Диссертация (Совершенствование технологии уточняющих испытаний ракетных двигателей малых тяг), страница 12

-- − гарантированные границы работоспособности двигателя,- − уравнение регрессии при постоянном расходе горючего 2,7 г/с,х – максимальное и минимальное значения удельного импульса тяги,указанные в ТЗДля минимального значения удельного импульса тяги по ТЗ IТЗmin  390 с,рIср 391,899 с ,  i рIТЗmax  Iср2 [Приложение А].390  391.899 1,366.2При доверительной вероятности для удельного импульса тяги   0.95 ,k  3параметрическаявероятностьудельногоимпульсатягиравнаPI у  1  0,004115  0,99588 , что также соответствует требованиям ТЗ.Т.к.рIТЗmax  I ср k , то удельный импульс тяги соответствует требованиям ТЗ.98EADS AstriumВ EADS Astrium разработаны, экспериментально отработаны и поставленыдля летных испытаний двухкомпонентные двигатели (ММГ+N2O4) тягой 10Н S1018(S10-21) (рисунок 4.5), S10-26 для КА AFRISTAR(1998), Stallat (2002),EUROSTAR 2015 (2008), Astra 1N (2011) и др.

[33], а также двигатель тягой 420НS400-12(S400-15) (рисунок 4.6), для КА SYMPHONIE(1975), AMOS 1 (1996),ARTEMIS 2015 (2001), Venus Express(2005), W2A (2009), Yamal 402 (2013), W3D(2013) и др. [34].Рисунок 4.5 – Общий вид двигателя S10-21Двигатель S10 работает при номинальном суммарном массовом расходеm  3,4ги соотношении компонентов топлива Km  1,68 .сС помощью разработанной методики был построен план для испытанийдвигателя S10 с целью формирования регрессионной модели 2-го порядкаудельного импульса тяги (таблица 4.3).Таблица 4.3Nn116mгmокодг/скодг/с+2,41+1,4299Продолжение таблицы 4.3234567898153941321210165711171418+2,41-1,09-1,86+1,42-1,86-1,0902,135+1,42+2,4101,255-1,8601,25502,135-1,0902,13501,255Рисунок 4.6 – Общий вид двигателя S400-12Двигатель работает S400 при номинальном суммарном массовом расходеm  125ги соотношении компонентов топлива Km  1,61 .сПостроен план испытаний для построения регрессионной модели 2-го порядкаудельного импульса тяги для двигателя S400 (таблица 4.4).100Таблица 4.4кодг/скодг/с+82,3+51,4+82,3-44,7-71,5+51,4-71,5-44,7076,9+51,4+82,3048,05-71,5048,05076,9-44,7076,9048,05168153941321210165711171418123456789mгmоnNДля двигателя S10 заполнена матрица планирования для построениярегрессионной модели удельного импульса тяги (таблица 4.5).Таблица 4.5N12345678n16815394132121016571117mгmокодг/скодг/с+2,41+1,42+2,41-1,09-1,86+1,42-1,86-1,0902,135+1,42+2,4101,255-1,8601,25502,135-1,09I yi ,( I yi )ср ,с290294274277280284291295298302294296280279285287с292275,5282293300295279.5286101Продолжение таблицы 4.51418902,13501,255289288288,5После статистической обработки получаем регрессионную модель вида:2I у  291,222  3,25mг  6,875mo mг  5,333mo .(4.2)Относительная ошибка модели определяется по формуле  соответствии с [Приложением А]   maxI уср max.

ВI уср8 0,0098  0,98% .287,944На рисунках 4.7, 4.8 графически представлены результаты испытанийдвигателя S10 для удельного импульса тяги.Рисунок 4.7 – График поверхности отклика удельного импульса тягидвигателя S10В качестве фактора для построения зависимости удельного импульса выбранрасходгорючего,т.к.оноказываетлинейноевлияниенамодель(рисунок 4.7), что упрощает ее графическое представление, а расход окислителяоказывает нелинейное влияние.102Рисунок 4.8 – Удельный импульс тяги двигателя S10 в зависимости от расходагорючего при постоянном расходе окислителя 2,135 г/с:‫ – ־‬расчетная модель, х – экспериментальные точкиДля двигателя S400 представлена матрица планирования для построениярегрессионной модели удельного импульса тяги (таблица 4.6).Таблица 4.6N123456789n168153941321210165711171418mгmокодг/скодг/с+82,3+51,4+82,3-44,7-71,5+51,4-71,5-44,7076,9+51,4+82,3048,05-71,5048,05076,9-44,7076,9048,05I yi ,( I yi )ср ,с321317322321313311315313318316319318314313315314317316с319321,5312314317318,5313,5314,5316,5103После статистической обработки получаем регрессионную модель вида:I у  315,89  3,325mo .(4.3)Относительная ошибка модели определяется по формуле  соответствии с [Приложением А]   maxI уср max.

ВI уср8 0,0089  0,89% .316,278На рисунках 4.9, 4.10 графически представлены результаты испытанийдвигателя S400 для удельного импульса тяги.Рисунок 4.9 – График поверхности отклика удельного импульса тягидвигателя S400Существенным фактором для удельного импульса тяги двигателя S400является массовый расход окислителя, т.к. модель (4.3) зависит только от него (сувеличением тяги влияние факторов на регрессионную модель уменьшается).104Рисунок 4.10 – Удельный импульс тяги двигателя S400 в зависимости отрасхода окислителя при постоянном расходе горючего 48,05 г/с:‫ – ־‬расчетная модель, х – экспериментальные точки4.2 Подтверждение применимости разработанной методикиПодтверждение применимости разработанной методики для использования еена предприятиях РКП при испытаниях двигателей различных тяг и на других КТосуществлено на основе анализа полученных регрессионных моделей и обобщенияих в единую таблицу.Анализ полученных результатовДвигатель ДМТ-МАИ-500ПВ результате анализа графика поверхности отклика температуры стенки(рисунок3.1),установлено,чторегрессионнаямодельTст  404,5  11,5mo  30mг  19momг более чувствительна к расходу окислителя, всовокупности с эффектом взаимодействия расходов, чем к расходу горючего,поэтому за более существенный фактор выбран расход окислителя.

Построенграфик (рисунок 3.2) регрессионной модели при постоянном расходе горючего –10521 г/с. График показывает, что с увеличением расхода окислителя температурастенки растет. Это объясняется тем, что двигатель работает в области достехиометрии, т.е. при  o  1 и с увеличением окислителя режим работы смещаетсявсторонустехиометрии,следовательно,температурарастет(рисунок 4.11).Рисунок 4.11 – Зависимость температуры стенки от коэффициента избыткаокислителяНа рисунках 4.11-4.14 графиках представлены закон распределениятемпературы стенки двигателя и удельного импульса тяги в зависимости откоэффициента избытка окислителя без привязки к конкретному двигателю [25].С другой стороны, при увеличении расхода окислителя и постоянном расходегорючего увеличивается суммарный расход m , что ведет к увеличению давленияв камере и увеличению тепловых потоков, что также приводит к увеличениютемпературы стенки.График(рисунокповерхности3.3)откликапоказывает,2перепадачтодавлениянарегрессионнаяфорсункемодельp  6,666  4,205mг  0,547mг  0,626С  0,051mгС более чувствительна к расходу106горючего, чем к концентрации добавки ПИБ, но в задачу исследования входилоизучение влияния концентрации ПИБ на перепад давления, а не зависимость отмассового расхода горючего, поэтому концентрация добавки была взята как болеесущественный фактор.

Построен график (рисунок 3.4) регрессионной модели припостоянном расходе горючего – 23г/с. График показывает, что с увеличениемдобавки ПИБ перепад на форсунке уменьшается. Это объясняется физикой влияниядобавки ПИБ на работу двигателя: за счет эффекта Томса уменьшаетсяпограничный слой турбулентного потока, что в свою очередь уменьшаетгидравлическое сопротивление в канале (форсунке) [22,82].Двигатель РДМТ100ДлядвигателяРДМТ100импульсапостроентяги(рисунокграфикповерхности4.2).РегрессионнаяоткликаудельногомодельI у  405,222  9mo  5,375mo mг  15,167mо  14,083mг22равноценночувствительна к расходу окислителя и горючего.

Как основной фактор выбранрасход окислителя. Построен график (рисунок 4.3) регрессионной модели припостоянном расходе горючего – 2,7г/с. Он показывает, что с увеличением расходаокислителя удельный импульс тяги изменяется нелинейно. Это объясняется двумямеханизмами. Во-первых, с увеличением расхода окислителя увеличиваетсясуммарный расход m , что ведет к увеличению давления в камере и удельногоимпульса тяги. С другой стороны удельный импульс тяги прямопропорционально( Iy 2(n  1)RT z ( ) [7]) зависит от комплекса RT (где R – газовая постоянная,nT – температура в камере).

С увеличением окислителя температура растет, потакому же принципу, как и на рисунке 4.11. Этот механизм работает приувеличении окислителя с номинального уровня до максимального. В интервалемассового расхода окислителя от минимального до номинального удельныйимпульс тяги уменьшается. Это можно объяснить большим влиянием газовойпостоянной на удельный импульс у водорода. Также данный факт можно107объяснить узким и относительно небольшим (например, при изменении на 50% отноминала расхода горючего изменяется всего на 1,3 г/с) диапазоном измененияфакторов (ограничение работоспособности двигателя).Двигатель ДМТ-МАИ-200МГрафик поверхности отклика удельного импульса тяги (рисунок 3.5)показывает, что регрессионная модель I у  122,278  5,83mo  9,583mг  1,5mo mгболее чувствительна к расходу горючего, чем к расходу окислителя, поэтому болеесущественным фактором выбран расход горючего. Построен график (рисунок 3.6)регрессионной модели при постоянном расходе окислителя 60 г/с.

Как видно изграфика, с увеличением расхода горючего удельный импульс тяги растет. Этообъясняется тем, что двигатель работает на режиме Km  10,5  16,5 , т.е. приo1 . Следовательно, при увеличении горючего, режим смещается ближе кстехиометрии (рисунок 4.12) и удельный импульс тяги растет.Рисунок 4.12 – Зависимость удельного импульса тяги от коэффициента избыткаокислителяГрафик поверхности отклика температуры стенки (рисунок 3.7) показывает,что регрессионная модель Tст  689  25mo  95mг  16momг более чувствительна красходу горючего, поэтому он выбран в качестве существенного фактора.

Построенграфик (рисунок 3.8) регрессионной модели при постоянном расходе окислителя –47 г/с. Как видно из графика, с увеличением расхода горючего температура стенкирастет. Это объясняется тем, что двигатель работает в области после стехиометрии,108т.е. при  o  1 и с увеличением горючего режим работы смещается в сторонустехиометрии, следовательно, температура растет (рисунок 4.13).Рисунок 4.13 – Зависимость температуры стенки от коэффициента избыткаокислителяС другой стороны при увеличении расхода окислителя и постоянном расходегорючего увеличивается суммарный расход m , что ведет к увеличению давленияв камере, увеличению тепловых потоков и температуры стенки.Двигатель S10РасходгорючегооказываетI у  291.222  3.25mг  6.875mo mг  5.333moна2регрессионнуюмодельлинейный эффект (рисунок 4.7),поэтому он и взят как основной фактор при построении графика (рисунок 4.8)регрессионной модели при постоянном расходе окислителя – 2,135 г/с.