Диссертация (Динамическое проектирование системы управления движением и навигации малых космических аппаратов дистанционного зондирования Земли с аппаратурой кадровой съемки), страница 10

Для вычисления данной программы63ориентации на такте управления осуществляется получение данных оположении Солнца и текущем орбитальном положении КА в СК J2000.Поскольку высокая точность ориентации солнечных панелей нетребуется(достаточноточностипорядканесколькихградусовдлясохранения почти 100% КПД), то применяется упрощённая модельсчисления положения Солнца, которая к тому же позволяет обеспечитьвысокуюпроизводительностьпрограммногообеспечениянарядусавтономностью (не требуется закладка каких-либо параметров на борт КА).Для определения вектора Земля-Солнце с погрешностью 0.1…1% модельвыглядит следующим образом [16]:(| ̅ |)̅где| ̅ | [],– наклонение плоскости эклиптики,восходящего узла,– долгота– аргумент перицентра.и) – средняя аномалия. T – Юлианская дата.(1.12.2Высокоточная локальная и автономная моделиорбитального движенияЕдинственным источником траекторных измерений малого КА ДЗЗ«Аурига»являетсябортовойGPS/ГЛОНАСС-приёмник,которыйодновременно с этим обеспечивает установку и синхронизацию бортовойшкалы времени (БШВ).При штатном режиме обновления навигационной информации (частотапоступления информации с GPS/ГЛОНАСС-приёмника составляет 1 Гц)даже простейшая схема обработки данных в рамках локальной моделипозволяет на интервалах пассивного полёта гарантировать весьма высокуюточность кратковременного прогноза (экстраполяции) координат КА.64Проблемы в этом случае возникают только при пропадании измерительнойинформации на длительный промежуток времени, что приводит кнеобходимости экстраполировать движение на длительный интервал.

Идеяреализации локальной модели сводится к следующему [17,18]. Так называемая локальная модель – есть комбинация моделей двухуровней: «опорной» и «доводочной». Конструирование «опорной»модели производится таким образом, чтобы амплитуды движений по«доводочной» модели были минимальны.

Если удаётся этого добиться,то возникает возможность высокоточной экстраполяции движения наувеличенный интервал времени. Параметры«опорной»моделиобновляютсяпослезавершенияочередного витка. Параметры «доводочной» модели обновляются после обработкикаждой очередной серии измерений.Применяемый подход позволяет получать следующие точностныехарактеристики:1) при штатной частоте поступления навигационной информациипогрешность определения положения КА не превышает 6 м (квантиль уровня0.997) в каждом из направлений (по трансверсали, бинормали и радиальномунаправлению).2) при экстраполяции вперёд на время до 30 секунд – погрешность нехуже 30 метров.3) при полном пропадании навигационной информации погрешностьопределения положения не хуже 2 км на интервале времени 5 часов.Данная модель является штатной для КА «Аурига», посколькупозволяет обеспечивать высокую априорную точность знания положения КАв режиме функционирования целевой аппаратуры, и высокую точностьопределения орбитальной ориентации КА.Приведённые выше оценки ошибок не включают в себя составляющие,зависящие от погрешности перевода из измерительной СК WGS8465GPS/ГЛОНАСС-приёмника в СК J2000, в которой осуществляется решениенавигационной задачи.Нарисунках1.6и1.7представленыметодическиеошибкииспользования модели (без коррекции доводочной моделью) и ошибкиэкстраполяции на интервале 5 секунд при использовании доводочноймодели.

Ошибки представлены исходя из ошибки измерений 10 м (поравномерномузаконураспределения)состороныGPS/ГЛОНАСС-приёмника.Методические погрешности экстраполяции без использования доводочной моделиdRdMdB0.70.60.50.4Отклонение, км0.30.20.10-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.810 00020 00030 00040 00050 000Время, сек60 00070 00080 000Рисунок 1.6 – Методические погрешности без использования доводочноймодели66Рисунок 1.7 – Погрешности экстраполяции на интервале 5 сек сиспользованием доводочной моделиНесмотря на то, что непосредственно в составе навигационногосигнала содержится информация, позволяющая осуществить пересчёт из СКWGS-84 в ICRF J2000, применяемый в составе малого КА ДЗЗ «Аурига»GPS/ГЛОНАСС-приёмник не имеет возможности передать эти данные вСУДН.

Это обстоятельство вынуждает использовать на борту КА модельформирования матрицы перехода из одной системы координат в другую.Были рассмотрены два варианта формирования нужной информации. Сцельюминимизацииразмерабаллистико-навигационногокода иобеспеченияупрощениязадачирассмотренобортовогоследующееприближение для расчёта элементов матрицы перехода от СК WGS84 кинерциальной на момент t: cos  sin  0 M (t )    sin  cos  0  M T ,   E  t  T  , 001 67где Е – константа, а опорный момент времени T и соответствующая емуматрица МT закладываются на борт с Земли.

Расчёт матрицы МTпроизводится на Земле на основании точной информации о прецессии,нутации и смещении полюсов Земли. Перезакладка элементов матрицы МTпроизводится в зависимости от величины накопленной ошибки, характеркоторой представлен на рисунке 1.10.Рисунок 1.8 – Ошибка перехода из WGS-84 в J2000 по первой предложенноймоделиКак видно, ошибки возрастают до ~60 метров спустя 10 суток послезакладки опорной матрицы.

Таким образом, ошибка пересчёта возрастаетдесятикратно. Несмотря на то, что данная ошибка фактически являетсяаприорной и не приводит к сколь-либо серьёзным последствиям, быларассмотрена ещё одна упрощённая модель, позволяющая путём закладки наборт в составе полётного задания 70 констант (для 30-дневного интервала)фактически свести ошибку к величинам порядка двух дециметров. Суть этоймодели заключается в линейной интерполяции параметров матрицы перехода68из СК WGS-84 в J2000 по массиву опорных точек, рассчитанных с суточнымшагом на месячном интервале. Ошибки этой модели представлены нарисунке 1.9.Рисунок 1.9 – Ошибка перехода из WGS-84 в J2000 по второй предложенноймоделиВысокаядостоинством.точностьлокальнойНедостаткомжемоделиявляетсяявляетсяеёочевиднымневозможностьнадёжноговысокоточного определения параметров движения КА на длительныхинтервалахвремениприGPS/ГЛОНАСС-приёмникапрекращении(например,впоступлениярезультатеданныхсвозникновениянештатной ситуации) на время около 3 часов.Для работы на длительных интервалах времени в составе бортовойзадачи баллистико-навигационного обеспечения используется полностьюавтономнаямодель,котораяфункционируетподанным,котораяпоступающим на борт КА в составе командной информации с Земли [19].Крометого,использованиеданной69моделипозволяетобеспечитьработоспособность аппарата при использовании данных получаемых,например, от системы NORAD.Упрощённаямодельдвижения,разработаннаяспециальнодляоколокруговых солнечно-синхронных орбит, описывается набором изчетырнадцати констант: t0 ,Tdrac , i, 0 , , AR , R , BR , AN , N , BN , AN , N , BN .Расчёт фазового вектора r(t) производится с помощью данного набораследующим образом: cos u cos   sin  sin u cos i 2tr (t )  R  cos u sin   cos  sin u cos i  ,   0  t , t  t  t0 ,  ,Tdracsin u sin iR  AR sin(   R )  BR , u     AN  AN t sin(   N   N t )  BN  BN t  / Rгде– начальный момент времени, сек;– драконический период обращения, сек;– наклонение, радиан;– долгота восходящего узла, радиан;̇ – скорость прецессии долготы восходящего узла, рад/сек;– амплитуда радиальных колебаний, км;– средний радиус, км;– фаза радиальных колебаний, радиан;– амплитуда колебаний по трансверсали, км;– среднее смещение по трансверсали, км;– фаза трансверсальных колебаний, радиан;̇ – скорость изменения амплитуды по трансверсали, км/сек;̇ – скорость изменения сдвига по трансверсали, км/сек;̇ – скорость изменения фазы по трансверсали, рад/сек.Для варианта двухнедельного интервала обновления указанныхконстант на борту КА методическая погрешность принятой модели,определённая по результатам численного моделирования, составляет не хуже5.5 км в радиальном направлении, 3.7 км по трансверсали и 2.7 км по70бинормали.Этиточностныепоказателиобеспечиваютвозможностьфункционирования КА в дежурном режиме ориентации на указанноминтервалевремени,чтоявляетсядостаточнымдляобеспеченияуправляемости в случае нештатных ситуаций, связанных со сбоями вбортовом GPS/ГЛОНАСС-приёмнике.На рисунке 1.10 представлены графики ошибок в проекции на осиорбитальной системы координат, характеризующие ошибку упрощённоймодели от используемой в ЦУП.