Автореферат (Роль чувственных представлений в овладении математическими понятиями)

На правах рукописиШварц Анна ЮрьевнаРОЛЬ ЧУВСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙВ ОВЛАДЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИМИПОНЯТИЯМИ19.00.01 - Общая психология, психология личности,история психологииАвторефератдиссертации на соискание ученой степеникандидата психологических наукМосква - 20111Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетномобразовательном учреждении высшего профессионального образования«Московский государственный университет имени М.В.

Ломоносова»Научный руководитель:Кричевец Анатолий Николаевич –доктор философских наук, профессор;профессор кафедры методологии психологиифакультета психологии ФГБОУ ВПО«МГУ имени М.В. Ломоносова»Официальные оппоненты:Ушаков Дмитрий Викторович –доктор психологических наук, профессор;заведующий лабораторией Психологией ипсихофизиологией творчества УчрежденияРАН «Институт психологии РАН»Гусев Алексей Николаевич –доктор психологических наук, профессор;профессор кафедры психологии личностифакультета психологии ФГБОУ ВПО«МГУ имени М.В.Ломоносова»Ведущая организация:Федеральное государственное автономноеобразовательное учреждение высшегопрофессионального образования«Национальный исследовательскийуниверситет “Высшая школа экономики”».Защита состоится 23 декабря 2011 года в 13:00 часов на заседаниидиссертационного совета Д 501.001.14 в ФГБОУ ВПО «Московскийгосударственный университет имени М.В.

Ломоносова» по адресу: 125009,г. Москва, улица Моховая, дом 11, строение 9, аудитория 215.С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке МГУ имениМ.В. ЛомоносоваАвтореферат разослан 23 ноября 2011 года.Ученый секретарьдиссертационного советаМ.Ш. Магомед-Эминов2ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность работыПроблема соотношения чувственного и абстрактного в понятии,безусловно, является одной из классических для психологии (O. Кюльпе,Дж. Брунер, Ж.

Пиаже, Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, В.В. Давыдов и др.).О ее сложности и неразрешенности в современной науке говорятпротиворечивыепозицииклассическихисовременныхтеорий.Вотечественной науке доминирует представление о вербально-логическоммышлении как высшем и ведущем у взрослого человека. В когнитивнойпсихологии так же широко распространены амодальные представления опонятийной структуре. Однако в настоящее время существует множествоэмпирических данных об укорененности абстрактного знания в модальном ителесном опыте, в том числе, со стороны нейрофизиологии (например,работы Barsalou L., Nunez R., Boroditsky L., Borghi A., Ashby F.G.).Развиваютсятеории,непосредственносвязывающиепонятийнуюорганизацию знания с чувственным восприятием и действием (Л.

Барсалоу,Дж. Лакофф, М. Джонсон). Проведенный анализ позволяет выйти за рамкипредставлений о понятии как родовидовой структуре, определяемойсистемой признаков. Мы, вслед за В.В. Давыдовым, рассматриваем понятиекак способ действия, позволяющего выявить скрытые существенныеотношения. Такой взгляд на понятие позволяет интегрировать чувственныепредставления в понятийную структуру значений, сохранив при этомспецифику понятия, как обобщения высшего уровня, позволяющего строитьматематическое знание.Данная работа восполняет существующий пробел в области изученияматематического мышления в России: будучи пионерами в этой области(работы А.В.

Крутецкого, В.В. Давыдова), в настоящее время российскиепсихологи редко обращаются к этой теме. В зарубежной психологиипоследние 25 лет наблюдается всплеск интереса к вопросу о визуальныхматериалах и роли чувственного опыта в математическом мышлении и3образовании (N. Rresmeg, R. Nunez, L. Edwards, D.A. Sylianou, A. Arcavi,F. Rivera и др.), широко обсуждается природа и структура математическихпонятий (E.

Dubinsky, A. Sierpinska, R. Nunez, G. Lakoff, A. Gagatsis, R. Duval,F. Hittидр.).Зрительно-пространственныематематическиемоделипонимаются в основном в контексте семиотического подхода (R. Duval,N. Presmeg), в наиболее поздних работах начинает учитываться активностьсубъекта в прочтении знаковых систем и роль коммуникации и культурныхсредств для передачи значения (W.-M. Roth, L. Radford). Однако западныеисследователи не стремятся интегрировать данные о математическоммышлении в общепсихологический контекст, а также можно отметитьдефицит теоретических обобщений.

Цель нашей работы – рассмотрениечувственныхоснованийматематическогознанияименновключепсихологического изучения понятийного знания в целом. В работепоказываетсяэффективностьдеятельностногоподходавразрешениипротиворечий, стоящих перед западными коллегами.Особеннуюактуальностьработаприобретаетвсвязисраспространением интегративного образования, в том числе, для людей снарушениями зрительного анализатора.

В диссертации раскрываются какпреимуществанаглядныхматериаловвобучениинезрячих,такиограничения. Ставится принципиальный вопрос, в каких случаях тактильныеинструменты в обучении незрячих могут становиться наглядными.Цель исследования. Построить рабочую модель математическогопонятия,отвечающуюсовременнымпредставлениямопонятийноммышлении и отражающую специфику математического знания. Выявитьместо чувственных представлений в структуре математического понятия усубъектов, в разной степени владеющих математическими понятиями.Объектомисследованияявляетсясистемапредставленийматематических понятий у студентов разного уровня математическойподготовки и разной степени сохранности зрительного анализатора.4Предмет исследования: место и значение чувственных представлений врепрезентации математического понятия, роль зрительной чувственности вовладении математическим знанием.Общие гипотезы исследования:1.

Математическое понятие в системе значений конкретного субъектаявляется сложным системным образованием, опирающимся на практическиедействия, предметом которых являются знаково-символические моделиразных типов.2. Овладение математическими понятиями не может протекать в обходзрительно-пространственных моделей. В ходе освоения математическогоматериалауотражающиеучащегосяформируютсяспецифическиечувственныепонятийныепредставления,способыработыссоответствующими моделями.Задачи исследования:1. Теоретическийанализподходовкпроблемесоотношениячувственных представлений и понятийных структур в математике наразличных уровнях методологии: философском, теоретико-психологическом,конкретно-психологическом,методическом.Анализматериалов,посвященных математическим знаниям людей с патологией зрения.2.

Разработка рабочей модели математического понятия, раскрывающейместо чувственных представлений в структуре понятия.3. Проведение качественного исследования понимания математикистудентами для выявления способов представления математических понятий.4. Создание и апробация опросниковой методики, позволяющей выявитьиндивидуальный профиль понимания математических понятий.5. Проверка рабочей модели математического понятия путем анализаиндивидуальныхвариантовпредставленияшкольныхматематическихпонятий в группах с разным уровнем математической подготовки, средизрячих студентов и студентов со зрительными патологиями, в зависимости от5развития зрительно-пространственных способностей.

Анализ спецификичувственных представлений студентов разных групп.6. Исследование деформации структуры математических понятий приполном отсутствии в обучении наглядных материалов (на материалестудентов с патологией зрения).Теоретико-методологическиеосновыработы.Философскимиоснованиями данной работы явились понятие схемы, предложенноеИ. Кантом; пересмотр понятий абстрактного и конкретного в философиидиалектического направлении, в частности, в работах Э.В. Ильенкова; атакже теория развивающегося понятия В.С. Библера.

При выборе ипостроении метода качественной части исследования мы опирались на идеифеноменологического анализа Э. Гуссерля.Общим теоретико-методологическим основанием работы являетсядеятельностный подход в психологии (А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн).

Воснову рабочей модели математического понятия положены различныеаспекты решений проблемы понятий Л.С. Выготским, С.Л. Рубинштейном,А.Н. Леонтьевым,В.И. Асниным,П.Я. Гальпериным,В.В. Давыдовым,Ж. Пиаже, L. Barsalou, М. Джонсоном, Дж. Лакоффом. Кроме того, в работеиспользованы представления о математическом знании как системе измногих разно-модальных регистров (R. Duval), о понимании в математикекак обращении к телесно-воплощенному опыту (embodiment mind) (G. Lakoff,R. Nunez), подход конструкционизма (S. Papert), APOS (действие-операцияобъект-схема) теория математического знания (E. Dubinsky).

Вопрос овстраивании чувственных представлений в математическое знание решаетсяс опорой на положения о значении активности субъекта (А.Н. Леонтьев,С.Д. Смирнов) и роли его перцептивных и познавательных действий(П.Я. Гальперин, А.В. Запорожец) в построении образа.Эмпирическая часть работы проведена в качественно-количественнойметодологии. Использованы методические приемы качественного анализа:6пре-трансцедентальный феноменологический анализ (A. Giorgi), приемы"укорененной" (grounded) теории.Научная новизна исследования. Разработана теоретическая модельматематического понятия как координации схем действий с знаковосимволическими структурами разных типов. Данная модель, в отличие отдругих, позволяет рассматривать математическое понятие и как застывшеенаучное знание, и как инструмент и результат индивидуального мышления.

Вэмпирической части работы субъективный опыт овладения математическимипонятиямипроанализированспомощьюпре-трансцедентальногофеноменологического анализа, данные методы анализа ранее не применялиськ подобным переживаниям в области математики. Разработан опросник,позволяющийанализироватьрепрезентацииматематическихиндивидуальныйпонятий.профильИсследованиеспособовзрительнойпатологии, являвшееся ранее средством изучения общепсихологическихвопросов о функционировании восприятия и формировании образа мира,применено нами для изучения процессов мышления и репрезентацииабстрактных знаний.Теоретическоезначениеисследования.Работанаправленанаинтеграцию западных представлений о математическом мышлении иобразовании и отечественных теорий развития понятийных структур. Вработе критически обсуждается ключевая роль вербально-логическогомышления при овладении научными понятиями в области математики(Л.С. Выготский, Н.Ф.