Сведения о результатах защиты (Операторы Шредингера на разветвленных многообразиях и их аппроксимации)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МЭИ» ПРОТОКОЛ № 1/15 заседания диссертационного совета ДМ 212.157.17 от 28 января 2015 г. Присутствовали: Фамилия И.О. Примечание Амосов Андрей Авенирович д.ф.-м.н., 01.01.07 Председатель Четвериков Владимир Николаевич д.ф.-м.н., 01.01.02 Перескоков Александр Вадимович к.ф.-м.н., 01.01.02 Балашова Галина Сергеевна д.ф.-м.н., 01.01.02 Бободжанов Абдухафиз Абдурасулович д.ф.-м.н., 01.01.02 Член совета Барашков Александр Сергеевич д.ф.-м.н., 01.01.07 Член совета Кирсанов Михаил Николаевич д.ф.-м.н., 01.01.07 Член совета Дубинский Юлий Андреевич Исмагилов Раис Сальманович Ученая степень, шифр специальности в совете д.ф.-м.н., 01.01.02 д.ф.-м.н., 01.01.02 Зам. председателя совета Ученый секретарь Член совета Член совета Член совета Состав диссертационного совета утвержден в количестве 19 человек.

Присутствовали на заседании 14 человек. Начало заседания: 16-00, продолжительность: 1 час 33 мин. Повестка дия: Защита диссертационной работы Мохамеда Хаммада Нумана Эльшейха «Операторы Шредингера на разветвленных многообразиях и их аппроксимации» на соискание ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 01.01.02 — «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление». Слушали: Доклад Мохамеда Хаммада Нумана Эльшейха на тему «Операторы Шредингера на разветвленных многообразиях и их аппроксимации». Вопросы докладчику задавали: д.ф.-м.н. Кирсанов М.Н., д.ф.-м.н. Ковалев М.Д., д.ф.-м.н.

Исмагилов Р.С., д.ф.-м.н. Барашков А.С., д.ф.-м.н. Кобрин А.И. В дискуссии приняли участие: д.ф.-м,н. Шамаров Н.Н., д.ф.-м.н. Дубинский Ю.А. Выбор счетной комиссии в составе: д.ф.-м.н. Кобрин А.И, д.ф.-м.н. Балашова Г.С., д.ф.-м.н. Черепова М.Ф. Постановили: 1. Присудить Мохамеду Хаммаду Нуману Эльшейху ученую степень кандидата физико-математических наук на основании защиты диссертации «Операторы Шредингера на разветвленных многообразиях и их аппроксимации» специальности 01.01.02 «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление».

Председатель диссертационного совета ДМ 212.157.17 Амосов А.А. Ученый секрета диссертационно ДМ 212.157.17 Перескоков А.В. 2. Утвердить Заключение диссертационного совета ДМ 212.157.17 по диссертации Мохамеда Хаммада Нумана Эльшейха. ЗАКЛЮЧЕНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО СОВЕТАДМ 212. 157. 17 1-!А БАЗЕ ФЕДЕРАЛЬНОГОГОСУДАРСТВЕННОГО БЮД)КЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕ)КДЕНИЕ ВЬ1СШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕ1'СИТЕТ «МЭИ» МИНИСТЕРСТВА ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ 1'Ф ПО ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК аттестационное дело № решение диссертационного совета от 28 января 2015 года протокол № 1115. О присуждении Мохамеда Хаммада Нумапа Эльшейха, гражданину Судана, ученой степени кандидата физико-математических наук.

Диссертация «Операторы Шредингера па разветвленных многообразиях и их аппроксимации» в виде рукописи по специальности 01.01.02— «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление» принята к защите 24 ноября 2014 протокол № 6/14 диссертационным советом ДМ 212.157.17 на базе Федерального государственного бюджетного образовательного учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «МЭИ», Министерства образования и науки РФ. 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 14 (№75/НК от 15.02.2013, № 1925-750 от 08.09.2009 г.) Соискатель Мохамед Хаммад Нуман Эльшейх, 1981 года рождения, в период подготовки диссертации и в настоящее время является аспирантом ФГАОУ ВО «Российский университет дружбы народов».

В 2009 году соискатель окончил магистратуру Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Российский университет дружбы народов» по специальности «Математика. Прикладная математика». Нигде не работает. Диссертация выполнена на кафедре прикладной математики Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Российский университет дружбы народов».

Научный руководитель — Сакбаев Всеволод Жаанови, доктор физико-математических наук, доцент, доцент кафедры высшей математики ФГАОУ ВПО "Московский физико-технический институт (государственный университет)". Официальные оппоненты: 1, Шавгулидзе Евгений Тепгизович, доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры математического анализа механико- математического факультета ФГБОУ ВПО "Московский государственный университет им.

М.В. Ломоносова"; 2. Толстыга Диана Сергеевна, кандидат физико-математических наук, ведущий специалист отдела стратегии и управления, общество с ограниченной ответственностью «Волга-Днепр-Москва» (управляющая компания группы «Волга-Днепр»); дали положительные отзывы на диссертацию. Ведущая организация ФГБУН «ИПМ им. М.В.Келдыша 1'А1-!», г. Москва, дала положительное заключение, в своем положительном заключении, подписанном В.В. Веденяпиным, д.ф.-м.н., профессором, отдел кинетических уравнений, ведущим научным сотрудником и В.

Г. Новиковым, д.ф.-м.н. заведующим отделом вычислительной физики и кинетических уравнений, и утвержденная Ь.Н. Четверушкиным, д.ф.-м.н., академиком РАН, директором ФГБУН «ИПМ им. М.В.Келдыша РАН». указала, что в целом диссертационная работа Мохамеда Хаммада Нумана Зльшейха «Операторы Шредингера на разветвленных многообразиях и их аппроксимации» представляет собой завершенное научно-квалификационное исследование па актуальную тему, в котором получен ряд новых и практически значимых результатов по теории дифференциальных операторов на графах, характеризуется обоснованностью выводов и заслуживает положительной оценки. Новые научные результаты, полученные диссертантом, являются результатами высокого научного уровня и имеют существенное значение для науки и техники. Соискатель имеет 8 опубликованных работ, из них по теме диссертации опубликовано 8 научных работ (общим обьемом 3.4375 печатных листов), в том числе 3 статьи в научных журналах и изданиях, которые включены в перечень российских реферируемых научных журналов и изданий для опубликования основных научных результатов диссертаций, а также 1 работу в зарубежных научных изданиях, 4 работы опубликованы в материалах всероссийских и международных конференций.

Наиболее значимые научные работы по теме диссертации, опубликованные в рецензируемых ВАК научных изданиях: 1. М.Х. Нуман Эльшейх, "Операторы Шредингера на разветвленных многообразиях", Научные Ведомости 1>елГУ. Сер. Математика. Физика. 2014, № 5 (176), вып. 34, С. 88- 93. 2. М,Х.

Нуман Эльшейх, В.)К. Сакбаев, "Операторы Лапласа для уравнения Шредингера на графах", '!руды МФТИ. 2014, Т. 6, № 2, С. 61- 67. На автореферат поступил отзыв: От д.ф.-м.н. С.В. Козырева, в.н.с. отдела математической физики Математический институт им. В.А. Стеклова РАН. Отзыв положительный.

В нем выявлена актуальность и новизна полученных в диссертации результатов, подчеркнута их важность. В отзыве первого оппонента и отзыве на автореферат отмечаются следующие критические замечания. 1. Следует отметить имеющиеся орфографические опечатки в диссертации, например, в списке литературы в пунктах 21 и 28.

2. В качестве рекомендации для дальнейших исследований в этой области следовало бы найти явный вид функциональных интегралов, описывающих решения задачи Коши для уравнения теплопроводности и уравнения Шредингера на графах и разветвленных многообразиях. В отзыве второго оппонента и отзыве на автореферат отмечаются следующие критические замечания. 1. К недостаткам работе следует отнести пре.кде всего высокую плотность ошибок в использовании падежей, склонений, частей речи, знаков препинания и вводимых математических символов; а также дублирование в формулировках задач и результатов.

Например, постановка задачи в четвертой главе дублирует постановку в третьеи: «Изучаются посвящена изучению операторов Шредингера на графе Г...», хотя четвертая глава, в отличие от третьей посвящена изучению операторов типа теплопроводности. 2. Далее, в главе 3 лемма 3.4.7 является частным случаем леммы 3.4.10, а лемма 3.4.8 - частным случаем леммы 3.4.11; и, поскольку доказательство частного и общего случая аналогично — дублирование не имеет смысла.

3. В постановке задачи несколько раз повторяется определение одних и тех же понятий, и дается описание одних и тех же функций. Например, в начале главы 3, определение функций Ь;, с дублируется пять раз; то же происходит при постановке задачи в главе 4; а одно и то жс определение графа дается заново в каждой главе. Кроме того, в работе одним и тем же символом обозначаются различные обьекты: многообразие и граф, 4.

Во второй главе даются две формулировки теоремы Чернова. Фактически, первая формулировка используется при выводе формул Фейнмана в четвертой главе, а вторая — соответственно при выводе аналогичных формул в третьей главе, хотя явно это нигде не упоминается. Для читателя было бы полезно, если бы автор пояснял цель и место использования формулируемых теорем. 5. Выводы при доказательстве некоторых утверждений (например, доказательство теоремы 2.2.2, стр.45) хотя и очевидны, однако изложены слишком кратко, что может вызвать затруднения в понимании у специалистов не из этой области. б. Как упоминалось выше, результаты работы могут найти непосредственное и важное значение при изучении процессов в нейронных сетях и кровеносных системах.