Автореферат (Формирование облика стенда бросковых испытаний и полномассового макета спускаемого аппарата для полунатурной имитации посадки на Луну в земных условиях), страница 2

Данный вид разгрузки наилучшим образом представляет силы,которые действуют на космический аппарата в момент посадки на Луну. Приэтом обеспечивает силовые возмущения, действующие на макет посадочногомодуля, в реальных условиях посадки на поверхности Луны. Основным извозмущений является гравитационное воздействие Луны.

При всех своихдостоинствах, предлагаемый рассмотрению прототип стенда бросковыхиспытаний не обеспечивает отработку всех условий посадки.Стенд должен обеспечивать проведение испытаний по отработкединамики посадки при следующих условиях: масса макета посадочного модуля от 520 до 850 килограмм (взависимости от комплектности); изменениевертикальнойсоставляющейскоростиподходаполномассового макета; изменениегоризонтальнойсоставляющейскоростиподходаполномассового макета; изменение угла подхода между продольной осью макета и вертикальюк поверхности; изменение ориентации опор макета относительно векторагоризонтальной составляющей скорости.Таким образом задачу исследования можно сформулироватьследующим образом: разработать математические модели движения СА на заключительномэтапе посадки на поверхность Луны и выявить наиболее критическиеусловия для их отработки с помощью стенда полунатурногомоделирования; разработать математическую модель движения макета СА на стендебросковых испытаний и определить возможность имитации на немкритических условий посадки; предложить вариант модификации прототипа (параметры и компоновкастенда, а также места расположения регистрирующей аппаратуры) сцелью обеспечения имитации максимально возможного наборакритических условий посадки; предложить критерии и исследовать соответствие поведения макетапри моделировании движения на стенде и в момент посадки наповерхность.7а)б)Рисунок 1.

Схема макета СА (а) и схема механизма разгрузки (б)При разработке стенда полунатурного моделирования мягкой посадкина поверхность Луны предлагается использование следующий методики:1. Проведение математического моделирования мягкой посадки СА наЛуну и определение критических скоростей и углов подхода, которыеприведут к разрушению или опрокидыванию СА.2. Определение размеров стенда для имитации всех благоприятныхсходов посадки и математическое моделирование имитации мягкой посадки,для определения реализуемости эксперимента и последующей возможнойкорректировки облика стенда.3.

Сравнительный анализ результатов математического моделирования.4. Оценка применимости предложенных математических моделей иопределению на макете мест установки регистрирующей аппаратуры, сиспользованием CAE–комплексов моделирования. Определение конечногооблика стенда.Выводы по первой главе1. Определены причины нештатного завершения миссии и проведенанализ лунного грунта и лунного рельефа. Полученные результатысформировали требования к испытательному стенду.2.

Проведен сравнительный анализ возможных схем испытаний поотработке динамики посадки КА на поверхность Луны, в том числеиспользование летных демонстраторов, который показал, что для отработкидинамики посадки целесообразно использовать полномассовый макет8посадочного модуля и проведение испытаний с использованием бросковогонаклонного стенда.3.

Разработаны требования к макету посадочного модуля, включающиетребования к массово–геометрическим характеристикам. Сформированаструктура макета посадочного модуля.Вторая глава посвящена вопросам формирования математическихмоделей и алгоритмов поведения СА на заключительном этапе посадки и настенде бросковых испытаний. При этом основное внимание уделяется учетуфакторов существенно влияющих на возникновение нештатных ситуаций, ккоторым относятся: Опрокидывание – поворот вокруг любой оси кроме продольной СА на180°; Разрушение конструкции – превышение значений допустимой нагрузкина амортизаторы аппарата.Для проведения исследований в работе вводятся системы координат,формируются уравнения движения СА при посадке на Луну и уравнениядвижения макета при имитации посадки на стенде, проводитсяматематическое моделирование прилунения СА, определяются критическиепараметры посадки СА, которые приводят к нештатным ситуациям иопределенны параметры испытательного стенда.Моделированиеэтапаприлунениятребуетиспользованияэкспериментальных методов исследований, поэтому в работе используютсядве системы координат (рисунок 2):1.

Инерциальная СК, ONXNYNZN, связанная с поверхностью планеты.Оси ONXN и ONZN лежат в плоскости поверхности посадки, причем ось ONXNсовпадает с направлением максимального наклона поверхности, ось ONYN снаправлением местной нормали;2. Подвижная СК, жестко связанная с аппаратом OXYZ: начало СК вцентре масс аппарата, оси совпадают с главными центральными осямиинерции спускаемого аппарата (СА).а)б)Рисунок 2. Инерциальная СК (а) и связная система координат (б)9Дифференциальные уравнения движения СА, описывающиепространственное движения СА при мягкой посадке, записываются всистему динамических уравнений, требующей последующего решения.Уравнение движения центра масс аппарата будет:,(1)где– масса аппарата,– ускорение центра масс аппарата,вектор сил сопротивления со стороны преграды, амортизаторов и силытяжести, рассмотрены ниже.Ускорение точки – центра масс СА, можно представить как:(2)(3)(4)гдеравна:– скорость точкив инерциальной системе координат, которая(5)(6)(7)где– это координаты центра масс аппарата, уравнения движенияаппарата примет вид:(8)(9)(10)где– проекция силы тяжести в OXYZ, где–проекция силы сопротивления грунта в OXYZ,– силыамортизации в OXYZ.Моменты, действующие относительно центра масс аппарата, равны:(11)(12).(13)Кинематические уравнения Эйлера:(14)(15)10(16)Уравнения Эйлера, разрешенные относительно производных углов,выглядят так:(17)(18)(19)Систему уравнений, описывающую пространственное движение СА,можно получить из формул 8 – 19:(20)Математическаямодельсопротивлениягрунта.сопротивления грунта определяется из следующего уравнения:Сила(21)гденормальное сопротивление,касательное сопротивление,где — индекс, показывающий на какой характерной поверхности тела(сферической, цилиндрической и т.п.) определяются силовые факторы;—частьповерхности, находящейся в контакте с преградой;—единичный вектор нормали;— единичный вектор касательной кповерхности;— элементарная площадка наповерхности;Нормальное и касательное сопротивления на поверхностьпроникающего тела будет вычисляться по формуле:11(22)(23)гдекоэффициенты, характеризующие свойства грунта(коэффициенты, характеризующие инерционную (A), вязкостную (B) ипрочностную (C) составляющую среды, подробная методика расчета так жеприведена в работе),коэффициент трения грунта об опору.При вычислении силовых факторов на боковой поверхности тела,которая при проникании взаимодействует с инерционно расширяющейсясредой, приводимой в движение лобовой частью, скорость движения среды вокрестности рассматриваемых точек боковой поверхности учитывается через, которая находиться:,(24)гдепроекция скорости рассматриваемой точки на нормаль кповерхности в этой точке,скорость рассматриваемой точки тела, —скорость инерционно расширяющейся среды в окрестности рассматриваемойточки, — вектор нормали в рассматриваемой точке боковой поверхноститела.Проекции скорости на нормаль к поверхности в каждой точкеопределяют как:(25)Касательная составляющей скорости будет равна:(26)(27)Математическаямодельнатяжениятроса.Описываютсяконструктивные параметры СА, крепление троса, характеристикуамортизатора, величину и направление ускорения от силы притяжения,коэффициент трения опор о поверхность, параметры вывода расчетнойинформации на печать, условия окончания расчета, начальных параметровдвижения СА:μ1, 2, μ3 – коэффициенты трения;T – сила натяжения троса;xcп, ycп, zcп – координаты точки крепления троса к СА в связанной СК;– угол между проекцией оси OXg на поверхность и осью OX;Если имеются горизонтальные составляющие от силы натяжения троса,то на опоре возникают силы, обратные составляющим от силы натяжениятроса:(28)FTjx  Tx  Px , FTjz  Tz  Pz12Если при заданных значениях коэффициента трения покоя, силы трениястановятся меньше сил от натяжения троса, то начинается движение опорыпо поверхности.

Условие начала движения опоры следующее:FTj  F sin μ j (Tx  Px ) 2  (Tz  Pz ) 2(29)Значит, что при таком условии опоры начинают двигаться. В случае,когда на поверхности находятся одновременно две или три опоры и нетперемещения всех опор по поверхности, то сохраняется равенство суммарнойсилы трения покоя: FTjx  Tx  Px ,  FTjz  Tz  Pz(30)Таким образом, в зависимости от наличия или отсутствия движенияопоры по поверхности получаем различные значения сил трения.Силы, действующие со стороны амортизаторов. При мягкой посадкеСА конструкция спроектирована так, что погасит собой часть кинетическойэнергии.

На рисунке 3 представлен график зависимости силы амортизации отперемещения опоры амортизатора.Рисунок 3 Обжатие амортизатора в зависимости от действующейна него силыПри превышении силы, действующей на амортизатор, происходитразрушение конструкции, и миссия считается неудачной.Дифференциальные уравнения движения СА на стенде. Во времяимитации посадки аппарата, помимо ранее описанных сил, появляется силанатяжения троса. Результирующая сила натяжения, состоит из центробежнойсилы и силы тяжести, умноженной на косинус угла отклонения аппарата.Направление и величина центробежной силы меняются по мере того, как иизменяет положение макета, от чего и зависит результирующая силанатяжения.

Вследствие чего ранее описанная сила принимается равнойсумме результирующий силе натяжения троса и силы тяжести.Приматематическоммоделированииприлунениябылиопределенны критические параметры посадки, приводившие к разрушениюили опрокидыванию СА: вертикальная составляющая скорости подхода полномассового макетаболее 5 м/с.; горизонтальная составляющая скорости подхода полномассовогомакета более 2 м/с.;13 угол подхода между продольной осью макета и вертикалью кповерхности считается приемлемым в диапазоне от – 20 до 20градусов; ориентация опор макета относительно вектора горизонтальнойсоставляющей скорости считается приемлемой диапазоне от – 90 до 90градусов.При математическом моделировании испытаний на стендепараметры стенда формировались исходя из критических параметровпосадки. Расположение точки подвеса находится на высоте 27м, что являетсяоптимальной высотой для удовлетворения требований точности, площадку споверхностью, имитирующий грунт, необходимо удалить на расстояние 4.1мот точки равновесия.

Для имитации заданных скоростей в вертикальнойплоскости необходимо перемещать макет на расстоянии от 4.1м до 9.3м и нарасстоянии от 4.2м до 5.2м, для имитации горизонтальной составляющейскорости. При параметрах, описанных выше, отклонение от имитируемогоускорения будет не больше 0.002%, а для вертикальной и горизонтальнойсоставляющих скорости ошибка составит не больше 0.6% и 1.5%соответственно.Для определения достоверности имитации посадки на стенде былпроведен сравнительный анализ динамики посадки на стенде и Луне,который показал, что предлагаемая схема стенда бросковых испытаний дляотработки динамики посадки адекватно отражает динамику поведения САпри посадке. Было выявлено, что для обеспечения ориентации опор макета,относительно горизонтальной составляющей вектора скорости, необходимадоработка схемы макета т.к.