Автореферат (Проектирование межпланетных траекторий космических аппаратов с электроракетными двигательными установками при использовании лунного гравитационного маневра), страница 2

Все результаты, приведенные в диссертации,получены лично автором. Основные результаты опубликованы в четырех научныхработах [1], [2], [3], [4] из которых [1], [2] – в издании из списка ВАК МинобрнаукиРоссии.5Основные положения, выносимые на защиту:- Методика расчета и оптимизации межпланетных траекторий космическихаппаратов, оснащенных электроракетными двигательными установками, прииспользовании гравитационного маневра у Луны;- Результаты анализа межпланетного перелета Земля – Марс с гравитационнымманевром у Луны для космической транспортной системы на базе ракеты-носителя«Союз 2.1б», химического разгонного блока «Фрегат» и КА, оснащенного ЭРДУ набазе двух СПД-140Д;- Результаты сравнительного анализа двух схем межпланетного перелета ЗемляМарс с использованием и без использования гравитационного маневра у Луны.Структура и объем работы.

Работа состоит из введения, трех глав, заключенияи библиографического списка. Основной текст содержит 119 страниц, включает 45рисунков, 7 таблиц. Библиографический список содержит 63 наименования.СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВо введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы целии задачи исследования, отмечена научная новизна и практическая значимостьполученных результатов, приведены основные положения диссертационной работы,выносимые на защиту, сведения об апробации результатов работы и описанаструктура диссертации.В первой главе анализируется схема межпланетного перелета космическогоаппарата (КА) с электроракетной двигательной установкой (ЭРДУ) при использованиигравитационного маневра у Луны, а также пошагово описывается разработаннаяметодика для расчета и оптимизации таких схем перелета.Рассматриваемая схема перелета включает в себя следующие участки (см.рисунок 1):1.перевод КА с опорной круговой низкой околоземной орбиты (на которуюКА вместе с химическим разгонным блоком (ХРБ) выводится с помощью ракетыносителя) на некоторую эллиптическую промежуточную орбиту с помощью ХРБ.После этого следует отделение ХРБ;2.участок "раскрутки" КА в гравитационном поле Земли с помощью ЭРДУ.Этот участок начинается в точке схода с промежуточной орбиты и заканчивается вмомент входа КА в грависферу Луны;3.участок, на котором обеспечивается пролет Луны.

Данный участокдвижения начинается на границе грависферы Луны (относительно Земли) изаканчивается на границе грависферы Земли (относительно Солнца);Первый, второй и третий участок вместе будем называть геоцентрическимучастком движения КА.4.гелиоцентрический участок движения КА, в конечной точке которогообеспечиваются условия нулевой стыковки КА с планетой назначения:rКА  tk   rПл  tk  ; VКА  tk   VПл  tk  ,(1)6где rКА  tk  - радиус-вектор КА в конечной точке траектории; rПл  tk  - радиус-векторпланеты назначения в конечный момент времени; VКА  tk  и VПл  tk  вектор скоростиКА и планеты назначения в конечный момент времени соответственно.Участок движения КА в окрестности планеты назначения в данной работе нерассматривался.Общая постановка задачи такова: требуется определить элементыпромежуточной орбиты (большую полуось А0, эксцентриситет е0, наклонение i0,долготу восходящего узла Ω0, аргумент перицентра 0), аргумент широты точки сходас неѐ (u0), дату старта (Т0), а также законы управления космическим аппаратом на всехэтапах его полета, чтобы за фиксированное время (Tп) обеспечить перелет к планетеназначения КА максимальной массы.Под нахождением законов управления КА понимается нахождение временныхзависимостей изменения углов тангажа и рыскания КА, определяющих направлениевектора тяги, а также моментов времени включения и выключения ЭРДУ КА.

Приэтом полагаем, что величина тяги и удельный импульс ЭРДУ постоянны.Необходимо отметить,что при окончательномрасчете на каждом изучастков учитываетсягравитационное влияниеЗемли, Луны и Солнца,приэтомЗемлярассматриваетсякаксжатый по полюсамсфероид (учитываетсявтораязональнаягармоникагравитационногопотенциалаЗемли).Рисунок 1 - Участки межпланетного перелета приМатематическая модельиспользовании лунного гравитационного маневрадвижения КА остаетсянеизменнойприпереходе от одного участка движения к другому. Иными словами, даже двигаясь,скажем, в грависфере Луны, помимо влияния Луны на траекторию КА, такжеучитывается влияние Солнца и Земли.

Грависферы небесных тел в данном случаевыступают лишь как некие условные границы, позволяющие разбить всю траекториюна ряд участков, каждый из которых анализируется отдельно.Первый участок движения КА рассматривался в рамках импульснойаппроксимации активных участков работы ХРБ.При анализе второго и четвертого участка рассматривалась задача нахожденияоптимального управления КА, совершающего движение под действием силы тягиЭРДУ. На втором участке управление выбирается из условия обеспечения перелетаКА с промежуточной орбиты в начальную точку третьего участка за минимальноевремя, а на четвертом участке – из условия минимальных затрат топлива для перелета7из конечной точки третьего участка в конечную точку гелиоцентрического участка зафиксированное время.В качестве основного методического подхода для нахождения и оптимизациизаконов управления на данных участках используется принцип максимума Л.С.Понтрягина.

Исключение было сделано для третьего участка траектории, которыйявляется относительно небольшим по протяженности. На нем закон управлениявектором тяги ЭРДУ принят тангенциальным. Также предполагается, что третийучасток движения является полностью активным.Анализируется программное движение КА. Реализация программного движенияв настоящей работе не исследуется. По установившейся терминологии рассматривается задача проектирования траектории межпланетного КА сиспользованием гравитационного маневра у Луны.Задача анализа межпланетной траектории КА при использованиигравитационного маневра у Луны, в рамках предлагаемой в настоящей работеметодики, разделяется на пять этапов.

Перечислим и кратко охарактеризуем каждыйиз них.Этап первый – этап предварительного анализа геоцентрического участкадвижения КА. На этом этапе рассматривается плоское движение КА в центральномполе тяготения Земли под действием силы тяги ЭРДУ. С помощью формализмапринципа максимума анализируется задача набора некоторой энергии h0 заминимальное время с помощью "раскрутки" КА с некоторой промежуточной орбиты.2h0  Vr (Tк )2  Vn (Tк )2 (2)r (Tк )где Vr , Vn - радиальная и трансверсальная проекциискорости КА в конечной точке участка "раскрутки"; r величина радиус-вектора КА в конечной точке участка"раскрутки".В результате "раскрутки" КА переходит на другуюэллиптическую орбиту с большим эксцентриситетом.

Радиусапогея этой орбиты превышает средний радиус орбитыЛуны. Предполагается, что в некоторой точке даннойтраектории (которую мы условно назвали "подлетнойтраекторией") КА встречает Луну.Далее в рамках метода грависфер нулевойпротяженности исследуется гравитационный маневр уЛуны. Для этого этапа исследования принят ряд допущений: Орбита Луны – круговая с радиусом 384401 км; Подлетная траектория КА (на эту траекториюдолжен перейти КА в результате набора энергииh0 при "раскрутке") является коническимсечением с фокусом, располагающемся в центреРисунок 2 - Схемамасс Земли;лунного гравитационного Подлетная траектория КА лежит в плоскостиманевраорбиты Луны.8Схема гравитационного маневра при наличии данных допущений представленана рисунке 2.Здесь в точке О располагается центр Земли, в точке С - центр Луны в моментвыполнения гравитационного маневра КА, RЛуны – радиус орбиты Луны, R - радиусперигея подлетной траектории КА; VЛуны - вектор геоцентрической скорости Луны;V  - вектор геоцентрической скорости КА в момент подлета к Луне; V - векторгиперболического избытка скорости подлета к Луне; V - вектор гиперболическогоизбытка скорости отлета от Луны;  max - максимальный угол поворота векторагиперболического избытка скорости относительно Луны; Vmin , Vmax - соответственноминимально и максимально возможная скорость КА относительно Земли послевыполнения гравитационного маневра.Приращение полной геоцентрической энергии КА в результате выполнениягравитационного маневра при наличии допущений, представленных выше – эторазность квадратов геоцентрической скорости КА до и после пролета Луны:h  V  2  V  2(3)Таким образом, для каждой величины геоцентрической энергии h0, для каждойтраектории раскрутки, соответствующей ей, существует возможность определитьприращение энергии, которое получит КА в результате гравитационного маневра уЛуны.Для каждого варианта "раскрутки" ("раскрутки" с разных промежуточныхорбит) можно построить свою зависимость h от h0.

На этих зависимостях можно*увидеть, что существует некоторое оптимальное значение энергии h0  h0 , прикотором Лунный гравитационный маневр обеспечивает наибольшее приращениеэнергии КА.*Решая задачу набора энергии h0 , из принципа максимума находитсяоптимальное управление и траектория "раскрутки", которая на последнем виткепересекает орбиту Луны. Для этого момента времени не составляет труда рассчитатьрадиальную и трансверсальную компоненты геоцентрической скорости КА Vr 2 , Vn 2  ,а также оценить его массу ( m2 ). Данные характеристики будут использоваться придальнейшем анализе.Второй этап – этап предварительного анализа гелиоцентрического участка.Этот участок движения на рассматриваемом этапе исследования также анализируетсяв рамках метода грависфер нулевой протяженности.