Автореферат (Параметрическая идентификация математических моделей теплообмена в неразрушаемых теплозащитных и теплоизоляционных материалах)

На правах рукописиТитов Дмитрий МихайловичПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХМОДЕЛЕЙ ТЕПЛООБМЕНА В НЕРАЗРУШАЕМЫХ ТЕПЛОЗАЩИТНЫХ ИТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫХ МАТЕРИАЛАХСпециальность: 01.04.14 – "Теплофизика и теоретическая теплотехника"Авторефератдиссертации на соискание ученой степеникандидата технических наукМосква – 2012Работа выполнена в Московском авиационном институте (национальномисследовательском университете)Научный руководитель:доктор технических наук, профессорНенарокомов Алексей ВладимировичОфициальные оппоненты:Ревизников Дмитрий Леонидович, доктор физикоматематических наук, профессор, Московский авиационныйинститут (национальный исследовательский университет)(МАИ), профессор;Просунцов Павел Викторович, кандидат технических наук,доцент, Московский государственный технический университетимени Н.Э.Баумана, доцент.Ведущая организация:Федеральное государственное унитарное предприятие"Центральный аэрогидродинамический институт именипрофессора Н.Е.

Жуковского" (ЦАГИ)Защита состоится « 18 » июня 2012 г. в 15.00 на заседании диссертационногосовета Д 212.125.08, созданного на базе Московского авиационного института(национального исследовательского университета) по адресу 125993, г. Москва, А80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д.4.Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах, заверенные печатью, просьбаприслать по адресу: 125993, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д.4,Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)«МАИ».

Ученый совет МАИ.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского авиационногоинститута (национального исследовательского университета) «МАИ»Автореферат разослан «___» мая 2012 г.Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.125.08д.т.н., профессор2Зуев Ю.В.Общая характеристика работыАктуальность темы.Современное развитие ракетно-космической техники привело к значительномуусложнению экспериментальных исследований тепловых процессов, протекающих вконструкциях космических аппаратов (КА), что привело к необходимостииспользования обоснованных математических моделей различных уровнейдетализации, позволяющих с требуемой точностью прогнозировать тепловоесостояние теплозащитных и теплоизоляционных материалов и конструкций наразличных стадиях разработки КА, что является важнейшим условием успешногорешения задачи выбора оптимальных параметров системы тепловой защиты.

Какпоказывает опыт, в основу методов решения подобных задач может быть положенаметодология обратных задач теплообмена (ОЗТ), а в ряде случаев обратные задачиявляются практически единственным средствомполучениянеобходимыхрезультатов. Общая методика исследования, принятая в диссертационной работе,базируется на использовании и обобщении опыта решения обратных задачтеплопроводности, достижениях в области численных методов теплообмена,оптимизации, решения некорректных задач математической физики.Цель работы.Из всего комплекса проблем, возникающих и требующих своего решения присоздании надежных теплонагруженных конструкций, в данной работе анализируетсяпроблема отработки неразрушаемых теплозащитных покрытий (ТЗП) KА.

Цельюдиссертации является разработка и применение экстремальных методов решенияобратных задач математической физики для идентификации математическихмоделей теплопереноса в системах неразрушаемой теплозащиты и теплоизоляции.Научная новизна.Научная новизна работы определяется впервые реализованным подходом кпроблеме применения методологии обратных задач при одновременном определениитеплофизических и радиационных характеристик исследуемого материала ипараметровэкспериментальнойустановки(температурныхзависимостейкоэффициента теплопроводности λ (T ) , объемной теплоемкости С (T ) и интегральнойстепени черноты ε (T ) материала и интегральной степени черноты нагревателя ε h (T ) ), атакже определении теплофизических характеристик высокопористого хрупкоготеплоизоляционного материала без установки внутренних термопар в исследуемыхобразцах.Практическая ценность результатов.Практическими результатами работы стал новый метод исследованиятеплофизических и радиационно-оптических характеристик теплозащитныхматериалов и многослойных покрытий КА, разработанный на основе методологииобратных задач, и реализованный в виде программного комплекса.Достоверность полученных результатов.Достоверность полученных результатов подтверждается3- использованием фундаментальных законов сохранения энергии и радиационногопереноса, а также использованием апробированных численных методов решениямногопараметрических задач;- всесторонним тестированием разработанных алгоритмов и программ с цельюобоснования достоверности получаемых результатов и сходимости решений;- сравнением результатов решения ОЗТ с реальными экспериментальными данными.Личный вклад автора.- Разработана однородная разностная схема для расчета теплопереноса вмногослойной конструкции, в том числе для случая неидеальных контактов междуслоями.- Получено решение задачи идентификации математической модели радиационнокондуктивного теплообмена в системе образец материала – радиационныйнагреватель.- Построена математическая модель процесса теплопереноса теплоизоляционногоматериала на основе вспененного углерода путем решения коэффициентнойобратной задачи без установки внутренних термопар.Апробация и внедрение результатов.Основные положения работы и отдельные ее результаты докладывались,обсуждались и были одобрены на Минском международном форуме по тепло- имассообмену(2008),Международнойконференции"Обратныезадачи:Идентификация, Проектирование и Управление" (Казань, 2007; Самара, 2010),Международной конференции "Inverse Problems in Engineering: Theory and Practice"(Париж, 2008; Орландо, 2011) и ряде других.Публикации по теме работы:Основные положения работы и отдельные ее результаты были опубликованы вжурналах, входящих в перечень рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ переченьизданий.

По результатамвыполненныхисследований, посвященныхтемедиссертации, опубликовано более 20 печатных работ, выпущено более 10 научнотехнических отчетов.Структура и объем диссертации.Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, спискаиспользованных источников и приложения.Основное содержание работыВо введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы,научная новизна и практическая значимость работы.

Сформулированы цель и задачиисследований. Представлены основные научные положения. Дается описаниеструктуры и содержания диссертации. Дана общая характеристика тематикидиссертационной работы.В первой главе рассматриваются общие методические вопросы проблемысоздания обоснованных математических моделей теплопереноса в элементах4конструкции из неразрушаемых материалов. Базируясь на результатах проведенногоанализа, предлагается общая процедура построения приближенных моделейтеплопереноса; формулируются цели и задачи исследования; приводятсяформализованные постановки задачи идентификации математических моделейтеплообмена; анализируются общие закономерности используемых для этогоматематических моделей; обоснована необходимости достоверной идентификацииэтих моделей.В работе математическая модель (ММ) рассматривается как абстрактноесредство приближенного представления (отображения) реального процесса с цельюего исследования и является математическим описанием существенных факторовпроцесса и взаимосвязей между ними.

Для выбора, корректировки и проверкисостоятельности математической модели широко используются экспериментальныеисследования. Окончательное уточнение математической модели происходит вовремя натурных испытаний системы. В работе не ставилась задача законченногоанализа используемых в настоящее время ММ теплопереноса в техническихсистемах, поэтому были рассмотрены некоторые наиболее типичные формыпредставления математических моделей и выявлены наиболее существенныезакономерности их структуры.Для динамических систем с распределенными параметрами математическаямодель имеет вид:(1)T ( x ,τ ) = L( x ,τ , z )q (x ,τ ), x ∈ Ω, τ ∈ [0,τ max ],где x – пространственная координата, τ – время, Ω – пространственная область,определяемая геометрическими размерами исследуемой системы, τ max – время, втечение которого осуществляется моделирование поведения системы.

ОператорL(x ,τ , z ) формируется в виде краевых задач для эволюционных уравнений в частныхпроизводных.В случае одномерной постановки модель нестационарного теплообмена вмногослойном теплозащитном покрытии конструкции может быть представлена ввиде следующей краевой задачи:Cl∂T∂Tl1 ∂ ⎛ υ ∂Tl ⎞= υ⎜ x λl⎟ + Ql l + S l ,∂τ∂x ⎠∂xx ∂x ⎝jxl −1 < x < xl , 0 < τ ≤ τ max , l = 1, L, xl = x0 + ∑ Δ i ,Tl ( x,0 ) = T0,l ( x ), xl −1 ≤ x ≤ xl ,T j (x,0 ) = T0, j (x ), l j −1 ≤ x ≤ l j ,i =1(2)(3)∂T1 (x 0 ,τ )+ β 1T1 ( x0 ,τ ) = q1 (τ )(4)∂x∂T j (l j ,τ )∂T j +1 (l j ,τ )λj= λ j +1, j = 1, n − 1(5)∂x∂x∂T j (l j ,τ )(6)= T j (l j ,τ ) − T j +1 (l j ,τ ), j = 1, n − 1− Rjλ j∂x∂TL ( x L ,τ )α 2 λL+ β 2TL ( x L ,τ ) = q 2 (τ ) + H (TL ( x L ,τ ),τ )(7)∂xгде T - температура, ν - параметр, определяющий систему координат и равный 0, 1и 2 для декартовой, цилиндрической и сферической системы соответственно, L количество слоев, Δ l - толщина l -го слоя, Cl , λl , Ql , S l – коэффициенты,α 1λ15определяющие тепловые характеристики материала l -го слоя, α1 , β1 , α 2 , β 2 параметры, равные 0 или 1 и позволяющие получить на внешних поверхностяхграничные условия первого, второго или третьего рода, R j - контактноесопротивление на j -ой внутренней границе, H - функции теплового баланса направой границеПодобная модель позволяет за счет ее коэффициентов учесть различныемеханизмы теплопереноса в анализируемой системе: накопление тепла,теплопроводность, конвективный теплоперенос и поглощение или выделение тепла.Если какой-либо процесс отсутствует в конкретном слое, то соответствующийкоэффициент следует задать равным нулю.

Поэтому приведенная модель даетвозможность анализировать температурные режимы конструкций из разнородныхматериалов с различным характером протекающих в них процессов теплопереноса.Вторая глава посвящена разработке алгоритма решения ОЗТ на основе методаитерационной регуляризации, показавшего свою высокую эффективность прирешении различных обратных задач теплопроводности.