Диссертация (Магнитные фазовые диаграммы и спиновая динамика квазидвумерных магнетиков), страница 7

Эта ситуация должнапривести к чистой сегнетоэлектрической поляризации, по аналогии с многими другимициклоидальными магнетиками [67].Сверхпроводимость в квази-2D магнетиках с треугольной решеткой. Современи открытия сверхпроводимости в слоистых медных оксидах предпринималисьпопытки найти сверхпроводимость в металлооксидах и с другими 3d ионами, которые,29Рис. 1.24. Кристаллическая структура (слева), температурная зависимость магнитнойвосприимчивости (в середине) и температурная зависимость удельного сопротивления(справа) для NaxCoO2·yH2O [68].однако, долгое время не приносили успеха, и считалось, что двумерная проводимость вквадратных слоях меди CuO2 в слоистых сверхпроводящих купратах играет ключевуюроль.

Тем не менее, относительно недавно, сверхпроводящие свойства с TC = 5 К былиобнаружены и для гидратированных натрий-кобальтовых оксидов NaxCoO2·yH2O (x <0.35, y < 1.3), магнитная решетка которых базируется на треугольной геометрии (рис.1.24) [68,69].Подобно медным купратам треугольные слои CoO2 в NaxCoO2·yH2O далекопространственно разделены введением больших молекул H2O, что обеспечивает почтиидеальный вариант 2D решетки, и, как представляется, имеет принципиальное значениедля стимулирования сверхпроводимости.

В последовавших работах были изученыгидратированные натрий-кобальтовые оксиды и других составов (см, например, обзор[70])ипостроенафазоваядиаграмма,определяющаяобластьсуществованиясверхпроводимости (рис. 1.25). Установлено, что удаление воды сопровождается усадкойоси с и приводит к быстрому подавлению сверхпроводимости.МагнитнаяспиноваяструктураNaxCoO2·yH2Oбылаопределенаметодомфотоэлектронной спектроскопии с угловым разрешением [71], которая показаласоответствие с неколлинеарной 120 спиновой структурой. Эта структура включает в себяфлуктуации и ферромагнитного и антиферромагнитного типа. Показано также, чтофизические свойства этого сверхпроводника в большой степени определяются спинорбитальным взаимодействием и нарушением симметрии инверсии кристаллическойструктуры, что приводит к необычно малой скорости Ферми и уникальной симметриикинематических нестабильностей, которые отличают кобальтаты от большинства другихсверхпроводящих оксидов.30Рис.

1.25. Фазовая диаграмма гидратированного оксида кобальта, легированного натрием[70].Интересно упомянуть, что фононная сверхпроводимость предсказана теоретическии для другого 2D треугольного магнетика, делафоссита CuAlO2 [72]. В настоящее времяведутся активные поисковые работы, направленные на поиск других сверхпроводящих 2Dоксидов с треугольной геометрией. Прямые экспериментальные подтверждения, однако,пока ограничены очень узким кругом кобальтатов.Магнитнаяфазоваядиаграмматреугольныхантиферромагнетиков.Взаключение краткого обзора для 2D магнетиков с треугольной решеткой отметим, чтотакже как и для описанных выше 2D магнетиков с квадратной решеткой, магнитнаяфазовая диаграмма треугольных 2D магнетиков демонстрирует огромное разнообразиефаз при вариации внешнего поля, что позволило экспериментально наблюдать множествоэкзотических квантовых явлений.

Существует чрезвычайно большое количествофундаментальных работ, посвященных их теоретическому анализу. В качестве примера,можно упомянуть недавние детальные теоретические расчеты влияния внешнегомагнитного поля на магнитную фазовую диаграмму треугольных антиферромагнетиков соспином S = ½, выполненные Ченом и др. [73].Общая 3D модель предполагала три однородные цепочки с внутрицепочечнымобменом J и межцепочечным диагональным обменом J’ (левая часть рис. 1.26), так что вцелом решетка может быть представлена как треугольные спиновые трубки. Как видно, изправой части рис. 1.26 на полученной богатой фазовой диаграмме доминируют квантовыесостояния, а классическое состояние реализуется только в чрезвычайно малой области.Среди фаз, порожденных квантовыми эффектами, присутствуют соизмеримые инесоизмеримые копланарные квази-упорядоченные состояния, которые появляются внепосредственной близости от изотропной области для большинства полей, а также в31высокополевой области для большинства анизотропных состояний.

При низких поляхреализуется димеризованная фаза, которая в большой степени обязана своим появлениемодномерномухарактерукорреляцийвтакихтреугольныхспиновыхтрубках.Поразительно, что наибольшая область фазового пространства занята фазой волныспиновой плотности, которая имеет несоизмеримые коллинеарные корреляции вдольполя. Эта фаза не имеет полуклассического аналога, и может быть связана с большойролью одномерных флуктуаций, индуцированных фрустрацией. Центральное сечениефазовой диаграммы соответствует фазе с плато 1/3 намагниченности насыщения сэнергетической щелью для всех возбуждений и спиновым порядком типа «up-up-down»(«вверх-вверх-вниз»). Большинство вышеуказанных особенностей, как ожидается,переносятся и на чисто двумерную систему.Рис.

1.26. Представление 2D треугольной решетки с S = 1/2 как двух взаимодействующихцепочек с внутрицепочечным обменом J и межцепочечным обменом J’ (слева) и фазоваядиаграмма различных основных квантовых состояний во внешнем магнитном поле(справа). C (commensurate) – соизмеримая фаза), IC (incommensurate) – несоизмеримаяфаза, SDW (spin density wave) – волна спиновой плотности, R = 1 – J’/J – степеньанизотропии.

Пунктирные верхняя, средняя и нижняя линии отвечают постояннымзначениям намагниченности на уровне 5/6, 1/2 и 1/6 от момента насыщениясоответственно [73].1.3. Квазидвумерные магнетики с магнитной решеткой типа пчелиные сотыБольшое число из известных к настоящему времени слоистых металлооксидовхарактеризуются сотообразной геометрией катионного упорядочения в магнитоактивныхслоях (магнитная решетка типа пчелиных сот). Этот структурный тип выступаетвариантом организации треугольной магнитной решетки, однако геометрическаяфрустрация в этом случае снимается, т.к. количество спинов в гексагональной ячейке32удвоено по сравнению с треугольной.

В то же время, важно отметить, что причинывозникновения фрустрации могут быть не только геометрические, но иметь обменнуюприроду. В таком случае фрустрация возникает засчет конкуренции обменныхвзаимодействий, когда важным становится взаимодействие не только между ближайшимисоседями, но и соседями, следующими за ближайшими, или третьими и т.д. Хорошоизвестно, что в случае классической (S = ) модели Гейзенберга на решетке типапчелиные соты с учетом обменного взаимодействия только между ближайшими соседямиJ1 реализуется Неелевское антиферромагнитное основное квантовое состояние [74] (рис.1.27).

В том случае, однако, когда обменные взаимодействия со следующими соседями(вторыми J2 и/или третьими J3) играют существенную роль и имеют антиферромагнитнуюприроду, в магнитной системе возникает фрустрация, что существенно усложняет общуюкартину квантового основного состояния. В зависимости от знака и величины отношенийJ2/J1 и J3/J1 могут реализоваться нетривиальные спиновые кофигурации как, например,упорядочения типа «зигзаг», страйп, разнообразные спиральные структуры и т.д. [75](рис. 1.27).Классическая магнитная фазовая диаграмма, теоретически рассчитанная для 2Dгейзенберговских магнетиков на решетке пчелиные соты в зависимости от отношенийJ2/J1 и J3/J1 в модели J1- J2- J3 (при J1 =1, J2 > 0 и J3 > 0) и соответствующие спиновыемодели схематично показаны на рис. 1.28 [12]. Видно, что при J3 > 0.6, имеется переход 1го рода между основным квантовым состоянием Неелевского АФМ типа (Neel) исостоянием АФМ зигзаг (columnar).

Спиральные фазы также стабилизируются в широкоминтервале параметра порядка. Кроме того, численные расчеты предсказывают фазу сотсутствием магнитного порядка в окрестности точки наивысшей фрустрации, когда J2 =J3 = 0.5. Природа немагнитного состояния в этом случае остается дискуссионной.Согласно авторам [76] стабилизация димеризованного состояния маловероятна. Вто же время расчеты Кларка и др. методом Монте-Карло в модели J1- J2 в хаббардовскомРис.1.27.2D решетка пчелиные сотыв моделиГейзенбергас обменнымивзаимодействиями до третьего порядка, J1,2,3, и простейшие спин-конфигурационныедиаграммы для упорядочения по Неелю, зигзагообразному, страйп и ферромагнитному.33Рис.

1.28. Классическая магнитная фазовая диаграмма для 2D гейзенберговскихмагнетиков на решетке пчелиные соты в модели J1- J2- J3 и соответствующие спиновыемодели: (a) Неелевское АФМ (Neel), (b) АФМ зигзаг (columnar), (c) спиральное (spiral-1) и(d) спиральное (spiral-2) [76].приближении (с учетом большого кулоновского отталкивания с потенциалом U, т.е.случай моттовского изолятора) обнаруживают широкий диапазон спин-жидкостных идимеризованных фаз для 2D магнетиков с решеткой пчелиные соты (рис. 1.29) [77].Полученные оценки для критических отношений обменных параметров для фазовыхграниц между неелевским и спин-жидкостным состоянием и между спин-жидкостным идимеризованным состоянием составили J2/J1 = x1 = 0.08 и J2/J1 = x1 = 0.3 соответственно(левая часть рис.

1.29).Рис. 1.29. Фазовая диаграмма для 2D гейзенберговских магнетиков на решетке пчелиныесоты в модели J1- J2 (слева) [77] и димеризованные спиновые модели: димеры вшахматном порядке (staggered dimers) (в середине) столбчатые димеры (columnar dimers)(справа) [78].Модель Китаева. Важную роль среди квантовых теоретических моделей для 2Dмагнетиков с решеткой пчелиные соты представляет собой, так называемая, модельКитаева, в которой получено точное решение для решетки пчелиные соты спинов S = 1/2[79].

Китаев рассматривал задачу, предполагая, что существует три типа (x, y и z) путей34Рис. 1.30. Модель Китаева: три типа связей в решетке «пчелиные соты» (слева) иэлементарная ячейка, использованная для расчета, где n1 = (1/2, 3/2) и n2 = (-1/2, 3/2) встандартных xy координатах (справа) [79].обменных взаимодействий в ячейке пчелиные соты как показано на левой части рис. 1.30Тогда гамильтониан с обменными параметрами Jx, Jy и Jz записывается как:H  J xx links kx  J yxjy links ky  J zyjz liks kz .zj(1.5)Соотношения параметров обмена Jx, Jy и Jz, причем независимо от их знакаопределяют область решений собственных значений энергий для указанной на правойчасти рис. 1.30 элементарной ячейки, в виде фазовой диаграммы, показанной на рис. 1.31.Область B на фазовой диаграмме, показанная белым треугольником, определяетсянеравенствами:Jx  Jy  Jz ,Jy  Jx  Jz ,Jz  Jx  Jy ,и соответствует бесщелевому состоянию типа спиновой жидкости.