Автореферат (Системы моментных уравнений и следующие из них модели неравновесных течений), страница 6

О – экспериментальные данные; 1 - 5-моментнаямодель; 2 – внепорядковая модель; 3 – гибридная модель; 4 – нормальноенапряжение на поверхности пластины при свободномолекулярном обтекании.График 5-моментной модели (кривая 1) существенно смещен внаправлении течения относительно области экспериментальных точек.Размер возмущенной области пред носиком пластины в несколько раз меньшесоответствующей области двух других моделей. Графики внепорядковой игибридной моделей (кривые 2 и 3) практически полностью находятся вобласти экспериментальных точек возле носика пластины.Перед носиком пластины течение, рассчитанное по внепорядковой игибридной моделям, сильно заторможено.

На Рисунке 15 показано41распределение продольной составляющей скорости u x в этой области.Вблизи носика локальные числа Маха составляют: 7.58 – 5-моментнаямодель; 3.21 – внепорядковая модель; 2.29 – гибридная модель.Существует мнение о том, что характер гиперзвукового обтеканияострых кромок близок к свободномолекулярному. Тесты трех моделейсвидетельствуют о наличии сильно возмущенной зоны перед носикомбесконечно тонкой пластины. Нормальное напряжение на носике в несколькораз превышает свободномолекулярное значение (см.

линию 4 на Рисунке 14).Проведение аналогии между гиперзвуковым и свободномолекулярнымтечениями в области носовой части заостренного тела представляетсянеобоснованным.Рисунок 15. Распределение скорости u x при y = 0 . Область торможенияпотока перед носиком пластины. 1 – 5-моментная модель; 2 – внепорядковаямодель; 3 – гибридная модель.42ЗАКЛЮЧЕНИЕ1.Предложенметод,предусматривающийпостроениясистемымоментных уравнений многоатомных газов в терминах моментов функциираспределения молекул по скоростям. Микроскопические характеристикигазовой среды – функция распределения и потенциал межмолекулярныхстолкновений, в предложенном методе не конкретизируются. Отказ о такогорода конкретизаций является концептуальной основой метода.Указаннымметодомпостроеназамкнутаясистемамоментныхуравнений третьего порядка (24-моментная система).

Тесты показали, что 24моментная система содержит основной "дефект" моментных систем –коротковолновую неустойчивость. В остальном эта система дает результаты,удовлетворительно согласующиеся с экспериментальными данными.На базе разработанного метода может быть решена задача онеобходимом порядке системы моментных уравнений для описания теченийпри Kn ≥ 1 .2. Установлена основная причина коротковолновой неустойчивостимоментных систем, заключающаяся в несоответствии локального выражениязамыкающего момента его моментному уравнению. Предложены методычастичного устранения этого дефекта. Представляется перспективнымраспространениеразработанныхметодовснижениякоротковолновойнеустойчивости на моменты более высокого порядка, чем замыкающиймомент. Предполагается проведение исследований в этом направлении набазе 24-моментной системы.3.

Показано, что первое приближение 24-моментной системы уравненийприводит к двум неэквивалентным моделям течения многоатомного газа: кмодели Навье-Стокса-Фурье с коэффициентом объемной вязкости (5моментная модель) и к двухтемпературной модели.Показано, что в условиях высокой неравновесности течения 5моментная модель определяет поступательную и внутреннюю температуры43качественно неверно. Качественно верное определение температур в первомприближении дает только двухтемпературная модель.Установлена причина неэквивалентности моделей. Показано, чтопервого приближения разности температур Tt − TΩ не достаточно дляопределения самих температур в том же приближении.Дляописаниятеченийвысокойстепенинеравновесностисиспользованием модели первого приближения рекомендуется применятьдвухтемпературную модель. Температурную зависимость коэффициентавязкости следует определять через поступательную температуру.4.

Построена модель второго приближения (релаксационная модель), несодержащаяпостороннихрешений,вносимыхдополнительнымдифференцированием уравнений модели Эйлера. Установлено, что награницегиперзвуковойобластитеченияразработаннаямодельдаетфизически неадекватные решения. Дальнейшее исследование модели непланируется.5. Разработана модель граничных условий на твердой поверхности, неимеющая ограничений по числам Кнудсена.

Модель предназначена дляопределения скорости скольжения и скачка температуры в условиях сильнонеравновесного течения.6. Разработана внепорядковая модель, позволяющая улучшить вязкиесвойства моделей первого приближения. В сильнонеравновесном течениивнепорядковая модель позволяет получать физически адекватный размервозмущенной области. Поле течения в этой области может существенноотличаться от реального.7. Разработана гибридная модель неравновесного течения. Модельлишена коротковолновой неустойчивости и позволяет получить физическиадекватное поле течения в высоко неравновесной области.Для высоко эффективной численной реализации модели требуетсяразработка специальных методов решения.44СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИСтатьи в журналах из перечня ВАК:1.

Никитченко, Ю.А. Модель течения газа вблизи поверхности разделасред / Ю.А.Никитченко // Математическое моделирование. – 2003. – Т.15. –№8. – С. 88-98.2. Никитченко, Ю.А. Сравнение различных моделей течения газа вшироком интервале чисел Кнудсена / Ю.А.Никитченко // Математическоемоделирование. – 2004. – Т.16. – № 8.

– С. 77-93.3. Никитченко, Ю.А. Система моментных уравнений многоатомныхгазов / Ю.А.Никитченко // Полет. – 2010. – № 11. – С. 43-51.4. Никитченко, Ю.А. Применение модели Навье–Стокса–Фурье красчету гиперзвукового обтекания тонкой пластины / Ю.А.Никитченко //Вестник МАИ. – 2011. – Т. 18. – № 3. – С. 21-28.5. Никитченко, Ю.А. Снижение коротковолновой неустойчивостисистемы моментных уравнений за счет ее расширения / Ю.А.Никитченко //Ученые записки ЦАГИ. – 2015. – Т. 46.

– № 1. –С. 72-84.6.Никитченко,Ю.А.Оценкаэффективностиметодовраспараллеливания вычислений в задачах динамики разреженных газов /Ю.А.Никитченко, Ю.А.Рыжов, С.А.Попов, О.Ю.Власов // Научный вестникМГТУ ГА. – 2015. – № 211. – С. 85-92.7. Никитченко, Ю.А. Моментные модели для течений с большимчислом Маха / Ю.А.Никитченко // Вестник МАИ. – 2014.

– Т.21. – № 4. – С.39-48.8. Никитченко, Ю.А., Модели первого и второго приближений длятечений многоатомных газов / Ю.А.Никитченко // Вестник МАИ. – 2012. – Т.19. – № 2. – С. 11-17.459. Никитченко, Ю.А. Модели первого приближения для неравновесныхтечений многоатомных газов / Ю.А.Никитченко // Электронный журналТруды МАИ. – 2014, – № 77.10. Никитченко, Ю.А. Феноменологическая модель граничных условийна твердой поверхности / Ю.А.Никитченко // Вестник МАИ. – 2012. – Т.

19. –№3. – С. 5-14.11. Никитченко, Ю.А. Инженерная модель неравновесного течения /Ю.А.Никитченко // Изв. Вузов. Авиационная техника. – 2014. – № 3. – С. 37-40.12. Рыжов, Ю.А. Гибридная модель гиперзвукового течения /Ю.А.Рыжов, Ю.А.Никитченко, С.А.Попов // Изв. Вузов. Авиационнаятехника. – 2015. – № 1. – С. 7-11.13. Рыжов, Ю.А.

Численное исследование гиперзвукового обтеканияострой кромки на основе модели Навье–Стокса–Фурье / Ю.А.Рыжов,Ю.А.Никитченко, И.В.Парамонов // Электронный журнал Труды МАИ. –2012. – № 55. – 9 с.МонографияНикитченко, Ю.А. Модели неравновесных течений: монография /Ю.А.Никитченко.

– М.: Изд-во МАИ, 2013. – 160 с.Учебное пособиеСвирщевский, С.Б. Кинетические методы в аэрогазодинамике: учебноепособие / С.Б.Свирщевский, Ю.А.Никитченко. – М.: Изд-во МАИ, 2001. – 63с..