Сведения о результатах защиты (Математическое моделирование задач механики деформируемого твердого тела и численные методы их решения)

СВЕДЕНИЯ О РЕЗУЛЬТАТАХ ПУБЛИЧНОЙ ЗАЩИТЫ секретарь, а также члены диссериаиионного совета: Бардин Б, С., Битюков Ю. И., Бортаковский А. С.„Грумондз В. Т,, Денисова И. П„Кан Ю. С., Кибзун А. И., Короткова Т, И., Красильников П. С., Красинский А. Я., Кулагин Н. Е,, Кузнецов Е. Б,, Кузнецова Е. Л., Кур авский Л, С., Пантелеев А. В., Ревизников Д. Л., Формалев В. Ф,, Ципенко А.

В. Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.125.04, к.ф,-м.н,, доцент .Н. С, Северина Диееертационный совет: Д 212.125.04 Соискатель: Леонов Сергей Сергеевич Тема диссертации; Математическое моделирование задач механики деформируемого твердого тела и численные методы вх решения Специальность: 05.13,18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Решение диссертационного совета по результатам защиты: На заседании 1б декабря 2016 года, протокол № 41„диссертационный совет пришел к выводу о том, что диссертация представляет собой законченную научно- квалификационную работу, которая соответствует критериям„установленным Положением о присуждении ученых степеней, утвержденным постановлением Правительства Российской Федерации от 24 сентября 2013 года № 842, и принял решение присудить Леонову Сергею Сергеевичу ученую степень кандидата физико-математических наук. Присутствовали; Наумов А, В.

— председатель, Северина Н. С, — ученый ~( 9$ ЗАКЛЮЧЕНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО СОВЕТА Д 212.125.04 НА БАЗЕ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)» ПО ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА НАУК аттестационное дело № решение диссертационного совета от 16.12.2016 № 41 О присуждении Леонову Сергею Сергеевичу, гражданину РФ„ученой степени кандидата физико-математических наук.

Диссертация «Математическое моделирование задач механики деформируемого твердого тела и численные методы их решения» по специальности 05,13.18 — «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» принята к защите «03» октября 2016 года, протокол № 37, диссертационным советом Д 212.125.04 на базе Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)», Министерство образования и науки РФ, 125993, г.

Москва, А-80„ГСП-З, Волоколамское шоссе, 4, приказы Минобрнауки РФ: о создании диссертационного совета № 714/нк от 02.11,2012, об изменении состава диссертационного совета № 628/нк от 07.10.2013, 574/нк от 15.10.2014, № 1339/нк от 29.10.2015, № 710/нк от 21.06,2016, № 1403/нк от 01,11.2016. Соискатель Леонов Сергей Сергеевич 1989 года рождения, окончил в 2013 году факультет «Прикладная математика и физика» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)» по специальности «Прикладная математика», В августе 2016 года окончил аспирантуру в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)».

Работает ассистентом кафедры «Дифференциальные уравнения» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)». Диссертация выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)» на кафедре «Дифференциальные уравнение> факультета «Прикладная математика и физика». Научный руководитель — профессор кафедры «Дифференциальные уравнения» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждении высшего образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)», доктор физикоматематических наук, профессор Кузнецов Евгений Борисович.

Официальные оппоненты: 1, Лопаницын Евгений Анатольевич, гражданин Российской Федерации, доктор физико-математических наук, профессор, профессор центра математического образования Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский политехнический университет»; 2, Орлов Игорь Александрович„гражданин Российской Федерации, кандидат физико-матемагических наук, научный сотрудник лаборатории теории механизмов и структуры машин отдела «Механика машин и управление машинами» Федерального государственного бюджетного учреждения науки «Институт машиноведения им.

А. А. Благонравова Российской академии наук» дали положительные отзывы на диссертацию. Ведущая организация — Федеральное государственное бюджетное учреждение науки «Институт прикладной механики Российской академии наук» (ИПРИМ РАЯ), Москва, в своем положительном заключении, составленном заместителем директора ИПРИМ РАН по научной работе, доктором физико-математических наук Данилиным Александром Николаевичем, и утвержденном директором ИПРИМ РАН, доктором технических наук Власовым Александром Николаевичем, указала, что диссертация содержит новые научные результаты„имеющие существенное теоретическое и практическое значение, представляет собой законченную научно-квалификационную работу, выполненную на высоком научном уровне, по решению плохо обусловленных задач, возникающих при моделировании процесса деформирования в условиях высокотемпературной ползучести.

На диссертацию и автореферат поступили отзывы: Отзыв на дисеертацию ведущей организации. Замечания по иссе а ии: 1, В работе для описания процесса ползучести используются уравнения кинетической теории ползучести. Не пояснены причины выбора именно кинетической теории. Возможно, при оценки длительной прочности лучший результат дало бы использование одного из критериев длительной прочности или одной из многочисленных альтернативных теорий, например теории наследственности. 2.

Для идентификации параметров модели для сплава ЗВ используется аналитическое решение. По сути, идентификация параметров модели в этом случае сводится к вариационной задаче, которую и следовало бы решать методами вариационного исчисления, поэтому применение нейросетевого моделирования в данном случае не ясно. 3. При записи решения рассматриваемых в диссертации задач используется четыре знака после запятой, а при идентификации параметров модели выписывается до семи знаков.

На практике же„из-за сложности описываемого процесса, обычно используется не более трех'знаков после запятой, Отзыв на диссертацию официального оппонента Лопаницына Евгении Анатольевича. Замечания по ссе риной аботе. 1, Выбор объектов — образцов при равномерном одноосном растяжении, на примере которых строятся алгоритмы решения плохо обусловленных задач, неудачен. Во-первых, практически все рассмотренные задачи допускают аналитические решения. Во-вторых, для численного решения этих задач достаточно сменить независимую переменную — время на деформацию или параметр поврежденности„и особенность задач исчезает. В результате создадутся впечатление, что применение здесь такого мощного аппарата, как метод продолжения„избыточно.

2. В диссертации не до конца проанализированы причины обнаруженной экономии времени построения решений в случае применения параметра продолжения, близкого к наилучшему. В некоторых случаях она достигает 4-х раз. На самом деле, в случае применения этого параметра продолжения за счет уменьшения количества операций для вычисления правых частей системы разрешающих уравнений возможно уменьшение времени расчетов до 17%. Однако применение такого параметра продолжения приводит к ухудшению обусловленности каждой рассматриваемой задачи: мера сопоставления обусловленности для всех рассмотренных случаев всегда положительна. Поэтому количество шагов для построения каждой траектории решений должно увеличиться по сравнению с традиционным подходом, а это должно уменьшить 17%-ю экономию времени или полностью ее компенсировать и привести к увеличению потребного для расчетов времени, Отзыв на диссертацию официального оппонента Орлова Игоря Александровича.

Замечания по яссе т й або е, 1. При использовании метода нейронных сетей не пояснен выбор функционала ошибки в квадратичном виде, а также выбор базисных функций для конкретной задачи. 2. Идентификация моделей ползуче сти проводится лишь для постоянных напряжений и температур. Стоило бы также рассмотреть идентификацию моделей для переменных напряжений и температур, так как именно такие процессы чаще всего встречаются в реальности, тем более, что в диссертации описана возможность реализации подобных задач.

3. В диссертации недостаточно ясно сформулирован алгоритм выбора формы модифицированного наилучшего аргумента применительно к конкретной задаче. 4. В диссертации присутствует ряд неизбежных грамматических и пунктуационных ошибок, На автореферат диссертации поступило 8 отзывов. Все отзьвы, поступившие на автореферат диссертации, положительные. В поступивших отзывах отмечена актуальность темы диссертационной работы, дан краткий обзор работы, отмечены новизна, достоверность полученных автором результатов, их теоретическая и практическая значимость. ФГАОУ ВО «Северный (Арктический) федеральный университет им. М.