Диссертация (Математическое моделирование теплофизического эксперимента на основе численных методов расщепления и идентификации)

)05.13.18 – «,»:,2017ОГЛАВЛЕНИЕстр.5ВведениеГлава 1. Постановки задач и математические модели оценивания эффективногокоэффициента теплопроводности твердых материалов методоммгновенного нагрева линейного источника теплоты1.1. Математические модели тепловых процессов и методы исследования ТФХтвёрдых материалов. Основные определения и классификации171.1.1. Математическое моделирование процессов теплопереноса171.1.2. Дифференциальная математическая модель теплопроводности201.1.3.Теплофизические характеристики веществ221.1.4. Тепловые режимы и их характеристики231.1.5. Экспериментальные методы исследования ТФХ твёрдых материалов251.2.

Техника и методика экспериментальных исследований281.3. Физическая постановка задачи оценивания коэффициента теплопроводности311.4. Простейшие математические модели эксперимента341.4.1. Задача о тонком источнике на поверхности раздела двух сред341.4.2. Задача о цилиндрическом источнике в концентрических слоях361.4.3. Анализ идеализированных модельных задач381.5. Экспериментальноеоцениваниекоэффициентатеплопроводности.Погрешности измерений и вычислений1.6.

Выводы по главе 13943Глава 2. Математические модели влияющих факторов реального теплообмена иидентификация эффективного коэффициента теплопроводности твердыхматериалов методом мгновенного нагрева линейного источника теплоты2.1. Обзор факторов, влияющих на физическую модель измерений442.2. Моделирование фактора контактного термического сопротивления462.2.1. Определение и причины возникновения КТС462.2.2. Постановка задачи численного моделирования КТС462.2.3.

Разработка разностной схемы482.2.4. Метод и алгоритм вычислений512.2.5. Особенности численного решения552.2.6. Критерий и численное оценивание влияния фактора КТС622.3. Математические модели прочих влияющих факторов682.3.1. Влияние собственной теплоемкости источника теплоты682.3.2.

Ограниченность размеров источника теплоты6922.3.3. Ограниченность размеров контактирующих материалов702.3.4. Зависимость ТФХ контактирующих материалов от температуры702.3.5. Наличие лучистого теплообмена712.4. Идентификация ЭКТ образца по результатам моделирования и эксперимента2.4.1. Подходы к решению задачи идентификации73732.4.2. Задача идентификации ЭКТ образца как параметра в моделиасимптотического режима742.4.3. Задача идентификации ЭКТ образца по результатам экспериментапрогнозом асимптотического режима782.4.4. Коэффициентная обратная задача идентификации ЭКТ образца вметодическом варианте802.4.5. Коэффициентная обратная задача идентификации ЭКТ образцасопоставлением результатов моделирования и эксперимента862.4.6.

Результаты восстановления ЭКТ образцов некоторых материалов.Достоинства и недостатки предлагаемых методов идентификации2.5. Выводы по главе 28890Глава 3. Применение интеграла энергии для приближенного расчета эффективногокоэффициента теплопроводности твердых неоднородных материаловметодом элементарной ячейки3.1. Основная задача и методы теории обобщенной проводимости. Типы структури эффективная теплопроводность неоднородных материалов913.1.1.

Постановка основной задачи обобщенной проводимости913.1.2. Бинарные неоднородные материалы и свойства ЭКТ923.1.3. Классификация типов структур бинарных неоднородных материалов933.1.4. Методы моделирования структур неоднородных материалов963.2. Приближенно-аналитический метод расчета ЭКТ неоднородных материалов3.2.1. Методика решения основной задачи обобщенной проводимости97973.2.2. Алгоритм применения интеграла энергии для решения основной задачиобобщенной проводимости методом элементарной ячейки993.2.3.

Принципы получения формул относительных ЭКТ бинарныхнеоднородных материалов1033.2.4. Формулы ЭКТ бинарных неоднородных материалов различного типа107- изотропные изолированные включения;107- пронизывающие компоненты;112- взаимопроникающие компоненты и волокна;115- металлические сплавы с ограниченной растворимостью компонентов;1183- зернистые и связанные структуры.3.3. Численный метод расчета ЭКТ неоднородных материалов1211273.3.1 Постановка задачи и порядок применения интеграла энергии для расчетаЭКТ в методе установления1273.3.2.

Общий алгоритм решения задачи1303.3.3. Разработка разностной схемы1313.3.4. Метод и алгоритм вычислений1333.3.5. Особенности численной реализации условий сопряжения1363.3.6. Результаты численного моделирования теплопереноса в элементарныхячейках различного типа1383.4. Примеры упрощенного расчета ЭКТ некоторых неоднородных материалов1423.4.1. Наполненные клеи1423.4.2. Пено-полиуретаны1433.4.3. Углепластики1443.4.4. Сплавы с ограниченной растворимостью компонентов1453.4.5.

Парафиновые порошки1463.5. Выводы по главе 3147Глава 4. Комплекс программ оценивания и прогнозирования коэффициентатеплопроводности твердых неоднородных материалов4.1. Назначение и структура комплекса программ1484.2. Описание решаемых задач и алгоритмов программных модулей1494.2.1.

Модуль нагрева линейного источника теплоты1494.2.2. Модуль теплопереноса через элементарную ячейку1504.2.3. Комбинированные алгоритмы модулей1534.3. Описание интерфейса взаимодействия с пользователем1544.4. Выводы по главе 4157Заключение158Список использованных сокращений159Список использованных источников1604ВВЕДЕНИЕВ мире ежедневно синтезируется большое количество новых веществ – жидкостей,твердых дисперсных поли-, термоизоляционных и других неоднородных материалов (НМ),которые используются в разных областях техники, и на основе которых создается все большетепловых устройств самого широкого назначения. Изучение процессов теплообмена в этихустройствах требует знания их теплофизических характеристик (ТФХ), а значит исовершенствования методов их прогнозирования и измерения.

Приоритет исследований иоценивания ТФХ в экспериментальном направлении в настоящее время отдается увеличениюпроизводительности техники и методам кратковременных измерений. Это связано главнымобразом с современными потребностями моделирования теплообмена и прогнозированияТФХ веществ и материалов на стадии их синтеза. Помимо этого, направления разработкивеществиматериаловспланируемыми заранее физико-химическимисвойствамиподчеркивают также важность теоретических методов прогнозирования этих свойств, в томчисле ТФХ. Теоретические методы активно развиваются, но до сих пор их возможностиограничены, поскольку оценивание и прогноз ТФХ требуют учета сложных, одновременнопротекающих взаимосвязанных процессов тепло- влагообмена: кондукции, конвекции,переноса, излучения.

Из сказанного следует, что перспективным и актуальным являетсякомплексное исследование, когда теоретическими методами дается прогноз интересующейхарактеристики, который уточняется численным моделированием, и затем корректируетсяэкспериментально при минимальном количестве опытов.Подготовка и проведение теплофизического эксперимента (ТФЭ) требует разработки(или уточнения) математических моделей теплопереноса, а также методов и алгоритмов,позволяющих получать распределения температурных полей, а также оценивать значенияТФХ на основе решения задач идентификации. В основе многих физических методовисследования ТФХ веществ и материалов лежат упрощенные задачи теплопроводности,имеющие аналитическое решение.

Новые возможности для построения и исследования болеесложных математических моделей ТФЭ дает использование приближенно-аналитических иособенно численных методов. В этом случае методология проведения ТФЭ представляетсобойпоследовательностьпроцедур:модель,алгоритм,программа,эксперимент,идентификация.Планирование ТФЭ и в частности решение индуктивной задачи в существенной степенизависит от физического метода проведения эксперимента.

В работе исследуется контактныйэкспресс-метод мгновенного нагрева линейного источника теплоты (МНЛИТ) оцениванияТФХ веществ, который предлагается применять к твердым (мягким и жестким) материалам.5Метод МНЛИТ – экспериментальный зондовый метод, в котором зондирование объекта(материала, вещества) проводится серией одиночных ступенчатых импульсов, гдемалоинерционный источник импульсов в виде тонкой цилиндрической нити сам же являетсязондом. Метод относится к группе нестационарных методов источника постоянноймощности, характерной особенностью которых является зависимость от начальногораспределения температурного поля в изучаемой системе. Среди методов данной группы нихраспространение получили контактные зондовые экспресс-методы мгновенного источника (втом числе МНЛИТ).. Они наиболее просты в плане аппаратной реализации и позволяют наначальной стадии нагрева по «температурному отклику» образца исследуемого вещества свысокойточностьютеплоёмкость,получитькомплекстемпературопроводность,егоТФХ:тепловуютеплопроводность,активность.объёмнуюЭкспериментальнаяустановка, схема, методика измерений и регистрации метода МНЛИТ (нагретой нити)разработаны на кафедре физики МАИ и описаны в работах [127, 128, 130, 133].

Развитиеметода было связано с изучением его аспектов при измерениях ТФХ различных сред вшироком диапазоне температур: органических жидкостей и фтор-углеродных соединений,кварца и твердых полупрозрачных сред и т.д. При исследовании жидкостей методомМНЛИТ [123, 124, 125, 127, 128, 140] коэффициент их теплопроводности измеряется свысокой точностью (Δ~10-3–10-4Вт/(м·К), ε<1%), и имеется также возможность (с несколькобольшей погрешностью ε~5-10%) измерять коэффициент температуропроводности, а значити весь комплекс ТФХ. Применение метода к твёрдым и особенно жестким материалам [123,130, 133, 134] до сих пор связано со значительными трудностями, вызванными прежде всегодополнительным перегревом нити источника за счет наличия контактного термическогосопротивления (КТС), искажающего полезный сигнал зонда и являющегося основнымисточником погрешностей.ДопроведенияТФЭнеобходимоизучитьвлияющиефакторы,разработатьматематическую модель, описывающую тепловой процесс в системе, с учетом контактныхзазоров, разностные схемы и подобрать метод ее реализации, сформировать методы исоответствующие алгоритмы, позволяющие по результатам численного моделирования: а)оценить влияние фактора КТС; б) идентифицировать (восстановить) коэффициенттеплопроводности образца.

Помимо этого, целесообразно сделать теоретический прогнозэффективного коэффициента теплопроводности (ЭКТ), для чего необходимо разработатьматематическую модель теплопереноса в рамках элементарной ячейки (ЭЯ) НМ,сформироватьметодыиалгоритмы,позволяющиепорезультатамчисленногомоделирования: а) получить распределение температурного поля в ЭЯ; б) рассчитать ЭКТЭЯ, необходимого для последующего уточнения ЭКТ образца НМ.6Работа посвящена математическому моделированию ТФЭ, проводимого методомМНЛИТ, применительно к твердым материалам, разработке численных методов иалгоритмов идентификации (восстановления) коэффициента теплопроводности, а такжеформированию соответствующего комплекса компьютерных программ.

Моделированиепроцессов переноса в методе МНЛИТ представляется важным, выигрышным по следующимпричинам. С одной стороны – это небольшие временные затраты и низкая стоимость всравнении с нуждами эксперимента, с другой – интегрированный подход, представляющийтриаду: численное моделирование, лабораторный эксперимент, идентификация. Поэтомуразработка и использование в экспериментах методологии, основанной на приближенныхметодах, позволяющей как повысить точность оценивания ЭКТ в опытах, так и уменьшитьколичество самих опытов, является актуальной, теоретически и практически значимой.Современная методология прикладных исследований тепловых процессов основана наматематическоммоделировании,объединяющемэкспериментальноеитеоретическоенаправления. Замена натурного эксперимента численным позволяет количественно икачественно изучать физическое явление путем изменения параметров построеннойматематической модели.