Диссертация (Идентификация параметров источников побочных электромагнитных излучений по измерениям в ближней зоне), страница 8

Представленные выражения показывают, что электромагнитное поле в точке P зависит только от сферических координат r и  и не зависит от координаты .Выражения (2.5) описывают полное излучение элементарного диполя,расположенного в начале координат, которое содержит две компоненты электрического и одну компоненту магнитного полей. Если предположить, что точка P находится в дальней зоне излучения (kr  1), то выражения (2.5) можнопредставить в виде:H r ( r )  H  (r )  E ( r )  E r ( r )  0,k I) Le  jkrH  (r )  jsin  ,4 rk I Le  jkrE ( r )  jsin  .4 r(2.6)Таким образом, электромагнитное поле, излучаемое элементарным диполем в дальней зоне, содержит одну компоненту электрического и одну компоненту магнитного полей, связанные между собой сопротивлением свободногопространства .

Диаграмма направленности элементарного диполя, показывающая зависимость модуля компоненты E от угла , нормированного к своемумаксимальному значению, представлена на рисунке 2.12 в полярной системекоординат.45zE  max E  1yРисунок 2.12 – Диаграмма направленности элементарного диполя.Рассмотрим модель излучения дифференциального и синфазного сигналов в двух параллельных проводниках. Такая модель позволит описать излучение как элементов тракта передачи сигнала внутри СВТ, так и простейших кабельных соединений. Каждый проводник, по которому протекает электрический ток, является источником электромагнитного поля. Так как в дифференциальном режиме токи равны и противоположны по знаку, то и векторынапряжённости электрического поля, порождаемого ими, будут компенсировать друг друга.

Полной компенсации, однако, в этом случае не происходит,так как проводники расположены на разном расстоянии от точки наблюдения.Таким образом, напряжённость суммарного поля будет тем меньше, чем меньше расстояние между проводниками. Векторы напряжённости электрическогополя, порождаемые синфазными токами в двух проводниках, направлены в одну сторону, и напряжённость формируемого поля будет определяться суммойнапряжённостей полей, создаваемых каждым из проводников.Электромагнитное поле, формируемое двумя параллельными проводниками, расположенными на расстоянии d друг от друга, может рассматриватьсякак суперпозиция полей, создаваемых каждым из них.

Таким образом, излучающая система может быть упрощённо описана моделью двух элементарных излучателей, например, диполей Герца. В соответствии с теорией антенных систем, максимальное излучение элементарной дипольной антенны будет наблю-46даться в направлении, перпендикулярном протеканию тока. Следовательно, если проводники с током расположены в направлении, перпендикулярном плоскости xOy, как показано на рисунке 2.13, то максимальное излучение будетнаблюдаться в этой плоскости.x = const1Pr1r0,5dr2y0,5d2Рисунок 2.13 – Излучение двух параллельных проводников в дальней зоне.В этом случае, выражения для комплексных амплитуд компонент электромагнитного поля (2.5) можно записать для этих компонент в анализируемомдиапазоне частот в виде: L sin   I1  1  jkr1   e  jkr1 I2  1  jkr2   e  jkr2 ,H (r ) 4 r12r22L cos  I1  1  jkr1   e  jkr1 I2  1  jkr2   e  jkr2 ,Er (r )   j2 kr13kr2322L sin   I1  kr1   jkr1  1  e  jkr1 I2  kr2   jkr2  1  e  jkr2E (r )  j4 kr13kr23(2.7).где I1 , I2 – комплексные амплитуды токов в первом и втором проводниках соответственно, L – длина проводника.Если предположить, что точка наблюдения расположена в дальней зонена расстоянии r, то выражение (2.7) можно записать в виде [41]:47E r (r )  0,jkdjkdcos cos  kL e  jkr2 I2  e 2E (r )  jsin   I1  er4(2.8)jkdjkdcos cos  e  jkr72,sin    I1  e j  2 10  f  L  I2  e 2r E (r )H  (r )  .где  1 =  1 = , полученный коэффициент 10-7 имеет размерность [Ом/(мГц)].Применим полученные выражения для расчёта излучения дифференциальной и синфазной компонент сигналов в отдельности.

В дифференциальномрежиме I1  Iд , I2   Iд . В этом случае выражение (2.7) можно записать в виде:  L sin   1  jkr1   e  jkr1 1  jkr2   e  jkr2H  д (r )  I д4 r12r22,L cos  1  jkr1   e  jkr1 1  jkr2   e  jkr2 ,Er д (r )   jI д2 kr13kr2322L sin   kr1   jkr1  1  e  jkr1 kr2   jkr2  1  e  jkr2E д (r )  jI д4 kr13kr23(2.9).В дальней зоне модель излучения токов дифференциального режима значительно упростится и -компонента вектора напряжённости электрическогополя будет определяться выражением:e  jkr7sin    Iд  eE д (r )  j  2 10  f  L r 4 10 7  f  L ejkdcos 2 Iд  ejkdcos 2(2.10) jkr kd Iд  sin   sin cos .r 2Амплитуда -компоненты напряжённости электромагнитного поля на частоте f в направлении максимального излучения ( = 900) описывается выражением [41]:Iд f 2 Ld14,Eд max (r )  1,316 10 rгде коэффициент 1,316  10 14 имеет размерность [Ом/(мГц)2].(2.11)48Выражение (2.11) показывает, что уровень излучения в дифференциальном режиме в дальней зоне прямо пропорционален площади контура, образованного проводниками, обратно пропорционален расстоянию до точки наблюдения и возрастает пропорционально квадрату частоты.В общем случае, частотная характеристика излучения тока дифференциального режима для измеряемой компоненты электромагнитного поля в точкеr определяется выражением: C д (r ).Kд ( f , r ) Iд(2.12)где Cд (r )  H  д (r ), E r д (r ), E д (r ) – комплексные амплитуды компонент электромагнитного поля, определяемые в соответствии с выражением (2.9) принахождении точки наблюдения в ближней или переходной зоне излучения и сиспользованием упрощённого выражения (2.10) при её расположении в дальнейзоне.В синфазном режиме I1  Iс , I2  Iс .

В этом случае выражение (2.7) можнозаписать в виде:  L sin   1  jkr1   e  jkr1 1  jkr2   e  jkr2H с (r )  I c4 r12r22,L cos  1  jkr1   e  jkr1 1  jkr2   e  jkr2 ,Er c (r )   jI c2 kr13kr2322L sin   kr1   jkr1  1  e  jkr1 kr2   jkr2  1  e  jkr2E c (r )  jI c4 kr13kr23(2.13).В дальней зоне комплексная амплитуда -компоненты вектора напряжённости электрического поля будет определяться выражением:jkdjkdcos cos  e  jkr Iс  e 2E с (r )  j  2 10  7  f  L sin    Iс  e 2r j 4 10  7  f  L e jkr kd Ic  sin   cos cos  .r 2(2.14)49Амплитуда -компоненты напряжённости электромагнитного поля на частоте f в направлении максимального излучения ( = 900) описывается выражением:Iс  f  f L.E с max (r )  1,257 10 6 r(2.15)где коэффициент 1, 257  10 6 имеет размерность [Ом/(мГц)].Выражение (2.15) показывает, что уровень излучения синфазного сигналав дальней зоне прямо пропорционален длине проводников, обратно пропорционален расстоянию до точки измерения и линейно возрастает с ростом частоты.В общем случае, частотная характеристика излучения тока синфазногорежима для измеряемой компоненты электромагнитного поля в точке r определяется выражением: C с r Kс ( f , r ) .Iс(2.16)где C с r   H  с r , E r с r , E с r  – комплексные амплитуды компонент электромагнитного поля, определяемые в соответствии с выражением (2.13) принахождении точки наблюдения в ближней или переходной зоне излучения и сиспользованием упрощённого выражения (2.14) при её расположении в дальнейзоне.Полученные результаты показывают, что излучение тока дифференциального режима гораздо слабее излучения синфазного режима и стремится кнулю при уменьшении расстояния между проводниками.

Таким образом, можно предположить, что основной компонентной ПЭМИ интерфейсов передачиданных СВТ является излучение синфазного режима, то естьK ТС  f , r   K с  f , r  .(2.17)Другим упрощением является то, что, при малых расстояниях между проводниками d, их излучение можно рассматривать, как излучение одного проводника, по которому течёт синфазный ток, определяемый суммой токов в50каждом из них. Такая модель справедлива для большинства элементов трактапередачи сигнала в современных СВТ.Следует отметить, что представленные характеристики модели излучениядвух параллельных проводников получены в предположении, что каждый изних может быть описан моделью диполя Герца, то есть L  0,1 .