Автореферат (Математическое моделирование ударного воздействия метеороидов и осколков космического мусора на защитные конструкции космических аппаратов), страница 3

Это можетпривести к схлопыванию частиц или срыву вычислений. Как указано (SwegleJ. W., Hicks D. L. and Attaway S. W., J. of Comput. Physics, 116(1), 1995),неустойчивость при растяжении не зависит ни от искусственной вязкости, ниот численной схемы. В работе (Randies P. W., and Libersky L. D., Int. J. forNumerical Methods in Engng, 47, 2000) было показано, что неустойчивость прирастяжении часто не успевает проявиться при расчете быстропротекающихпроцессов, к которым относятся и высокоскоростное соударение.Во второй главе проведена валидация численных методовмоделирования, относительно задач высокоскоростного взаимодействия тел.10В п.2.1 проведено математическое моделирование процесса воздействиясферической частицы на алюминиевый экран методом конечных элементов,реализованного в вычислительном пакете SIMULIA ABAQUS.Рассмотрена перфорация тонкого лицевого экрана компактной частицейна скорости порядка нескольких километров в секунду.

Наиболее частоиспользуемым соотношением для диаметров отверстий, пробиваемыхчастицей в тонкой преграде при ударе по нормали является формула Мейдена,представляющаясобойаппроксимациюбольшогоколичестваэкспериментальных данных (Maiden C.J., AIAA, 2(11), 1964): hfd h  d p  0.45 p d p0.666 0.90 (21)Диаметр отверстия, ммгде dp – диаметр частицы; hf – толщина преграды; vp – скорость частицы.При построении геометрической модели используется центральнаясимметрия. Рассматривается центральный участок пластины с размерами20х20 мм и толщиной 2 мм. Диаметр сферической частицы варьируется от 4,97мм до 10 мм. При решении используется модель упругопластическогоповедения металлов с последующим разрушением.

Для алюминиевого сплаваАМг–6, используемого в расчетах, задаются плотность, модуль упругости,коэффициент Пуассона, предел текучести, предел прочности, деформациядинамического предела прочности. Используется явный (Explicit) методинтегрирования. При создании сетки конечных элементов всей моделииспользовались объемные восьмиузловые элементы C3D8R с одной точкойинтегрирования. Модель содержит от 90 000 до 130 000 элементов.Рассматриваемый диапазон скоростей от 1 до 3 км/с. Результаты расчетовпредставлены на рисунке 1.-- расчетное значение по формуле МейденаХ - расчетное значние средствами ABAQUSСкорость частицы, км/сРисунок 1 – Результаты расчетов размеров отверстия по формуле Мейдена исредствами ABAQUS при ударе частицы диаметром 7,22 мм11Результаты численного моделирования по определению диаметраотверстия, образующегося при ударном воздействии по нормали на лицевойэкран достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными вдиапазоне скоростей от 1 до 2 км/с.

Средняя относительная погрешность приэтом не превышает 5%. Следует отметить, что при увеличении скоростивоздействия частицы на экран, погрешность результатов относительноэкспериментальных данных значительно нарастает, что говорит онепригодности данной модели для прогнозирования поведения конструкций всреднескоростном и высокоскоростном диапазонах соударения.В процессе численного анализа сильно деформирующиеся элементыисключаются из расчета – образовавшиеся свободные узловые точкипродолжают движение как точечные массы. Данный подход не позволяетотслеживать параметры облака вторичных осколков, таким образомневозможно оценить воздействие на последующие элементы защитнойконструкции.

Как следствие, метод конечных элементов не позволяет внеобходимой степени отслеживать процесс разрушения сложных конструкций.В п.2.2 проведено численное исследование ударного воздействиясферической частицы на экранные конструкции с применением SPH метода,реализованного в вычислительном программном комплексе ANSYS/Autodyn.Первоочередной задачей является валидация применяемой моделивысокоскоростного ударного воздействия. В первую очередь, необходимосравнение результатов численных исследований непосредственно сэкспериментальными результатами.При моделировании использовались уравнение состояния МиГрюнайзена.

Деформационное упрочнение материала учитывалось с помощьюмодели Штейнберга–Гуйнана.Проведено несколько серий численных экспериментов. Рассматриваетсядвумерная осесимметричная модель. В первой серии экспериментоврассматривалось нормальное воздействие компактной частицы на «тонкие»экраны. Диаметр частицы 5 мм, толщина экрана 1,27 мм. Скорость частицыизменяется от 3 до 9 км/с, с шагом 0,5 км/с. Во второй серии экспериментоврассматривалось нормальное воздействие компактной частицы на «толстые»экраны. Диаметр частицы 7,14 мм, толщина экрана 6,35 мм.

Скорость частицы2,38 и 2,8 км/с. В третьей серии экспериментов моделировалось нормальноевоздействие компактной частицы на одноэкранные защитные конструкции.Диаметр налетающей частицы варьировался в пределах 1,8 – 5,96 мм, скорость3,98 – 6,68 мм.

Характерные размеры ЭЗК: толщина лицевого экрана – 0,95мм, защищаемой стенки – 1,43 мм, расстояние между экранами – 50 мм.Тонкие экраны. Результаты моделирования, при сравнении сэкспериментальными данными, показали достаточно точное отображениепроцесса разрушения экрана и частицы. Количественный анализ величиныдиаметра пробиваемого в экране представлен в таблице 1.12Таблица 1 - Результаты расчетов для «тонких» экрановСкоростьудара,км/сДиаметрчастицы,ммТолщинаэкрана,ммДиаметррасчетногоотверстия,ммДиаметротверстияпоформулеМейдена,ммОтносительнаяпогрешность,%ДиаметротверстияпоформулеЦНИИмаш,ммОтносительнаяпогрешность,%33,544,555,566,577,588,5955555555555551,271,271,271,271,271,271,271,271,271,271,271,271,277,948,749,19,49,910,0210,2410,4410,911,0411,3711,4811,627,217,668,118,569,029,479,9210,3710,8211,2711,7312,1812,6310,14,12,29,89,85,83,20,70,72,13,05,78,07,728,208,659,069,459,8110,1510,4810,7911,0911,3811,6511,922,96,55,23,74,82,10,90,41,00,40,051,52,5Средняя погрешность относительно аппроксимации экспериментальныхданных не превышает 5%.

Значение наибольшего отклонения составляет 6,5%.Толстые экраны. Сопоставление результатов показывает хорошеесоответствие натурным экспериментам (Naval weapon center, NWC TP 4414,1967), происходит сильное деформирование ударника, которое влечет егоразрушение на крупные фрагменты, происходит образование большого числакрупных осколков выбитых из экрана. Края пробитого отверстияхарактеризуются большим количеством трещин и разломов.

Сравнениедиаметров отверстий, пробитых в экранах частицами при моделировании и внатурном эксперименте, так же показывает точные результаты (5%погрешность относительно эксперимента).Одноэкранные защитные конструкции. Все 6 расчетов моделируютвоздействие компактной частицы в аномальном диапазоне (3 – 7 км/с).Повреждения, наносимые облаком осколков, делятся на два основных типа –зона сплошного кратерообразования и кольцевая зона повреждений. Границейэтих двух областей, как правило, является «ореол» крупных кратеров.Средняя погрешность при определении диаметра пробиваемого влицевом экране отверстия относительно результатов натурных экспериментовне превысила 5%. Средняя погрешность параметров поврежденийзащищаемой стенки вызванных образованием осколочного облака послепробивания лицевого экрана относительно экспериментальных данных непревышает 8%.В главе три представлены исследования массовых и импульсныххарактеристик продуктов разрушения, возникающих при столкновениичастицы и тонкого экрана, так же проводится численный анализ откольныхявления, возникающих в конструкциях при высокоинтенсивном нагружении.13В п.3.1 проведен анализ импульсных и массовых параметров материала,получившего импульс в прямом и обратном направлениях относительноскорости ударника.

Анализ проведен посредством численных расчетов SPHметодом, реализованном в программном комплексе ANSYS/Autodyn.Рассматривается ударное воздействие компактной сферической частицыпо нормали на металлическую пластину. Диапазон скоростей воздействия от 2км/с до 10 км/с, с шагом 1 км/с.

Толщина пластины – 2 мм, диаметр ударникаварьируется в диапазоне от 2 мм до 10 мм с шагом 2 мм. Так жерассматриваются варианты с аналогичным отношением dp/h (диаметрчастицы/толщина экрана) – диаметр частицы 10 мм, толщина пластины 5;диаметр частицы – 5 мм, толщина пластины – 1 мм.Материал частицы – алюминиевый сплав 2024–Т4, пластины –алюминиевый сплав 6061–Т6; для них имеется наиболее полная информация освойствах материала.

Используется уравнение состояния Ми-Грюнайзена имодельупрочненияШтейнберга–Гуйнана.Предельнаявеличинарастягивающего напряжения принята 1,2 ГПа для обоих материалов.Здесь и далее, значение импульса «обратного» выброса отнесено кначальному импульсу частицы. Значение массы представляет собой длячастицы отношение масса частицы, выброшенной в направлении,противоположном вектору скорости ударника, отнесена к начальной массечастицы, а масса пластины, выброшенной в этом направлении, - к общей массематериала, выбитого из пластины.