Автореферат (Трехмерная теория цилиндрической оболочки переменной толщины при локальном нагружении)

На правах рукописиЛЕ ЧУНГ ХИЕУТРЕХМЕРНАЯ ТЕОРИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ЛОКАЛЬНОМ НАГРУЖЕНИИ01.02.06 – Динамика, прочность машин, приборов и аппаратурыАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата технических наукМосква – 2012РаботавыполненавФедеральномгосударственномбюджетномобразовательномучреждениивысшегопрофессиональногообразования«Московского авиационного института (национального исследовательскогоуниверситета)».Научный руководитель:Доктор технических наук, профессор,Фирсанов Валерий ВасильевичОфициальные оппоненты: Зверяев Евгений Михайлович,доктор технических наук, профессор, Институтприкладной математики им.

М.В.Келдыша РАН, в.н.с.Иванов Вячеслав Николаевич,доктор технических наук, профессор,Российский университет дружбы народов, профессор.Ведущая организация:Институт прикладной механики РАНЗащита диссертации состоится «21» декабря 2012 г. в 1400 часов на заседаниидиссертационного совета Д 212.125.05 в ФГБОУ ВПО «Московском авиационноминституте (национальном исследовательском университете)» по адресу: 125993,Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д.4.С диссертацией можно ознакомиться в научно - технической библиотекеФГБОУВПО«Московскогоавиационногоинститута(национальногоисследовательского университета)».Автореферат разослан «20» ноября 2012 г.Ученый секретарьдиссертационного советаФедотенков Г.В.2ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность темы диссертацииПри расчете НДС оболочечных конструкций вблизи зон искажениянапряженного состояния классическая теория оболочек типа Кирхгофа – Лява недает удовлетворительного совпадения с практикой в силу существеннойтрехмерности НДС.

Поэтому для описания объемного НДС необходимо построитьуточненные теории оболочек, базирующиеся на трехмерных уравнениях теорииупругости.Учет трехмерности НДС дает возможность более точно определить характерНДС оболочечных конструкций, особенно в зонах крепления и действия локальныхнагрузок, что позволяет рациональным образом распределить конструкционныйматериал в указанных областях, и тем самым улучшить показатель весовогосовершенства перспективной техники.Поэтому разработка методов прогнозирования НДС оболочек, уточняющихрезультаты классической теории и применяемых на этапах проектированияперспективной авиационной и ракетно – космической техники, а также изделиймашиностроения и строительных сооружений, представляет собой актуальнуюпроблему.Целью диссертации является построение математических моделейопределения НДС цилиндрических оболочек переменной толщины, в том числекруговой цилиндрической оболочки, на основе уточненной по отношению кклассическим теориям Кирхгофа – Лява и Тимошенко – Рейсснера теории;исследование НДС круговой цилиндрической оболочки постоянной и переменнойтолщины с типовыми краевыми условиями при действии локальных ираспределенных нагрузок различной изменяемости.Научная новизна работы заключается в следующем:1.

Впервые построены двумерные нелинейные уравнения и граничные условиядля определения НДС цилиндрической оболочки переменной в продольном иокружном направлениях толщины с использованием разложения компонентов НДСпо полиномиальным рядам, зависящим от нормальной координаты. С помощьювариационного принципа Лагранжа трехмерная проблема приведена к двумерной ссогласованным количеством дифференциальных уравнений и краевых условий;2.

Для круговых цилиндрических оболочек замкнутого и открытого поперечныхсечений за счет повышения порядка полиномов по нормальной координате,аппроксимирующихкомпонентыНДС,впервыеполученысистемыдифференциальных уравнений в перемещениях и сформулированы граничныеусловия для основных случаев крепления оболочки;3. Доказано, что по отношению к классической теории оболочек уточненнаятеория дает возможность получить большие и сверхбольшие корнихарактеристических уравнений, которые соответствуют быстро затухающим отлинии искажения НДС;4. Доказано, что дополнительные НДС типа «погранслой», возникающие взонах искажения бывают двух типов, отличающихся друг от друга характеромзатухания, а также величинами соответствующих компонентов НДС;35. Показано, что вблизи зон искажения компоненты напряженного состояния,полученные по уточненной теории, существенно отличаются от соответствующихзначений, определенных по классической теории, не только в части поперечныхнормальных и касательных напряжений, но и в части тангенциальных напряжений.Например, для основных нормальных напряжений дополнительные добавки могутдостигать 60%, поперечные нормальные и касательные напряжения получаютсяодного порядка с продольными нормальными напряжениями.Достоверность и обоснованность научных положений и результатовобеспечивается корректным использованием законов и уравнений механикидеформируемого твердого тела, применением для решения краевых задач строгихматематических методов, а также многочисленными сравнениями результатоврасчета с известными теоретическими данными, подтверждающими их хорошеесогласование для ряда конкретных задач.Практическую ценность диссертационной работы составляют1.

Предложенные в работе математические модели, методы и алгоритмырасчета, позволяют существенно уточнить НДС оболочечных конструкций в зонахискажения напряженного состояния;2. В проведении качественного и количественного анализа влияния виданагружения, геометрических параметров цилиндрической оболочки на ее НДС;3. В доказательстве наличия в тонких и менее тонких оболочках поперечныхнормальных и касательных напряжений, соизмеримых с максимальными значениямиосновных нормальных напряжений и существенно влияющих на оценку прочностиоболочек из изотропных и композиционных материалов;4. Результаты, полученные на основе аналитических и численныхисследований, могут быть использованы на этапе проектирования в методикахинженерных расчетов и испытаний на прочность типовых авиационных и ракетно –космических конструкций, их соединений, а также в первую очередь, непрерывныхсоединений типа фланцевых, сварных, клеевых;5.

Полученные в диссертации результаты позволяют разработать рекомендациии справочные материалы для процесса проектирования и оценки прочностимашиностроительных конструкций и строительных сооружений.Апробация работы и публикацииРезультаты диссертационной работы докладывались на– XVIII-м международном симпозиуме «Динамические и технологическиепроблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г.

Горшкова. Ярополец.Московская обл., 2012 г.;– Научно – практической конференции студентов и молодых ученых МАИ«Инновация в авиации и космонавтике - 2012». Москва, МАИ, 2012 г.;– V-й международной научно-практическойсистемы - 2012». Москва, РУДН, 2012 г.конференции«ИнженерныеРабота в целом обсуждалась на заседании кафедры № 906 Московскогоавиационного института (национального иследовательского университета) инаучном семинаре им. А. Г.

Горшкова «Проблемы механики деформируемоготвердого тела и динамики машин».4Основные результаты диссертации опубликованы в 8-и печатных работах, втом числе в 4-х статьях из Перечня, рекомендованного ВАК РФ.Объем и структура работыДиссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, спискалитературы, 5 приложений.

Работа содержит 190 страниц, 74 рисунка, 2 таблицы.Список литературы содержит 125 наименований.КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВо введении обоснована актуальность темы диссертации, представлены объекти предмет научных исследований; сформулированы цель и задачи исследования;определена научная новизна и практическая ценность полученных авторомрезультатов; приведены основные положения, выносимые на защиту; дано краткоесодержание работы по главам.В первой главе приведен обзор литературы по тематике диссертации; данапостановка задачи исследования; в нелинейной постановке получены двумерныеуравнения уточненной теории цилиндрических оболочек переменной толщины.Сформулированы граничные условия для типовых случаев крепления оболочки.Фундаментальные исследования по теории оболочек принадлежат С.А.Амбарцумяну, В.В.

Болотину, В.З. Власову, А.С. Вольмиру, К.З. Галимову, Б.Г.Галеркину, А.Л. Гольденвейзеру, А.И. Лурье, Х.М. Муштари, В.В. Новожилову,П.Ф. Папковичу,Ю.Н. Работнову, Э. Рейсснеру,С.П. Тимошенко и др.Применение в различных отраслях техники композиционных материалов, атакже разработка новых методов расчета оболочечных конструкций изнеоднородных материалов показали неправомерность, в той или иной степени,использования классической теории для этих материалов.