Диссертация (Оценка времени задержки циклостационарных радиосигналов для локализации источников излучений), страница 5

Алгоритм поэлементного синтеза присоединенного потоковогографа использовался и ранее для демонстрации функционирования сетей малойразмерности, при описании сетей с большим количеством элементов и скрытыхслоёв обычно переходят к формальной математической модели, опирающейсяна определения действий над матрицами в линейной алгебре. Формальный подход является вычислительно эффективным, но при его использовании теряетсякакой-либо физический смысл для параметров, описывающих нейроны, составляющие сеть.

В этом случае нейронная сеть рассматривается как универсаль20ный аппроксиматор, а извлечение параметров желаемой модели из такой сетине даёт объяснения для описываемых ею явлений и, кроме того, полученныепараметры могут быть результатом решения сетью плохо обусловленной задачи [33]. Для того, чтобы преодолеть указанный выше недостаток, в настоящейработе используется развитый соискателем подход к анализу сетей на основе ихсистемного графического описания таким образом, позволяющий отображатьпараметры используемой модели на параметры структурных элементов, составляющих сеть. Для этого в настоящей работе нейронная сеть организована наоснове простых адаптивных элементов, объединённых двунаправленными сигнальными связями.

Такие элементы могут быть организованы иерархически вболее сложные элементы вплоть до всей сети целиком.Книга [34] представляет собой качественную систематизацию знаний попредмету нейронных сетей, выполненную одним из редакторов научного журнала IEEE Transactions on Neural Networks. Книга сопровождается большимчислом иллюстраций, общее число задач в конце глав составляет около двух сотен, а список литературы включает около семисот наименований. В книге приведены основы теории нейронных сетей, основные архитектуры сетей и вопросыобучения. Рассмотрены алгоритмы обучения с учителем, обучения с подкреплением и обучения без учителя; проведен математический анализ сходимостиданных алгоритмов.В статье [35] представлен сравнительно простой в реализации алгоритмвыбора начальных значений для адаптируемых параметров нейронной сетипрямого распространения — синоптических весов и смещений.

Авторы указывают на то, что существующая практика выбора инициализации адаптируемыхпараметров полностью случайными значениями в действительности снижаеткачество работы нейронной сети, например, уменьшает скорость сходимостиэтих параметров к своим оптимальным значениям, обеспечивающим минимальную ошибку нейронной сети. Вместо этого, авторы предлагают использоватьаприорные знания, обычно доступные в каждой конкретной задаче, такие как:размерность входного множества, диапазон изменения по каждому из измерений и априорные сведения о количестве нейронов скрытого слоя.

С учётом этихзнаний начальные синоптические веса выбираются не случайными, а вычисляемыми величинами, а смещения каждого нейрона остаются случайными, но сравномерной плотностью вероятностью, параметры которой вычисляются отдельно. В настоящей работе предложенный подход к выбору начальных весов21был использован при моделировании нейронной сети.В статье [36] проведен сравнительный анализ методов обучения первогои второго порядков, традиционно применяемых для обучения нейронных сетейв парадигме «обучения с учителем».

К началу 90-х годов прошлого века былопредложено множество методов, призванных усовершенствовать метод простого градиентного спуска, но в статье автором даётся методический подход дляих отнесения к методам первого или второго порядка при классификации. Имобобщены основные идеи метода сопряженных градиентов, метода Ньютона иэвристических усовершенствований методов первого порядка. Отмечая значительные преимущества метода Ньютона для поиска локального минимума, автор указывает основные проблемы, связанные как с оценкой матрицы Гессе,так и с последующим её применением в рамках поиска глобального минимума.Для этого автором рассматриваются наработанные ранее подходы квазиньютоновских методов, основанные на замене истинной матрицы Гессиана её подходящим приближением, в частности, рассматривается метод секущих.

Рассмотренная в этой работе классификация методов обучения и необходимых условийих реализации позволила автору настоящего исследования отобрать наиболееприоритетные методы, которые могут быть реализованы в рамках концепцииадаптивных элементов.Отдельного внимания заслуживает книга [37], представляющая собой хороший учебный курс по предмету нейронных сетей. В рассматриваемой книгезатронуты проблема выбора эффективных методов обучения, проблема выборадостаточного множества обучения для предотвращения переобученности сети,представлен метод главных компонент применительно к нейронным сетям. Типы сетей рассмотренных в книге, кроме вышеупомянутых сетей прямого распространения, включают в себя самоорганизующиеся карты, динамические сети, сети с обобщёнными нейронами. Книга снабжена многочисленными примерами, иллюстрирующими работу соответствующих сетей.

При этом примерысодержат подробный разбор процессов прохождения сигнала и адаптации сети, включающий в себя непосредственно «ручное» вычисление их значений.В рамках создания настоящей исследовательской работы эта книга послужилаисточником примеров для тестирования разработанных средств моделированиенейронных сетей.Монография [10] российского учёного А. Л.

Татузова представляет пример успешного использование нейронных сетей для решения прикладных задач22радиолокации. Так в работе рассмотрены основы теории построения систем автоматической обработки информации с использованием технологии ИНС длямодернизации существующих радиолокационных средств и комплексов, проведен анализ теоретических моделей различных этапов обработки информации врадиолокаторах: пространственной селекции, временной и спектральной фильтрации сигналов, обнаружения целей, траекторной обработки, распознаванияцелей, анализа оперативной обстановки. Для этих этапов приведены примерырешения задач обработки радиолокационной информации с помощью нейронных сетей.

Использованы как известные нейросетевые модели, так и созданныеавтором, являющиеся эвристическими модификациями классических [29, 5].Отличительной особенностью представленного материала является подробныйанализ качества обработки с помощью предложенных методов и их сравнение страдиционными подходами. Рассмотрены перспективы использования нейросетевых методов для решения задач обработки радиолокационной информации.Книга также содержит обширную библиографию.1.4Цель и постановка задачи исследованияСуществующие модели цифровой обработки сигналов представляют случайные сигналы в качестве реализаций стационарных случайных процессов.Однако применение построенных на основе подобных моделей методов к сигналам, обладающим выраженными циклостационарными свойствами, приводитк потере части информации, которая, в общем случае, может быть использована для повышения качественных характеристик алгоритм параметрическогооценивания.Для эффективного использования циклостационарных методов, рассматривающих сигналы в качестве реализаций циклостационарных случайных процессов, необходим, во-первых, синтезировать модели основных типов радиосигналов, обладающих выраженными циклостационарными свойствами, и, вовторых, необходимо синтезировать алгоритмы цифровой обработки сигналов,позволяющие оценить ЦС свойства процессов, порождающих такие сигналы.Представленные в литературе алгоритмы оценивания спектральных характеристик ЦС сигналов обладают рядом недостатков, таких как отсутствиеполного покрытия всей двухчастотной плоскости «частота–циклическая частота» элементами разрешения равной ширины и невозможность формирования23регулярной сетки узлов, которая позволила бы эффективно получать сеченияЦСПМ на заданных циклических частотах.

Для преодоления указанных недостатков в настоящем диссертационном исследовании поставлена задача разработки новых методов цифровой обработки сигналов, позволяющих выполнитьоценки ЦСПМ по конечным реализациям наблюдаемых сигналов, представленных последовательностью цифровых отсчетов. Такие методы должны быть лишены указанных выше недостатков, а также они должны позволить создать наих основе критерии выделения циклических частот, содержащих характерныекомпоненты анализируемых процессов.Методы оценки времени прихода сигнала, описываемого посредством модели стационарного в широком смысле СП, подробно описаны в литературе.В целях повышения точности оценки времени запаздывания сигнала необходимо синтезировать алгоритмы оценивания, учитывающие ЦС свойства сигналови опирающиеся на оценки соответствующих ЦС характеристик, полученные сиспользованием алгоритмов оценки ЦСПМ в частотной области.Одним из способов выполнения требований по ограничению вычислительных затрат, обусловленных практическими ограничениями реализации системЦОС, является переход от применения оптимальных алгоритмов, представляющих наилучшее по точности, но вычислительно затратное решение, к использованию субоптимальных алгоритмов.

Такие алгоритмы позволяют достичь требуемого компромисса между вычислительными затратами и точностью. Так,за счет незначительного снижения потенциальной точности, выражающегося,например, в увеличении СКО на единицы процентов, удается достичь существенного снижения вычислительных затрат (в несколько раз). Примером таких субоптимальных алгоритмов являются оцениватели, построенные на основеИНС, рассматриваемых как методическая платформа для построения регулярных вычислительных структур, позволяющая линейно наращивать их сложность. В настоящей работе будет выполнен синтез оценивателя направленияприхода сигнала на основе ИНС специально выбранной топологии, содержащейвыходной слой, позволяющей учесть характер предметной области решаемойзадачи.

В качестве входных данных для ИНС будет использоваться вектор, составленный из попарно измеренных задержек, представляющих собой разностивремён прихода сигналов, наблюдаемых в точках приема антенной системы.С целью определения практической применимости разработанных в рамках поставленных выше задач алгоритмов оценивания информационных пара24метров сигналов, потребуется провести оценку качества их работы: определитьстатистические свойства получаемых оценок, выполнить экспериментальное исследование разработанных алгоритмов и проанализировать результаты.1.5Выводы по главе 1В данной главе проведен обзор современных подходов к анализу циклостационарных случайных процессов, методам решения задачи времени оценки прихода сигнала и искусственным нейронным сетям; по результатам обзораможно сделать следующие выводы.1. Использование моделей радиосигналов, рассматривающих сигналы вкачестве реализаций циклостационарных случайных процессов, является актуальным и перспективным; циклостационарные модели болееадекватно описывают сигналы современных коммуникационных и связных систем.

Широкий интерес зарубежных исследователей к проблемециклостационарности обусловлен возможностью применения циклостационарных моделей сигналов для решения ряда практических задач.2. Оптимальным методом решения задачи определения времени задержки прихода сигнала является метод максимального правдоподобия, заключающийся в максимизации целевой функции относительно оцениваемого параметра. Недостатком метода является высокая требуемаявычислительная мощность; ряд текущих исследований в данном направлении свидетельствует о целесообразности применения производных методов, вовлекающих численные методы, в том числе методов,в которых снижение точности обуславливается повышением практической реализуемости метода.3. Модели искусственные нейронных сетей представляют собой перспективный инструмент для решения ряда практических задач, в том числезадачи оценки времени прихода сигнала и оценки направления приходасигнала.25ГЛАВА 2Циклостационарные свойства случайных процессовВ главе приведено теоретическое описание циклостационарных случайных процессов, их свойств, временных и спектральных, собственных и взаимных характеристик.