Диссертация (Интервальные методы оптимизации нелинейных детерминированных динамических систем при неполной информации о состоянии и параметрах объекта), страница 12

Чем меньше значение нижней границы, тем лучше даннаяобласть.Реализацияданныхправилпозволяетподдерживатьнеобходимыйуровень«случайности» и наследования полезной информации, найденной предыдущим поколением.60АлгоритмШаг 1. Задать N max – максимальное количество итераций, точность w (отвечает заразмер выходного бруса) и область поиска s .Шаг 2. Инициализация алгоритма.Шаг 2.1. Положить Amax  10  n – размер популяции и Gmax  10  n – максимальноезначение параметра движения бактерий.in ( si ) / n .Шаг 2.2.

Положить величину шага Pmove  ( p1move ,..., pmove)T , где pmoveШаг 2.3. Положить текущее лучшее значение bv   и текущий лучший брусbp   .Шаг 2.4. Генерация начальной популяции.Шаг 2.4.1. Положить id  1 .Шаг2.4.2.Сгенерироватьmid  (m1id ,..., mnid )T ,гдевектор,описывающийmi ~ U ( si , si ) , i  1,..., n , U (·,·)местоположение,– равномерноераспределение.Шаг2.4.3.Сгенерироватьвектор,wid  ( w1id ,..., wnid )T  (| v1 | ( s1 ),...,| vn | ( sn ))T ,описывающийширину,где vi ~ N (0, 0.252 ) , i  1,..., n ,N (·,·) – нормальный закон распределения.Шаг2.4.4.Используясгенерированнуюточку,создатьblid  [m1id  w1id / 2; m1id  w1id / 2]  ...

 [mnid  wnid / 2; mnid  wnid / 2] ,гдебрус–процедура восстановления (см. разд. 1.3.7).Шаг2.4.5.Сгенерироватьвектор,описывающийнаправление,d id  (d1id ,..., d nid )T , где diid ~ U (1,1) , i  1,..., n .Шаг 2.4.6. Выполнить нормировку вектора направления d id  d id / || d id || , где||  || – евклидова норма.Шаг 2.4.7. Сгенерировать вектор, описывающий возможное перемещениеi) , i  1,..., n .бактерии p id  ( p1id ,..., pnid )s , где piid ~ U (0, pmoveШаг 2.4.8.Сгенерироватьпараметр ~ N (n, (n / 3) 2 ) , ̂ - операция округления.61движения бактерииg id  ˆ , гдеШаг 2.4.9.

Если g id  0 или g id  Gmax , то перейти к шагу 2.4.8, в противномслучае – к шагу 2.4.10.Шаг 2.4.10. Сгенерировать способ передвижения moveid ~ U {1, 2,3} и стратегиюstr id ~ U {1, 2,3} .Шаг 2.4.11. Положить id  id  1 , если id  Amax , то перейти к шагу 2.4.2, впротивном случае – к шагу 3.Шаг 3. Положить iter  1 .Шаг 4. Если iter  1 , то перейти к шагу 5, в противном случае – к шагу 6.Шаг 5. Генерация популяции-потомка.Шаг5.1.Отсортироватькортежи{mid , wid , blid , d id , pid , g id , moveid , str id , pathid  { pathidj } j  , bidf } ,id  1,..., Amaxповозрастанию величины bidf  f (blid ) .Шаг5.2.Создатьпулстратегийpoolstr Amaxstr idипулспособовid 1перемещений poolmove Amaxmoveid .id 1Шаг 5.3. Генерация бактерий случайным образом.Шаг 5.3.1. Положить id  1 .Шаг5.3.2.Сгенерироватьвектор,описывающийместоположениеmid  (m1id ,..., mnid ) T , где mi ~ U ( si , si ) , i  1,..., n .Шаг5.3.3.Сгенерироватьвектор,описывающийширинуwid  ( w1id ,..., wnid )T  (| v1 | ( s1 ),...,| vn | ( sn ))T , где vi ~ N (0, 0.252 ) , i  1,..., n .Шаг5.3.4.Используясгенерированнуюточку,blid  [m1id  w1id / 2; m1id  w1id / 2]  ...

 [mnid  wnid / 2; mnid  wnid / 2] ,создатьгдебрус–процедура восстановления (см. разд. 1.3.7).Шаг5.3.5.Сгенерироватьвектор,описывающийнаправлениеd id  (d1id ,..., d nid )T , где diid ~ U (1,1) , i  1,..., n .Шаг 5.3.6. Выполнить нормировку вектора направления d id  d id / || d id || , где||  || – евклидова норма.Шаг 5.3.7. Сгенерировать вектор, описывающий возможное перемещениеi) , i  1,..., n .бактерии, p id  ( p1id ,..., pnid )T , где piid ~ U (0, pmove62Шаг 5.3.8.Сгенерироватьпараметрдвижения бактерииg id  ˆ , где ~ N (n, (n / 3) 2 ) , ̂ - операция округления.Шаг 5.3.9.

Если g id  0 или g id  Gmax , то перейти к шагу 5.3.8, в противномслучае – к шагу 5.3.10.Шаг 5.3.10. Сгенерировать способ передвижения moveid ~ U {1, 2,3} и стратегиюstr id ~ U {1, 2,3} .Шаг 5.3.11. Положить id  id  1 , если id  0,3  Amax , то перейти к шагу 5.3.2, впротивном случае – к шагу 5.4.Шаг 5.4. Генерация бактерий, двигающихся в направлении, выработанномпопуляцией-предком.Шаг 5.4.1. Положить id  0,3  Amax  1 .Шаг 5.4.2. Сгенерировать случайное число i ~ U {1, 2,..., Amax } .Шаг5.4.3.Положитьвектор,описывающийместоположениеmid  mid( path|idpathid | ) , где |  | – количество элементов множества.Шаг5.4.4.Сгенерироватьвектор,описывающийширинуwid  ( w1id ,..., wnid )T  (| v1 | ( s1 ),...,| vn | ( sn ))T , где vi ~ N (0, 0.252 ) , i  1,..., n .Шаг5.4.5.Используясгенерированнуюточку,создатьblid  [m1id  w1 / 2; m1id  w1 / 2]  ...  [mnid  wn / 2; mnid  wn / 2] , где брус– процедуравосстановления.Шаг5.4.6.Положитьвектор,описывающийнаправлениеd id  mid( path|idpathid | )  mid( path|idpathid |1 ) .Шаг 5.4.7.

Выполнить нормировку вектора направления d id  d id / || d id || , где||  || – евклидова норма.Шаг 5.4.8. Сгенерировать вектор, описывающий возможное перемещениеiбактерии, p id  ( p1id ,..., pnid )T , где piid ~ U (0, pmove) , i  1,..., n .Шаг 5.4.9.Сгенерироватьпараметрдвижения бактерииg id  ˆ , где ~ N (n, (n / 3) 2 ) , ̂ - операция округления..Шаг 5.4.10. Если g id  0 или g id  Gmax , то перейти к шагу 5.4.9, в противномслучае – к шагу 5.4.11.63Шаг 5.4.11. Сгенерировать два случайных числа i ~ U {1, 2,...,| poolmove |} иj ~ U {1, 2,...,| poolstr |} , где |  | – количество элементов множества.Шаг 5.4.12. В качестве способа передвижения moveid и стратегии str id выбратьi -й и j -й элементы множествpoolmove и poolstr соответственно (которыеудаляются из пула).Шаг 5.4.13.

Положить id  id  1 , если id  0, 6  Amax , то перейти к шагу 5.4.2, впротивном случае – к шагу 5.5Шаг 5.5. Генерация бактерий на начальных позициях популяции-предка, нодвигающихся в противоположном направлении.Шаг 5.5.1. Положить id  0, 6  Amax  1 .Шаг 5.5.2. Сгенерировать случайное число i ~ U {1, 2,..., Amax } .Шаг5.5.3.Положитьвектор,описывающийместоположениеmid  mid( path1id ) , где |  | – количество элементов множества.Шаг5.5.4.Сгенерироватьвектор,описывающийширинуwid  ( w1id ,..., wnid )T  (| v1 | ( s1 ),...,| vn | ( sn ))T , где vi ~ N (0, 0.252 ) , i  1,..., n .Шаг5.5.5.Используясгенерированнуюточку,создатьblid  [m1id  w1id / 2; m1id  w1id / 2]  ...  [mnid  wnid / 2; mnid  wnid / 2] ,гдебрус-процедура восстановления.Шаг5.5.6.Положитьвектор,описывающийнаправлениеd id  mid( path1id )  mid( pathidpathid ) .Шаг 5.5.7.

Выполнить нормировку вектора направления d id  d id / || d id || , где||  || – евклидова норма.Шаг 5.5.8. Сгенерировать вектор, описывающий возможное перемещениеi) , i  1,..., n .бактерии, p id  ( p1id ,..., pnid )T , где piid ~ U (0, pmoveШаг 5.5.9.Сгенерироватьпараметрдвижения бактерииg id  ˆ , где ~ N (n, (n / 3) 2 ) , ̂ - операция округления..Шаг 5.5.10. Если g id  0 или g id  Gmax , то перейти к шагу 5.5.9, в противномслучае – к шагу 5.5.11.Шаг 5.5.11. Сгенерировать два случайных числа i ~ U {1, 2,...,| poolmove |} иj ~ U {1, 2,...,| poolstr |} , где |  | – количество элементов множества.64Шаг 5.5.12.

В качестве способа передвижения moveid и стратегии str id выбратьi -й и j -й элементы множествpoolmove и poolstr соответственно (которыеудаляются из пула).Шаг 5.5.13. Положить id  id  1 , если id  0,9  Amax , то перейти к шагу 5.5.2, впротивном случае – к шагу 5.6Шаг 5.6. Генерация бактерий, начинающих из текущей лучшей позиции в случайныхнаправлениях.Шаг 5.6.1. Положить id  0,9  Amax  1 .Шаг 5.6.2. Определить вектор, описывающий местоположение, mid  mid(bp) .Шаг5.6.3.Сгенерироватьвектор,описывающийширинуwid  ( w1id ,..., wnid )T  (| v1 | ( s1 ),...,| vn | ( sn ))T , где vi ~ N (0, 0.252 ) , i  1,..., n .Шаг5.6.4.Используясгенерированнуюточку,создатьblid  [m1id  w1id / 2; m1id  w1id / 2]  ...

 [mnid  wnid / 2; mnid  wnid / 2] ,гдебрус–процедура восстановления (см. разд. 1.3.7).Шаг5.6.5.Сгенерироватьвектор,описывающийнаправлениеd id  (d1id ,..., d nid )T , где diid ~ U (1,1) , i  1,..., n .Шаг 5.6.6. Выполнить нормировку вектора направления d id  d id / || d id || , где||  || – евклидова норма.Шаг 5.6.7. Сгенерировать вектор, описывающий возможное перемещениеiбактерии, p id  ( p1id ,..., pnid )T , где piid ~ U (0, pmove) , i  1,..., n .Шаг 5.6.8.Сгенерироватьпараметрдвижения бактерииg id  ˆ , где ~ N (n, (n / 3) 2 ) , ̂ - операция округления.Шаг 5.6.9. Если g id  0 или g id  Gmax , то перейти к шагу 5.6.8, в противномслучае – к шагу 5.6.10.Шаг 5.6.10. Сгенерировать два случайных числа i ~ U {1, 2,...,| poolmove |} иj ~ U {1, 2,...,| poolstr |} , где |  | – количество элементов множества.Шаг 5.6.11. В качестве способа передвижения moveid и стратегии str id выбратьi -й и j -й элементы множествудаляются из пула).65poolmove и poolstr соответственно (которыеШаг 5.6.12.

Положить id  id  1 , если id  Amax , то перейти к шагу 5.6.2, впротивном случае – к шагу 6Шаг 6. Симуляция цикла жизнедеятельности.Шаг 6.1. Положить id  1 .Шаг 6.2. Определить множество, описывающее путь передвижения бактерииpathid  {blid } .Шаг 6.3. Если max wid  w , то перейти к шагу 6.4, в противном случае – к шагу 6.6.Шаг 6.4.

Выполнить процесс перемещения id -й бактерии со способом перемещенияmoveid и со стратегией str id .Шаг 6.5. Добавить в множество pathid обновленный брус blid и перейти к шагу 6.3.Шаг 6.6. Положить id  id  1 , если id  Amax , то перейти к шагу 6.2, в противномслучае – к шагу 7.Шаг 7.