Теория транспортных свойств реальных многослойных систем, страница 4

Вместо этого былаиспользована процедура подбора эффективных полей, применявшаяся прирасчете проводимости многослойных систем и позволяющая добитьсясохранения заряда. При расчете выполнялась перенормировка энергии15Рис. 2.1.ГМС для нанопровода с идеальными поверхностями (сплошная линия) и сзависящим от спина отражением на боковых поверхностях. Длиныooсвободного сегмента в ферромагнитных сегментах l ↑ = 160A, l ↓ = 240A;o -1↑Fo -1↑Fo -1k = 1.40 A , k = 1.40 A ,Ферми-векторы:kNMF↑= 1.40 A .↓Длянанопровода с идеальными поверхностями V = V = V= 0 .

Длянанопроводасрассеяниемнаповерхности2 M Im[V ↑ ]h2o −1= 0.12 A ,2 M Im[V ↓ ]h2o −1= 0.6A ,2 M Im[V NM ]h2NMo −1= 1.2 A .Ферми, необходимая для соблюдения электронейтральности.Проводимость нанопровода рассчитывалась по формуле Кубо,4 e2j z ( r, θ , z ) =π hσ[ h2  2m 2∫ [Gσ]↔ ↔r rr r( r , r ' ) − (G σ ( r , r ' ))* × ∇ z ∇ z ' ×(2.2)]r rr rG σ ( r ' , r ) − (G σ ( r ' , r ))* ε (r ' , θ ' , z ' )r ' dr ' dθ ' dz ' ,↔1 → ←где антисимметричный градиент ∇ z =  ∇ z − ∇ z  , эффективные поля ε ( r ' , θ ' , z ' )2удается подобрать постоянными в каждом сегменте.16Результаты расчета показали, что сосуществование спин-зависящихобъемногоиповерхностногорассеянийможетприводитькакксущественному усилению, так и к ослаблению ГМС, которое мы определиликак∆RR(↑↓) − R(↑↑)=; символы в скобках указывают на параллельнуюRmin R(↑↓), R(↑↑){}или антипараллельную конфигурацию намагничения.

На Рис. 2.1 приведеноГМС как функция радиуса нанопровода для случая, когда спиноваяасимметрия рассеяния электронов на поверхности нанопровода усиливаетспиновую асимметрию рассеяния в объеме ( l ↓ l ↑ − 1 и V ↓ V ↑ − 1 в магнитныхсегментах имеют один и тот же знак). Как видно, в этом случае ГМСсущественно усиливается благодаря рассеянию электронов на поверхностинанопровода.Рис. 2.2 показывает, что для нанопроводов малого радиуса зависящееот спина рассеяние электронов на поверхности может почти полностьюподавлять ГМС благодаря тому, что спиновая асимметрия объемного иповерхностного рассеяний противоположны.Как и следовало ожидать, влияние поверхностного рассеяния напроводимость сильнее для проводов малого радиуса.

С увеличением радиусананопровода поверхностный вклад в сопротивление уменьшается обратнопропорционально радиусу.Таким образом, величина ГМС нанопровода может быть какувеличено, так и уменьшено созданием соответствующего рассеяния на егоповерхности, например, внедрением примесных атомов (известно, что награнице Fe/Cr асимметрия спинового рассеяния увеличивается по сравнениюс рассеянием в железе).17Рис. 2.2.ГМС для нанопровода с идеальными поверхностями (сплошная линия) ис зависящим от спина отражением на боковых поверхностях. Длиныooсвободного сегмента в ферромагнитных сегментах l ↑ = 160A, l ↓ = 240A;Ферми-векторы:↑Fo -1↑Fo -1k = 1.40 A , k = 1.40 A , ko -1NMF↑= 1.40 A .↓Длянанопровода с идеальными поверхностями V = V = V= 0 .

Длянанопроводасрассеяниемнаповерхности2 M Im[V ↑ ]h2o −1= 0.4A ,2 M Im[V ↓ ]h2o −1= 0.15A ,2 M Im[V NM ]h2NMo −1= 0.5A .Рассмотрим теперь транспортные свойства сегментированногонанопровода с сегментами различного радиуса (Рис. 2.3). Боковые сегментыпредполагаютсяполубесконечными.Сегментированныйнанопроводпредставляет интерес сам по себе и, кроме того, служит модельюнаноконтакта. Баллистическая проводимость наноконтакта квантуется вслучае, если радиус нанонаноконтакта сравним с длиной Ферми-волны.Проводимость однородного нанопровода пропорциональна числу открытыхканалов.

В соответствии с формулой Ландауера, Γσ = N σ e 2 h , где N σ - числооткрытых каналов, т.е. число мод, пересекающих энергию Ферми в спиновойподзоне σ , σ =↑, ↓ .18Рис. 2.3.Сегментированный нанопровод. Для разделения магнитных частей можетиспользоваться немагнитный диэлектрический сегмент (показан розовымцветом).При расчете проводимости нанопроводов необходимо перенормироватьэнергию Ферми так, чтобы выполнялось условие электронейтральностинанопровода.

В случае магнитного нанопровода (зона проводимостирасщеплена по спину), то если радиус меньше некоторого критическогозначения, одна из спиновых подзон полностью закрывается, в то время какдругая остается открытой (Рис. 2.4). Оценка этого критического радиуса даетR02 =2 m hex, где m – масса электрона, hex - обменное расщепление зоныπ 2h nпроводимости, n = n ↑ + n ↓ - концентрация электронов проводимости. Есливзять параметры, которые обычно берутся для описания Ni, Fe в моделисвободных электронов, то получим для критического радиуса значние R0 ~1.5 Å.Квантование проводимости с радиусом наблюдалось в никилиевыхнаноконтактах, получаемых разрывом нанопровода [11].Эффект полного закрывания одной из спиновых подзон позволяетпредложить устройство, содержащее два магнитных нанопровода срадиусами не превосходящими критического, ориентацией намагниченностикоторых можно управлять независимо.

В этом случае для параллельнойориентации намагниченностей нанопроводов, система будет пропускатьполяризованный по спину ток. В случае же антипараллельной ориентации19намагниченностей, система перестанет пропускать ток. В этом состоитэффект спиновой блокады.123456R(Ǻ)Рис. 2.4.Проводимость спиновых подзон для однородного нанопровода какфункция радиуса. Энергия Ферми и обменное расщепление принималисьравными EF=3.5эВ, hex=1эВ.Для того, чтобы магнитные сегменты можно было независимоперемагничивать, они должны быть разделены немагнитным сегментом.Кроме того, магнитные нанопровода должны быть соединены с сегментамибольшего радиуса (особенно, принимая во внимания, что критический радиусдля хороших металлов оказывается порядка атомного размера).

Такимобразомвозникаетзадачарасчетапроводимостимагнитногосегментированного наноровода с сегментами различного радиуса (Рис. 2.3).Мы рассматриваем баллистический режим, и исследуем проводимостьи ГМС сегментированного нанопровода в рамках теории линейного откликаКубо. Функция Грина такого нанопровода была построена в первой главе.Формула Кубо позволяет выразить проводимость нанопровода через матрицукоэффициентов Almn ,Γσ = −2e 2h∑ [Im(k ) A( j )σlml mnlmn2−δ mn( j )σ4 k lm Almn ( j )σ( j )σ Im(k lm())+RekImlm2 ( j )σ * ()k lm(2.3)Проводимость спиновых подзон нанопровода, состоящего из двухмагнитных сегментов, разделенных немагнитным (рассмотрены все сегменты20parallelantiparallel8a2Γ, e /h124parallelantiparallelb82Γ, e /h01240MR, %200R1=R2=R3R2<R1=R3c10000123456R2 , ÅРис.

2.5.Проводимость (a,b) и ГМС (c) для нанопровода с диэлектрическимoсегментом. Радиусы крайних сегментов R1 = R3 = 15 A . Длинаoцентрального диэлектрического сегмента d = 5 A . Энергия Ферми иобменное расщепление принимались равными EF=3.5эВ, hex=1эВодного радиуса) представлена на Рис. 2.5 а. Наличие немагнитного сегментаприводит к сглаживанию ступенек.В сегментированном нанопроводе с сегментами разного радиусапроекция волнового числа на плоскость, перпендикулярную оси нанопроводана границах сегментов, не сохраняется. Происходит рассеяние каждогоканала во все каналы соседнего сегмента.

Это приводит к тому, что на21графике зависимости проводимости от радиуса ступеньки начинаютдеформироваться (Рис. 2.5 b). При этом сохраняется область, в которойоткрыта проводимость только одной спиновой подзоны и, следовательно,имеет место спиновая блокада. На Рис. 2.5 с показано ГМСсегментированного нанопровода, рассчитанное по формуле G = (Γ↑↑ − Γ↑↓ ) Γ↑↓ .При закрытии проводимости одной из спиновых подзон ГМС стремится кбесконечности.Таким образом, в режиме спиновой блокады система представляетсобой токовый и спиновый вентиль одновременно.Интересным представляется сравнить транспортные свойствананоконтакта атомного размера с наноконтактом размером несколькодесятков ангстрем, когда в наноконтакте открыты несколько десятковканалов проводимости.

Расчитаем баллистическую проводимость системы,состоящей из двух магнитных электродов различной магнитной жесткости,соединенных мягкой перемычкой. Внешнее магнитное поле может менятьконфигурацию доменной стенки в перемычки, «прижимая» ее к жесткомуэлектроду. Мы рассмотрели перемычку сечением 20Å×20Å и длиной 100 Å.Спомощьюмикромагнитногомоделированиярассчитываласьнамагниченность системы для заданного внешнего магнитного поля (Рис.2.6).Рис. 2.6.Схематическое изображение распределения намагниченности внаноконтакте для различных значений напряжения внешнегомагнитного поля.22Для каждой конфигурации методом трансфер-матрицы строиласьволновая функция и рассчитывалась проводимость.

Полученная такимобразом зависимость проводимости от внешнего магнитного поляпредставлена на Рис. 2.7. Для расчетов брались типичные для Ni параметры:E F = 3.7 эВ, E exch = 0.5 эВ.На Рис. 2.12 a, b представлены результаты расчета проводимости. Вслучае асимметричных но магнето-мягких электродов, константа обменнойжесткости принималась равной A = 3.4×10-7 эрг/см, константа объемнойкубической анизотропии K = -5.7×104 эрг/см3, намагниченность насыщенияM s = 490 Гс. Анизотропия в такой системе обусловлена разницей в формеэлектродов (см. Рис. 2.6). При приложении магнитного поля вдоль осиэлектродаabРис. 2.7.Зависимость проводимости от приложенного магнитного поля дляслучая магнито-мягкого контакта (a) и для случая, когда один изэлектродов сделан из магнито-жесткого материала (b).сначала происходит переключение левого электрода, в результате чегомагнитная конфигурация системы становится антипараллельной.

Сувеличением поля происходит переключение правого электрода (Рис. 2.7 а),что сопровождается заметным падением проводимости. Затем, с увеличениемполя, сформировавшаяся доменная стенка движется к правому электроду,23при этом проводимость растет. При достижении критического значения,когда перемагничивается второй электрод, проводимость возвращается кпервоначальному значению.Если же один из электродов сделан из магнито-жесткого материала, тодоменная стенка ведет себя по-другому, соответственно зависимостьпроводимости от внешнего поля меняется.

Мы рассчитали проводимостьсистемы для CoPt правого электрода (параметры A = 9.0×10-7 эрг/см,K = 3.0×107 эрг/см3,константа объемной кубической анизотропииM s = 800 Гс). С увеличением поля доменная стенка не выталкивается вправый электрод, а сжимается, оставаясь в перемычке. Это приводит кзаметному падению проводимости с ростом поля вплоть доперемагничивания правого электрода, когда проводимость скачкомвозврашается к исходному значению (Рис. 2.7 b).Сегментированный нанопровод может служить моделью еще однойсистемы – трехслойной системы, в которой слои ферромагнетика разделеныбарьерным слоем, содержащим пинхолы (Рис. 2.8).Рис. 2.8Трехслойная система ферромагнетик/барьерный слой/ферромагнетик с цилиндрическим пинхолом в барьерном слое.При достаточно высоком энергетическом барьере проводимостьосуществляется через пинхолы. В диссертации рассчитана проводимостьтакойсистемы,причемпроводимостьферромагнитныхслоевпредполагалась диффузионной, а проводимость пинхола - баллистической.Квантово-статистический расчет проводимости в этом случае требует24предварительного расчета распределения эффективного падения напряжениявнутри проводника.