Автореферат (Математическое моделирование ударного воздействия метеороидов и осколков космического мусора на защитные конструкции космических аппаратов), страница 4

Результаты расчетов представлены втаблицах 2–6.Таблица 2 – Обратный выброс для случая dp/h = 1СкоростьИмпульсМассакм/сЧастица20.002930.005940.006150.006760.007570.005080.005490.0061100.0058Экран0.03150.07050.09300.12950.14310.14980.15270.17470.1721Частица0.01630.02780.02950.04590.05240.06970.06530.07210.0606Экран0.08640.15900.19730.29410.30120.29920.27020.45670.3702Таблица 3 – Обратный выброс для случая dp/h = 2СкоростьИмпульсМассакм/сЧастица20,001530,003540,003850,003960,004370,003480,002690,0026100,0021Экран0,02350,04170,05650,06710,07460,08070,08690,08640,0896Частица0,01140,01470,01630,01630,01960,01960,02450,01800,0163Экран0,16400,24850,22770,23260,26000,31660,37520,32320,3519Таблица 4 – Обратный выброс для случая dp/h = 3СкоростьИмпульсМассакм/сЧастица20,002330,003140,004350,002860,002670,002880,001990,0017100,0015Экран0,01390,03100,03570,04380,04630,04880,05180,05130,0527Частица0,00640,01290,01220,00930,00860,01080,00930,00930,0079Экран0,06060,20940,19890,23330,26860,28070,28110,31450,340114Таблица 5 – Обратный выброс для случая dp/h = 4СкоростьИмпульсМассакм/сЧастица20,001630,002740,002350,003560,002270,001680,001890,0010100,0014Экран0,01170,02240,02790,03000,03310,03440,03420,03490,0344Частица0,00600,00920,00720,00880,00720,00560,00600,00560,0052Экран0,06900,21960,18700,18930,23440,26330,26740,33750,2989Таблица 6 – Обратный выброс для случая dp/h = 5СкоростьИмпульсМассакм/сЧастица20,001930,001640,001750,002460,001770,001380,000990,0011100,0008Экран0,01030,01700,02210,02270,02420,02490,02530,02520,0249Частица0,00670,00560,00640,00610,00460,00430,00360,00430,0030Экран0,1680,16480,27340,18950,18920,24330,25430,28860,2837Проведенные расчеты позволяют сделать вывод о незначительностипотерь относительной величины импульса при обратном выбросе материала(2 – 8%), несмотря на то, что происходит значительный обратный выбросматериала, достигающий 20 – 25% относительно массы выбитой из экрана.Как было отмечено ранее, основную часть обратного импульса формируетматериал экрана – относительный импульс материала частицы, вовлеченного вобратный выброс не превышает 1%.Расчеты также подтверждают предположения об идентичностирезультатов для случаев с одинаковым отношением dp/h.

Из расчетов видно,что для случая и dp/h=5 относительные массовые и импульсныехарактеристики продуктов обратного выброса практически не отличаются приварьировании толщины экрана и диаметра налетающей частицы (рисунок 2).Рисунок 2 – Анализ обратного импульса материала экрана отнесенного кначальному импульсу частицы для dp/h = 5, но при разных значенияхдиаметра частицы и толщины экранаПрактически весь материал частицы (99-100%) становится исходным дляобразования проходящего осколочного облака, выброс материала частицы внаправлении обратном вектору удара практически отсутствует.

Процентноесодержание материала экрана в облаке вторичных осколков практически не15зависит от изменения скорости частицы, изменения прослеживаются взависимости от отношения dp/h. Данные приведены в таблице 7.Таблица 7 - Соотношение импульса в облаке вторичных осколковdp/hИмпульс частицы, %Импульс экрана, %160-7028-31255-6035-40367-7327-35475-7823-25580-8319-21Так же следует отметить, что в образовании вторичного облака осколковучаствует, как правило, 65 – 80% массы материала экрана.В п.3.2 анализируются импульсные параметры облака вторичныхосколков, образующегося при взаимодействии ударника и тонкой пластины.Анализ проводится посредством численных расчетов SPH методом,реализованном в программном комплексе ANSYS/Autodyn.Рассматривается нормальное соударение сферической частицы сметаллической пластиной - лицевым экраном защитной конструкции.Диапазон скоростей воздействия 2 – 10 км/с, с шагом 1 км/с.

Толщинапластины – 2 мм, диаметр ударника варьируется в диапазоне от 2 мм до 10 мм.В качестве материалов частицы и экрана использовались алюминиевыесплавы.Концентрация импульсного воздействия лежит в зоне так называемогосплошного кратерообразования, именно в этой зоне на защищаемую стенкуприходится воздействие облака вторичных осколков. На бóльшем удалении отоси воздействия находится область кольцевого повреждения. Вместе эти двезоны образуют общую область повреждений. Наибольший интереспредставляет распределение импульса в зоне сплошного кратерообразования.Результаты расчетов представлены в таблице 8.

Низкоскоростнойдиапазон воздействия не представлен т.к. не разрушается ударник и непроисходит образования осколочного облака. На основании расчетов былиполучены следующие аппроксимации зависимостей:– для полуугла разлета, зависит только от скорости удара :  3.36*V00,9(22)0где α – полуугол разлета, ; V0 – скорость удара, км/с.– для разницы максимальной скорости на оси симметрии облакавторичных осколков и скорости облака в крайней координате областисплошных повреждений, зависит только от скорости удара:V  0.021*V02.1(23)где V – разница максимальной скорости на оси симметрии облака вторичныхосколков и скорости облака в крайней координате области сплошныхповреждений, км/с; V0 – скорость удара, км/ч.– для максимальной скорости материала на оси симметрии в облакевторичных осколков:dV1  (0.75V0  0.4)( )0.2(24)h16где h – толщина экрана, мм; d – диаметр частицы, мм; V1 –максимальнаяскорость материала на оси симметрии в облаке вторичных осколков, км/с; V0 –скорость удара, км/с.Таблица 8 – Результаты численных расчетовdp/h2222222333333344444445555555Скоростьвоздействия,км/с45678910456789104567891045678910Радиус отверстияв лицевом экране,мм4,385,225,425,766,166,436,656,416,797,087,487,757,968,267,708,388,738,879,089,299,498,779,029,9110,0110,3010,5010,73Радиус сплошныхповреждений, ммПолуугол разлетаоблака осколков, 035526270788591425868799010011548617382891001064962708188961028,6513,0915,7117,7219,6621,3422,7510,0414,2916,8519,5822,2424,5823,7911,3314,6617,7219,9821,6724,2725,6311,3114,7616,6419,4421,1223,0324,40На основе анализа всех расчетных случаев можно построитьаппроксимацию огибающей импульсного воздействия облака вторичныхосколков в зоне сплошного кратерообразования.

Для описания огибающейраспределения импульса (рисунок 3) в зависимости от координаты подходитследующая аппроксимация:Ir m r2 VV R2  1R2 (25)где r – удаленность от оси симметрии, м; Ir – удельный импульс воздействия вточке с координатой r, Н*с/м2; m – масса облака вторичных осколков, кг; V1 –максимальная скорость материала на оси симметрии в облаке вторичныхосколков, м/с; V – разница максимальной скорости на оси симметрии облакавторичных осколков и скорости облака в крайней координате областисплошных повреждений, м/с; R – радиус разлета облака осколков, м.При известных углах разлета облака осколков, диаметре отверстия в17Приведенный импульс, Н*с*кг/м2лицевом экране и расстоянии между защищаемой стенкой и лицевым экраномс помощью простых геометрических соотношений определяется величина R –радиус разлета облака вторичных осколков.

Величина массы облакавторичных осколков складывается из массы частицы (98 – 99% начальноймассы частицы) и массы материала выбитой из экрана (70 – 80% массывыбитой из лицевого экрана).Стоит отметить, что разработанная методика применима к задачамударного воздействия в средне– и высокоскоростных диапазонах (>3 км/с)компактной частицы на «тонкие» экраны (d/h>2). Кроме того, расстояниемежду лицевым экраном и защищаемой стенкой не должно быть меньшедиаметра частицы.Рисунок 3 – Распределение импульса облака осколков на защищаемую стенкуСравнительный анализ показал, что максимальная погрешность импульса,вычисленного по аппроксимационной формуле относительно импульса порезультатам численного анализа не превышает 7%, средняя погрешностьсоставляет около 4%.В п.3.3 проводится численный анализ откольных явления, возникающих вконструкциях при высокоинтенсивном нагружении.Откольные явления часто встречаются в процессах, связанных свысокоинтенсивным нагружением, например, при ударном или взрывномвоздействии.

В рассматриваемых случаях откол зачастую происходит привоздействии облака вторичных осколков на защищаемую стенку. Это связано стем, что при взаимодействии облака в экране образуется практически плоская18ударная волна, отражаясь от задней свободной поверхности экрана, ударнаяволна становится волной растяжения, и при достижении критическогозначения растягивающего напряжения происходит разрушение материала откол.Общепринятым экспериментом по определению откольной прочностиматериала является соударение двух пластин (рисунок 4).

Этот опыт являетсяочень наглядным для изучения процесса распространения плоских волн вматериале и наблюдения откольных явлений.Рассмотрим численную модель данного эксперимента, построенную всреде ANSYS/Autodyn. Для построения и расчета модели используетсябессеточный SPH метод. Скорости воздействия составляют 500 м/с и 1000 м/с.Толщина пластин – 5 мм, длина и ширина – 20 мм. При моделированиииспользуются свойства алюминиевого сплава 6061–Т6.Рисунок 4 – Визуализация расчета по столкновению пластин.Как видно из результатов расчета в центральной части обеих пластинобразуется трещина, наблюдается выпучивание тыльной стороны пластин.Трещинообразование и выпучивание происходит в той области пластины, гдесохраняется плоский фронт ударной волн, ближе к краям пластины ударнаяволна затухает за счет наличия свободных поверхностей.Аналогичным образом откольные явления реализуются в элементахэкранной защиты, только в роли ударяющей пластины выступает облаковторичных осколков.«Уловить» откольное явление в численном эксперименте по пробитиюмногоэкранной защитной конструкции является непростой задачей; основнаяпричина – это сложности с описанием реальных свойств материала.