Диссертация (Кинетическая модель плазмы в газоразрядной камере ионного двигателя), страница 5

В этоймодели отдельно моделировалось пять компонент: нейтральные атомы, первичные ивторичные электроны, одно- и двухзарядные ионы. Учитывались следующие параметры:геометрия газоразрядной камеры, магнитное поле, параметры катода, расход рабочего телаи параметры вытягивания ионов эмиссионным электродом. Для осуществлениямоделированияиспользовалисьчетыреотдельныхрасчетныхмодуля:модульнейтрального газа, модуль электронных столкновений, модуль ионной диффузии и модультепловых электронов. Первичные электроны моделировались как макрочастицы с учетомстолкновений, что позволяло отслеживать их траектории.

Полученные после расчетатраекторий и столкновений первичных электронов распределения частоты ионизациииспользовались для моделирования динамики ионов. Медленные вторичные электронымоделировались в приближении квазинейтральности. Движение ионов и вторичныхэлектронов описывалось в терминах диффузии вдоль и поперек силовых линиймагнитного поля.

Были представлены результаты моделирования 30-ти сантиметровойгазоразрядной камеры двигателя NSTAR и проводились сравнения с экспериментальнымиданными.Одной из наиболее подробных и обстоятельных моделей, существующих внастоящее время, является двухмерная кинетическая модель, разработка которой веласьуже в XXI веке.

Первая публикация, освещающая предварительные результаты этойработы, датирована 2005 годом и посвящена движению отдельных компонент плазмыгазоразрядной камере [39]. Уже через год были опубликованы работы [40], [41], [42],описывающие новую модель.Эта модель решалась методом частиц в ячейках. Онарассматривала пять различных типов частиц: первичные электроны, вторичныеэлектроны, одно- и двухзарядные ионы и нейтралы. Траектории частиц интегрировались сучетом самосогласованного поля и столкновений, которые моделировались методомМонте-Карло. При этом рассматривался широкий перечень возможных взаимодействий.Определяющее динамику заряженных частиц электрическое поле представлялось в видесуперпозиции статической и динамической компоненты.

Статическая компонентазадавалась авторами работ исходя из представления о физике разряда в ГРК и результатовэкспериментов. Динамическая составляющая определялась распределением заряженныхчастиц в области моделирования. При этом для разрешения пространственных19неоднородностей сеткой с достаточно большим шагом применялся метод искусственногозавышения постоянной электрической проницаемости вакуума. Для учета пристеночныхявлений применялись граничные условия в 0-мерном приближении описывающиеплазменный слой. При этом сами области пристеночных слоев из области моделированияисключались. Для моделирования эмиссии первичных электронов из катодной плазмызадавалась экспериментально измеренная величина тока.

Фиксирование экспериментальноизмеренных параметров плазмы в прикатодной области позволило авторам работ обойтипроблему нарушения устойчивости решения в области с наибольшей концентрацией итемпературой плазмы.Также в 2007 году была защищена докторская диссертация, посвященная разработкеданной модели [43]. В этом труде детально описывается как устройство модели, так инекоторые приемы, использованные при разработке программного кода. В дальнейшемавторами осуществлялось усовершенствование данной модели и ее применение длярешения различных прикладных задач [44], [45], [46], [47].1.6 Моделирование близких по параметрам плазменных устройствКроме моделей, посвященных непосредственно моделированию плазмы в ГРК ИД сразрядом постоянного тока, существует достаточно большое количество моделейразличных плазменных систем с близкими параметрами.

Анализ опыта разработкиподобных моделей оказывается полезным для данной работы.Существует ряд работ, посвященных моделированию плазмы в газоразрядныхкамерах ионных двигателей с альтернативными механизмами ионизации. Так, в циклестатей [48], [49], [50], [51] публикуется разработка и применение кинетическогомоделирования методом частиц в ячейках к ВЧ и СВЧ газоразрядным камерам.Последовательно развивая свою модель, авторы переходят от двухмерного к трехмерномумоделированию, что обуславливается небольшими размерами моделируемых камер(<10 мм). По сути, модель «стоит на трех китах»: уравнения движения для заряженных инейтральных частиц, система уравнений Максвелла для электрического и магнитногополей и методика Монте-Карло для моделирования столкновений между частицами.Другим близким по параметрам плазмы и физической картине устройством являетсяхолловский двигатель [52].

В этом ускорителе плазмы не осуществляется разделениеобласти активной ионизации и области ускорения. Наоборот, эти процессы локализованыв одном месте, называемом зачастую слоем ионизации и ускорения. И тем не менееработы, посвященные моделированию плазмы в этом устройстве, вызывают определенный20интерес в рамках данной работы.В следующих наиболее широко известных работах [53], [54], [55], [56], [57]использован полностью кинетический подход, основанный на методе частиц в ячейках.Отличия от описанных ранее аналогичных работ, касающихся газоразрядных камерионных двигателей, заключаются в особенностях разряда и области моделирования. Кпримеру, катод, служащий источником электронов для разряда, в холловском двигателерасположен за срезом разрядного канала двигателя.

Его положение мало влияет напроцессы в разряде, и моделировать его поведение не имеет особого смысла. Авторымоделей ограничиваются введением граничного условия на эмиссию электронов иликвазинейтральность. При этом размер и форма этой границы весьма внушительны и побольшому счету произвольны. Это разительно отличается от газоразрядной камеры, гдекатод расположен «в самой гуще событий»: вблизи катода наиболее интенсивно идутпроцессы ионизации, а концентрация плазмы и ее температура там максимальны.

В нашейзадаче адекватное моделирование катода является критически важным.С другой стороны, при нестационарном моделировании холловских двигателейавторы так или иначе сталкиваются с активными ионизационными колебаниями. Этопроявляется в виде низкочастотных возмущений в плотности компонент плазмы иположении слоя ионизации и ускорения. Такие процессы доставляют разработчикаммоделей дополнительные трудности, поскольку изменяющиеся параметры плазмы могутвыводить модель за границы устойчивости. И хотя в газоразрядной камере ионногодвигателя с разрядом постоянного тока такие процессы не наблюдаются, опыт по ихмоделированию может быть полезен нам для преодоления трудностей, связанных сначальным нестационарным этапом моделирования.В ряде работ для моделирования разряда холловского двигателя частично илиполностью применялся гидродинамический подход [58], [59], [60], [61], [62].

Вбольшинстве случаев полагалось, что все компоненты плазмы имели функциюраспределения, близкую к функции распределения Максвелла. Для описания движенияэлектронов в терминах диффузии вдоль и поперек магнитного поля применялисьпространственные сетки сложной формы, связанные с топологией магнитного поля.Таким образом, некоторые подходы, примененные при моделировании различныхплазменных устройств, могут и должны применяться при решении поставленной в даннойработе задачи. Можно отметить, что хотя методика моделирования катодной границы,используемая в некоторых моделях холловских двигателей, не применима в чистом виде кнашей задаче, но именно на ее основе удалось разработать подход к самосогласованномумоделированию эмиссии первичных электронов из катода в плазму газоразрядной камеры.211.7 Основные результаты обзора работ по моделированию ИДВ настоящее время многие научные коллективы, ведущие разработку и исследованияв области электроракетных двигателей, так или иначе прибегают к численномумоделированию плазмы.

Одни из них используют для своих задач сторонниекоммерческие пакеты, другие занимаются разработкой собственных программ. Последнеесвязано, прежде всего, с желанием получить гибкий и удобный инструмент для решенияспецифических задач.На начальных этапах внимание в работах по численному моделированиюконцентрировалось на изучении отдельных процессов и явлений. Отчасти это связано сосложностью описания таких процессов, отчасти – с ограниченными возможностямивычислительной техники.

Однако по мере накопления опыта подобных работ и с ростомпроизводительности вычислительных машин ставились и решались более комплексные ивсеобъемлющие задачи. Так, в настоящее время существуют работы, приближающиеся кполному описанию физики процессов, протекающих в ГРК ИД, однако все же имеющиеряд недостатков. Проявляется это, прежде всего, в том, что даже наиболее совершенныемодели в существенной степени опираются на данные эксперимента.

Они достаточнохорошо воспроизводят часть физической картины, имеющей место в разряде ионногодвигателе, однако требуют для этого жесткого задания не только граничных и начальныхусловий, но и внедрения в модель некоторых внутренних ограничений.Так, например, двухмерная полностью кинетическая модель [43], рассмотреннаяранее в данной главе, имеет две спорные особенности. Во-первых, в ней использованвесьма прямолинейный подход к моделированию катода: задаются известные изэксперимента параметры истечения первичных электронов в камеру.