Автореферат (Термодинамический расчет параметров продуктов сгорания в камере жидкостного ракетного двигателя на основе вариационных принципов механики)

На правах рукописиНазырова Рузалия РавильевнаТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ПРОДУКТОВСГОРАНИЯ В КАМЕРЕ ЖИДКОСТНОГО РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯНА ОСНОВЕ ВАРИАЦИОННЫХ ПРИНЦИПОВ МЕХАНИКИ01.02.05  Механика жидкости, газа и плазмыАвторефератдиссертации на соискание ученой степени докторафизикоматематических наукМосква – 2017Работа выполнена в Государственном научном центре Российской Федера-ции  федеральном государственном унитарном предприятии “Исследовательский центр им.

М.В. Келдыша” (ГНЦ ФГУП “Центр Келдыша”)Официальныеты:оппонен- Рухадзе Анри Амвросьевич, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник ФГБУН “Институт общей физики им. А.М.Прохорова Российской академии наук”Бабаков Александр Владимирович, доктор физико-математических наук, доцент, исполняющийобязанности заведующего отделом Информатизации, математического моделирования и управленияФГБУН “Институт автоматизации проектированияРоссийской академии наук”Пятницкий Лев Николаевич, доктор физикоматематических наук, профессор, главный научныйсотрудник ФГБУН “Объединенный институт высоких температур”Ведущая организация:Акционерное общество “Научно-производственноеобъединение ЭНЕРГОМАШ имени академика В.П.Глушко”Защита состоится “30” марта 2018 г.

в 10-00 часов на заседании диссертационного совета Д212.125.14 при ФГБУВО “Московский авиационный институт(национальный исследовательский университет)” по адресу: 125993, Москва,А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д.4С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского авиационногоинститута по адресу: 125993, Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д.4или на сайте МАИ по ссылке:https: // www.mai.ru / defence / doctor / index.php? ELEMENT_ID=85849Автореферат разослан _______________ 2018 г.Отзывы в 2-х экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу:125993, Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д.4, Ученый совет МАИ.Ученый секретарьдиссертационного совета Д 212.125.14кандидат физико-математических наук, доцент2Гидаспов В.Ю.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность темы. Расширение сферы космических интересов, включаяизучение и использование природных космических тел (Луна, Марс, Юпитер иего спутники, астероиды, кометы), обусловливает необходимость в существенном увеличении количества запусков и массы космических аппаратов1 приобеспечении высокой надежности и низкой стоимости средств доставки, удовлетворяющих требованиям низкого уровня экологической опасности (например, разгоных блоков и межорбитальных буксиров).

Эффективность решенияпроблемы изготовления соответствующих ракетносителей в конечном счетеопределяет конкурентоспособность государства как на рынке космическихуслуг, так и на рынке ракетнокосмических технологий, а именно, ракетныхдвигателей (РД) в целом и жидкостных ракетных двигателей (ЖРД) в частности.Проектирование камеры РД, отвечающей современным требованиям ракетнокосмической сферы, невозможно без привлечения компьютерных и информационных технологий2, к которым предъявляются требования получениянадежных, адекватных исходным положениям фундаментальных теорий, а также результатам экспериментальных исследований, данных. Например, расчетыпараметров процессов течения в сопле камеры РД должны производиться посредством поиска минимума энтальпии, что, с одной стороны, соответствуетизвестным положениям классической химической термодинамики, а, с другойстороны, удовлетворяет известным данным о том, что доля скорости потокаw,ммв удельном импульсе в пустоте I уп , во многих случаях превышает 90%.ссЭффективность и надежность вычислений на основе применения известных математических и информационных технологий реализации математиче1Компьютерные модели жидкостных ракетных двигателей/ Е.В.

Лебединский, С.В.Мосолов, Г.П.Калмыков [идр.]; под ред. А.С.Коротеева. М., 2009.2Рабочие процессы в жидкостном ракетном двигателе и их моделирование/ Е.В.Лебединский, Г.П.Калмыков,С.В.Мосолов [и др.]; под ред. А.С.Коротеева. М., 2008.3ских моделей обеспечивается, в частности, как на основе формирования наиболее сжатого набора исходных утверждений и данных, так и на фундаментеобоснования сходимости конструируемых последовательностей чисел и оценкидостижения решением приемлемой точности.Бурноеразвитиекомпьютерных,информационныхиракет-нокосмических технологий и конструкций, в частности в направлении существенного увеличения степеней расширения сопел ракетных двигателей верхних ступеней ракет и разгонных блоков с целью повышения удельного импульса тяги, определило актуальность проблемы несоответствия возможностейпрежних методов и программ термодинамических расчётов современным потребностям практики.

Это обусловило необходимость в разработке новой, усовершенствованной технологии проведения термодинамических расчётов,успешно выполненной автором настоящей работы с привлечением вариационных принципов механики, тесно связанных с термодинамикой с момента ее зарождения.Степень разработанности темы. Термодинамический расчет параметровпродуктов сгорания топлива  многокомпонентной, многофазной смеси реагирующих веществ, участвующих в равновесном процессе течения в сопле камеры жидкостного ракетного двигателя основывается на решении следующих задачвычисление параметров продуктов сгорания топлива в точке тор-можения на входе в сопло (далее обозначается нижним индексом 0),вычисление параметров многокомпонентной смеси реагирующихвеществ в минимальном (нижний индекс *) и выходном сечениях (нижний индекс a).Физикохимическая возможность анализа параметров сопла камеры ЖРД термодинамическими методами основывается на введении таких ограничений напроцессы в сопле, какописание не менее, чем на макроскопическом уровне или игнори-рование чрезвычайно малых форм и масс;4 представление стационарности, безотрывности и одномерности течения;определение отсутствия или чрезвычайной малости действий и воз-действий полей: гравитационного, электростатического, магнитного и эффектов: поверхностного натяжения, броуновского движения, флуктуаций частиц,обусловливающее исчезновение трения и других диссипативных воздействий иограничение множества геометрических характеристик описания любой много- компонентной смеси веществ параметром  объем V , м 3 .Исследование процессов в камере ЖРД в терминологии понятий, аксиоми утверждений термодинамики многокомпонентных смесей веществ определяет справедливость положенийсостояние многокомпонентной смеси веществ в любой момент вре-мени в любом сечении сопла является равновесным и устойчивым,взаимодействия многокомпонентной смеси веществ на внешнем (тоесть с окружающей средой) и внутреннем уровнях проявляются не более, чем вмеханической, тепловой и химической формах и не менее, чем на атомномуровне,любые процессы, сопровождающие многокомпонентную смесь ве-ществ при течении в сопле камеры ЖРД, являются равновесными и адиабатными,вещества в конденсированном состоянии не образуют с веществамив газообразном состоянии растворов,вещества в конденсированном состоянии не образуют между собойрастворов.Несмотря на многочисленность подходов и программ термодинамического расчета (Е.В.

Самуйлов, Г.В. Белов, Г.К. Моисеев, И.К. Карпов, А.А. Бугаевский, S. Gordon, W.R. Smith, М.М. Китаин, Е.И. Катин, Е.П. Лещенко, А.С.Плешанов), в качестве наиболее известных и признанных в области термодинамических расчетов остаются: в области проектирования РД  методы и средства, разработанные в школах В.Е. Алемасова и Г.Б. Синярева, Б.Г. Трусова; в5энергетике  технологии, акцентирующие внимание на эффективность применения результатов исследований многомерных функций в терминологии трехмерной графики, А.Н.

Горбань, Б.М. Кагановича, С.П. Филиппова.При этом в то время как школа В.Е. Алемасова продемонстрировала вычислительную мощность закона действующих масс, школа Г.Б. Синярева, Б.Г.Трусова обосновала эффективность экстремального подхода для термодинамического расчета. Однако для каждой из этих школ сохранили свою актуальность такие проблемы, как неопределенность конечного состава конденсированных фаз, возможности существования равновесного состояния, описываемогоданной математической моделью и при данных условиях, в принципе, полноты, неизбыточности и непротиворечивости используемого множества формул описания равновесного состояния, адекватности результатов расчетов известным физикохимическимположениям.Более того, сохраняют свою актуальность такие проблемы, как разрешимость задач, представляемых как фундамент математических моделей описания равновесных состояний, сходимость конструируемых последовательностей точек к решению, обладающему свойством адекватности исходным физикохимическим положениям.Наибольшую популярность для расчета параметров гетерогенных систем приобрела технология так называемых “больших молекул”, применение которой вокрестности решения вызывает сомнения, что продемонстрировано самими жеавторами на основе анализа параметров топливных композиций О 2  Be ,О 2  Al .Несмотря на то, что развитие математики и ее технологий определиловведение в решение задачи термодинамического расчета таких новых средств,как методы линейного и нелинейного программирования, сохраняет свою актуальность эффективный, но не лишенный собственных проблем, метод Лагран6жаНьютона решения задач невыпуклого программирования.В то же время не обращается должное внимание на методы и средства вариационных принципов механики, определивших, благодаря трудам Дж.В.Гиббса, современное состояние химической термодинамики.

В частности, расчеты: максимума энтропии S (max)(*) ,B(c )Дж, при постоянстве энтальпии H , Дж ,К минимума энтальпии H (min)(*) при постоянстве энтропии S ,B(c )Дж,К минимума энергии Гиббса G (min)(*) , ДжB(c )в функции температуры T , К или суммарного числа молей N , моль для разнообразных топлив при различных значениях давления p , Па и составовB((*)c )  B( c ) , где B(c ) есть множество конденсируемых веществ и где отношение(*)B(c)   идентифицирует гомогенную смесь, результаты которых частичнопредставлены на рисунке 1 для топлива O2  Be при  ок  0,6 (  ок есть коэффициент избытка окислителя) и на рисунках 23 для топлива O2  РГ  1при  ок  0,4 , привели к выводу: любая из задач термодинамического расчетасопла камеры ЖРД заключается в поиске некоторой миноранты из множествакривых, каждая из которых однозначно соответствует некоторому B(c(*)) .Рисунок 1  Зависимость S (max)со знаком минус от T , p  50 МПа(*)B(c )7Причем в достаточно малой окрестности решения площадь, ограниченная минорантой и осью 0T (или 0N), минимальна относительно площадей, ограниченных осью 0T (или 0N) и другими кривыми.Рисунок 2  Зависимость H (min)(*) от T , p  1кПа , S  14,122B(c )кДжКРисунок 3  Зависимость G (min)(*) от N , p  15 МПа , T  200 KB(c )Таким образом, решение задачи термодинамического расчета параметровмногокомпонентной смеси веществ, участвующей в процессе течения в соплекамеры ЖРД, представляется в виде поиска в некоторой области значений параметра  (температур T или суммарных чисел молей N , моль ) такой кривой,котораяявляетсякривойдостиженияэкстремумаинтегралаввиде1  , Bk  , Bk '  d , где   , Bk  , Bk '   есть некоторая термо- Bk  min1динамическая функция, а  Bk   идентифицирует функцию, описывающую8влияние конденсированных веществ из множества B(с(*)) на термодинамическуюфункцию в зависимости от параметра  .