Диссертация (Идентификация параметров источников побочных электромагнитных излучений по измерениям в ближней зоне), страница 11

Также видно, что в излучении присутствует широкополосная помеха вблизи частоты 9,5 МГц, обусловленная функционированием других элементов исследуемого СВТ. На рисунке 2.31 представленрезультат сравнения временных реализаций измеренного сигнала и синтезированной модели. Для устранения влияния помехи на частоте 9,5 МГц была произведена фильтрация измеренных данных.0.2ИзмерениеМодель0.15Уровень, В0.10.050-0.05-0.1010203040Время, мкс5060Рисунок 2.31 – Временная реализация модели и измеренного сигнала ПЭМИклавиатуры.Из рисунка 2.31 видно, что модель и результаты измерения схожи по временной структуре, имеются ярко выраженные паузы и всплески, соответствующие суммарному сигналу (рисунок 2.29 б).Представленные результаты показывают адекватность предложенной модели суммарного сигнала в шинах интерфейсов передачи данных, как источника их ЭМИ.702.4 Выводы по главе 2В главе предложена модель формирования ПЭМИ СВТ, которая рассматривает излучение СВТ в каждой точке пространства как произведение спектратока, формирующего ПЭМИ, на частотную характеристику излучения устройства.Для определения модели сигнала, формирующего ПЭМИ, рассматривается два варианта построения интерфейса передачи информации: однопроводныйи дифференциальный.

На основании проведённых теоретических и экспериментальных исследований для каждого из вариантов организации передачи,предложена модель суммарного сигнала, формируемого суммой токов в близкорасположенных проводниках.Для построения модели ТС в главе рассмотрены три варианта его эквивалентного замещения: модель элементарного диполя, модель антенны бегущейволны и распределённая дипольная модель, являющаяся обобщением первыхдвух.

Были рассмотрены основные ограничения для каждой из моделей, определяющие частотный диапазон их адекватности, а также выведены аналитические выражения для частотных характеристик излучения. Показано, что частотные характеристики излучения для любой из рассмотренных моделейопределяются параметрами её элементов, не зависящими от частоты.Полученные результаты показывают, что в рамках предложенной моделиПЭМИ СВТ, задача оценки характеристик излучения в любой точке пространства разделяется на выбор соответствующей модели ТС, определение её параметров на одной из частот излучения и формирование спектра ЭМИ ТС во всемдиапазоне исследуемых частот для заданной модели сигнала.71Глава 3. Электромагнитное излучение технического средства в ближней зоне3.1 Описание электромагнитных излучений в ближней зоне3.1.1 Детерминированные электромагнитные излученияВ общем случае, электромагнитное поле, формируемое изучающим объектом, в любой точке пространства определяется системой уравнений Максвелла [47].

Характеристиками электромагнитного поля, полностью описываю щими ЭМИ, являются векторы напряжённости электрического E r  и магнит ного H r  полей, связь между которыми определяется выражением:  H r ,(3.1)  E r    tгде  – магнитная проницаемость среды, r – вектор, направленный из точкирасположения источника излучения в точку наблюдения.Мощность излучения определяется вектором плотности потока мощностиэлектромагнитного поля (вектором Пойнтинга) в соответствии с выражением:    (3.2)P r   E r   H r .Направление вектора P определяет направление распространения мощности излучения (направление излучения).Таким образом, для полного описания излучения объекта в любой точкепространства необходимо определить все три компонент вектора напряжённости электрического или магнитного поля, связанных друг с другом выражением(3.1).В случае детерминированного излучения, уравнение (3.1) может быть записано для комплексных амплитуд векторов напряжённости электрического имагнитного полей на частоте f в виде:    E r , f    j 2f  H r , f .(3.3)Тогда характеристикой ЭМИ источника в любой точке пространства вширокой полосе частот являются комплексные спектры 3-х компонент вектора72напряжённости электрического или магнитного поля в любой из систем координат (декартовой, сферической или цилиндрической).3.1.1.

Стационарные стохастические электромагнитные излученияВ связи с тем, что современные СВТ в процессе функционирования излучают большое количество сигналов, являющихся в общем случае случайными, ихПЭМИ можно рассматривать как стохастический стационарный на некотором интервале времени пространственный частотно-временной процесс, который нельзяописывать в терминах комплексного спектра, существующего только у детерминированных сигналов.Стационарные стохастические излучения характеризуются корреляционной функцией во временной области и спектральной плотностью мощности вчастотной области [51, 52]. В работе [28] показано, что измерения в ближнейзоне корреляционных функций сигналов в двух различных точках пространства, как и в детерминированном случае, позволяют оценить параметры распределения характеристик поля на поверхности излучающего объекта и в дальней зоне.Пространственная кросс-корреляционная матрица для случая стационарного излучения состоит из следующих элементов:R n , m    R ( rn , rm , ) ,(3.4)где кросс-корреляционная функция сигналов s(rn, t) и s(rm, t), измеряемых в двухточках пространства rn и rm определяется следующим выражением:1Rrn , rm ,   limsT rn , t   sT rm , t   dt .T  T(3.5)В выражении (3.5) sT(r,t ) обозначает взвешенный временной оконной функцией на интервале T сигнал s(r,t ).

Сигнал s(r,t ) в общем случае может представлять собой результат измерений во временной области компонент вектора напряжённости электрического или магнитного полей.73Корреляционный спектр B(rn, rm, f ) может быть определён, как результатпреобразования Фурье функции R(rn, rm, ) или эквивалентно рассчитан непосредственно в частотной области:B rn , rm , f  1ST rn , f   ST* rm , f  ,T  T j 2fd  lim Rrn , rm ,   eгде ST (r, f ) – преобразование Фурье сигнала sT (r, t),(3.6)– операция усредненияпо ансамблю, ( )* – комплексное сопряжение.Таким образом, для полного описания стохастического излучения объектав любой точке пространства необходимо производить измерения трёх компонент вектора напряжённости электрического или магнитного поля во временной области и определять характеристики их излучения в терминах корреляционной функции и корреляционного спектра [53].3.2 Концепция построения системы измерения ЭМИ СВТ в ближнейзонеВ работе рассматривается система измерения стационарного стохастического излучения СВТ в ближней зоне, представленная на рисунке 3.1 [54, 55].Рисунок 3.1 – Система измерений в ближней зоне.74Представленная система реализует принцип плоского сканирования тангенциальных компонент магнитного поля и состоит из двух пробников магнитного поля, подключённых к двум каналам цифрового осциллографа.

Один издатчиков используется как опорный, второй осуществляет сканирование по узлам плоской сетки, размерами Lx×Ly, расположенной на расстоянии d от плоскости объекта, как показано на рисунке 3.1. Расстояние d определяется из условия проведения измерений в ближней зоне, исходя из максимальной частотыанализируемого диапазона (минимальной длины волны min). Размеры сетки вплоскости измерения выбираются исходя из размеров объекта с небольшим запасом, необходимым для качественного приёма излучений источников, находящихся на границах исследуемого устройства. Шаг сетки сканирования определяется расстоянием d и длиной волны min, соответствующей максимальной частоте анализируемого диапазона, исходя из условий выполнения теоремы Котельникова для пространственной дискретизации [56]:x , y где kx, ymax 2min22kx , ymax,(3.7)– максимальное значение пространственных частот для всегосектора углов.

Тогда ограничение на шаг сетки сканирования принимает вид: x , y min2.(3.8)Приёмное устройство осуществляет одновременную фиксацию дискретных отсчётов сигналов двух пробников для каждой из двух измеряемых тангенциальных компонент вектора напряжённости магнитного поля с частотой дискретизации Fд, удовлетворяющей теореме Котельникова для максимальной частоты анализируемого диапазона Fmax:Fд  2  Fmax .(3.9)В качестве приёмного устройства может быть также использовано любоеизмерительное устройство, осуществляющее одновременную регистрацию двухвременных реализаций сигнала в требуемой полосе анализа [57-61].753.3 Расчет ЭМИ в различных точках пространства по результатамизмерений тангенциальных компонент поля в ближней зонеРезультаты измерения компонент вектора напряжённости электрическогоили магнитного поля в ближней зоне ТС может эффективно использоваться дляоценки ЭМИ в любой точке пространства.

В литературе [9, 10, 28, 38] рассматривается два основных метода такого пересчёта: метод, основанный на теорииспектра плоских волн и метод, основанный на определении параметров эквивалентной модели источника ЭМИ.На рисунке 3.2 представлено схематичное представление этих двух методов.а)б)Рисунок 3.2 – Схема расчёта ЭМИ с использованием метода плоских волн (а) иметода эквивалентного моделирования источника (б).В методе спектра плоских волн точки измерения рассматриваются как совокупность точечных источников плоских волн, суперпозиция которых в других точках пространства, располагающихся дальше плоскости измерения,определяет формируемое электромагнитное поле. Метод эквивалентного моделирования источников рассматривает измеренные компоненты электромагнитного поля в ближней зоне, как совокупность излучений элементарных диполей,76расположенных в узлах выбранной сетки в плоскости расположения исследуемого объекта и произвольно ориентированных в ней.3.3.1 Метод спектра плоских волнВ рамках классической теории, широко представленной в литературе иреализованной в современных программно-измерительных комплексах, пересчёт результатов измерения из ближней зоны в дальнюю зону осуществляется сиспользованием метода спектра плоских волн (Plane Wave Spectrum) [38].

Врамках этой теории комплексная амплитуда каждой из компонент электромаг-  нитного поля U  x, y, z   E , H в каждой точке свободного пространства можетрассматриваться как интерференция бесконечного числа плоских волн видаj(k x k y  k z)v k x , k y   e x y z , распространяющихся в различных направлениях:1j (k x  k y  k z )U  x, y, z   2  v k x , k y  e x y z dk x dk y ,4 (3.10)гдеk x 2  k y 2  k z 2  k0 2 ,k x  k0 sin  cos  ,k y  k0 sin  sin  ,(3.11)k z  k0 cos  ,0  2, 0    2 – угловые координаты точки с сферической системе.Функцию F k x , k y , z   v k x , k y   e jk z z называют спектром плоских волн(СПВ), поскольку она связана с компонентами электромагнитного поляU  x, y , z  двумерным преобразованием Фурье по пространственным частотам kx,ky :1j (k x  k y)U  x, y, z   2  F k x , k y , z  e x y dk x dk y .4 (3.12)77Тогда функция F k x , k y , z  может быть определена как прямое преобразование Фурье функции U  x, y , z  по пространственным координатам x и y: j (k x k y)F k x , k y , z  U  x, y, z   e x y dxdy.(3.13)Из выражений (3.10)-(3.13) следует, что поле в точке (x,y,z) связано с полем в точке (x,y,z0) соотношением:U  x, y, z   U  x, y, z0   e jk z  z  z0 .(3.14)Выражение (3.14) справедливо только в том случае, если волна распространяется в направлении от точки (x,y,z0) в точку (x,y,z).