Автореферат (786446), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Звёздочки, соединённые тонкой сплошной линией –данные измерений SLR, а контрастная линия – построенная кривая. На рис. 1,бпредставлена вариация частоты  возмущенного чандлеровского колебанияземного полюса, поостренная в ходе численного моделирования (1990-2014 гг.)Для уточнённой модели координат земного полюса x p , y p из (5) получаютсяокончательные выражения:x p  cx  ach cos  ch0  N *t       ah cos( h0   ht   )y p  c y  ach sin  c0h  N *t         ah sin( h0   ht )(6)   ( C ,  c20 ) dt ,    ch  ch .Здесь ach ,  ch - результирующая амплитуда и фаза чандлеровского колебаниясоответственно;  ,  - сдвиги фаз в x p , y p для чандлеровских и годичныхколебаний соответственно;  h - частота годичного колебания;  ch0 - постоянныйсдвиг фазы;  - вариация фазы чандлеровской компоненты при постоянномзначении амплитуды.Рис.

2. Колебания координат полюса Земли согласно двум моделям в сравнении с данными МСВЗ12Приведем результаты численного моделирования движения земного полюсасогласно основной (3) и уточнённой (6) модели.На рис. 2 приведены интерполяция на длительном интервале времени (с 1990г. по 2012 г. включительно) и прогноз на 2013 и 2014 гг. координат земного полюсасогласно двум основной (штриховая линия) и уточнённой (сплошная линия) всравнении с высокоточными данными наблюдений и измерений МСВЗ (кружки). Внижней части графиков приведены резидиумы – невязки между данными МСВЗ ипостроенными теоретическими кривыми.Нарис.3приводятсяграфикисреднеквадратическихотклоненийпостроенных годовых прогнозов координат земного полюса  x и  y . Прогнозысогласно основной (3) и уточненной (6) моделям рассчитывались по 7-летней и 15летней интерполяциям соответственно. x , yРис.

3 Среднеквадратические отклонения годовых прогнозов координат полюсасогласно основной(светлые кружки, соединённые сплошной линией) и уточнённой (тёмные кружки, соединённые сплошнойлинией) моделямИз анализа результатов моделирования можно заключить, что во времяпроявления аномальных флуктуаций в колебательном процессе земного полюсаточностьгодовогопрогноза,рассчитанногосогласноуточнённоймоделиоказывается выше точности годового прогноза основной модели. Точностьосновной модели оказывается выше в случае стабильных характеристикчандлеровскогоигодичногоколебаний.Сравнительнокороткийпериодстабильного поведения полюса наблюдался с 2004г.

до середины 2005 г. Средниеточности годовых прогнозов движения полюса, рассчитанных по моделям (3) и (6),составляют 1.66 м и 1.5 м соответственно.В третьей главе в рамках классической механики проведен амплитудночастотный анализ малопараметрической модели внутрисуточного колебательногопроцесса земного полюса под воздействием гравитационно-приливных моментовсил от Солнца и Луны, а также неравномерности её осевого вращения.13В ряде практически важных задач, например, касающихся вопросоввысокоточной навигации космических аппаратов, существенную роль можетиграть внутрисуточный прогноз движения земного полюса.

Динамический анализ имоделированиевнутрисуточногоколебательного процесса земногополюсапроводятся на основе обработки результатов РСДБ-наблюдений по программеCONT11 [22].Дляописаниявнутрисуточныхколебанийземногополюсавдифференциальных уравнениях (2) удобно принять следующие обозначения вразложении вариаций тензора инерции  J ij : J ij   J ij(t )   J ij( )   J ij(2 ) Здесь  J ij(t ) - внутригодовые и межгодовые вариации;  J ij( ) ,  J ij( 2 ) - суточные иполусуточныевариации.Внутрисуточныевариации  J ij( ) , J ij( 2 )содержатсоставляющие колебаний с комбинационными частотами пространственноговарианта задачи деформируемая Земля-Луна в поле притяжения Солнца ичастотами,обусловленныминерегулярнымивозмущениями.Суточныеиполусуточные колебания приливных выступов  p ,  q представляются суммойгармоническихфункций,параметрыкоторыхсоответствуюткомпонентамприливообразующего потенциала и подлежат определению из наблюдений.Как следует из решения системы (2) и данных наблюдений МСВЗ,возмущения, близкие к полусуточным с различными параметрами колебаний))приводят к колебаниям в x (2, y (2с существенной разницей в сдвигах фаз для x pppи yp .На рис.

4 приводятся интерполяция внутрисуточных колебаний координатx p , y p земного полюса на интервале времени с 15.09.2011 по 27.09.2011 иэкстраполяция на 3 суток в сравнении с данными РСДБ-наблюдений [6].Из анализа результатов численного моделирования на различных интервалахвремени среднеквадратическое отклонение экстраполяции модели внутрисуточныхколебаний полюса для вторых суток составляет 0.24 и 0.20 угловых миллисекундпо координатам x p и y p соответственно.При исследовании внутрисуточных колебаний необходимо выполнятьпереход от наблюдаемого промежуточного полюса Земли к мгновенному,используя преобразование [1]: x  x p  y p r01 , y  y p  x p r01 , поскольку вторые14слагаемые на внутрисуточном интервале имеют тот же порядок, что и первыеслагаемые.Рис. 4 Интерполяция (15-27 сентября 2011 г.) и прогноз (27-29 сентября 2011 г.) координат земного полюса.Звёздочки – данные РСДБ-наблюдений, сплошная линия – теоретическая модель.Модель колебательного движения мгновенного полюса в связанной с Землейсистеме координат допускает приближенное вычисление вариаций центробежныхмоментов инерции, приводящих к наблюдаемому его движению.

Уравнения длявычисления  J pr ,  J qr принимают вид:d pdt  q r0  f x ( x , y ),d qdt  p r0  f y ( x , y ),(7)Возмущающие функции f x , f y вычисляются из наблюдений МСВЗ и модели (2) ивключают в себя слагаемые ( h1r01  h2 , h2 r01  h1 ), характеризующие атмосферноевлияние.ДанныенаблюденийметеослужбыNCEP/NCARэкваториальныхкомпонент кинетического момента атмосферы h1 , h2 используются для выделениявнутрисуточных колебаний.Выделяя внутрисуточные колебания, решение уравнений (7) для  p ,  qможно записать в виде:15 p ,q  C1pt ,q cos( r0t  p ,q),(8) dC1pt ,q   sinr0t  ( f x , y  f x , y )  ( f y , x  f y , x )  dt  C1p ,q . r0 dtЗдесь f x ,f y - интерполяция средних значений функцийПостоянные коэффициенты C1pt ,q и p ,qfx ,f y за сутки.- амплитуды и фазы суточных гармоникрешения однородных уравнений соответственно.Полностьюкоэффициентоввоспроизведённыеpиqможноблизсуточныеполучитьпривариацииприливныхиспользованиимоделитвердотельных приливов упругой Земли.Рис.

5. Внутрисуточные колебания центробежных моментов инерции Земли, полученные в ходемоделирования (тонкая линия) в сравнении с колебаниями согласно модели, рекомендованной МСВЗ(контрастная линия) на интервале с 18 по 29 сентября 2011 г.Используя выражения (8) при известных данных наблюдений координатземного полюса получаются внутрисуточные колебания центробежных моментовинерции  J pr ,  J qr . Эти колебания, приводящие к наблюдаемому процессу16движения земного полюса, представлены на рис.

5. На графике приводятсявариации J pr , J qr , полученные из наблюдений колебаний координат земногополюса в сравнении с вариациями, возникающими вследствие океаническихприливов, согласно модели рекомендованной МСВЗ [1].В четвертой главе изучается приложение математических моделейдвижения полюса Земли и рассогласования dUT1 временных шкал UT1 и UTC дляэфемеридно-временного обеспечения космического аппарата.

Известно [20,21], чтоПВЗ играют важную роль в навигации и управлении движением КА. Знаниетекущих значений ПВЗ необходимо для точного взаимного преобразованияинерциальной системы координат j2000 в гринвичские системы координат WGS 84и ПЗ 90-02, а также точного прогнозирования орбит КА.

Однако если текущиезначения матриц прецессии и нутации Земли являются хорошо прогнозируемыми имогут с высокой точностью автономно формироваться на борту КА, то координатыземного полюса  x p , y p  , а также рассогласование шкал времени dUT1 нуждаются впериодическойкоррекцииинемогутс высокойточностьюавтономнорассчитываться в бортовой цифровой вычислительной машине КА без участияЦентрауправленияполетом(ЦУП).ДляповышенияавтономностиКАцелесообразна реализация на борту корректируемых моделей формирования ПВЗ,позволяющих существенно снизить частоту передачи этих параметров из ЦУП.Временную поправку dUT1 можно получить из вариаций длительности сутокl.o.d .( , t ) , которая связана с угловой скоростью осевого вращения Земли r (t ) иопределяется выражением: d UT 1  TAI   l.o.d .

 ,t  r  t   1  r0  1  r0 ,dTAI86400c.(9)где TAI – Всемирное атомное время.Небесномеханическая модель приливных регулярных изменений скоростиосевого вращения Земли описывается линейной системой дифференциальныхуравнений:d  C *   C  l.o.d .  , t  dtd UT 1  TAI   , t dtD0 , I   M rS  M rL  M r  r0 (10)  D01l.o.d .

Характеристики

Список файлов диссертации