ях моделирования.

Если их компоненты вычислены неверно, в 4-й стадии моделирования в системе возникаютспиновые волны, которые, как и ДГ, являются магнитными неоднородностями и, следовательно, подверженыдействию , поэтому дальнейшая эволюция системы не соответствует изменениям в реальной пленке.87на предыдущем шаге (,⃗, ) = −⃗ |= * . Угол между рассчитаннымитаким образом векторами действительно был меньше 180 градусов и уменьшался с ростом ||.Мы предполагаем, что распределение, полученное в результате выполнения пунктов 1-3, соответствует распределению намагниченности в доменнойгранице реальной пленки после того, как внешнее магнитное поле подействовало на доменную структуру и все границы сместились в новые положения. Вмодели внутренняя структура ДГ остается постоянной в процессе ее движения (пункт 4), следовательно, полученное распределение можно использоватьдля расчета величины электрической поляризации ДГ при заданной напряженности внешнего магнитного поля.Расчеты для различных наборов материальных параметров, показывают,что при || больше некоторой величины киральность доменных граництипов А и Б различна и определяется направлением магнитного поля.

Однакопредложенный алгоритм работы не позволяет выяснить, как именно происходит трансформация между двумя киральностями, поскольку мы имеем информацию только о конечном распределении намагниченности в ДГ.На рис. 3.7 приведена зависимость -компоненты электрической поляризации доменной границы от напряженности внешнего магнитного поля для двухтипов границы (А и Б; тип границы определялся начальными условиями) дляматериальных параметров, соответствующих образцу №1. Отметим, что этазависимость имеет те же особенности, что и экспериментальные зависимости(), представленные в разделе 2.5.1.

Во-первых, как было отмечено выше,введение в модель однородного электрического поля, параллельного оси ,делает одинаковой киральность ДГ обоих типов при = 0. Во-вторых, принекотором значении = ± происходит смена знака для обеих кривыхна графике (в данном случае = 40 Э).

В-третьих, при || > абсолютная величина -компоненты поляризации больше, чем при = 0.88Рисунок 3.7: Зависимость z-компоненты поляризации ( ()/| (0)|) ДГ типов А (синиеточки) и Б (красные точки) от величины магнитного поля, перпендикулярного плоскостиграницы, рассчитаная на основе результатов моделирования(для материальных констант образца №1, = 0.6 МВ/см)На графиках зависимости электроиндуцированного смещения ДГ от (рис.

2.13, 2.14) присутствуют области, где ≈ 0, что можно интерпретировать как уменьшение поляризации границы до такой величины, при которойлокальные дефекты сдерживают движение ДГ (либо смещения границы настолько малы, что не могут быть детектированы при помощи использованногооборудования). На рис. 3.7 также можно видеть, что | |(|| → ) < | |(0),т.е. поле, напряженности которого недостаточно для смены киральности границы, уменьшает абсолютную величину ее поверхностного заряда (приближает структуру ДГ к блоховской).

Величина определяется из условия равенства энергии магнитного момента во внешнем поле и электростатической89энергии взаимодействия внутренней поляризации ( ) и поляризации доменной границы [86]: =2.Δ(3.9)Здесь – намагниченность насыщения, Δ – ширина ДГ, – константанеоднородного МЭ взаимодействия. Для материальных параметров образца№1 был проведен ряд расчетов зависимости () при различных значениях > – результат представлен на рис. 3.8. Полученные значения доста-точно хорошо аппроксимируются прямой линией, проходящей через началокоординат, т.е. ∼ , что соответствует выражению (3.9).Рисунок 3.8: Зависимость напряженности магнитного поля, меняющего киральность ДГ(| |), от величины для модели с материальными параметрами образца №1На рис 3.9-3.11 приведены изображения структуры доменных границ типов А и Б для материальных параметров образца №1 при значениях =0, 100 и − 100 Э соответственно, построенные на основе данных, полученныхпри моделировании (ср.

с рис. 2.11). На основании изложенного выше можноутверждать, что результаты, полученные при помощи численного моделиро90вания, подтверждают выдвинутую в главе 2 гипотезу о магнитоэлектрическоммеханизме наблюдаемого экспериментально явления.(а) граница типа А(б) граница типа БРисунок 3.9: Структура доменной границы при = 0 (параметры образца №1).Цветом показана величина (а) граница типа А(б) граница типа БРисунок 3.10: Структура доменной границы при = +100 Э (параметры образца №1).Цветом показана величина (а) граница типа А(б) граница типа БРисунок 3.11: Структура доменной границы при = −100 Э (параметры образца №1).Цветом показана величина 913.4Модель магнитной ячейки памяти, управляемойэлектрическим полемСпособ управления намагниченностью, основанный на эффекте движениямагнитных доменных границ в статическом электрическом поле, представляется привлекательным для создания устройств магнитной электроники.

В данном разделе изложены результаты численного моделирования ячейки памяти,логическое состояние которой переключается полем электрического конденсатора.Ячейка представляет собой многослойную структуру из магнитоэлектрического слоя, обменно-связанного с проводящим магнитным слоем, которыйявляется частью спинового клапана. На края МЭ слоя нанесены два электрода. Создавая электрическое поле заданной полярности, мы можем переместить доменную границу в магнитоэлектрике в одно из двух положений,заданных при помощи искусственных дефектов. Обменная связь между магнитными слоями заставляет смещаться и границу в проводящем слое, что приводит к изменению направления намагниченности в области между крайнимиположениями границы (рис.

3.12). Изменение направления намагниченностиможно считывать, если пропускать ток через спиновый клапан, который имеетструктуру «магнитный слой – немагнитный проводник – магнитожесткий проводник»: сопротивление такой структуры будет различным в зависимости оттого, сонаправлены или противонаправлены вектора намагниченности в крайних слоях (эффект гигантского магнитного сопротивления, см. Введение).3.4.1РезультатыПри помощи Nmag были проведены расчеты для МЭ слоя такой ячейки– прямоугольного параллелепипеда размером размерами 2.4 мкм × 0.4 мкм92Рисунок 3.12: Рассматриваемая структура ячейки памяти DWRAM (Domain-Wall RAM).Под действием электрического поля конденсатора ДГ в магнитоэлектрике перемещаетсяв одно из двух положений, заданных искусственными дефектами.

Положение связаннойдоменной границы в свободном слое определяет, в каком из двух логических состоянийнаходится ячейка.× 0.4 мкм с клиновидными вырезами на верхней грани, глубина которых составляла 0.25 мкм (рис. 3.13а).В качестве материальных параметров были выбраны значения, сходные с параметрами пленок ферритов-гранатов, исследовавшихся в главе 2: = 700 эрг/см3 , = 1000 эрг/см3 , = 3000 эрг/см3 , =5 Гс, ( , , ) = (5∘ , 0∘ , 46∘ ).

Электрическое поле конденсатора в моделибыло задано следующим образом:(, , ) =⎧⎪⎨(0, 0, 0),для < 1/2 × ℎℎ(3.10)⎪⎩(0 , 0, 0), для > 1/2 × ℎℎ,где ℎℎ = 0.4 мкм – высота моделируемой области. Такое поле должнодействовать только на один из поверхностных зарядов границы.В исходном состоянии доменная граница находится в середине моделируемой области, на одинаковом расстоянии от обоих дефектов. После включенияэлектрического поля с напряженностью |0 | = 1 × 108 В/м доменная границаначинала движение в сторону одного из дефектов (в зависимости от полярности поля). Достигнув дефекта, граница останавливалась.

Смещение ДГ впротивоположную сторону начиналось только при создании поля противопо93ложной полярности с напряженностью 3|0 |. Достигнув противоположногодефекта, доменная граница также останавливалась.(а)(б)Рисунок 3.13: (а) – моделируемый объект: образец феррита граната с клиновидными дефектами, вкотором создается однородное электрическое поле, (b) – исходное положение границы иположение границы на двух дефектах соответственно3.4.2Оценка характеристик устройстваНа основе предложенной простой модели можно оценить характеристики реального устройства, осуществляющего магнитоэлектрический контрольнамагниченности.

Энергия переключения устройства на движении доменныхстенок – это энергия перезарядки конденсатора, которая равна 2 /2. Дляоценки энергии переключения рассчитаем величину , используя выражение для емкости плоского конденсатора: при размерах обкладок 100 нм ×100 нм и длине ячейки в 300 нм получаем ∼ 3 × 10−18 Ф. Также необходимо учесть наличие подводящих проводов, которые обладают паразитнойемкостью в десятые доли пикофарад [87]; суммарная емкость таким образомприблизительно равняется 5×10−13 Ф.