Диссертация (1097670), страница 5
Текст из файла (страница 5)
[18,19] показали, что дажепроизвольнаямалаялегко-плоскостнаяанизотропиянарушаетизотропную2Dгейзенберговскую ситуацию и может привести к переходу БКТ при конечной температуреTKT.РасчетыметодомМонте-Карло[18,19]предсказывают,чтоквантовыйантиферромагнетик с квадратной решеткой спинов с малой легко-плоскостнойанизотропией подвергается кроссоверу из высокотемпературного изотропного поведенияв чисто 2D XY поведение при температуре примерно на 30% выше, чем TKT.
При этомслегка выше TKT реализуется дальнее 3D упорядочение при TN, индуцированноезарождающимсявнутрислоевымпереходомБКТ.Предсказано,чтовузкомтемпературном интервале в окрестности TKT должна появиться соответствующая слабаяаномалия в теплоемкости. Более того, было показано, что даже в случае изотропного 2Dгейзенберговского антиферромагнетика переход БКТ может быть индуцирован внешниммагнитным полем, так что в широком температурном интервале может наблюдатьсяистинно 2D XY поведение [20].Экспериментальные подтверждения БКТ перехода крайне немногочисленны, и, восновном, получены методами, позволяющими извлекать информацию о спиновойдинамике.
В частности, например, динамика спин-корреляционной длины в соответствиисо сценарием БКТ перехода обнаружена из экспериментов по упругому и неупругомурассеянию нейтронов для 2D квадратного антиферромагнетика BaNi2(PO4)2 с TN = 23.6 К19[21]. Сплошная кривая на левой панели рис. 1.3 соответствует аппроксимацииэкспериментальных данных в интервале температур 10-2 T/TN – 1 0.5 по формуле T A exp BT TKT 11/ 2 .
Полученные параметры составили TKT = 0.96TN, A = 0.6 Å и B= 1.6, что в хорошем согласии с теорией БКТ, где Btheor =/2. Аналогичные исследованиядля изоструктурного арсената и BaNi2(AsO4)2 дают параметры БКТ модели TKT = 0.95TN, A= 0.8 Å и B = 1.5. Эти результаты дают прямое указание на реализацию перехода БКТ вэтих 2D магнетиках. Дополнительное подтверждение реализации БКТ перехода с TKT =0.95TN получено для BaNi2(PO4)2 и методом ядерного магнитного резонанса (ЯМР) (смправую часть рис. 1.3) [22].Недавние исследования методом ЭПР на 2D антиферромагнетике Pb2VO(PO4)2 сквадратной (XY) решеткой ионов V4+ (S=1/2) в пирамидальном кислородном окружениитакжеобнаруживаютспиновуюдинамикувсоответствиисобразованиевнутриплоскостных магнитных вихрей при TKT = 0.85TN [23] (рис. 1.4). Детальныеисследования ширины линии ЭПР при вариации магнитного поля, впервые сделанные вработе Фёрстера и др.
[23] показывают, что критическая температура TKT уменьшается сростом величины внешнего поля.Рис. 1.3. Температурная зависимость спин-корреляционной длины (T) из данных порассеянию нейтронов [21] (слева) и времени релаксации из данных по(справа)дляBaNi2(PO4)2.Сплошнымиэкспериментальных данных в модели БКТ.кривымипоказанаP ЯМР [22]31аппроксимация20Рис.1.4.Кристаллическаяструктура2DмагнетикаPb2VO(PO4)2(слева)[24],температурные зависимости магнитной восприимчивости (в середине) [23] и ширинылинии ЭПР (справа) [23]. Сплошной кривой показана аппроксимация в модели БКТ.1.2. Квазидвумерные магнетики с треугольной геометрией магнитной подсистемыВажнейшей характеристикой двумерных систем базирующихся на треугольнойгеометрии является фрустрация магнитной подсистемы. Если на квадратной решеткевозможнареализацияНеелевскогоантиферромагнитногосостояниявусловияхантиферромагнитного взаимодействия между ближайшими соседями, то в случаетреугольной решетки это не так.
В общем случае взаимодействия в спиновомтреугольнике имеют произвольные знаки (рис. 1.5). Если же обмены между ближайшимисоседями имеют антиферромагнитную природу, а также равны или сопоставимы повеличине, то взаимодействию иона 1 с ионом 2 могут мешать взаимодействия 1-3 и 2-3,если у спина есть только два возможных расположения - вверх или вниз (случай сильнойанизотропии – модель Изинга), т.е. одновременная минимизация энергии для всех парныхвзаимодействийневозможна.Врезультатефрустрацииэффективноеобменноевзаимодействие оказывается сильно ослаблено, и магнитная подсистема испытываеттрудности при формировании дальнего магнитного порядка. Неелевский порядокантиферромагнетика на треугольной решетке не является минимизирующим энергиюдаже в классическом пределе. В гейзенберговском случае (изотропные обмены) основнымсостоянием в нулевом магнитном поле является планарная структура, в которой спинырасположены под углом 120◦ друг к другу, т.е. реализуется неколлинеарная структура(рис.
1.6(a)). Такое состояние не обладает щелью в спектре магнитных возбуждений.Впервые такая спин-конфигурационная модель была предложена Яфетом и Киттелем [25]для описания антиферромагнитного состояния в ферритах.21Рис. 1.5. Фрустрация на треугольной решетке.В изинговском же случае магнитный порядок отсутствует вплоть до низкихтемператур, и в основном состоянии сохранится беспорядок, мерой которого можетслужить остаточная энтропия, что делает систему с треугольной решеткой кандидатом нареализацию спин – жидкостного состояния [26].
Согласно теоретическим оценкам втреугольной решетке она составляет: S0 = 0.323 kBN, где N – число магнитных моментов,а kB – постоянная Больцмана. Андерсоном для треугольной решетки была предложенамодель резонансных валентных связей (RVB) [27]. Основное состояние представляетсобой линейную суперпозицию большого числа электронных синглетов, а элементарныевозбуждения передаются спинонами с S = 1/2. Предложенное Андерсоном основноесостояние при T = 0 является неупорядоченным и представляет собой пример спиновойжидкости.Рис.
1.6. Примеры решеток, содержащих треугольный мотив в структуре: а) Двумернаятреугольная сетка, b) Двумерная плетенка кагоме, с) Трехмерная решетка пирохлора [28].Теоретически предсказано, что на полевой зависимости намагниченности как дляизинговской, так и гейзенберговской треугольной решетки спинов S = 1/2 можетнаблюдаться плато 1/3 на кривой намагничивания [29]. Примером системы,базирующейся на треугольной геометрии с S = 1/2, в которой, в частности, реализуютсяиндуцированные магнитным полем плато на кривой намагничивания, являетсяBa3CoSb2O9 [30,31].
Кристаллическая структура Ba3CoSb2O9 представляет собой слоиоктаэдров CoO6, связанных через сдвоенные октаэдры Sb2O9 (левая часть рис. 1.7)22Рис. 1.7. Кристаллическая структура (слева), полевая зависимость намагниченности завычетом вклада Ван – Флекка (в середине) и частотно полевая диаграмма (справа) дляBa3CoSb2O9 [30,31].
Сплошные линии на правой панели отвечают аппроксимации врамках теории 6-ти подрешеточного антиферромагнетика.Установлено, что соединение упорядочивается антиферромагнитно ниже 3.8 К из – завзаимодействия между слоями [32]. Методом электронного парамагнитного резонанса(ЭПР) установлено, что это состояние весьма нетривиально и описывается в рамках 6-типодрешеточного антиферромагнетика (правая часть рис. 1.7) [31].Интеграл обменного взаимодействия был определен по соотношению 4.5J=gBHS сиспользованием g = 3.8 как J = 18.2 К.
Плато 1/3 на кривой намагничивания находится винтервале полей 0.306<H/HS<0.479 (средняя часть рис. 1.7), что отвечает теоретическипредсказанному интервалу для 2D антиферромагнитной треугольной гейзенберговскойрешетки в работе [33]. Температурная зависимость теплоемкости показывает трианомалии при температурах 3.82, 3.79 и 3.71 К, которые связываются с теоретическипредсказанной [34] последовательностью фазовых переходов в антиферромагнетике санизотропией типа легкая ось из-за упорядочения z – компоненты магнитного момента.В квазидвумерных антиферромагнетиках AMn5(SO4)6 (A=Pb,Sr,Ba), базирующихсяна треугольной решетке спинов S=5/2, наблюдалось плато 1/5 от момента насыщения(рис.
1.8) [35]. Эти соединения имеют слоистую кристаллическую структуру, гдечередуются слои двух типов как показано на левой части рис. 1.8. Методомнизкотемпературной нейтронной дифракции определена ферримагнитная спиноваяструктура, показанная на правой части рис.1.8.Одним из самых известных и подробно исследованных семейств квазидвумерныхсистем, базирующихся на треугольной геометрии, является семейство делафосситов.Делафосситы принадлежат к общему классу слоистых соединений AMO2, структура23Рис. 1.8. Треугольная решетка спинов S=5/2 в магнитоактивных слоях металлооксидовAMn5(SO4)6(A=Pb,Sr,Ba)(слева),плато1/5моментанасыщениянакривойнамагничивания (в середине) и ферромагнитный спиновый порядок в двух соседнихслоях, связанных между собой антиферромагнитно по данным нейтронографии (справа)[35].которых обычно представляет собой укладку октаэдров MO6 с общими ребрами в пласты,формирующие MO2 слои, между которыми интеркалированы моновалентные катионы А+.Элемент М представляет собой трехвалентный катион, в то время, как А - щелочной илиблагородный металл (Ag, Cu, Pd, или Pt [36]).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
