Автореферат (Численно-аналитическое исследование параметров вращения Земли с приложениями для спутниковой навигации), страница 4

 , t  , D0  86400 c.Здесь D0 - средняя продолжительность суток.17При интегрировании уравнений (10) с учётом комбинационных гармоникгравитационно-приливных сил выражение для модели вариаций вращения Землипредставляются в виде:Nl.o.d .( )    ai cos 2 i  bi sin 2 i   c,i 1(11)NUT1  UTC  ( )    Ai cos 2 i  Bi sin 2 i   C0  C1.i 1Здесь величины ai , bi , Ai , Bi , C1,2 , c , - неизвестные амплитуды соответствующихколебаний, подлежащие определению на основе данных наблюдений;  i - частотылунно-солнечного возмущения ( 1  1 ,  2  2 ,  3  13.25 ,  4  26.68 и т.д.);  время, измеряемое стандартными годами.Определим зависимость точности прогноза рассогласованияdUT1 отдлительности интервала T .

На рис. 6 приведены графики реальных значенийрассогласования dUT1 на интервале времени от 1973 до 2012 гг., прогнозируемыхзначений dUT1* и ошибки прогноза dUT1 при коррекции модели с интервалом360 суток (а), 90 суток (б), 30 суток (в), 7 суток (г).(а)(б)18(в)(г)Рис. 6. Графики реальных и прогнозируемых значений dUT1, dUT1* и ошибок прогноза dUT1 прикоррекции модели с интервалом 360 суток (а), 90 суток (б), 30 суток (в) и 7 суток (г).Из графиков следует, что при абсолютных величинах рассогласования dUT1,находящихся в диапазоне 1 с, ошибки годового прогноза (для T  360 суток)находятся в диапазоне 0,1 с, ошибки трехмесячного прогноза (для T  90 суток)находятся в диапазоне 0,03 с, ошибки месячного прогноза (для T  30 суток)находятся в диапазоне 0,01 с, ошибки недельного прогноза (для T  7 суток) - вдиапазоне 0,003 с.Аналогичные результаты получены и для координат полюса Земли ( x p , y p ).Например, при абсолютных величинах смещения полюса в диапазоне 0.3''ошибки годового прогноза (для T  360 сут) имеют такой же порядок 0.3'' .

Притрехмесячном прогнозе ( T  90 сут) ошибки прогноза составляют величинупорядка 0.03'' , ошибки недельного прогноза ( T  7 сут) – величину 0.01'' .Приведенные результаты позволяют в зависимости от требований к точностиформирования на борту КА параметров координат полюса Земли и рассогласованияdUT1 определять необходимую частоту передачи из ЦУП на борт очередныхреальных их значений для выполнения коррекции бортовой модели. Это означает,19например, что если из ЦУП на КА раз в месяц будут передаваться реальныезначения текущих координат полюса Земли x p , y p , то при выполнении на бортуКА коррекции параметров модели с использованием (11) в течение последующегомесяца (до выполнения очередной коррекции) координаты полюса будутпрогнозироваться с точностью, не хуже 0.03'' , что соответствует величинереального смещения полюса на поверхности Земли в 1 метр.

При той же частотепередачи параметра dUT1 точность его формирования на борту будет не хуже0.01 с. Для определенности укажем, что такая точность обеспечит формированиематрицы перехода от инерциальной системы координат j2000, в которойпроисходит ориентация КА по звездам, к гринвичской, в которой выполняются всетехнические эксперименты, связанные с наблюдением земных объектов, сточностью 0.15'' . Такой точности достаточно для выполнения большинстванавигационных задач.Основные результаты диссертационной работы:1.

На основе динамических уравнений Эйлера-Лиувилля получена численноаналитическая модель колебаний полюса Земли под воздействием лунносолнечныхгравитационно-приливныхмоментовсиливозмущенийменяющегося со временем геопотенциала.2. Проведён сравнительный анализ результатов численного моделированияколебаний координат земного полюса с данными измерений МСВЗ.Показано, что во время проявления аномальных флуктуаций в колебательномпроцессе полюса Земли при использовании уточнённой модели повышаетсяточность прогноза координат полюса Земли в сравнении с основноймоделью.3. Проведён амплитудно-частотный анализ малопараметрической моделивнутрисуточного колебательного процесса земного полюса.

Даны результатыамплитудно-частотного анализа колебательного процесса полюса и вариациивторой зональной гармоники c20 геопотенциала.4. Рассмотрены нерегулярные явления в колебательном процессе земногополюса, которые обладают существенным разнообразием. Дано качественноеобъяснение этим явлениям, что способствует улучшению точности прогнозатраектории движения полюса в периоды значительных аномалий.5. На основе полученных результатов интерполяции и прогноза колебанийполюса показано, что совместное моделирование динамических процессов20(учётвременныхвариацийгеопотенциала)позволяетуточнитьаналитическую модель и улучшить прогноз траектории движения полюса.6. Приведены математические модели фундаментальных составляющих ПВЗ(колебаний полюса и рассогласования dUT1 временных шкал UT1 и UTC).Показано,чтопредложенныемоделиобеспечиваютдостаточнуюавтономность в формировании ПВЗ на борту КА.

Учёт этих параметров вреальномвременинеобходимдлярешениязадачнавигационногообеспечения. Построены графики ошибок прогноза полюса x p , y p иdUT1 при коррекции модели для различных интервалов времени.Основные публикации по теме диссертации:В изданиях, рекомендованных перечнем ВАК:1) Скоробогатых И.В., Тимошин Д.С., Филиппова А.С. Многочастотный процессвозмущенных движений Земли в рамках задачи трех тел // Космонавтика иРакетостроение, 2012, 4(69), с. 121-127;2) Акуленко Л.Д., Марков Ю.Г., Перепелкин В.В., Рыхлова Л.В., Филиппова А.С.Анализ вращательно-колебательных процессов параметров вращения Землив коротком интервале времени // Астрон.

журнал, 2013, т. 90, № 5, с. 432-440;3) Марков Ю.Г., Перепелкин В.В., Рыхлова Л.В., Филиппова А.С., Нгуен Ле ЗунгМоделирование внутрисуточного колебательного процесса земного полюса //Астроном. Журнал, 2014. Т. 91. №3, с. 251;4) Марков Ю.Г., Михайлов М.В., Ларьков И.И., Рожков С.Н., Крылов С.С.,Перепелкин В.В., Почукаев В.Н., Филиппова А.С.Фундаментальныесоставляющие параметров вращения Земли в задаче спутниковой навигации// Вестник МАИ, 2014. Т. 21. №2, с. 146;5) Крылов С.С., Марков Ю.Г., Нгуен Ле Зунг, Филиппова А.С. Внутрисуточныйанализ колебаний полюса Земли // Космонавтика и ракетостроение.

2014. Т.74. №1. С. 106;6) Акуленко Л.Д., Климов Д.М., Марков Ю.Г., Перепёлкин В.В., Филиппова А.С.Численно-аналитическоемоделированиевозмущённыхколебательныхдвижений полюса Земли // Известия Российской академии наук. Механикатвердого тела. 2014. № 6. С. 105-119;7) КрыловС.С.,МарковЮ.Г.,ФилипповаА.С.Временныевариациикоэффициентов геопотенциала в структуре численно-аналитических моделейпараметров вращения Земли // Космонавтика и ракетостроение. 2015. Т. 80.21№1, С. 93-97;8) Марков Ю.Г., Перепёлкин В.В., Рыхлова Л.В., Филиппова А.С.

ВращательноколебательныепроцессыдвиженияЗемлиивременныевариациикоэффициентов геопотенциала // Астрономический журнал. 2015. Т.92.№4.С. 365-376;9) Марков Ю.Г., Крылов С.С., Перепёлкин В.В., Филиппова А.С. К задаче овнутрисуточных нутационных движениях земного полюса // Докладыакадемии наук. 2015. Т. 465. №4 (в печати);10)Филиппова А.С.

Динамический анализ колебательного процесса полюсаЗемли // Известия РАН. Механика твёрдого тела. 2015. №6 (в печати).В других изданиях:11)Филиппова А.С. Модель возмущенного движения Земли на внутрисуточноминтервале времени в рамках задачи трех тел // Материалы XXXXIIВсероссийского симпозиума Механика и процессы управления. Т.2. Миасс.18- 20 декабря 2012. C.

132-139;12)Filippova A., Markov Yu., Rykhlova L. Rotational-oscillatory motion of thedeformable Earth in the short time intervals // Proceedings of the Journées 2013"Systèmes de référence spatio-temporels" “Scientific developments from highlyaccurate space-time reference systems”.

Парижская обсерватория. 16-18.092013. C. 152-155;13)Markov Yu.G., Filippova A.S. Numerical-analytical modeling of the Earth’s poleoscillations // Proceedings of the Journées 2014 "Systèmes de référence spatiotemporels" “Resent development and prospects in ground-based and spaceastrometry” Обсерватория Пулково. Санкт-Петербург. 22-24.09.2014.

C. 183186;14)Филиппова А.С. Динамический анализ колебаний координат земного полюсана коротком интервале времени // Тезисы докладов Международнойконференции по математической теории управления и механике. Суздаль. 37 июля 2015 года. С. 133.Список использованных источников:15)IERSAnnualReports,(FrankfurtamMein:BKG,2001–2003).http://www.iers.org/2216)Акуленко Л.Д., Кумакшев С.А., Марков Ю.Г., Рыхлова Л.В. Модель движенияполюса деформируемой Земли, адекватная астрометрическим данным //Астрономический журнал.

2002. Т. 79(1). С. 81-89.17)Акуленко Л. Д., Кумакшев С. А., Марков Ю. Г. и др. Гравитационноприливной механизм колебаний полюса Земли // Астрономический журнал.2005. Т. 10(82). С. 950-960.18)Акуленко Л. Д., Кумакшев С. А., Марков Ю. Г. др. Высокоточный прогноздвижения полюса Земли // Астрономический журнал. 2006. Т.

4(83). С. 376384.19)Акуленко Л.Д., Кумакшев С.А., Марков Ю.Г., Рыхлова Л.В. Анализ влияниямногочастотныхвоздействийнаколебанияполюсаЗемли//Астрономический журнал. 2007. Т. 84(5). С. 471-478.20)Акуленко Л. Д., Марков Ю. Г., Перепелкин В. В. Моделирование движенияполюса Земли на коротком интервале // ДАН. 2009. Т. 2(425). С. 326-331.21)Акуленко Л. Д., Марков Ю. Г., Перепелкин В. В. Небесномеханическая модельнеравномерности вращения Земли // Космические исследования. 2009. Т.5(47). С. 452–459.22)VLBI Obsering programs: CONT'11 http://ivs.nict.go.jp/mirror/program/23.