Автореферат (Термодинамический расчет параметров продуктов сгорания в камере жидкостного ракетного двигателя на основе вариационных принципов механики), страница 2

Очевидно, что применительно к задаче термодинамического расчета параметров многокомпонентных смесей веществ, участвующих в процессе течения в сопле камеры ЖРД, сформулированная задача относится ко множеству задач вариационных принципов механики,где на основе закона постоянства энтропии для адиабатного течения реализуется поиск кривой с наименьшим значением энтальпии, обеспечивающей максимальное значение скорости потока и, как следствие, при ряде дополнительныхусловий максимальное значение удельного импульса в пустоте.Отсюда выводится, что задача термодинамического расчета обобщенно1представляется в виде min   ,  ,  'd , где поиск минимума основывается нарешении1дифференциальногоуравненияЭйлера d  'd 0 ,где  (min)   (min) ,   (max )   ( max ) . При этом справедливы положения:если     ,   или    (1)  ,     ' ( 2)  ,   , то решение урав-нения Эйлера в общем случае не существует;если     ' , то в качестве решения уравнения Эйлера выступаютпрямые линии   C1  C2 ;если     ,  ' или     ,  ', то функция    , являющаясярешениемдифференциальногоуравнения  '  ,  '  C1или   '  ,  '  C1 , представляет кривую, содержащую точку глобальногоэкстремума.Применительно к рисунку 1справедливо заключить, чтомножествуB((*)c )  BeO  соответствует прямая, которая содержит точку глобального экстремума только при условии T  2400К,3600К.

То есть, с одной стороны, миноранта есть прямая линия и экстремум возможно не является глобальным, а, сдругой стороны, получение любой точки миноранты с применением метода Ла9гранжа-Ньютона проблематично.Итак, переход на решение задач термодинамического расчета параметровмногокомпонентных смесей реагирующих веществ, участвующих в процессетечения в сопле камеры жидкостного ракетного двигателя в терминологии вариационных принципов механикиесть объективно обусловленная актуальнаяпотребность методологии исследований, определяющая создание эффективныхинтеллектуальных средств разработки конкурентоспособных ЖРД на основемеждисциплинарных технологий расчетов, на что в известных работах не обращается внимания.Цели исследования.

Анализ процессов и явлений, сопровождающих течение однородных и многофазных сред в сопле камеры жидкостного ракетногодвигателя, при механических и тепловых воздействиях с целью разработкинадежных, приемлемо точных и достаточно скоростных технологий термодинамических расчетов, обеспечивающих, с одной стороны, данными, адекватными известным физикохимическим и математическим теориям, и, с другойстороны, мобильных в плане исследования параметров процессов для различных математических моделей описания состояния веществ и их смесей.Задачи исследования.1.Формулирование математических моделей равновесных состояний ипроцессов течения в сопле камеры ЖРД на основе вариационных принциповмеханики.2.Определение свойств множеств, функций и задач, представляющих ма-тематические модели.3.Разработка эффективных математических технологий вычислений, реа-лизующих сформулированные математические модели.4.Исследование параметров газожидкостных потоков в процессе течения всопле камеры ЖРД для различных математических моделей состояния смесейвеществ.Научная новизна.

Получены оригинальные, научно обоснованные решения, внедрение которых вносит значительный вклад в ускорение науч10нотехнического прогресса:1.Сформулировано, что фундаментальную основу термодинамическогорасчёта параметров реагирующих смесей веществ, участвующих в процессе течения в сопле камеры ЖРД, составляют вариационные принципы механики.2.Определено, что известные классические постановки задач термодинами-ческого расчета при учете уравнения состояния реального газа получаются приподстановке в соответствующие обобщенные задачи результатов осредненияинтегралов.3.Постулировано, что фундамент термодинамического расчета параметровреагирующих систем, находящихся в некотором равновесном состоянии, описываемом давлением и энтальпией или энтропией, образует поиск температуры, принадлежащей достаточно малой окрестности решения, с помощью в томчисле и известных соотношений аналитической геометрии, и методов выпуклого программирования, обеспечивающих решение задач вариационных принципов механики поиска миноранты.4.Обосновано, что базисной основой термодинамического расчета пара-метров реагирующих систем веществ, находящихся в равновесном состоянии,описываемом давлением и температурой, является суперпозиция ряда методов,наиболее значимыми из которых являются метод условного градиента, методнеопределенных множителей Лагранжа и метод Ньютона, обеспечивающих прикомплексном применении приемлемую надежность и достаточно высокую скорость вычислений, а также адекватность результатов расчетов исходным физикохимическим положениям за счет применения оригинальных формул оценокдостижения окрестности решения.5.Показано, что для любых допустимых давлений и температур существу-ют такие окрестности решения, где состав реагирующей смеси веществ остается с приемлемой точностью постоянным; это позволяет существенно упроститьрасчет параметров систем при фазовых или полиморфных переходах, а такжеотказаться от организации итерационных процессов, например, при поиске давления при заданных температуре и энтропии, за счет применения оригинальных11формул вычислений.6.Продемонстрирована теоретическая разработка и практическая реализа-ция сформулированных и обоснованных идей в программах термодинамических расчётов для различных математических моделей смесей веществ.Теоретическая и практическая значимость работы.

Сформулированы следующие методологические положения.1.Соблюдение положений химической термодинамики об эквивалентностимножества термодинамических функций, для которых реализуется поиск экстремума, множеству равновесных состояний есть фундаментальная основатермодинамического расчета параметров продуктов сгорания при течении всопле камеры ЖРД.2.Значение линейной формы энтропии составляет не менее 94% от значе-ния энтропии в целом; линейная форма энтропии характеризуется фундаментальной значимостью.3.Корректный выбор математических технологий решений при использо-вании сжатого набора утверждений и данных обеспечивает справедливость ряда, не упомянутых в модели положений термодинамики.Разработаны программноинформационные системы, по которым получено шесть Свидетельств о государственной регистрации программы для ЭВМи которые позволяют определять термодинамические и теплофизические свойства многокомпонентных смесей веществ.

Динамически подключаемая библиотека CTDsoft  корневой сегмент программноинформационных системинтегрирована в программные комплексы Отраслевой методикиопределения удельного импульса тяги ЖРД, разработанные ГНЦ ФГУП “ЦентрКелдыша” и постоянно использующиеся в ходе многочисленных расчётовудельного импульса тяги различных ЖРД,использована при решении задач расчета параметров сопла иудельного импульса тяги камеры ЖРД с целью профилирования и оптимизациисопла, а также при работе над созданием соответствующих отраслевых материалов по определению энергетических характеристик ЖРД.12Результаты работы использованы научноисследовательской и учебнойработах КГТУ им.

А.Н. Туполева и КГЭУ. Работа выполнялась: в 19961997годах в соответствии с Федеральной космической программой России на19961997 годах (государственный контракт № 1003/03296 от 01.07.96“Трехкомпонентный ЖРД”) и при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований  грант № 930215754, в 20062015 годах по договорам с ГНЦ ФГУП “Центр Келдыша” в рамках НИР «Двигатель» Федеральнойкосмической программы России на 20062015 годах (Государственные контракты № 2510214/06, № 2510214/09, № 2510214/12).Методология и методы исследования. Методологическую основу составляет междисциплинарный поиск решения задач термодинамического расчетапараметров сопла камеры ЖРД на фундаменте применения систем знаний теории ракетных двигателей, термодинамики (классической, химической, технической), механики жидкости и газа, математического и функционального анализа,теории выпуклого и невыпуклого программирования, теории вариационногоисчисления.

Для аналитических, численных и информационных исследованийприменены методы математического моделирования, математического и функционального анализа, численные методы решения экстремальных задач и систем линейных и нелинейных уравнений, методы конструирования объектноориентированных программных компонентов.Положения, выносимые на защиту.1.Математические модели равновесных состояний термодинамических си-стем, применяемые для расчётных исследований процессов течения в соплахкамер сгорания ЖРД, а также их фундаментальные свойства.2.Условия разрешимости задач и сходимости конструируемых последова-тельностей точек, оценки достижения достаточно малых окрестностей точныхрешений, адекватных исходным физикохимическим положениям.3.Результаты оценки эффективности разработанных технологий вычисле-ний.4.Данные численных исследований экстремальных значений, а также пара13метров процесса течения продуктов сгорания в сопле камеры ЖРД для различных математических моделей смесей веществ.Степень достоверности.

Применение известных положений теории ракетных двигателей, фундаментальных положений физикохимических и математических теорий, использование банка данных ИВТАНТЕРМО, совпадениерезультатов расчетов с приемлемой точностью с данными всемирно признанного10-томногосправочногоиздания“ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕИТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ”, полученными без привлечения метода “больших молекул”, обусловливают достаточно высокий уровень достоверности результатов теоретических и практических исследований.Апробация результатов.