Автореферат (Анализ динамической устойчивости управления промышленным производством в кризисных ситуациях), страница 3

Впротивном случае оптимальное управление производственным звеном неэффективно и не имеет смысла.В третьей главе предложена динамическая модель технологического звена, описывающая одновременно два процесса. Первым является процесс желаемого повышения скорости выпуска продукции за счет более совершенной технологии, если на еѐ разработку отводятся ненулевые средства при U 2  0 . В этом случае постоянная времени  производственногозвена уменьшается от  max до  min , что можно описать с помощью дифференциального уравненияx4 где x4 1U2 11( x4 ); x4 (0) T1  min max(12)- величина, определяющая скорость выпуска продукции,повышение которой целиком зависит от вложенных средств U 2 , T1 - постоянная времени задержки в создании новой технологии.Второй процесс учитывает естественной рост затрат за счет дополнительных расходов на совершенствование технологии, что несколькоснижает рентабельность и отражено с помощью другого дифференциального уравненияx5 U2 11( x5 ); x5 (0) T1 Z maxZ min15(13)где x5 в пределах1- величина, обратная дополнительным затратам, лежащаяZ1Z max x5 1.

Структура модели технологического звена предZ minставлена на рис 5.Рис.5. Математическая модель технологического звенаИз неѐ видно, что управление U 2 влияет на работу звена также мультипликативно, как и U1 в производственном звене.Далее в главе III представлены результаты оптимального выбора кусочно-постоянного управления U 2 с помощью моделирования в средеMatlab системы совместного управления производственным и технологическим звеном при переменной рентабельности. Оказалось, что лучшийрезультат соответствует усилиям в совершенствовании технологии в начале благоприятного периода роста рентабельности, как это показано на рис6.x1 – стоимость выходной продук-ции в единицу времени;x2 – накопления в банкеРис.6. Результаты моделирования системы управление производственными технологическим звеномИз рисунка видно, что в самом начале при t  t0 все средства вкладываются в производственное звено, затем стремление уменьшить время 16оправдано тем, что пока рентабельность высока, можно получить большереализованной продукции и накопить максимальную прибыль для последующей компенсации убытков в период упадка производства.

В частности,при ˆ  0,15; A  0, 2; T0  10 лет;  max  0,5;  min  0, 25 показано, что неуклонный рост производственной мощности x1 при ненулевой прибыли x2 вбанке приближается к желаемым значениям m и n уже к концу первого периода T0 колебаний рентабельности, что можно проиллюстрировать с помощью фазовых траекторий, показанных на рис 7.I– участок расширения производства в течение периода То без технологического звенаII–участок действия производственного и технологического звенабез использования конструкторского звенаРис .7. Фазовые траектории системы управления производственными технологическим звеномТаким образом установлено, что использование технологическогозвена существенно повышает эффективность производства как в благоприятный период роста рентабельности, так и в ожидаемый период спада.Четвертая глава посвящена практически важному вопросу устойчивости развития промышленного производства.

При этом под устойчивостью понимается неуклонное в среднем расширение производства в каждый период T0 циклических колебаний рентабельности, хотя существуютвременные спады, не приводящие к полному упадку производства, т.е. всегда x1  0 . К концу каждого цикла новый показатель J 0 критерия эффективности должен превышать показатель предыдущего цикла.Так как динамическая система нелинейная и для неѐ непригодныобычные критерии Гурвица и Найквиста, применим лишь универсальный17метод Ляпунова.

Для использования этого метода пригодна функцияБеллмана  , найденная согласно условию оптимальности управления в установившемся состоянии. O  min  f 0   xi U1 U 2xi (14)В выражении (14) второе слагаемое есть производнаяесли управления U1 и U 2 таковы, что знак f 0 положителен, тоt. Значит,0t. Еслисама функция  , оценивающая достигнутый уровень критерия J 0 , положительна, а это именно так, то система устойчива. Поэтому важно убедитьсяв факте того, что f0  0 . Так как управление U1 кусочно-постоянно, былпроведен анализ поведения f 0 на каждом из 5 участков периода T0 , имеющей видf0  (   )U1  где   (1  K3x2x 1);   K3 ( 1 x1x2 (15)x2) - функции, меняющие свойx1знак на периоде T0 .Рассмотрено 6 случаев поведения этих функций и показано, что привыбранном субоптимальном управлении фактически на всех участках,кроме участке 4, условие устойчивости соблюдается.

На участке 4 спадапроизводства борьба с этим спадом тем труднее, чем больше значения амплитудыA колебанийи меньше среднее значение ̂ рентабельности. При-ближенно условие сохранения устойчивости на этом участке можно описать в виде неравенства.x11A (2  )x2ˆ1 A ˆx2ˆx1K 2илиx12 ˆ  A 2x2 2 ( A  1)ˆ(16)Согласно условию (16) чем больше скорость x1 производства, темлучше, что указывает на первоочередность задачи сохранения производст18венной мощности в кризисных ситуациях.

Вместе с тем раздельный анализ, приближенность сделанных оценок и главное - неточное описание поведения системы на участке спада производства требуют дополнительногоустановления границ сохранения эффективности производства с помощьюмоделирования.Считая за нижнюю границу допустимой эффективности условие, когда к концу периода T0 достигнутое значение x1 (T0 ) не меньше начальногоx1 (0) , т.е. D x1 (T0 ) 1 , а за верхнюю границу - значение больше единицыx1 (0)уровня D  5 , были получены графики областейустойчивого развитияпроизводства для двух случаев – с использованием технологического звенаи без него.без совершенствованиятехнологии;с улучшенной технологиейРис. 8.

Области сохранения эффективности производства при переменой рентабельностиПоказанные на рис.8 графики позволяют сделать два важных вывода: с помощью технологического звена область эффективного производства в период кризисов существенно расширяется; если время нерентабельного производства даже превышает время егорасширения, то путем быстрого технологического переоснащенияудается сохранить предприятие при ˆ  0 .В частности, это удается сделать, если время работы нерентабельного предприятия достигает 60% от общего периода T0 .

Без технологического звена эффективность производства сохраняется лишь при ˆ  0,01  0,04 .19ЗАКЛЮЧЕНИЕНа основании проведенных исследований можно сделать следующиевыводы.1. Сформулирована математическая постановка задачи оптимальногоуправления промышленным производством при переменной рентабельности. Показано, что в динамическую модель предприятияуправление входит мультипликативно в виде множителей в положительных обратных связях, что требует новых подходов в решениизадачи.2. Сформирован терминальный критерий эффективности управленияпроизводством в виде взвешенной суммы линейной и мультипликативной свѐрток координат состояния системы, учитывающих производственные и экономические показатели.3. С помощью метода АКОР получено субоптимальное кусочнопостоянное управление производственным звеном предприятия, содержащее 5 участков расширения производства, его стабилизации исокращения при использовании сверхприбыли в период падениярентабельности, при сохранении требуемого уровня развития предприятия.4.

Предложена динамическая модель технологического звена предприятия, состоящего из двух параллельно действующих апериодическихзвеньев с целью повышения скорости производства. Показано, чтоего действие наиболее эффективно при быстром совершенствованиитехнологии до наиболее благоприятного периода роста рентабельности, чтобы накопленную прибыль использовать позднее в периодспада производства.5.

Установлено, что для анализа динамической устойчивости производства в методе Ляпунова можно использовать функцию Беллмана.Выявлено, что при найденном альтернативном управлении нелинейная технико-экономическая система обладает запасом устойчивостив своем развитии.6. Результаты моделирования на ЭВМ показали, что без технологического звена устойчивое развития производства возможно лишь приположительной в среднем средней рентабельности предприятия. Сиспользованием технологического звена область эффективного производства существенно расширяется и даже в случае, если время не-20рентабельного производства достигает 60% от общего периода колебаний рентабельности.Предложенный подход был использован в учебном процессе на кафедре301 МАИ при магистерской подготовке по учебному направлению «Информационные технологии в управлении» что подтверждено актом о внедрении.СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИПубликации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:1.