Диссертация (Разработка методов расчёта динамики твёрдых тел со стратифицированной жидкостью), страница 4

1.10), включающем в себя криогенные резервуары объемом 0.1 м3 и 0.2 м3 ,которыеприводилисьэлектромеханическихвсистем,колебательныепозволяющихдвижениясосудамспомощьюсовершатьплоскопараллельные и угловые гармонические колебания путем реализациикинематического способа колебания жидкости. Системы контроля стендапозволяли измерять параметры колебаний сосудов и гидродинамических итепломассообменных процессов в жидкости, подвергающейся динамическимвоздействиям.Рис.

1.10. Схема стенда вынужденных колебаний: 1 – резервуар ТРЖК-3; 2 –металлорукав; 3 – линия заправки; 4 – измерительный комплекс; 5 – рама; 6 –серьга; 7 – линия газосброса; 8 – линия контроля давления; 9 – манометр; 10 –газовый счетчик ГСБ-400; 11 – датчик перемещений; 12 – осциплограф С1-48Б; 13– генератор Г6-26; 14 – шестиканальный самописец H338-6; 15 – усилитель В26;16 – шланг; 17 – экспериментальный резервуар; 18 – шарнир; 19 – водило; 20 –рулевая машина; 21 – платформа; 22 – экспериментальный резервуар; 23 –штанга; 24 – горловина; 25 - потенциометрВ статьях [29, 32, 47] исследуется влияние низкочастотных вынужденных ипараметрических колебаний на тепломассообменные процессы в криогенных24резервуарах.

Проведено теоретическое и экспериментальное исследованиепараметрических колебаний поверхности жидкости при вертикальных вибрацияхсосудов различной формы. Теоретические зависимости экспериментальноподтверждены на модельной и криогенной жидкостях. На основе условияполученных данных о динамике жидкости проведены экспериментальныеисследования процессов хранения жидкого азота в промышленном криогенномрезервуаре. На Рис. 1.11 представлены расчетные значения дополнительныхтепловых потоков для азота, водорода и кислорода.Рис. 1.11.

Номограмма удельных тепловых потоков, связанных с диссипациейэнергии колебаний:Сплошная кривая – азот; штриховая – кислород; штрих-пунктирная – водород; 1 –начало разрушения поверхности жидкостиТеоретические и экспериментальные исследования позволяют установитькритические уровни динамических транспортных нагрузок, при которыхвозникает параметрическая неустойчивость и происходит разрушение свободнойповерхности,какпривертикальных,так ипоперечныхколебанияхвнизкочастотном диапазоне, что, в свою очередь, позволяет определять границыначала интенсивного роста теплового потока, связанного с диссипацией энергии.Результаты исследований используются при проектировании транспортных25резервуаров и баков топливных систем на криогенных компонентах и при оценкепотерь за счет диссипативных явлений в процессе транспортировки.В статье В. И.

Фѐдорова [121] изложены подходы к экспериментальнойотработке параметров газа в баках при работе средств наддува, основныерезультаты отработки процессов тепломассообмена в баках ракет-носителей впроцессе их наддува газом во время работы двигательной установки. В статьеприменяются два способа переноса данных экспериментальной отработки наизделие. Первый способ предусматривает моделирование на маломасштабныхмодельных баках, конкретных режимов работы средств наддува штатных баков.Во втором способе по результатам исследования и обобщения опытных данныхполучают зависимости для расчета коэффициентов тепломассообмена в газовомобъеме и на границе раздела фаз.

Задачами экспериментальной обработки былоподтверждение принятых решений и изучение процессов тепломассообмена вбаках при различных конструкциях газовводов, наличии перегородок в баках,такжеоценивалосьвлияниеколебанийнапроцессытепломассообмена.Полученные результаты были использованы в методиках расчета параметров втопливных баках при работе средств наддува и позволили выбрать оптимальнуюконструкцию газовводов и параметры газа наддува.В работе [14, 16] рассматривается задача о влиянии вынужденныхколебаний жидкого топлива на тепломассообмен в топливном баке.

Приводятсяэмпирические зависимости для определения нагрева жидкого водорода ипотребного расхода газа наддува при вынужденных колебаниях топлива в баке.Схемаразмещениябакавэкспериментальнойустановке,позволяющаяосуществлять его угловые качания относительно вертикальной оси, приведена наРис. 1.6.На Рис.

1.12 показано изменение ms массы конденсируемого газа, котораяопределялась на основе расчѐта с применением уравнения энергобаланса,составляющие уравнения рассчитывались на основе результатов измеренийпараметров в процессе экспериментов.26Рис. 1.12. Изменение массы конденсируемого газа в зависимости отпродолжительности колебаний и их амплитуды Aж :1 – 1.5 102 м ; 2 – 2.6 102 м ; 3 – 5.3 102 м ; 4 – 1.5 101 м ; 5 – 9 101 мПолученные эмпирические зависимости могут быть использованы дляоценки влияния вынужденных колебаний криогенных компонентов топлива натепломассообмен в топливных баках двигательной установки.В работе [142] представлены экспериментальное исследование влиянияплесканий жидкости на термическую стратификацию при малых числах Бонда.Для выяснения влияния плесканий при малых числах B0 (число B0 естьотношение гравитационных сил к силам поверхностного натяжения) натермическую стратификацию жидкости в цилиндрическом сосуде проведенасерия экспериментов.

Основная цель исследования заключалась в выявлении техиз трѐх мод плескания, возникающих на основной резонансной частоте, которыеразрушают стратифицированный слой и смешивают его с остальной массойжидкости. Как известно [86], при колебаниях свободной поверхности жидкостивблизи основного резонанса возникают следующие моды плескания:1) Устойчивая плоская (SP),2) Неустойчивая пространственная (UNP),3) Устойчивая пространственная (SNP).27Рис. 1.13. Результаты испытаний - возбуждения амплитудно радиуса соотношение0.2286При плескании жидкости при малом числе Bo степень дестратификацииизменялась от едва-заметной до полной дестратификации. На Рис. 1.13 вбезразмернойформеприведенытипичныерезультатыэкспериментов,охватывающие весь интервал изменения степени дестратификации.

Наличие ярковыраженных семейства кривых указывает на сильную зависимость степенидестратификации (при заданном отношении амплитуды колебания сосуда к его28радиусу) от числа Фруда Fr , значение которого определяет моду плескания. Этирезультаты указывают также на то, что максимальная степень дестратификациидостигается при тех значениях числа Fr , при которых мода плескания являетсяустойчивой пространственной.1.2.3. Исследования динамики стратифицированных и криогенныхжидкостей, заполняющих ограниченную и открытую областиРазвитие техники и промышленности в прошлом веке привело кобразованию нового приложения в изучении динамики стратифицированныхжидкостей. Появились работы о колебаниях несмешивающихся жидкостей,заполняющих частично или полностью неподвижный или подвижный резервуарзамкнутой формы [31, 36, 72].

В этих исследованиях было получено, чтоколебания несмешивающихся жидкостей в неподвижном сосуде обладаютдискретным спектром частот и получены уравнения движения твѐрдого тела,имеющего полости, заполненные жидкостями разных плотностей. В работе [72]установлена применимость вариационных методов для решения задачи околебаниях несмешивающихся жидкостей в произвольном сосуде.Работы В.

А. Калиниченко, С. Я. Секерж-Зеньковича [55-57] и В. А.Калиниченко [54] посвящены экспериментальному исследованию волн Фарадея,под которыми в гидродинамике понимаются стоячие волны, возбуждаемые припараметрическомрезонансевжидкости,подверженнойвертикальнымколебаниям. В этих работах методами экспериментальной гидродинамикиисследованы гравитационные волны Фарадея на свободной поверхностиоднородной жидкости и на границе раздела двухслойной жидкости. Изученымеханизмы разрушения поверхностных и внутренних волн, а также эффектыкритической глубины для поверхностных волн, эффекты срыва параметрическихколебаний жидкости.В работе [53] проведено экспериментальное исследование новых ималоизученных эффектов в стоячих волнах, возбуждаемых при параметрическомрезонансе в однородной и двухслойной жидкости.Колебания29непреревно-стратифицированнойжидкостиимеющейпостоянное значение частоты плавучести рассмотрены в работе [116].Математическиевопросыколебанийнепрерывно-стратифицированнойжидкости, заполняющей неподвижный сосуд произвольной формы, впервыерассмотрены в работах [74-76, 113].

Дальнейшее исследования математическихпроблем колебаний стратифицированных жидкостей рассмотрено в работах Н. Д.Копачевского и его учеников, Т. П. Темченко, Д. О. Цветкова [77, 117, 124-127].В работе [113] рассмотрены некоторые особенности спектра оператора,соответствующего второй краевой задаче для уравнения типа С. Л. Соболева. Ктакойзадачеможнопривестисистемудифференциальныхуравнений,описывающие малые колебания непрерывно-стратифицированной несжимаемойидеальной жидкости.В статье [116] рассматривается задача об устойчивости стационарныхвращений жидкости с линейным распределением плотности, когда уравненияоднородного вихревого движения жидкости по форме записи одинаковы суравнениями движения твердого тела в случаях Лагранжа и Ковалевской.

Прирешении с помощью прямого метода Ляпунова показано, что достаточныеусловияустойчивостистационарныхвращенийнеоднороднойжидкостисовпадают с достаточными условиями устойчивости движения твердого тела. Поаналогии с движением твердого тела утверждается, что полученные условияявляются также необходимыми и достаточными условиями стационарныхвращений неоднородной жидкости в эллипсоидальной полости.В работе [41] предложен способ решения плоской задачи об устойчивости вмаломстационарноговращенияцилиндра,целикомзаполненногостратифицированной вязкой несжимаемой жидкостью. Предполагается, чтоугловая скорость вращения цилиндра поддерживается постоянной, а его осьнаходится в осесимметричном вязкоупругом закреплении.

Приведен примеррешения задачи об устойчивости предлагаемым способом. Установлено, чторезонансноевозбуждениевнутреннихволнвовращающейсяжидкости,30заполняющейцилиндр,являетсяважнымфакторомвозникновениянеустойчивости.В статье [12] исследуется задача о колебаниях двухслойной тяжелойжидкости, целиком заполняющей прямоугольный сосуд. Методом разделенияпеременных построено решение задачи Коши-Пуассона и исследованы егосвойства. Поставлена и приближенно решена задача об управлении движениемсосуда с финальным условием гашения внутренних волн жидкости.В статье [10] исследуется задача об одномерных колебаниях твердого тела,имеющего прямоугольная полость и упруго связанного с неподвижнымоснованием.

Полость целиком заполнена тяжелой двухслойной жидкостью,которая может совершать плоское движение. Асимптотическими методамипостроено приближенное решение задачи о взаимодействии колебаний такогососуда и жидкости при различных предположениях относительно частот,обусловленные упругой связью и собственными колебаниями двухслойнойжидкости.В работе [42] изучается задача об устойчивости стационарного вращенияротора, заполненного стратифицированной вязкой несжимаемой жидкостью.Установлено, что при построении границы области устойчивости, определяющуюрольиграютусловиярезонансноговозбуждениявнутреннихволн,распространяющихся во вращающейся стратифицированной вязкой жидкости,заполняющей ротор.В статье [11] исследуются одномерные горизонтальные колебания твердоготела, имеющего прямоугольную полость, целиком заполненную тяжелойдвухслойной жидкостью.В статье [43] рассматривается плоская задача об устойчивости, а маломстационарноговращениявертикальногоосесимметричногороторанагидродинамических подшипниках (ГДП).