Автореферат (Численно-аналитическое исследование параметров вращения Земли с приложениями для спутниковой навигации)

На правах рукописиФилиппова Александра СергеевнаЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ С ПРИЛОЖЕНИЯМИ ДЛЯ СПУТНИКОВОЙНАВИГАЦИИСпециальность: 01.02.01 – “Теоретическая механика”АВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква – 2015Работавыполненанакафедре«Теоретическаямеханика»Федеральногогосударственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)».Научный руководитель:доктор физико-математических наук, профессор кафедры«Теоретическая механика» Московского авиационного института (национальногоисследовательского университета)МАРКОВ Юрий ГеоргиевичОфициальные оппоненты:докторфизико-математическихнаук,старшийнаучныйсотрудникГосударственного астрономического института имени П.К.

Штернберга МГУЧАЗОВ Вадим Викторовичкандидат физико-математических наук, доцент, профессор кафедры«Высшая математика» Московского автомобильно-дорожного государственноготехнического университетаЗЛЕНКО Александр АфанасьевичВедущая организация:Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институтастрономии Российской академии наук (ИНАСАН).Защита состоится «25» декабря 2015 г. в 10 часов на заседании диссертационногосовета Д 212.125.14 при Московском авиационном институте (национальномисследовательском университете), расположенном по адресу: 125993, Москва А-80,ГСП-3, Волоколамское шоссе, 4.С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ФГБОУ ВПОМосковскогоавиационногоуниверситета),института(национальногоисследовательского.Автореферат разослан «»2015 г.Ученый секретарь диссертационного совета,к.ф.-м.н., доцентГидаспов В.

Ю.Общая характеристика работыАктуальностьтемыисследования.Исследованияфундаментальнойастрометрической проблемы, заключающейся в высокоточной интерполяции ипрогнозе параметров вращения Земли (ПВЗ), исходя из результатов наблюдений иизмеренийМеждународнойслужбывращенияЗемли(МСВЗ),являютсяосновополагающими для ряда прикладных задач. В связи с модернизацией иразвитием отечественной навигационной системы – ГЛОНАСС – весьмаактуальным оказывается достижение высоких точностей координатно-временного инавигационного обеспечения наземных (стационарных и подвижных), а такжедвижущихся в околоземном пространстве объектов.

Эта прикладная задачасопряжена с фундаментальной проблемой определения ПВЗ, в частности, сколебаниями земного полюса и прогнозом его движения в пределах какдлительного (1-2 года), так и короткого интервала времени (10-40 сут) ирассогласования dUT1 между Всемирным временем, связанным с вращениемЗемли, UT1 и Всемирным координированным временем UTC на короткихинтервалах времени.По данным МСВЗ за последние 50 лет в сложном движении полюсавыделяются следующие основные составляющие: чандлеровское колебание(свободная нутация), амплитуда которого достигает величин 0.20  0.25 , а период433  2 звездных суток; годичное колебание с амплитудой 0.07  0.08 и периодом,равным одному году (365.25 звездных суток); принципиальное значение дляпостроения математической модели движения полюса Земли на большихпромежутках времени (50 лет и более) имеет тренд полюса Земли ( 0.5 понаправлению 90 на запад от Гринвича).Существенным вкладом в развитие теории движения Земли относительноцентра масс является исследование Л.

Эйлера (1765), определившего 305-суточныйпериод свободной нутации для твердой Земли и модель С. Чандлера (1891),обнаружившегоизмногочисленныхнаблюденийизменяемостьширотобсерваторий с двумя периодическими компонентами в движении полюса - 365 и430-440 звёздных суток. Значительное отличие чандлеровского периода отпредписываемого классической теорией твердого тела (периода прецесси Эйлера305 суток для недеформируемой фигуры Земли) потребовало дальнейшегонаучного объяснения. Оно было предпринято и частично осуществлено на основемодели деформируемой Земли в исследованиях С.

Ньюкома, Г. Джеффриса, А.Лява,3У. Манка и Г. Макдональда, Ф.А. Слудского, М.С. Молоденского и многих других.Историческипринятоназыватьуказанноедвижениесвободнойнутациейдеформируемой Земли или чандлеровским колебанием полюса.Современные российские исследователи данной проблемы, Ю.В. Баркин,Л.В. Зотов, З.М.

Малкин, В.Е. Жаров, С.Л. Пасынок и другие, разрабатываюттеоретическиенаблюденияхмоделиидвиженияизмеренияхЗемли,МСВЗсосновываясьучётомнавысокоточныхприливныхэффектовидеформируемости планеты.Математическиемоделивращательно-колебательногодвижениядеформируемой Земли, которые с высокой точностью идентифицируют еёпараметры вращения и дают надёжный прогноз движения земного полюса ивариций длительности суток, требуются при решении ряда астрометрических,геодинамических и навигационных задач.В этой связи решаемые в диссертационной работе задачи моделированиявращательно-колебательногодвиженияЗемлииихприложенияявляютсяактуальными.Цели и задачи диссертационной работы: Целью диссертации являетсяуточнение ранее разработанных динамических моделей параметров вращенияЗемли, адекватных данным наблюдений и измерений МСВЗ, прогнозированиеколебаний земного полюса и неравномерности осевого вращения Земли накоротких интервалах времени, а также оценка влияния учёта ПВЗ в задачевысокоточной спутниковой навигации.Научная новизна:1.

Разработана численно-аналитическая модель колебательного движенияполюсаЗемли,коэффициентовучитывающаягеопотенциала.эффектыПриводятсявременныхрезультатывариацийчисленногомоделирования колебаний координат земного полюса в сравнении сданными наблюдений и измерений МСВЗ. Модель позволяет улучшитьточность прогноза траектории движения полюса.2. На основе амплитудно-частотного анализа найдены структурные свойствавнутрисуточных колебаний координат полюса Земли под воздействиемгравитационно-приливных моментов сил от Солнца и Луны. Сравнениерезультатов моделирования движения полюса с высокоточными даннымиРСДБ-наблюдений на коротком интервале времени показывает, что4модель позволяет статистически надёжно объяснить наблюдаемыехарактеристики движения земного полюса внутри суток.3.

Предложены автономные модели быстрого расчета фундаментальныхсоставляющих параметров вращения Земли (движения земного полюса ирассогласования dUT1 временных шкал UT1 и UTC) для использованияих на борту КА и в аппаратуре потребителя. Приведены результатыпрогнозов автономных моделей ПВЗ на различных интервалах времени.Теоретическая и практическая значимость:В диссертационной работе на основе динамических уравнений ЭйлераЛиувилляполучилидальнейшееразвитиечисленно-аналитическиемоделиколебаний земного полюса и неравномерности вращения деформируемой Землипод воздействием гравитационно-приливных сил от Солнца и Луны. Исследованиевращательно-колебательных процессов движения Земли совместно с временнымивариациями коэффициентов геопотенциала позволяет уточнить аналитическуюмодель и улучшить прогноз траектории движения полюса.

Существенным являетсято, что разработанная модель представляет собой естественное уточнениеосновной, используемой ранее модели [19-21] колебаний земного полюса.В диссертации показано, что фундаментальные составляющие ПВЗ играютважную роль в решении задач спутниковой навигации. Предложены автономныемодели быстрого расчета фундаментальных составляющих параметров вращенияЗемли для использования их на борту КА и в аппаратуре потребителя. Приведенырезультаты прогнозов автономных моделей ПВЗ на различных интервалах времени.Данные исследования могут быть полезными для развития некоторыхразделов механики, в частности механики с бесконечным числом степенейсвободы.Методология и методы исследованияТеоретическое моделирование вращательно-колебательных движений Земли,адекватное данным наблюдений и измерений МСВЗ, проводится с помощьюприближенных методов нелинейной механики в сочетании с численнымэкспериментом. Модель вращательно-колебательного процесса Земли основана научете гравитационно-приливных моментов сил от Солнца, Луны, и вариацийвторой зональной гармоники геопотенциала.

Для построения математическоймодели первого приближения использовалась динамическая теория вращениятвердого тела. Моделирование (интерполяция и прогноз) параметров вращения5Земли, адекватное наблюдениям и измерениям МСВЗ, проводится с помощьюметода «взвешенных» наименьших квадратов (МНК).Положения, выносимые на защиту:1.

Наосновединамическихчисленно-аналитическаяуравнениймодельЭйлера-ЛиувилляколебанийполюсаполученаЗемлиподвоздействием лунно-солнечных гравитационно-приливных моментов сили возмущений меняющегося со временем геопотенциала.2. Дан сравнительный анализ результатов численного моделированияколебаний координат земного полюса с данными измерений МСВЗ.Показано,чтововремяпроявленияаномальныхфлуктуацийвколебательном процессе полюса Земли точность годового прогнозасогласно уточнённой модели выше точности прогноза основной модели.3.